Интегрированный урок математики в 6 классе по теме: "Обычные дроби"

План конспект урока математики в 6 классе (математика­музыка) Тема: Обычные дроби. Цель: формирование навыков решения упражнений на все действия с обычными дробями: развитие   логического   мышления,   умения   анализировать,   памяти;   знакомство   с   жизнью известного   немецкого   композитора   Л.Бетховена;   усовершенствование   умения   слушать музыкальные произведения. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Межпредметные связи: математика – музыка. Оборудование: таблицы, цветной мел, портрет Л.Бетховена, сонаты. I. Организационный этап. Ход урока Для жизни очень важным является умение находить незаметные на первый взгляд,   связи   между   неоднородными   предметами,   которые   открывают   новые возможности для познания мира. Так, в процессе формирования навыков решения упражнений на действия с обычными дробями можно развивать музыкальный слух и изучить состав симфонического оркестра. II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний. III. Ответьте на вопросы: 1. Что называют дробью и как ее записывают? 2. Что обозначает дробь? 3. Какими   дробями   обозначаем   целую,   половинную,   четвертую,   восьмую, шестнадцатую часть целого? 4. Как складывают и отнимают  обычные дроби с разными знаменателями? 5. Как умножают и делят обычные дроби? IV. Решение упражнений Почти   все   настоящие   композиторы   и   музыканты   понимали,   что   в   основе музыки лежит математика. И им было известно, что длительности одной ноты отвечает определенная обычная дробь. Далеко не все композиторы имели абсолютный слух. Он был очень утонченным у Римского­Корсакова. Каждую тональность он не только слышал, но и видел в определенном   цвете   (имел   «разноцветный   слух».   Например,   ми   бемоль   мажор казался   ему   цветом   морской   волн,   поэтому   много   страниц   музыки,   которые посвящены морю, написаны им в этой тональности). «Разноцветный слух» был не только   у   Римского­Корсакова,   но   и   у   многих   других   композиторов.   Не   случайно много грустных произведений написано в тональности си минор, а веселых – в ре мажор. Учитель объясняет  связь между структурой нот и структурой деления обычных дробей. Задача   1.   Длительность   какой   ноты   получим,   если   пропоем   две   половинные?   две четвертные? две шестнадцатые?  Задача 2. Найдите сумму дробей: 2 + 1 1 2 ;б¿ 1 4 + 1 4 а) ;в¿ 1 8+ 1 8 ;г¿ 1 16+ 1 16 Задача 3. Вычислите:  16 + 1 1 16+ 1 8 ; (Рассматривая задачи 1, 2 и 3, учитель показывает сходство между задачами по музыке и по математике). Задача 4. Однажды известный немецкий композитор Л.Бетховен зашел к своему другу, также композитору и сказал ему: «Если подумать, сколько знаков нот с числителем 1 в сумме дают одну целую ноту, то перед нами откроется все необъятное величие музыки и наконец­то мы поймем, сколько можно создать различных музыкальных произведений из одной ноты!». Придумайте несколько вариантов решения этой задачи. О   некоторых   печальных   деталях   из   жизни   известного   немецкого   композитора Л.Бетховена расскажет вам ваша одноклассница. (Ученица рассказывает о композиторе). Людвиг ванн Бетховен (1770 – 1827) Жизнь Бетховена   ­ это цепочка печальных событий, тревог, страданий. Отец его был грубым и жестоким по отношению к детям и жене. Часто Людвига будили среди ночи и вели к клавесину. Он не мог достать до клавиш и стоял на подставочке. Отец и его приятели были пьяны. Отец кричал: «Играй!»   и   Людвиг   –   в   коротенькой   рубашонке,   с   босыми   ногами   стоял   на подставочке и играл, замерзая. Этот процесс назывался «уроком музыки». Иногда такой   урок   длился   до   утра.   Никакие   уговоры   испуганной   матери   не   могли препятствовать   таким   занятиям.   