Использование нестандартных приёмов обучения на уроках математики

краевое государственное казённое общеобразовательное учреждение для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья «Алтайская общеобразовательная школа № 1» «Использование нестандартных приёмов обучения на уроках математики» Учитель математики и информатики  Капитанова А.В. Барнаул 2018 “Страшная опасность – это безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы.  Это развращает, морально калечит человека –  и ни что не может возместить того,  что упущено в самой главной сфере,  где человек должен быть тружеником – в сфере мысли”  В. А. Сухомлинский. Эти слова очень актуальны и в наше время. Не секрет, что в последние годы все заметнее спад интереса учащихся к школе и обучению. Поднять этот интерес и, к тому же сделать его продуктивным – одна из наших главных педагогических задач. Учение — это, конечно, труд, а не беззаботное развлечение. Но труд этот может быть разным:   принудительным   и   угнетающим,   добровольным   и   способствующим   развитию творческого   потенциала.   Каким   именно   он   будет,   зависит   от   организации   учителем деятельности учащихся на уроке. Даже утомительное дело, при правильной организации, может   приносит   учащимся   радость.   Ученический   труд   останется   трудом,   но   в   этом случае эффективность его повысится. Все ученики не доиграли в детстве, а групповая работа — это прежде всего игра, игра в организацию, игра в обучение. Игровые приемы помогают ученикам глубже понять учебную тему, выявить пробелы в своих знаниях.  По определению Е.Н. Щурковой,  групповая   деятельность   – это  “организованное взаимодействие   двух   или   более   индивидов   как   совокупного   субъекта   с   миром, объединенных единой целью и совместными усилиями по ее достижению”. Основная   цель   групповой   работы   —   развитие   мышления   и   коммуникативных способностей учащихся. Стремление передавать другим информацию присуще человеку с раннего детства. Так   устроен   человек.   Это   норма   жизни.   Развитие   происходит   тогда,   когда   человек обучает другого человека, т. к. при этом происходит интенсивный обмен информацией: чем больше я обучаю других, тем интенсивнее мое развитие. Не любое совместное выполнение на уроке задания группой учащихся класса можно назвать   групповой   формой   организации   работы.   Это   происходит,   если   выполняются следующие условия:  на данном уроке класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, в идеале – учащиеся сами распределяются по группам в зависимости от своих симпатий и поставленной перед ними задачи;  состав   группы   не   может   быть   неизменным,   он   должен   быть   таким,   чтобы   с максимальной   эффективностью   для   коллектива   могли   реализоваться   учебные возможности каждого члена группы;  каждая группа получает задание или выбирает его самостоятельно из числа заданий, предложенных   учителем,   и   выполняет   его   сообща   под   руководством   коллективно выбранного лидера группы;  учитывается и оценивается вклад в выполнение задания каждого члена группы. Как и в любой игре, здесь существуют свои правила. Правила могут быть заранее выработаны и можно ими пользоваться в дальнейшем. Правила могут быть выработаны здесь   и   сейчас,   т.   е.   только   для   работы   над   конкретной   задачей.   Можно   правила пополнять. Правила, при необходимости, вырабатываются совместно с учащимися.  Например: 1. Групповая работа на уроке вводится во избежание бездумного списывания, которое приносит вред. 2.   Каждый   человек   обладает   индивидуальным   типом   мышления,   соответственно,   у каждого лучше получаются различные этапы решения задачи, а также имеются разные подходы к решению. 3. Группа совместно обсуждает и решает, выдвигает идеи или опровергает их. 4.   Каждый   должен   попробовать   себя   в   роли   Координатора,   Скептика,   Разработчика, Подателя идей. 5.   Помните,   что   успех   группы   зависит   от   того,   насколько   каждый   проявит   свои достоинства. 6. Во время работы с уважением относитесь к товарищам: принимая или отвергая идею, делайте это вежливо. Помните, что каждый имеет право на ошибку. 