«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»

Муниципальный этап Всероссийского конкурса «Учитель года России —2018» Конкурсное задание «Методический семинар» ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ Виноградова Татьяна Алексеевна МОУ «Кораблинская СШ №1» 1

Умение решать задачи – такое же  практическое искусство, как умение  плавать или бегать на лыжах.  Ему можно научиться только  путем подражания или упражнения. Дьердо Пойа 2

ПРОБЛЕМА ПРОБЛЕМА Как, используя традиционный УМК  по математике ( программа  М.И.Моро, М.А.Бантовой,  Т.В.Бельтюковой ), анализировать  задачу более продуктивно, чтобы она  из просто арифметической  превратилась в развивающую?  Можно ли научить  самостоятельно решать задачи  каждого ученика? 3

Цель опыта Цель опыта Повышение эффективности обучения младших  школьников решению текстовых задач путём  моделирования Задачи Задачи опыта опыта разработать  комплекс  заданий  по  выделению  величин  и  их отношений в задачах; определить  последовательность  освоения  действия  моделирования учащимися при решении задач;  определить  текстовых задач, используя моделирование. эффективность  обучения  решению  ­ ­ ­ 4

Научная концепция Научная концепция опыта опыта Пётр Яковлевич Гальперин выдающийся советский психолог,  заслуженный  деятель науки РСФСР.  Доктор психологических наук,  профессор Занков Леонид Владимирович советский психолог, специалист в области  дефектологии, памяти,  запоминания, педагогической  психологии.  Ученик  Л. С. Выготского.  5

Математическая модель Математическая модель ­  это описание какого­либо  реального процесса на  математическом языке 6

1 п о д г о т о в и т е л ь н а я р а б о т а ( п о д г о т о в к а у ч а щ и х с я к о с в о е н и ю д е й с т в и я м о д е л и р о в а н и я ) 2 о б у ч е н и е м л а д ш и х ш к о л ь н и к о в м о д е л и р о в а н и ю т е к с т о в ы х з а д а ч 3 закрепление у учащихся умения решать задачи с помощью моделирова ния 7

I I этап.Подготовительная этап.Подготовительная работа работа 8

II II этап. Обучение младших этап. Обучение младших школьников моделированию школьников моделированию текстовых задач текстовых задач  применяю  метод  моделирования  при  изучении  математических понятий;   веду  работу  по  усвоению  знаково­символического  языка, на котором строится модель;   систематически  провожу  работу  по  освоению  моделей  тех отношений, которые рассматриваются в задачах;   чтобы решать задачи самостоятельно школьник должен  освоить  различные  виды  моделей,  обучаю  способам  выбора  нужной  модели,  переходу  от  одной  модели  к  другой.  9

1.Рисунок. 2.Краткая запись. 3.Таблица.  10

4.Чертёж.  5.Схема. 6.Блок­схема. 11

Методика работы с моделями Методика работы с моделями • Рисунок • Схематический рисунок • Краткая запись или таблица Было ­ ? Подарила – 2к. Осталось – 5к. Цена Кол ­ во Стоимость   ?     2шт.     30к. 12

• Пример. «Из двух городов, расстояние между которыми  равно 1200 км, одновременно вышли навстречу друг другу  два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20ч., а  другой – за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?»   скорость время расстояние 1 поезд 2 поезд ? ? 20 ч. 30 ч. 1200 км 1200 км 13

скорость время расстояние 1 поезд 2 поезд 1 и 2 поезда ? ? ? 20 ч. 30 ч. ? 1200 км 1200 км 1200 км 14

Пример. « Из двух кусков ткани сшили 18 одинаковых  занавесок. В первом куске было 30 м , во втором – 24 м.  Сколько занавесок сшили из каждого куска?» Расход на одно платье Количество изделий Общий расход   одинаковый ? ? 30 м 24 м 15

6.Чертёж ­ если числовые данные в задаче удобные,  позволяющие начертить отрезок заданной длины. Пример. « Когда шланг длинной 5 метров удлинили на  несколько метров, то получился шланг длиной 8 метров. На  сколько метров удлинили шланг? •Пример. « У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем  у Васи. Сколько машинок к Коли? »  16