И   только   яркий   талант   ребенка,   его непобедимая тяга к музыке помогли выдержать такое жестокое становление и не породили ненависть к музыке навсегда. Людвиг   учился   музыке,   пробовал   сочинять   ее   сам.   Мальчиком   он   уже   умел играть на клавесине, скрипке, органе, альте, флейте. В   8   лет   маленький   Людвиг   дал   первый   концерт,   а   в   11   был   вынужден отправиться работать музыкантом в церковь. Когда ему исполнилось 17 лет, он накопил немного денег и отправился в далекий Видень к В.А.Моцарту, чтобы сыграть известному композитору свои произведения. Моцарт   воскликнул:   «Обратите   внимание   на   него!   Он   всех   заставит   о   себе говорить».   Это   была   первая   и   последняя   встреча   двух   великих   музыкантов   и композиторов. Бетховену не было и 30 лет, когда он почувствовал первые признаки глухоты, которая позже отделила его от окружающего мира. … Вот Бетховен на прогулке со своим учеником. «Как прекрасно играет пастух на дудочке», ­ говорит ему ученик. Бетховен прислушивается, но ничего не слышит, кроме шума в ушах… Глухота,   которую   композитор   уже   был   не   в   силах   спрятать   от   людей, натолкнула   его   на   мысль   о   самоубийстве.   Спасла   его   от   трагической   смерти любовь к музыке, любовь к жизни, уверенность в том, что побеждает тот, кто борется. И он боролся, не переставая писать музыку, передавая через нее непокорность своей души. Музыка Бетховена наполнена борьбой, противостоянием. В   последние   годы   своей   жизни   Бетховен   страдал   тяжелой   болезнью   почек. Похороны   его   превратились   в   грандиозную   манифестацию   –   за   гробом   шла двадцатитысячная толпа поклонников, сердца которых были покорены музыкой композитора. Одно их известнейших произведений Л.Бетховена – симфония №5. Прослушаем фрагмент   этой   симфонии   в   исполнении   симфонического   оркестра   и   попробуем почувствовать все ее глубину. (Звучит фрагмент из симфонии № 5 Л.Бетховена). Задача   5.     Полный   симфонический   оркестр   состоит   из   111   музыкальных инструментов. Какую часть от всего оркестра   составляет каждый вид инструментов, если в оркестре: 1) фортепиано – 1; 2) ударных – 4; 3) литавры – 4; 4) контрабасов – 9; 5) первых скрипок – 15; 6) вторых скрипок – 18; 7) труб – 5; 8) тромбонов – 4; 9) туба – 1; 10) кларнетов   –   4;   11)   фаготов   –   4;   12)   арф   –   4;   13)   флейт   –   4;   14)   гобоев   –   3;   15) английских рожков – 1; 16) альтов – 12; 17) виолончелей – 13; 18) челеста – 1; 19) валторн – 6. После   решения   задачи   учитель   вывешивает   таблицу   размещения   инструментов   в симфоническом оркестре и анализирует ее вместе с учащимися. Задача 6. Какую часть составляют 32 сонаты и 9 симфоний, если известно 80 музыкальных произведений, написанных Бетховеном? Соната (в переводе с итальянского обозначает «звучать») – это произведение для одного или двух инструментов, что состоит в основном из 3­4 частей. Симфония (в переводе с греческого обозначает «созвучие») – это циклическое музыкальное произведение в форме сонаты для симфонического оркестра. Задача 7. Выполните упражнения на все действия с обычными дробями: 8 ;               2)  9 8 −4 4 ;                   3) 3 8 : 9 8 ;                  4) 4 2 ∙3 4 ; 8 ;         7) 1 5 10 :1 3 10 ;            8) 2∙2 9 ;                9) 1 16 ∙4+1 ; 4 ;     5) 1) 3 4+ 3 6 8− 3            12 8 : 7 7− 9 6) 10) 3:1 1 2 . V. Итоги урока Предлагаю прослушать фрагмент сонаты № 14 Бетховена  для фортепиано. (Учащиеся слушают фрагмент сонаты № 14). Какие мысли, чувства она у вас вызвала? С какими цветами можно связать сонату № 14? Какое настроение передает это музыкальное произведение? Домашнее задание. VI.