Интерференция и дифракция механических волн. Звук.

Интерференция и дифракция механических волн. Звук.

Механическим волнам присущи явления интерференции и дифракции, которые являются характерными признаками волновых процессов любой природы.

Интерференция представляет собой явление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны в результате сложения двух или нескольких волн с одинаковыми периодами колебаний.

Для наблюдения интерференционного максимума, то есть увеличения амплитуды, необходимо, чтобы разность хода волн равнялась целому числу длин волн.

А для наблюдения минимума, разность хода должна равняться нечетному числу длин полуволн. При этом необходимым условием интерференции является когерентность двух источников, то есть они должны испускать волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз.

Дифракция представляет собой явление отклонения волн от прямолинейного распространения и огибание ими препятствий. При этом следует помнить, что явление дифракции проявляется только тогда, когда размеры препятствий соизмеримы с длиной волны.

Волны, как и колебания, не могут существовать бесконечно долго. В окружающем мире мы часто наблюдаем возникновение и исчезновение (затухание) волн. Затуханием волны называется уменьшение ее амплитуды в процессе распространения. Колебательному движению частиц среды препятствуют силы сопротивления, в результате этого энергия колебательного движения частиц переходит во внутреннюю энергию вещества, и волны затухают.

Мы говорим, что звук – это такая же продольная механическая волна, как и другие, но упоминаем о нем как будто отдельно. Ее особенность в том, как мы ее воспринимаем. Как мы воспринимаем любые колебания и их распространение – волны? Если колеблется что-то непрозрачное, их можно увидеть, разве что кроме вибраций с совсем малой амплитудой и большой частотой. Многие такие вибрации еще можно почувствовать на ощупь.

Колебания с некоторыми частотами мы воспринимаем по-особенному: они у нас вызывают слуховые ощущения. А именно, колебания с частотой приблизительно от 20 до 20 000 Гц. Распространение таких колебаний (волны) мы называем звуком. Волны с частотой меньше 20 Гц назвали инфразвуком, а с частотой больше 20 000 Гц – ультразвуком. Ни те, ни другие волны человек слышать не способен.

Поговорим кратко о механизме, как и что мы слышим. Колеблется некоторое тело. Эти колебания распространяются: идет волна, и тело является ее источником. Волна доходит до барабанной перепонки, заставляет и ее колебаться с этой же частотой. Эти колебания барабанной перепонки передаются через достаточно сложную систему среднего и внутреннего уха, преобразуются в нервные импульсы, которые передаются в мозг. Об устройстве уха более подробно лучше поговорить на уроках биологии, сейчас главное, что в итоге те колебания мы воспринимаем как звук. Это восприятие субъективно, оно зависит от анатомии уха, от нервной системы каждого человека, а они могут отличаться у разных людей и изменяться, например с возрастом. Поэтому мы и сказали «приблизительно от 20 до 20 000 Гц», говоря о границах диапазона.

Мало того, даже в пределах диапазона восприимчивость человека к звукам может отличаться на разных частотах. То есть две волны с одинаковыми ваттами на квадратный сантиметр и с разными частотами мы воспримем как звуки с разной громкостью. Наиболее громко мы воспринимаем звуки на частоте около 1 кГц, и это полезное эволюционное приобретение. 1 кГц – это как раз близко к частоте плача ребенка, и как раз от него, наиболее беспомощного, сигналы об опасности наиболее важны. Так что, если услышите очень громкий детский плач, знайте: это механизмы эволюции так сделали, чтобы вы скорее прибежали на помощь.

Для волн на воде мы считали гребни в штуках, засекали время, измеряли расстояния и получали метры, секунды и герцы. Когда мы слышим звук, то герцы не считаем, мы ощущаем то, для чего придумали понятия «громкий – тихий», «звонкий – глухой», «высокий – низкий». Чтобы описывать звук как остальные механические волны, разберемся, каким физическим величинам соответствуют наши ощущения.

То, что мы воспринимаем как громкость звука, – это амплитуда колебаний. Выглядит логично, что чем с большей амплитудой колеблется барабанная перепонка, тем сильнее звуковое ощущение, тем громче воспринимается звук. Частоту мы воспринимаем как высоту звука. Звуки с низкой частотой мы воспринимаем как низкие. Кстати, самый низкий мужской голос называется бас, происходит от итальянского basso – «низкий». Звуки с высокой частотой воспринимаются как высокие. По-итальянски sopra означает «над, сверх», а высокий женский голос называется сопрано.

Те примеры звука высокой и низкой частоты, которые вы слышали, – это гармонические колебания одной определенной частоты. График таких колебаний – синусоида (см. рис. 9).

Рис. 9. График гармонических колебаний давления воздуха

Это не форма волны (волна ведь продольная), это отклонение давления от равновесного значения. Так вот, такой звук воспринимается как «пустой» и «плоский». Человеческие голоса, музыкальные инструменты звучат не так. Чем они отличаются (см. рис. 10)?

Рис. 10. График колебаний давления воздуха при распространении реального звука с определенным тембром

Они состоят не из одной идеальной синусоиды, они содержат несколько таких синусоид разных частот, которые накладываются друг на друга.