III этап. Закрепление у учащихся этап. Закрепление у учащихся III умения решать задачи с умения решать задачи с помощью моделирования помощью моделирования Работа с незаконченными моделями: 1. .       Работа с незаконченными моделями: а) дополнение числовых данных и вопроса к       предложенной модели; б) дополнение какой­либо части модели. Исправление  2.  Исправление  ошибок в модели. ошибок в модели. 3. Составление условия задачи по данной модели. Составление условия задачи по данной модели. Составление задач по аналогии 4.     Составление задач по аналогии специально  допущенных  специально  допущенных  17

Пример: «Чтобы пошить костюм, надо 3 метра ткани. У  портного есть 18 м одной ткани и 27 м другой. Сколько всего  костюмов можно пошить из этой ткани?» Расход  костюм на  Количество  костюмов Общая  длина 3 м   3 м ?   ? ? 18 м   27 м           1 вариант           2 вариант 1) 18 + 27 = 45 (м) – всего   2) 45 : 3 = 15 (к.)                  1) 18 : 3 = 6 (к.) – с одной ткани   2) 27 : 3 = 9 (к.)  ­ с другой 3) 6 + 9 = 15 (к.)                   18

Результативность Результативность          Анализ текста задачи и составление  плана ее решения по модели позволяет  избегать таких ошибок, как угадывание  нужного действия по прямому смыслу  главного слова (улетели, принесли …) или  механическое манипулирование числовыми  данными задачи. Модель дает возможность  более полно увидеть отражение  зависимостей между данными и искомыми в  задаче, помогает обобщить  теоретические  знания.  19

Уровень умения решать текстовые задачи Уровень умения решать текстовые задачи за 2014-2017г.г. за 2014-2017г.г. 20

Муниципальный этап Муниципальный этап Всероссийской олимпиады Всероссийской олимпиады школьников по математике школьников по математике 2016-2017 учебный год учебный год 2016-2017 21

ВыводыВыводы          Моделирование помогает вооружить  ребёнка такими приёмами, которые  позволяют ему при самостоятельной работе  над задачей быть активным, успешным, не  бояться трудностей. Каждый, не сравнивая  себя с другими, выбирает собственный путь  рассуждения, моделирования и,  следовательно, решения задач. 22

Список литературы и Интернет- Список литературы и Интернет- ресурсов ресурсов 1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах [Текст]/ Под ред.М.И. Моро, А.М. Пышкало.- М.,1987. 2. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. Пособие для учителя четырехлетней начальной школы [Текст] М.: Вита – Пресс, 2012. 3. Бородулько М.А., Стойлова Л.П. Обучение решению задач и моделирование [Текст].// Начальная школа. - 1996. - №8. 4. Буренкова, Н. В. Общий подход в обучении решению текстовых задач// Начальная школа плюс До и После [Текст]. - 2007. - № 10. - С. 72-75. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование [Текст]. Ереван,  1981. ­ 220 с. Зимняя И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов . – М.: Издательская корпорация «Логос», 2004. – 384 с. 7. Матвеева, Н. А. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению 5. 6. текстовых задач [Текст]// Начальная школа плюс До и После. - 2005. - № 9. - С. 34-37. 8. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся: дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества [Текст]. М.: Педагогика, 2013. – 184 с. Занимательная математика. Интернет-портал «Про школу». / : 9. 10. Математическое моделирование как философская проблема... Клаус Г. Кибернетика и философия - М.: Наука, 1963..Краткая философская энциклопедия. М.: Издательская группа «Прогресс», 1994. Кочергин А.Н. Моделирование мышления - М.: Наука, 1969. - [Электронный ресурс] – Режим доступа: studzona.com. свободный. — Загл. с экрана. 11. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы http://catalog.iot.ru/ 12. Российский общеобразовательный портал www.school.edu.ru 13. 9.Российский портал открытого образования www.openet.edu.ru 14. 10.Стандарты общего образования нового поколения http://standart.edu.ru/ 15. 11.Учительский портал http://www.uchportal.ru 16. 12.Фестиваль педагогических идей «Открытый 17. урок» http://festival.1september.ru 23