Исследовательская работа по математике на тему: «Иван Иванович Александров- гордость земли Владимирской».

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Красноэховская средняя общеобразовательная школа

Гусь-Хрустального района Владимирской области

 

Районная научно – практическая конференция, посвященная 160-летию

со дня рождения русского математика И.И. Александрова

 

Исследовательская работа по математике на тему:

«Иван Иванович Александров-

 гордость земли Владимирской».

Работу выполнили:

 ученицы 9А класса

МКОУ Красноэховская СОШ

Миронова Анастасия,

Рыбакова Анастасия,

 Антонова Виктория,

Лапухина Татьяна,

Пороскова Алеся.

Научный руководитель:

Лозбичева Елена Анатольевна,

учитель математики

МКОУ Красноэховская СОШ

 

 

поселок Красное-Эхо

                                                                           2020г.                                                                          

Содержание:

 

1.    Введение                                                                                  2стр.

2.    Основная часть:

1)      Биография и научная деятельность И.И. Александрова.   4стр.

2)      Применение задач из «Сборника геометрических задач на построение (с решениями)» И.И. Александрова на уроках математики.                                                                            8стр.                    

3)      Применение задач из книги «Методы решения арифметических задач» И.И. Александрова на уроках математики.                                                                          12стр.

3.    Заключение                                                                           14стр.

4.    Список используемой литературы                                     15стр.

5.    Приложения                                                                          16стр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Человек, которому было суждено

 одарить мир хотя бы одной

великой созидательной идеей,

не нуждается в похвале потомства.

Его творчество даровало ему

более значительное благо.

                                   Альберт Эйнштейн

    Однажды нам в руки попалась книга известного математика И.Ф. Шарыгина «Математический винегрет». Там Игорь Федорович сообщает следующее: «В Париже есть улицы, носящие имена выдающихся математиков. Это улицы Лежандра, Реомюра, Паскаля, Бюффона, Карно, Декарта, Лейбница».

После чего автор задаёт вопрос школьникам, могут ли они указать, есть ли в вашем городе улицы, носящие имена великих математиков.

Мы задались вопросом кто из великих математиков родился во Владимирском крае и в честь кого можно было бы назвать улицу города Владимир. Это послужило толчком, чтобы провести самостоятельное исследование.

Цель исследования: изучить биографию и научную деятельность И.И. Александрова, которому в 2016 году исполняется 160 лет со дня рождения.

Задачи:

1.  изучить теоретическую литературу по проблеме

2.  провести исследование биографии и трудов И.И. Александрова

3.  провести анализ вклада И.И. Александрова в математику и образование.

Актуальность данного исследования состоит в том, что данная проблема не изучена краеведами.

Результаты данного исследования могут применяться на уроках математики, истории, краеведения в качестве лекций.

Практическая значимость работы: исследования, проведенные в работе, окажут помощь учителям в проведении уроков математики, истории, краеведения, в развитии патриотического воспитания и чувства гордости за свою малую родину.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  Биография и научная деятельность И.И. Александрова.

Иван Иванович Александров родился 13 (25) декабря 1856 года в городе Владимире. Отец его Иван Павлович был уездным врачом, мать умерла очень рано. В 1861 году Иван Павлович с тремя детьми переехал в Тулу, где был назначен городским врачом. Кончив гимназию в Туле, И. И. Александров поступил в Петербургский университет на физико-математический факультет.

В Петербурге за студенческие годы из Иван Ивановича выработался энергичный и многогранно образованный человек, не замыкавшийся в узких рамках своей специальности: он знал и понимал живопись, шахматную игру (впоследствии было напечатано свыше шестидесяти его шахматных задач), живо интересовался литературой, музыкой и театром.

В университете он слушал лекции не только на математическом (Чебышева, Поссе), но и на других факультетах (в частности, Иван Иванович слушал лекции Менделеева по химии). О Петербургском университете того времени Иван Иванович был очень высокого мнения.

