«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»

Муниципальное общеобразовательное учреждение  « Кораблинская средняя школа №1»                                                           «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ». Учитель начальных классов                                                             Виноградова                                                       Татьяна  Алексеевна Кораблино 2018г. Умение решать задачи – такое же  практическое искусство, как умение  плавать или бегать на лыжах.  Ему можно научиться только  путем подражания или упражнения. Дьердо Пойа. Актуальность опыта              Умение   решать   текстовые   задачи   является   одним   из   основных показателей уровня математического развития ребёнка, глубины усвоения им учебного материала. К сожалению, не все учащиеся   умеют  и   любят решать   задачи.   Организация   работы,   заключающаяся   в   многократном  прочитывании,   устном   анализе,   составлении   только   краткой   записи оказалась   неинтересной   и   малоэффективной.   Фронтальный   анализ   и решение задачи ограничивается правильными ответами двух­трёх человек, а остальные просто записывают готовые решения без глубокого понимания. Так   передо   мной   встала   серьёзная проблема: как,   используя традиционный УМК по математике ( программа М.И.Моро, М.А.Бантовой, Т.В.Бельтюковой ), анализировать задачу более продуктивно, чтобы она из просто арифметической превратилась в развивающую? Можно ли научить самостоятельно решать задачи каждого ученика? Изучив   теоретические   подходы   к   обучению   решать   задачи,  а  также разнообразные   практические   приёмы,   я   пришла   к   выводу,   что   можно. Главное для каждого ученика на этом этапе – понять задачу, т.е. уяснить о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой   данные,   каковы   отношения   между   данными   и   искомыми параметрами   и   т.д.   Для   этого   надо   применять моделирование   задачи и учить этому детей. Цели и задачи: Учитывая вышеизложенное,  организуя свою работу, я поставила перед собой   следующую  цель:  повышение   эффективности   обучения   младших школьников решению текстовых задач путём моделирования. Эта цель реализуется мною через решение следующих задач: ­ разработать комплекс заданий по выделению величин и их отношений в задачах; 2 ­ определить   последовательность   освоения   действия   моделирования учащимися при решении задач;  ­ определить   эффективность   обучения   решению   текстовых   задач, используя моделирование. Длительность работы над опытом Продолжительность работы по теме моего опыта составляет 3 года и охватывает   период   со  II  по   V   класс,   так   как   я   пришла   в   МОУ «Кораблинская СШ № 1» сравнительно недавно и взяла сразу 2 класс.  Ι На   данный   момент   работаю   в   первом   классе   и   так   же   широко применяю моделирование в решении текстовых задач. Ведущая идея опыта.  Научить учащихся решать текстовые задачи посредством моделирования.  Научно­методическое   обоснование   опыта.  На   необходимость использования   моделирования   в   учебной   деятельности   указали   в   своих работах   психологи   П.Я.   Гальперин,   В.В.   Давыдов,   Л.В.   Занков,   Н.И. Непомнящая  и  др.  Для  раскрытия  сущности  моделирования  рассмотрим сначала   понятие   «модель».   Слово   «модель»   в   переводе   с   французского означает «образец». Математической моделью является описание реальной ситуации на языке   математических   понятий,   формул   и   отношений.   В   ходе   решения конкретной задачи строится «своя» математическая модель: уравнение или их   система,   диаграмма   или   график,   изображение   отношений   между объектами при помощи кругов Эйлера. В качестве модели могут выступать изображения, описания, схемы, чертежи, графики, планы и т.п. Описание педагогического опыта. В работе над задачами я уделяю большое внимание построению  схематических и символических моделей, а также умению младших  школьников работать с отрезками, графически моделировать с их помощью  текстовую задачу, ставить вопрос, определять алгоритм решения и поиска  ответа. Чтобы научить учащихся самим создавать модели задач,  необходимо их подготовить.  