7. Каждый член группы должен работать в полную меру своих сил. Такая форма активизации потенциала класса имеет ряд достоинств: повышается учебная и познавательная мотивация учеников; снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в   решении каких­то задач;   в группе выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний; при совместном выполнении задания происходит взаимообучение, поскольку каждый ученик вносит свою лепту в общую работу;  развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения. групповая   работа   способствует   улучшению   психологического   климата   в   классе, “Минусы” и трудности организации групповой работы на уроке:  Часто учащихся объединяют в группы по принципу “сильный ­ слабый”. При таком объединении не выигрывает ни тот, ни другой: слабый большей частью получает знания, которыми с ним делится сильный. Более слабый ученик просто не решается высказать своё мнение, полагаясь на то, что более успешный в учёбе одноклассник лучше знает, как решить стоящую перед ним задачу.  Объединение партнёров с разным интеллектуальным уровнем целесообразно только в   редких   случаях   и   требует   определённой   организации   –   надо   так   организовать совместную   деятельность   таких   партнеров,   чтобы   она   вынуждала   работать   всех. Например, это произойдёт, если результат оценивается по тому, насколько активны все ученики. Либо задание для группы даётся таким образом, что каждый получает свой “участок работы” и достичь результата можно только при условии, что каждый выполнит свой фрагмент общего задания.   Ещё   один   способ   максимально   активизировать   всех   учеников   в  группе:   вначале предложить   решить   задачу   самостоятельно,   затем   обсудить   в   группе   каждое индивидуальное  решение (не  вынося  критических  оценок)   и  в  конце   выработать  одно решение от группы. Таким   образом,   использование   методики   групповых   занятий   помогает   учителю продвигаться   от   развития   познавательного  интереса   учащихся   к   развитию   их познавательной активности. Работа организуется так, чтобы в группе каждый выполнял какое­то, посильное ему задание, научился выполнять с помощью одногруппников более сложное, чувствовал частичку своего труда в команде, радовался успехам команды и своим. Изначально состав групп определяет учитель, исходя из способностей обучающихся. В группе должен быть ученик – консультант, который получает помощь от учителя и может   сам  передать   одногруппнику  то,  что  умеет  и   знает,  может   проверить  учебный материал (определения, теоремы, свойства, законы и т.д.) в позиции учителя. Такие  группы   формируются  в  начале учебного  года,  могут  меняться  по  составу. Временные группы формируются на уроке после выполнения контрольных работ.  Содержание   учебного   процесса   развивается   за   счёт   интеллектуального   ресурса учеников, а не ограничивается информационно­методической квалификацией стоящего перед ними конкретного учителя; глубина понимания обсуждаемых в группах вопросов также   регулируется   учениками,   а   не   сковывается   временным   стандартом   урока, дисциплинарной пассивностью в классе. Ученик работает в группе, знает, что он может обратиться за помощью не только к учителю, но и к своему однокласснику. В группе могут складываться пары, они могут помогать друг другу усваивать новые знания или тренировать один другого. Каждый ученик получает возможность передать товарищу то, чему научился и что узнал сам. Один обучает многих, многие обучают одного. Между учениками устанавливаются новые связи, меняются их обязанности и функции, виды дея­ тельности. Однако, как показывает практика, организация групповой работы не всегда проходит гладко: иногда бывает трудно добиться активности всех участников, часто говорящие не понимают   друг   друга.   Грамотная   организация   групповой   работы   как   формы дифференцированного   обучения   требует   специального   исследования   механизмов совместной  деятельности  детей,  возникающих  в ней  помех  и  затруднений,  разработки принципов подбора групп. Организация делового общения зависит от величины группы.  Величина   групп   может   варьироваться   от   3   до   6   человек   (в   зависимости   от наполняемости   класса).   Состав   группы   должен   зависеть   от   содержания   и   характера предстоящей   работы.   При   этом   не   менее   половины   должны   составлять   ученики, способные   успешно   заниматься   самостоятельной   работой.   