«На нас имели возвышающее внутреннее влияние лишь те профессора, которые читали нам или свои работы, или которые вложили много оригинального в переработку и в изложение предмета... В преподавании я имел иногда исключительный успех, и, главным образом, когда говорил свои собственные слова»[1].

Это стремление к новым путям, находить свое, оригинальное – проходит яркой чертой через всю деятельность Ивана Ивановича.

Кончив университет в 1878 году, Александров переехал в Тамбов, где до осени 1906 года преподавал (главным образом математику, иногда физику) в мужской гимназии, а с 1883 года также и в женской. Он никогда не занимал административных должностей[2], человек независимый, честный, глубоко презиравший подхалимство, чуждый карьеризма, ярый враг казенщины и рутины – вряд ли такой преподаватель мог прийтись по душе тогдашнему начальству.

К своей педагогической и научной работе Иван Иванович относился очень строго. «Учитель должен не только в совершенстве знать свой предмет и ясно излагать его ученикам – без духовного воздействия на учеников он или чиновник, или ремесленник плохого разряда... верь в себя, в одушевляющие тебя начала, привяжись и полюби дело и учеников, и все прекрасно обойдется без всякого призвания. И про меня неверно, что я преподаватель по призванию. Я только взял верное направление. Не щадя своих сил я всматривался в это дело... То, что мне удалось сделать... многие приписывают даровитости и восприимчивости моей натуры. Это опять тоже ошибка, что и с призванием... упорный труд, упорное разглядывание и самосовершенствование»[3].

Сохранилось трогательное письмо к Ивану Ивановичу учениц VIII класса женской гимназии (1901 год). «Ваш метод преподавания так своеобразен, и так резко разнится от других методов... от Вас мы научились всему хорошему, честному, благородному. Вы всегда были для нас лучшим примером человеческой честности, доброты и справедливости». Он, действительно, не только преподавал математику, но и воспитывал учеников – в этом была его сила и залог успехов; не сухой математик, а учитель, старавшийся всесторонне развить учеников и сделать из них прежде всего настоящих людей.

Иван Иванович состоял в Тамбовском физико-математическом обществе (членом-соревнователем, затем заместителем председателя); им был прочитан ряд лекций и докладов (не только на математические, но и на общеобразовательные темы). Многие из этих лекций он повторял в городе Козлове (ныне Мичуринске). В Тамбовских газетах И.И. Александров печатал свои музыкально-критические статьи.

С 1880 года начинают печататься математические труды Иван Ивановича (первый – «О причинах развития математики»). В 1881 г. (в Тамбове) вышло первое издание книги «Методы решений геометрических задач на построение», в 1883 – второе. Это была первая методическая русская книга по данному вопросу. Труд, не имевший в русской литературе предшественников[4]. Главная мысль – систематизировать, сгруппировать геометрические задачи на построение по методам их решений, а не по каким-либо случайным признакам. До революции книга выдержала 14 изданий. 5-е издание получило премию имени Петра Великого. В 1899 году книга переведена на французский язык (с 5-го издания) и издана в Париже, в 1903 году (с 8-го издания) издана в Германии. Первая мировая война помешала изданию книги в Америке.

За границей книга обратила на себя всеобщее внимание.

От издания к изданию Иван Иванович непрерывно работал над книгой, внося новое и совершенствуя ее, следя за современной ему литературой (так, например, в 14-м издании по сравнению с 13-м около 200 задач заменены новыми, помимо дополнений и новых глав).

В 1887 году выходит книга «Методы решений арифметических задач», в которой Иван Иванович указывает на нелепость классификации арифметических задач по материальным признакам предметов и действий, о которых говорит задача (рубрики процентов, смешения, курьеров, вычисления проб и пр.), независимо от размера чисел, числа действий и, самое главное, метода решения; он отвергает группировку задач по типам уравнений, к которым приводят задачи, и предлагает классификацию задач по методам их решений. Книга до революции была издана 7 раз.