Поэтому работа строится поэтапно: I  этап: подготовительная работа (подготовка учащихся к освоению действия моделирования); II  этап:   обучение   младших   школьников   моделированию   текстовых задач; III  этап: закрепление у учащихся умения решать задачи с помощью моделирования. После систематической работы учащиеся добились следующих  результатов:   изучили шесть видов моделей;  3  научились применять в одной и той же задаче несколько видов  моделей (с целью выбора каждым учеником наиболее понятной ему  модели);   наиболее рациональной );  сравнивать несколько моделей между собой (с целью выбора  выбирать наиболее подходящую к предложенной задаче.  I   этап.        Подготовительная работа Подготовительную   работу  направляю   на   выполнение   учащимися предметных действий. Отображая эти действия графически, сначала в виде рисунка,   затем   в   виде   модели,   школьники   в   дальнейшем   подходят   к знаково­символической форме: равенству, формуле и так далее. Прежде чем   представить   задачу   в   виде   модели,   необходимо   ознакомиться   с   ее содержанием.  При решении текстовой задачи содержание текста нужно перевести учащимся на математический язык. В этом случае необходимо выявление «математического   ядра»   задачи.   Для   этого   я   совместно   с   учащимися выделяла   величины   и   отношения   между   ними,   которые   заключены,   как говорят   дети,   в   «главных»   словах   и   числах   (буквах)».     Договаривались подчеркивать   слова   мелком   на   доске.   Вопрос   задачи   всегда   выделяется особо – это цель наших действий.  Например: На полке было 6 книг. Витя поставил ещё 2 книги. Сколько книг стало на полке?   математическую   модель   задачи, безболезненно смогли понять и, следовательно, решить данную задачу.                  Таким   образом,   исключение   части   слов   не   повлияло   на   то   есть   учащиеся   совершенно Для отработки умения выделять величины и отношения между ними, умения   находить   младшими   школьниками   опорные   слова   в   практике   я использую различные задания (Приложение 1).  С целью проверки умения учащимися находить в текстовой задаче величины   и   отношения   между   ними,   умения   самостоятельно   дополнять условие задачи числовыми данными, умения составить рисунок к задаче, умения устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе   выбирать   соответствующее   арифметическое   действие   провожу проверочную   работу   (Приложение   2).   Хорошая   результативность выполнения   проверочной   работы   показывает,   что   можно   приступать   к следующему этапу.      II    этап.  задач  Обучение младших школьников моделированию текстовых 4 После ознакомления с содержанием задачи приступаем с учащимися к   её   моделированию.   Обучение   моделированию   веду   целенаправленно, соблюдая ряд условий:  •   применяю   метод   моделирования   при   изучении   математических понятий;  • веду работу по усвоению знаково­символического языка, на котором строится модель;  •   систематически   провожу   работу   по   освоению   моделей   тех отношений, которые рассматриваются в задачах;  •   чтобы   решать   задачи   самостоятельно   школьник   должен   освоить различные виды моделей, обучаю способам выбора нужной модели, переходу от одной модели к другой.  Виды моделей 1. Рисунок. Знакомство с этой моделью начинаю в 1 классе Во­первых,  рисование­ любимый вид деятельности малышей, во­вторых, приём хорош  для развития моторики рук, в­третьих, рисование является развивающим  упражнением. 2.Краткая запись. С этой моделью начинаю работать в конце 1­го класса.  Удачное введение краткой записи параллельно с рисунком. 5 3.Таблица. Знакомлю с этой моделью в конце 1­го, начале 2­го класса. Был о Количест во Стоимос ть V t Вынес ли Остало сь Цен а S 4.Чертёж. Применяю тогда, когда числовые данные в задаче удобные,  позволяющие начертить отрезок заданной длины. 5.Схема. Знакомлю в начале 2­го класса. Подбор задач в этом классе  позволяет применять эту модель на материале обратных задач, при решении задач разными способами. 6.Блок­схема (разбор задачи аналитическим способом, то есть с вопроса).  Изучение этой модели возможно уже в конце 2­го класса, когда все  предыдущие модели изучены хорошо, широко и системно используются на  уроке. Методика работы с моделями 6 Особенностью предметного моделирования простых текстовых задач является использование предметов, замещающих образец. Это могут быть полоски бумаги, геометрические фигуры и т.