Группы   формируются   в зависимости   от   уровня   обученности,   внеурочной   информированности   по   данному предмету,   совместимости   учащихся,   ­   это   позволит   им   взаимно   дополнять   и компенсировать  достоинства  и недостатки друг друга. Не следует объединять  в одну группу негативно настроенных друг другу учащихся. Группа, состоящая из 3­4 человек представляет наиболее благоприятные условия для активности каждого.  Эффективность групповой работы может снижаться по нескольким причинам: из­за недостаточной активности некоторых участников, из­за   ограниченного   использования   математической   терминологии,   помогающей   собеседникам понимать друг друга. Объясняется   это   тем,   что   некоторым   ученикам   кажется,   что   отдельные   вопросы только   показывают   их   слабую   подготовку   в   сравнении   с   одноклассниками   и   лучше молчать, чем «потерять лицо» перед учителем и перед товарищами по группе. Иногда успешность   работы   группы   зависит   от   того,   кто   возглавит   группу:   назначит   лидера учитель или выберут лидера сами дети. В том и другом случае есть свои плюсы и минусы. Хотя   ведущую   роль   в   групповой   работе   играют   учащиеся,   ее   эффективность   во многом   зависит   от   усилий   и   мастерства   учителя.   Чем   яснее   полученные   от   учителя указания,   тем   выше   продуктивность   высказываний   и   тем   чаще   в   обсуждении   звучат свободные высказывания детей. С другой стороны, ученики пользуются математической терминологией охотнее, когда учителя нет рядом. Если рассматривать групповую работу с точки зрения позиции рядового участника, то групповая работа для него приобретает смысл лишь в том случае, если он признает за каждым членом группы уникальные способности и возможности и видит в этом ресурс коллективной работы; а также признает необходимость координационной работы внутри группы. В классе найдутся ученики, которые захотят работать и в одиночестве. Им так легче работать над поставленной проблемой, а совместная деятельность их отвлекает. Причины   могут   быть   разными   —   стеснительность,   недостаток   знаний,   непривычное окружение. Тогда в классе обязательно должны быть созданы условия для таких детей (отдельные парты, отдельная посадка). Однако, только тогда, когда ученик участвует в совместной   деятельности,   происходит   его   наибольшее   развитие.   Поэтому   необходимо создавать   такие   условия   при   работе   над   проблемой,   которые   способствовали   бы вовлечению всех учащихся в совместную деятельность. Так как только в группе ученику придется   не   только   исполнять,   но   и   участвовать   в   планировании,   реализации   и обсуждении деятельности. Групповая работа требует от учащегося учитывать большее количество факторов. Он должен   приспособиться   к   темпу   работы   других   членов   группы,   должен   правильно понимать   их,  ясно   формулировать   свои   мысли   и   желания,  соотносить   их   с  задачами, выбранными группой. Все это способствует процессу саморегуляции. При   групповой   работе   учение   превращается   из   индивидуальной   деятельности каждого   учащегося   в   совместный   труд.   Ученик   вынужден   научиться   договариваться, поступаясь своими личными интересами, конструктивно и быстро разрешать конфликты. Постепенно учащийся привыкает ощущать классное сообщество частью своего мира, он заинтересован   в   поддержании   дружеских   взаимоотношений.   Особенно   эффективна групповая   работа   при   обсуждении   проблемных   заданий,  т.   к.  только   при   совместном обсуждении можно найти решение проблемы. Опыт   работы   по   формированию   групп   показал,   что   группы,   организованные лидерами класса, не всегда работают успешно. Если лидер является авторитетом именно в   учебной   деятельности,   то   группа   обычно   набирается   из   близких   ему   по   интересам учащихся. Лидер может «пожертвовать» личными симпатиями, набирая группу учащихся обычно хорошо разбирающихся в предмете. Работа такой группы результативна. Если лидер группы авторитетен по другим причинам, то работа в группе результативна за счет усилий одного члена группы.  Если группы формировать по случайному принципу и с жестким руководством со стороны учителя, то такие группы распадутся обязательно.  Группы   сформированные   по   желанию   учеников   не   всегда   приносят   желаемый результат. В группы могут попасть учащиеся со слабой подготовкой по предмету, группы могут быть организованы неформальным лидером, группы могут быть организованы по случайному принципу (этих учащихся не захотели брать в свою группу одноклассники) и т. д. Работа в группах, сформированных случайным образом, не всегда эффективна. В данном случае рассматриваются группы в применении к учебному процессу. В результате наблюдений за работой в группах у меня выработалось несколько общих рекомендаций по организации групповой работы на занятиях. 