     В 1906 году Иван Иванович переехал с семьей в Москву, где и прожил до самой смерти. В Москве он преподавал математику в реальном училище Бажанова, женской гимназии Бот. С 1910 года, потрясенный смертью сына, Иван Иванович еще больше загружает себя работой. Помимо вышеуказанных учебных учреждений, он преподает в гимназии Поливанова, народном университете (имени Шанявского) и (позднее) на вечерних курсах при Межевом институте.

     В Москве он продолжает интенсивно работать над новыми изданиями своих основных трудов «Методы решений геометрических задач на построение» и «Методы решений арифметических задач». В 1908 г. он выпускает «Основания арифметики» (потом еще два издания того же труда), ряд математических брошюр, рецензий, некрологов, печатает статьи в математических журналах.

Осенью 1918 г. спеша на уроки, попал под трамвай. Ему пришлось отнять ногу (несколько ниже колена). Он много месяцев пролежал в больницах. Там он не оставил своих занятий и подготовил к переизданию «Методы решений геометрических задач» и «Методы решений арифметических задач». К педагогической работе Ивану Ивановичу уже не суждено было более вернуться. К весне 1919 года он вернулся из больницы в свою семью. Силы его падали. 20 декабря 1919 года Иван Иванович скончался (от отека легких).

После смерти Ивана Ивановича «Методы решений геометрических задач» были изданы в 1925, 1934 и 1936 гг.[5]

 

 

 

Начало формы 2.                Применение задач из «Сборника геометрических задач на построение (с решениями)» И.И. Александрова на уроках математики. В библиотеке нашей школы бережно хранятся сборники задач Ивана Ивановича Александрова. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира. Конец формы

Начало формы Автор в течение многих лет видел очень много случаев чрезвычайно полезного влияния построений на ум учащегося и потому ни секунды не колебался в выборе и избрал путь, стараясь не удалять книги от средней школы и не жертвуя совсем развитием ее научности. С такими намерениями автор в первой трети своей книги сохранил ее несколько ученический язык, оставил в ней задачи с двойным номером на случай повторения пройденного в классе, оставил также задачи, разнящиеся только формой выражения с целью дать учащемуся время освоиться с этим явлением. От самого начала автор строго различает термины "прямая" и "отрезок прямой", "касательные окружности" и "касательные круги" и т.п. И.И. Александров был уверен, что искусство решать задачи на построение слагается главным образом из уменья читать чертежи, из находчивости в проведении вспомогательной линии и, наконец, равным образом, из знания и уменья применять методы. С углублением в дело должна развиваться находчивость уже высшего порядка - она состоит в уменье свести одну задачу на другую и, главным образом, в уменье применить к делу идеи метода. В сборнике мы нашли задачи, которые мы уже решали на уроках геометрии. И.И.Александров привел очень простые решения этих задач: 8. Из внешней точки О опустить перпендикуляр на прямую AB. Реш. I. Из центра О (черт.3) опишем произвольным радиусом дугу, пересекающую AB в точках M и N; из центров М и N описываем дуги тем же радиусом. Искомый перпендикуляр есть OK, потому что фигура OMKN есть ромб. II. Из центра О опишем дугу радиусом, который вдвое больше какого-нибудь произвольного отрезка. Дуга встретит AB в M. На отрезке OM опишем полуокружность, она встретит AB в искомой точке. 9. При точке С на прямой AB построить угол, равный данному углу a.    Реш. Произвольным радиусом из вершины угла a (черт. 4) Очертим дугу, пересекающую его стороны в M и N; тем же радиусом очертим из цента C дугу, пересекающую АВ в точке P. Из центра P, радиусом, равным MN, очертим дугу, пересекающую прежнюю дугу в точке Q. Соединим точки Q и С.          LMN И CQP имеют три равные стороны и потому они равны; след.,      QCP=       MLN= a. И.И.Александров писал: «Четвертый отдел отличается тем, что учащийся должен сам разыскать подходящий метод решения. В него же вошли задачи наиболее трудные и предназначенные для лиц, имеющих особую склонность к этому предмету. Число ключей к решению и намеков на решение я всюду значительно увеличил, полагая, что те лица, которым они не нужны, могут не обращать на них внимания. За страшно быстрым темпом современной жизни я не успел поместить элементарную теорию поляр и гармонических фигур; в будущем я надеюсь их изложить совершенно просто. Эти теории решают весьма изящно некоторые задачи (156--160, IV). Книга была отдана решениям с помощью циркуля и линейки. В настоящее время такую постановку дела уже нельзя признать правильной. Поэтому, в особом пятом отделе, изложены построения Маскерони, Штейнера, а также решения задач с помощью простейших инструментов, способных решить не только квадратную задачу, но и задачу третьей и четвертой степени. Сюда же вошло мое маленькое исследование о конструктивных задачах с неприступными точками.» И.И. Александров писал: «Достаточной наградой от людей я бы считал, чтобы задачи № 492, II и № 156, IV (14-е издание моей книги)[6] были наименованы задачами И. Александрова – эти задачи составлены мной вполне самостоятельно, их нельзя не признать выдающимися». Вот одна из этих задач (№ 492, II). «492. Даны три прямые и на них по точке, А, В и С. Провести секущую XYZ (черт. 1) так, чтобы отношения между АХ, BY и СZ были данной величины.   Заключительное слово И.И. Александров направляет к учащимся: «Неудача в решении задач наиболее часто выпадает на долю конструктивных задач. Такая неудача не должна подавать повода к понижению энергии. С пишущим эти строки неоднократно бывало, что иная задача несколько лет не поддавалась решению, в конце же всего решалась обыкновенно довольно быстро. Вообще же, если задача, разрешимая по существу дела, не поддается решению, то это чаще всего зависит от того, что мы недостаточно терпеливо и послушно идем туда, куда нам указывают логика и идеи метода.»