д. Особенности графического моделирования   простых   текстовых   задач   в   том,   что   они   строятся   как частные   случаи   отношения   величин:   величины   в   задаче   находятся   в отношении целого и частей, что наглядно показывается в схеме. 1. При первичном знакомстве младших школьников с таким видом задач,   считаю,   что   целесообразно   смоделировать   условие   в   виде схематического рисунка или чертежа. 30 кг  ? Рисунок. Он   должен   изображать   реальные   предметы   (кубики,   платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур. Пример.  Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала? У. Сколько книг осталось на полке?  4 Изобразим. У. Раньше книг было больше или меньше? Почему? Д. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки. У. Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет. Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком. У. Почему книг стало меньше? Д. С полки сняли две книги. У. Изобразим две книги внизу, под скобкой. У. Как узнать, сколько всего книг было на полке? Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли. 7 2 .Следующим шагом в работе над этой задачей будет составление новой   модели   –   это  краткая   запись   и   таблица.   Краткая   запись   – представление   в   лаконичной   форме   содержание   задачи,   выполненное   с помощью  опорных слов.  В  краткой  записи фиксирую  величины, числа  – данные   и   искомые,   а   также   некоторые   слова,   показывающие,   о   чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т.п. Краткую запись задачи выполняю в таблице и без нее.                  При табличной форме требуется выделение и название величины. Расположение   числовых   данных   помогает   установлению   связей   между величинами:   на   одной   строке,   одно   под   другим.   Искомое   число обозначается вопросительным знаком. Было Подарила Осталось   ?     2к.     5к. Было ­ ? Подарила – 2к. Осталось – 5к. Слово «подарила» говорит младшему школьнику о том, что  количество книг уменьшилось, значит, нужно производить вычитание. Так в сравнении дети видят какая из моделей позволяет проследить за  количественными изменениями в задаче. 3.Таблица.  Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на  тройку пропорциональных величин:   цена – количество – стоимость;   расход на 1 шт.­ количество штук – общий расход;   масса – количество – общая масса;    скорость – время – расстояние; и т. д.  Пример. «Из двух городов, расстояние между которыми равно 1200 км,  одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это  расстояние за 20ч., а другой – за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?» При решении задач на движение, учителя часто используют  схематический чертёж. Однако, такой чертёж может направить ученика по неверному пути,  так как два времени могут подтолкнуть ребёнка к сложению  8 соответствующих чисел, а затем к делению расстояния на полученный  результат. Поэтому целесообразнее использовать таблицу.   скорость время расстояние 1 поезд 2 поезд ? ? 20 ч. 30 ч. 1200 км 1200 км После того как найдены скорости поездов, нужно выполнить  схематический чертёж с  целью осознания учащимися сути второй части  задачи. Данный чертёж даёт возможность учащимся представить и осознать  задачную ситуацию, что, в свою очередь, помогает понять и закончить  решение:60+40=100км/ч; 1200:100=12ч Вот теперь дети сами могут составить модель задачи , используя таблицу, и  выявить все ситуации, все данные и искомые.   скорость 1 поезд 2 поезд ? ? время 20 ч. 30 ч. расстояние 1200 км 1200 км 1 и 2 поезда Опираясь на данную модель, путь решения задачи легко находится в  1200 км ? ? процессе  рассуждений как «от данных к вопросу», так и «от вопроса к  данным». 4. Рассуждая «от вопроса к данным» получим блок­схему. 9 5. На   следующих   этапах   решения   задач   (когда   учащиеся познакомились с отрезками, сложением и вычитанием отрезков) используем более сложные модели: схематический рисунок и схемы.  Схематический рисунок: ? 11 к. Схема:         ? 11 к. 18 к. 18 к. Моделирование   в   виде   схемы   использую   при   решении   задач,   в   которых даны отношения значений величин («больше», «меньше», «столько же»).  