1. Задание должно быть сформулировано ясно и четко Ясные   формулировки   задания  —  залог   успешной   работы.  Перед   началом   работы следует   объяснить   ученикам,   что   именно   от   них   требуется,   т.   е.   дается   небольшая инструкция. Зная особенности своих учеников, учитель может зачитать инструкции, а потом   можно   использовать   разминки   или   подготовительные   упражнения.   Так,   можно предложить ученикам взглянуть на предмет обсуждения с разных точек зрения; записать на доске список ключевых слов и выражений к обсуждаемой теме, можно предложить ученикам составить такой список самостоятельно; зачитать несколько коротких отрывков по изучаемой теме, которые могут натолкнуть участников на интересные мысли. Таким образом, ученик пойдет своим путем к выполнению задания. Учитывая то, что каждый человек выбирает свою траекторию продвижения к цели, опираясь на свою доминантную подструктуру мышления, подбирать задачи или упражнения к уроку, необходимо наряду с   обучающей   целью   одновременно   задаться   вопросом   о   том,   каким   образом   каждый ученик будет конструировать свои рассуждения. 2. Нужно распределить роли внутри группы Например,   при   групповом   обсуждении   можно   предложить   распределить   роли   в группе: генератор идей(разработчик идей), конструктор, оформитель, расчетчик. Можно самому учителю определить роли каждому. Распределение ролей в группе учителем на первых   этапах   формирования   групп   нужно,   т.   к.   ученики   только   учатся   совместной работе над заданием. В дальнейшем, по мере освоения методики работы в группе, учитель делегирует   право   распределения   ролей   самим   ученикам.   Ученики   могут   предложить назначить   ведущего,   секретаря   и   докладчика   (участники   могут   меняться   ролями). Ведущий руководит обсуждением и следит за тем, чтобы все говорили только о данном вопросе. Секретарь записывает реплики участников, а потом на основе своих записей составляет   тезисы   (один   или   вместе   с   докладчиком).   После   окончания   обсуждения докладчик   «отчитывается»   о   работе   группы.   Все   остальные   активно   участвуют   в обсуждении. Таким образом, каждый член группы, вне зависимости от уровня владения вопросом, имеет свои обязанности, и каждый вносит вклад в общую работу. 3. Поведение учителя во время групповой работы Учитель, работающий на занятиях с малыми группами, может вести себя по­разному: 1. он может контролировать, 2. организовывать, 3. оценивать работу учеников, 4. участвовать в работе группы или 5. предлагать участникам разные варианты решений, 6. выступать в роли наставника, исследователя или источника информации. А вот чего не следует делать учителю, который хочет организовать эффективную воспринимать   групповую   работу   как  «законную   передышку»,  и   заняться   своими уделять все свое внимание одной группе, забывая об остальных; исправлять допущенные ошибки (кроме тех случаев, когда ученики просят об этом групповую работу:  делами;   сами);   грубейшие ошибки, эту работу должны выполнить ученики в доброжелательной форме;  подавляюще;  не следует отвечать на вопрос, если на него может ответить кто­то из учеников;  не следует ходить по классу или стоять около учеников в начале групповой работы: ученики   часто   стесняются   высказываться   в   присутствии   учителя.   Но   ближе   к   концу обсуждения,   когда   участники   уже   разговорились,   учитель   тоже   может   включаться   в оказывать давление на участников или мешать им высказываться; нельзя исправлять или критиковать первые высказывания, даже если они содержат нельзя   давать   слишком   категоричных   оценок   —   они   действуют   на   участников работу: слушать, как идет обсуждение в группах, направлять и поддерживать участников, отвечать на вопросы. В конце занятия, выработанные каждой группой решения обсуждаются всем классом. Обязательно   должен   быть   заключительный   этап   работы   с   подведением   итогов,   когда учитель   (или   класс,   или   группа   наблюдателей)   выносит   решение   о   результатах выполнения заданий и работе групп. Таким образом, оценивается не только результат решения   задачи,  но   и   работа   группы.   