Сложение волн

Чаще всего реальные звуки – это не идеальные синусоиды, а результат сложения нескольких синусоид с разными частотами, они как бы накладываются друг на друга. Что значит «накладываются» и что значит «сложение», если мы говорим о волнах?

Механическая волна – это распространение колебаний, а колебания – это механическое движение. Да, это движение повторяется с некоторой периодичностью, но все равно остается движением. Значит, к нему можно применить принцип относительности Галилея и закон сложения скоростей. Это дает нам право в скорость и перемещение тела в любой момент времени считать суммой двух других перемещений. Например, если мы прыгаем на батуте и машем рукой, то относительно земли скорость руки равна векторной сумме нашей скорости как целого и скорости руки относительно нашего тела.

Если одной точки достигают две волны, то каждая из них вызовет колебания точки и эти колебания так же складываются (см. рис. 11).

Рис. 11. Сложение волн

Что будет в результате? Если отклонения точки, вызванные каждой волной, совпадут, то суммарное отклонение будет большим, они по модулю сложатся. Если они будут направлены в противоположные стороны, то по модулю вычтутся, суммарное отклонение будет небольшим. При этом, если частоты волн не совпадают, то эта картинка будет постоянно меняться и колебания будут происходить вразнобой (см. рис. 12).

Рис. 12. Сложение волн, когда их частоты разные

А если частоты совпадают, то картинка будет постоянной, колебания в данной точке будут или все время усиленными, или все время ослабленными (см. рис. 13).

Рис. 13. Сложение волн, когда их частоты совпадают

Такой результат сложения волн назвали интерференцией. Более подробно мы изучим ее в старших классах, а сейчас мы рассмотрели, как вообще происходит это явление.

Есть одно основное колебание на некоторой частоте, эта частота определяет высоту звука и называется основным тоном. На него накладываются колебания меньшей амплитуды и большей частоты. Эти колебания называются обертонами – их может быть несколько, и они определяют тембр звука – то, что обеспечивает узнаваемость.

Что касается других характеристик (длины волны, скорости распространения волн), то они так же применимы к звуку, как и к другим волнам. Скорость звука в среде можно измерить, и она для каждой среды определяется ее механическими свойствами: плотностью, упругостью и т. д. Например, в воздухе скорость звука равна примерно 340 м/с. Примерно – потому что это значение может изменяться в зависимости от давления, влажности, температуры. Но для грубых расчетов можно брать это значение. В более плотных средах взаимодействие между частицами вещества сильнее и возмущение между ними передается быстрее. Например, скорость звука в воде равна 1483 м/с, а в стекле – 5500 м/с. Эти значения можно посмотреть в справочнике.

Колебания, а вместе с ними и энергия, передаются без перемещения вещества, и это гениальное изобретение природы мы используем, передавая информацию через звуки. Когда мы общаемся, вашу барабанную перепонку толкает не тот же воздух, который толкнули мои голосовые связки. Передавать информацию не через вещество, а с веществом было бы энергозатратно. Сравните, как до вас достигает запах обеда из кухни (вспомните о диффузии) и как достигает звон посуды: понятно, что быстрее и легче.

Многие животные передают информацию с помощью звуков. У большинства из них это выражение простых эмоций или сообщений: радостный лай собаки, расслабленное мурлыканье кошки, крик об опасности обезьяны. Мы же создали целую систему знаков – речь, с помощью которой мы передаем намного более сложную и емкую информацию.

Использование волн для передачи информации

Мы приспособились передавать информацию с помощью механических волн – звука. Нельзя сказать, что мы до этого именно додумались, скорее, до этого «додумалась» природа, и этот механизм выработался у многих животных в процессе эволюции. В чем большая заслуга человеческого ума – это в использовании речи. То есть мы выработали такую систему знаков, которая позволяет нам передавать намного более сложные сообщения, чем простое выражение эмоций.

Но и речь – это не единственное применение волн для передачи информации. Людей издавна оповещали об опасности или созывали на собрания звоном в колокол. Сейчас это сохранилось в виде сирен.

Был еще такой способ передачи информации. Каждые несколько километров в пределах прямой видимости ставились наблюдательные посты, на которых было заготовлено горючее наподобие бочек со смолой. Если на пограничном посту замечали наступление врага, то поджигали бочку – это было сигналом. На соседнем посту, увидев огонь, поджигали свою бочку, и так далее по цепочке – вот вам и распространение волны. Возмущение здесь – это огонь. И такое оповещение оказалось намного быстрее, чем если бы с новостью о нападении или с факелом в руках в столицу бежал пограничник.

Отдельного внимания заслуживают электромагнитные волны. Начнем с того, что свет представляет собой электромагнитные волны и через них передается вся информация, которую мы воспринимаем через зрение. К тому же человек активно использует электромагнитные волны в технике: во всей беспроводной связи, от аналогового радио и телевидения до мобильной связи, от радаров до навигаторов, используется передача информации через электромагнитные волны.