Схема – это чертёж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения  величин передаются  приблизительно, без соблюдения масштаба. Пример. « Из двух кусков ткани сшили 18 одинаковых занавесок. В первом куске  было 30 м , во втором – 24 м. Сколько занавесок сшили из каждого куска?» Обычно условие записывают в таблицу. Расход на одно платье Количество изделий Общий расход   одинаковый ? ? 30 м 24 м Однако по этой модели рассуждение у детей вызывает затруднение.  Детям трудно увидеть ,что нужно знать для определения расхода ткани на  одну занавеску. Я рекомендую использовать такую схему. Понимание облегчается тем, что на схеме один и тот же отрезок  изображает и (30+24)м ткани, и 18 занавесок. Одним из основных приёмов в анализе задачи, на мой взгляд, является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ её решения. 10 6.Чертёж.   Применяют эту модель, если числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа. Пример. « Когда шланг длинной 5 метров удлинили на несколько метров, то получился  шланг длиной 8 метров. На сколько метров удлинили шланг? Этапы работы. Какой длины был сначала шланг? (5 м) Какой длины вычерчиваем первый отрезок? (5см) Что произошло со шлангом? (Увеличился на несколько метров.) Как изменится отрезок?( Увеличится на несколько сантиметров.) Какой длины стал шланг?(8м) Какой длины станет наш отрезок?(8см) Отметим на чертеже , насколько увеличился наш отрезок. Что нужно узнать в задаче? Как на нашей модели отмечено искомое? Далее выбирается арифметическое действие. Пример. « У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок к  Коли? » Чертёж имеет такой вид. Далее выбирается арифметическое действие. При самостоятельном решении задач младшие школьники выбирают из предложенных моделей ту, которая им более удобна (Приложение 3).  С   целью   проверки   сформированности   у   учащихся   умения самостоятельно   анализировать   текст  задачи  и  составлять   схематическую запись провожу проверочную работу (Приложение 4).  Хорошая   результативность   показывает,   что   можно   приступать   к следующему этапу. III    этап.     Закрепление у учащихся умения решать задачи с помощью моделирования 11 Закреплению   навыков   у   учащихся   моделирования   текстовых   задач помогают   упражнения   творческого   характера.   К   ним   относятся моделирование   задач   повышенной   трудности,   задач   с   недостающими   и лишними данными, а также упражнения в составлении и преобразовании задач по данным моделям: 1. Работа с незаконченными моделями: а)   дополнение   числовых   данных   и   вопроса   к   предложенной модели; б) дополнение какой­либо части модели. 2. Исправление специально допущенных ошибок в модели. 3. Составление условия задачи по данной модели. 4. Составление задач по аналогии (Приложение 5). Моделирование   применяю   и   при   обучении   детей   нахождению различных способов решения задачи, а также при нахождении среди них рационального.   Например,   даю   детям   задание:   решите   задачу   разными способами.   Выберите   из   них   более   удобный.   Почему   вы   выбрали   этот способ? Докажите, что он рациональнее других.  «Чтобы пошить костюм, надо 3 метра ткани. У портного есть 18   м   одной   ткани   и   27   м   другой.   Сколько   всего   костюмов   можно пошить из этой ткани?»  Модель задачи выглядит так: Расход на костюм 3 м 3 м Количество костюмов Общая длина ? ? ? 18 м 27 м По этой модели нами были найдены следующие варианты решения:           1 вариант           2 вариант 1) 18 + 27 = 45 (м) – всего 2) 45 : 3 = 15 (к.)                  1) 18 : 3 = 6 (к.) – с одной ткани   2) 27 : 3 = 9 (к.)  ­ с другой 3) 6 + 9 = 15 (к.)                   Мы нашли два способа решения. Учащиеся объясняют каждый из них. Все вместе мы выбираем более рациональный способ. Результативность и эффективность. К третьему классу, большая часть учащихся моего класса без особых усилий составляли схемы разных видов задач, что помогало им быстро и правильно   находить   решения   текстовых   задач.   В   четвертом   классе 12 учащиеся легко перешли к решению задач на движение, т. к. они могли правильно, ориентируясь на условие задачи, начертить схему.  Уровень умения решать текстовые задачи по математике за 2014­2017 г.г.   Хорошие   результаты   учащиеся   показали   и   в   дистанционных олимпиадах «МАТОЛИМП.