Оценка   работы   группы   не   должна   приводить   к конфликтам и обесцениванию результатов работы отдельных групп или учеников. При подведении итогов каждый может сравнить свою работу с работой товарищей по группе, видеть тетради своих товарищей, слушать обоснования решения и анализ ошибок. Таким   образом,   расширяется   фон   для   формирования   самооценки   каждого   ученика. Поскольку в группе идет совместный поиск, то ошибочные ответы не пугают ребят, а заставляют искать новое решение. Растерянности при неверном решении не наблюдается. Ребята должны научиться понимать, что учение — это не усвоение готовых знаний и выводов, а процесс познания, который включает в себя и неверные решения. Необходимо   оговорить,   что   процесс   выполнения   задания   в   группе   должен Важно обозначить правила работы в группе и определить систему оценок:  Будет ли оцениваться вклад каждого участника либо результат группы в целом, по каким показателям будет производиться оценка…. Например, учитель (или наблюдатель от   класса)   могут   отслеживать   и   оценивать   то,   как   участники   слушают   друг   друга, помогают друг другу, вместе решают возникшую проблему.  Можно включить некоторый элемент соревнования между группами.   осуществляться на основе обмена мнениями, оценками.  Другой вариант: каждый ученик получает своё задание, от успешности выполнения которого будет зависеть общий результат и оценка работы группы. И здесь важно, чтобы другие члены группы не брали на себя выполнение тех частных задач, с которыми не справились другие, а оказывали лишь частичную консультативную помощь в выполнении отдельного фрагмента. Групповая форма работы на уроке применима не всегда:  Для такой работы необходим определённый уровень интеллектуального развития, от которого зависит не только усвоение заданного содержания, но и рассмотрение его в разных   аспектах,   что   может   обеспечить   выдвижение   гипотез   в   ходе   поиска   решения, критичность к ним, развитие и анализ гипотез других участников.   предмете, что позволит ученику справиться с поставленной задачей.   Необходимо   учитывать   и   уровень   познавательной   активности,   то   есть любознательность,   интерес   к   окружающему   миру,   потребность   в   открытии   нового,   в интеллектуальном напряжении.   Немаловажным является   авторитет   среди одноклассников, поэтому желательно, чтобы   в   каждой   рабочей   группе   были   ученики   с   достаточно   высоким   статусом   и принимающие такую форму работы. Важным   также   является   определённый   уровень   компетентности   в   учебном  Учащиеся старшей школы  с большой готовностью работают в группе. Однако в средних   классах   имеет   смысл   вводить   такие   формы   работы   и   формировать   навык совместного  решения   проблемных  ситуаций   и  задач.  Тогда   в  старших   классах   ребята будут уже подготовлены, и групповая работа не вызовет сопротивления или несерьёзного отношения, не будет восприниматься как пауза для отдыха “пока другие решают”.  Групповая форма обучения эффективна в классах с большой накопляемостью. Литература 1. Виноградова   М.   Д.,  Первин   И.  Б.   Коллективная   познавательная   деятельность   и воспитание школьников — М.,1977 2. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. –  М.: Просвещение, 1985. 3. Каплунович И. Я.,Казанина С. М. К мотивации через особенности мышления//  Биология в школе, 2004,№ 6 4. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / Под ред.  Н. И. Чуприковой М., ­Воронеж, 1998 5. Малкова Н. Г.,Пичурина Г. Б. — О развитии доминантных подструктур мышления пространственного   мышления   учащихся   в   процессе   обучения   /Педагогическое обозрение, научно­методический и информационный журнал, 2005, № 4 6. Малафеев Р.И. Проблемное обучение в средней школе. – М.: Просвещение, 1993. 7. Поливанова Н. И., Ривина И. В. Принципы и формы организации совместной  учебной деятельности//Психологическая наука и образование, 1996 8. Развитие субьекта образования: проблемы, подходы, методы исследования / Под  редакцией Е. Д. Божович. М.: ПЕР СЭ, 2005 9. Танцоров С. Групповая работа в развивающем образовании. Педагогический центр  «Эксперимент», Рига, 1997. 10.Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2. 11.Щедровицкий Г. П. Организационно­деятельностная игра как новая форма  организации и метод развития коллективной мыследеятельности. В кн: Избранные  труды. М.,1995.