И последнее, что мы сегодня рассмотрим: механическая волна распространяется в однородной среде. Изменится ли что-то, если она попадет на границу двух сред с разными механическими свойствами? Оказывается, от такой границы волна полностью или частично отражается. Волна на воде отражается от скалы, волна, идущая по пружине, отражается от закрепленного края пружины. Нам интереснее всего рассмотреть, как звук отражается границы двух веществ и к чему это приводит.

Зная об отражении звука, мы понимаем, почему за закрытой дверью плохо слышно, что происходит в комнате. Казалось бы, древесина, из которой сделана дверь, хорошо проводит звук, лучше воздуха. Но все дело в границе воздуха и древесины, а их здесь две. От каждой звук частично отражается, и слушателя достигает лишь небольшая часть (см. рис. 14).

Рис. 14. Распространение звука через закрытую дверь

Если мы издали звук, хлопнули в ладоши, то он может от чего-то отразиться и вернуться к нам, и мы его еще раз услышим – возможно ли такое? Возможно, и вы наверняка с таким сталкивались. Это явление назвали эхо.

Чтобы наблюдалось эхо, нужно подходящее препятствие для звуковой волны. Звук хорошо отразится от упругого препятствия. Висящее одеяло плохо проводит звук, поэтому оно его просто поглотит, колебания в нем быстро затухнут. Поэтому вы скорее услышите эхо в горах, чем в лесу.

Задача 2. Эхолокация. В горах мы отрывисто крикнули (см. рис. 15). Через какое время мы услышим эхо, если расстояние от крупной отвесной скалы 500 м?

Скорость звука в воздухе известна, 340 м/с. Эхо – это звук, отраженный от препятствия. То есть звук распространился от нас до скалы, отразился от нее и распространился от скалы к нам. То есть расстояние  от нас до скалы звук преодолел дважды: туда и обратно. И это произошло за время  между вскриком и эхом, его и надо найти.

Скорость звука – это путь, деленный на время. уть звука равен . Запишем: . Время : . Вычислим: . Эхо мы услышим почти через 3 секунды, задача решена. В этой простой задаче мы связали время отклика эха с расстоянием до препятствия.

В горах эти расстояния больше, и мы слышим большую задержку между исходным звуком и эхом. В пустой комнате звук тоже хорошо отражается от стен, но размеры комнаты малы, поэтому эхо здесь тоже есть, но оно сливается с начальным звуком, вы наверняка знаете этот эффект пустой комнаты. В комнате, обставленной мебелью, этот эффект проявляется меньше, и в повседневной жизни он нам не мешает. Но при профессиональной звукозаписи и это стараются свести к минимуму, используя специальные звукопоглотители.

Так вот, мы связали время отклика эха с расстоянием до препятствия, и это можно использовать! Этот принцип положен в основу эхолокации – это определение положения объекта по отраженной волне, в данном случае звуковой. Таким образом ориентируются в пространстве летучие мыши: им не нужен солнечный свет, они «видят» по-другому. Они испускают короткие звуки и слушают их отражение от окружающих предметов.

Время до отклика очень короткое, к тому же надо хорошо ориентироваться, с какого направления пришел отраженный звук – это их орган слуха хорошо приспособился делать в процессе эволюции. Эхолокацию используют также дельфины, некоторые птицы. Мы научились использовать этот же принцип в технике: так мы исследуем морское дно с помощью эхолота или получаем изображение внутренних органов с помощью аппарата УЗИ.

Применения ультразвука

Волны имеют свойство, они могут огибать препятствия на своем пути, это явление назвали дифракцией. Судите сами: вы хорошо слышите звуки, доносящиеся из-за забора, хотя напрямую оттуда волны распространиться к вам не могут. Причем чем больше длина волны, тем большего размера препятствие волна огибает. Для эхолокации нам не нужно, чтобы волна огибала препятствие и от него отражалась. Поэтому для четкой картинки и для обнаружения мелких препятствий нужно использовать волны с малой длиной волны, а это и есть ультразвук.

По тому же принципу эхолокации, что используют летучие мыши, работает эхолот – прибор для исследования морского дна. Отличие в том, что этот метод реализован технически: есть излучатель, приемник, измеряется время задержки и строится картинка. То, что волна распространяется не в воздухе, а в воде, большой роли не играет, отличается лишь скорость распространения и выбор частоты, принцип остается тем же.

На том же принципе построен прибор УЗИ – ультразвукового исследования. В организме человека органы не являются такими четкими неоднородностями, как скалы в воде или деревья в воздухе. Их плотности мало отличаются друг от друга, поэтому чувствительность аппарата должна быть высокой. Зато от таких нечетких границ волна отражается частично, остальная часть проходит дальше и может отразиться от следующей границы. Это значит, что мы можем исследовать несколько органов, находящихся один за другим.

Люди, потерявшие зрение, используют принцип эхолокации даже без технических средств. Вы, наверное, знаете, что они ходят с тростью и постукивают ею перед собой. Оказывается, они ею не только ощупывают препятствия, важны именно эти постукивания. Они ориентируются по этому звуку постукиваний, отраженному от окружающих предметов. Конечно, они не засекают время отклика и не вычисляют расстояния, но на уровне ощущений по звукам они понимают: здесь что-то есть.

Скачано с www.znanio.ru