ИНФО», дипломы II и III степени, сертификаты участников. А   в   Муниципальном   этапе   олимпиады   по   математике   в 2016­2017 учебном   году   мои   ученицы   стали   победителем   (Агамирзаева   Алина)   и призером II место (Шашкина Ульяна).  На   данный   момент   я   работаю   в   первом   классе   и   ученики   уже показывают   свои   результаты.   Они   уже   с   легкостью   выполняют схематический   рисунок   к   основным   видам   задач,  предусмотренных программой, выбирают нужную схему из ряда предложенных, сами могут смоделировать   задачу.   К   концу   первого   класса   для   проверки   усвоения знаний, умений и навыков решения простых текстовых задач предполагаю предложить проверочную работу, которая состоит из 5 задач (Приложение 6). Учащимся необходимо будет их решить, воспользовавшись памяткой.  Заключение В   теории   и   практике   моделирование   выступает   как   особая целенаправленная   деятельность,   активизирующая   учебный   процесс. Использование   моделирования   в   процессе   обучения   математике,   на   мой взгляд,   помогает   формировать   у   учащихся   умение   решать   текстовые 13 задачи, активизирует мыслительную деятельность младших школьников и развивает логическое мышление. Следует особое внимание обратить на то, что: 1. Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности младших школьников должна начинаться с первых уроков математики. 2. Важным   этапом   работы   для   достижения   наибольшего   эффекта является создание модели самими учащимися в процессе решения задачи.  3. Ученикам с различным уровнем развития    требуются различные приёмы   работы   с   задачей.   Поэтому   на   уроках   математики необходимо учить детей построению нескольких видов моделей к одной и той же текстовой задаче. Это требуется для того, чтобы дети   не   оказались   в   ситуации   неуспеха, а   чувствовали   себя способными решить задачу, выбирая для себя наиболее удобный способ. 4. Использование   графического   моделирования   учащимися   при решении   текстовых   задач   обеспечит   более   качественный   анализ задачи,   осознанный   поиск   её   решения,   обоснованный   выбор арифметических   действий   и   предупредит   многие   ошибки   в решении задач. В целом полученные результаты дают основание предположить, что опыт  моей работы по моделированию текстовых задач на уроках математики имеет практическую значимость для повышения качества образовательного процесса. Список литературы 1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах [Текст]/ Под ред.М.И. Моро, А.М. Пышкало.- М.,1987. 2. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. Пособие для учителя четырехлетней начальной школы [Текст] М.: Вита – Пресс, 2012. 3. Бородулько М.А., Стойлова Л.П. Обучение решению задач и моделирование [Текст].// Начальная школа. - 1996. - №8. 4. Буренкова, Н. В. Общий подход в обучении решению текстовых задач// Начальная школа плюс До и После [Текст]. - 2007. - № 10. - С. 72-75. 5. Василец О.Н. Формирование у младших школьников умение решать задачи [Текст]// Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» . – М., 2013. 6. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование [Текст]. Ереван, 1981. - 220 с. 14 7. Зимняя И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов [Текст]. – М.: Издательская корпорация «Логос», 2004. – 384 с. 8. Использование моделирования как средство формирования обобщенных умений и способов решения текстовых задач: методическое пособие для учителей начальной школы [Текст]/ Т. И. Первушина; МОУ «Самарская средняя общеобразовательная школа». – Самара: Изд-во ГУП РИД «Самарские вести», 2016. – 59 с. 9. Матвеева, Н. А. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач [Текст]// Начальная школа плюс До и После. - 2005. - № 9. - С. 34-37. 10.Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся: дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества [Текст]. М.: Педагогика, 2013. – 184 с. :// www Режим . ru / club / rebys . proshkolu – 2/3413706 1. Занимательная математика. ресурс]. Интернет-портал «Про школу». / file / [Электронный доступа: http 2. Математическое моделирование как философская проблема... Клаус Г. Кибернетика и философия - М.: Наука, 1963..Краткая философская энциклопедия. М.: Издательская группа «Прогресс», 1994. Кочергин А.Н. Моделирование мышления - М.: Наука, 1969. - [Электронный ресурс] – Режим доступа: studzona.com. свободный. — Загл. с экрана. 3. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы http://catalog.iot.ru/ 4. Российский общеобразовательный портал www.school.edu.ru 5. 9.Российский портал открытого образования www.openet.edu.ru 6. 10.Стандарты образования 7. 11.Учительский портал http://www.uchportal.ru 8. 12.Фестиваль педагогических идей «Открытый 9. урок» http://festival.1september.ru http://standart.edu.ru/ общего нового поколения Виды заданий, используемых на разных этапах урока  для отработки умения выделять величины и их отношения Приложение 1 1. В магазин привезли 12 кг картофеля и 5 кг моркови. За день продали 7 кг овощей. Сколько килограммов овощей осталось в магазине?  ­ Назови опорные (основные) слова. 2. Второклассники сделали закладки. Несколько закладок они отдали первоклассникам. Сколько закладок осталось у второклассников? ­ Выпишите опорные (основные) слова в столбик; 15 ­ Поставьте между опорными словами знаки «+», « ­ » и обоснуйте свой выбор, почему выбрали тот или иной знак; ­ Какое слово в задаче заменяет самое большое число? ­ Какое слово в задаче заменяет самое маленькое число? 3. На столе 8 тетрадей в клетку и столько же в линейку. Сколько всего тетрадей на столе? ­ Изобразите с помощью квадратов красного и желтого цвета, о чем говорится в задаче. ­ Что обозначают квадраты красного цвета? ­ Что обозначают квадраты желтого цвета? 4. На магнитной доске выставлены жёлтые треугольники, условно они обозначают лисички, а жёлтые круги – боровики. ­ Составьте задачу. ­ Покажите те фигуры, число которых требуется узнать в задаче. 5. У Тони 15 карандашей, а у Светы – на 4 карандаша меньше. Сколько карандашей у девочек всего? ­Покажи  соответствующую   модель  к  данной  задаче  (предложено несколько моделей). 6. В вазе лежало 9 груш и 5 яблок. 7 фруктов съели. Сколько фруктов осталось в вазе? ­ Подчеркни красным карандашом опорные (основные) слова. ­ Запиши кратко задачу. 7. На пошив костюма расходуют по 3 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 12 м ткани? ­ Условимся изображать 1 м ткани отрезком в 1см.  ­ Изобразите весь имеющийся материал в виде отрезка АВ. ­ Опираясь на чертеж дайте ответ на вопрос задачи. Проверочная работа (1 класс) Приложение 2 Цель: определение степени усвоения учащимися умения находить в текстовой задаче отношения и величины, умения самостоятельно дополнять условие задачи числовыми данными, умения составить рисунок к задаче, 16 умения устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбирать соответствующее арифметическое действие.  Проводится в виде проверочной работы, состоящей из текста задачи, и предложенных четырех заданий к ней.  Инструкция: Внимательно прочитай задачу и задания.  книг. Сколько книг взяли с полки? На полке было 11 книг. Когда несколько книг взяли, то на полке осталось □ 1 задание: Подчеркни красным карандашом опорные (основные) слова. 2   задание:   Подбери   пропущенное   число   в   условии   задачи   (вставь   его   в пустое окошечко). Прочитай полученную задачу. 3 задание: Нарисуй столько кружков, сколько книг было на полке, а затем раскрась столько кружков, сколько книг осталось на полке. Подумай, что обозначают не закрашенные кружки. 4 задание: Запиши решение задачи. Обработка полученных данных: за каждый правильный ответ ставится 1 балл. Максимальное количество – 4 балла.  Низкий уровень – от 0 до 2 баллов, нуждается в подсказках. Средний уровень –  3 балла, не уверен, делает ошибки. Высокий уровень –  4 балла, уверен и самостоятелен. Виды заданий, используемых для отработки умения  самостоятельно анализировать и решать задачи Приложение 3 17 1. Прочитай текст задачи и доделай любой из вариантов её краткой записи.  Запиши решение задачи. В   автобусе   ехало   43   человека.   На   остановке   16   человек   вышли,   а   7 человек зашли. Сколько пассажиров стало в автобусе? Было ­ __ п. Вышли ­  __ п. Зашли ­ __ п. Стало ­ __ п. 2. Прочитай   текст   задачи.   Среди   предложенных   моделей   выбери   ту, которая   подходит   к   задаче.   Дополни   её   числовыми   данными.   Реши задачу. На   ветке   8   ласточек   и   2   воробья.   На   сколько   больше   ласточек,   чем воробьёв? a)                                   б)                                                в) 18 Проверочная работа (2 класс) Приложение 4 Цель: определение у учащихся умения самостоятельно анализировать текст задачи и составлять схематическую запись.  Проводится в виде проверочной работы, состоящей из 4 задач.  Инструкция:   составить   краткую   или проанализировать   схематическую запись) за отведённое время. Записывать решение задачи не   сколько   задач   ты   сможешь   правильно  Проверь, (другими   словами, надо. 1. Рыболов   поймал   27   рыб.   Из   них:   9   окуней,   5   щук,   а   остальные   – караси. Сколько карасей поймал рыболов? 2. 9   туристов   разместились   в   палатки,   по   3   человека   в   каждую. Сколько палаток им понадобилось? 3. В одном вагоне было 37 человек, а во втором – на 10 человек больше. Сколько всего человек было в двух вагонах? 4. Валя срезала 6 роз и поставила их в две вазы поровну. По сколько роз поставила Валя в каждую вазу? Обработка полученных данных: за каждый правильный ответ ставится 1 балл. Максимальное количество – 4 балла.  Низкий уровень – от 0 до 2 баллов, нуждается в подсказках. Средний уровень –  3 балла, не уверен, делает ошибки. Высокий уровень –  4 балла, уверен и самостоятелен. 19 Приложение 5 Виды заданий, используемых для закрепления навыков  у учащихся моделирования текстовых задач 1. Реши задачи при помощи чертежа. Найди задачи­ловушки, исправь их и реши. −В   вазе   стояли   тюльпаны.   Когда   из   них   4   завяли,   осталось   6 тюльпанов. Сколько тюльпанов было в вазе первоначально? −У Саши 12 марок. Когда ему подарили ещё несколько марок, то всего их стало 10. Сколько марок подарили Саше? −В   бригаде   было   6   девочек   и   5   мальчиков.   Девочки   собрали   4   кг клубники,   мальчики   столько   же.   Сколько   всего   детей   собрало клубнику? 2. Продолжи задачу соответственно чертежу. Реши задачу. В гараже стояло 28 легковых машин, а грузовых…         28 м.         ?                         на 15 м. больше           ? 3. Исправь ошибки в модели и реши задачу. На продажу в ларёк привезли розы. В первый день продали 27 роз, во второй – 20. Сколько роз привезли в ларёк, если осталось продать 9 роз?          27 р.                      20 р.                        ?                           9 р. 4. Дополни модель и реши задачу. 20 В первом ящике 40 кг картошки, во втором – на 6 кг больше, чем в первом, а в третьем ящике на 15 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов картошки во всех трёх ящиках? Ι ΙΙ ΙΙΙ 5. Прочитай задачу. Заполни таблицу. Реши задачу. Составь свою задачу про фрукты, аналогичную данной. В  магазин   привезли   5   мешков   картофеля   по   45   кг   в   каждом   и   7 ящиков   моркови   по   12   кг   в   каждом.   Сколько   килограммов   овощей привезли в магазин? Масса в 1 Количество __________ __________ ______ ______ Общая масса ___     ___ _ 6. Воспользовавшись таблицей вставь в условие задачи недостающие  данные и реши её. Винни­Пух за месяц съел __ бочонка с мёдом, в каждом их которых  было по ___ кг. За второй месяц он съел __ бочонка мёда по ____ кг в  каждом. Сколько килограммов мёда съел Винни­Пух за  _________________ ? Масса в 1 Количество 60 кг 55 кг 3 б. 4 б. Общая масса     ?        ? ? 21 Проверочная работа в 1 классе Приложение 6 Цель: определение уровня сформированности умения решать простые текстовые задачи. Инструкция: реши задачи, воспользуйся памяткой. 1 Саша купил 8 ручек, а Коля на 6 ручек больше. Сколько ручек купил Коля?  2 У Оли 4 голубых и столько же красных шаров. Сколько всего шаров у Оли? 3 Коля и Витя нашли всего 17 грибов, 10 грибов нашёл Коля, а остальные Витя. Сколько грибов нашёл Витя? 4 На тарелке лежали яблоки. Когда семья съела 4 яблока, то на тарелке их осталось 5. Сколько яблок было на тарелке? 5 Мама купила 10 ручек. Когда она дала сыну несколько ручек, то у мамы их осталось 6. Сколько ручек мама дала сыну? Памятка работы над задачей 1. Прочитай текст задачи. 2. Подчеркни опорные (основные) слова. 3. Выдели величины, данные в условии задачи. 4. Прочитай   задачу   и   построй   модель   в   соответствии   с отношением выделенных величин. 22 5. Обозначь на модели известные величины. 6. Неизвестные величины на модели обозначь вопросом. 7. С опорой на модель найди зависимость между величинами. 8. Запиши решение задачи. 9. Запиши ответ. 10.Сделай проверку.  23