 

 

 

 

 

 

 

3.                Применение задач из книги «Методы решения арифметических задач» И.И. Александрова на уроках математики.

 

Еще один сборник привлек наше внимание. Это «Методы решения арифметических задач». В сборнике мы нашли задачи, которые могут встретиться на экзамене по математике в форме ЕГЭ или ОГЭ. Например, вот эти задачи:

"Методы решения арифметических задач" является второй работой, доставившей Ивану Ивановичу большую известность. Главную мысль этой работы Иван Иванович выразил словами, "что нелепо делить арифметические задачи по рубрикам смешения, процентов и т.п., что в основание надо положить не предметы, о которых говорит задача, а те идеи, которые направляют решение, что тип задачи зависит лишь от математической зависимости, которые определяют тот или другой способ решения". Эта ведущая мысль встретила возражения некоторых методистов. Тогда в дополнение и в развитие своих идей Иван Иванович написал две брошюры: "Классификация арифметических задач в современных задачниках" и "Современные требования от арифметических задачников".

 Оказалось, что сборники И.И. Александрова актуальны и по сей день. Эти задачи помогают подготовиться к решению заданий из разделов: «Алгебра», «Реальная математика», «Геометрия». Предложенные автором решения просты и понятны любому школьнику. Сборники задач И.И. Александрова отвечают всем требованиям «Концепции математического образования».

 

 

 

 

 

Заключение:

 В нашем городе нам не удалось найти улицы, названные в честь известных математиков. Хотя именно наш город Владимир дал миру ученых с мировым именем, внесших огромный вклад в науку. Это математики: И.И. Александров, С..Я. Разумовский, Т.Ф. Осиповский, А.К. Власов, А.Н. Барсуков. К сожалению, в одном только Париже улиц, названных именами математиков больше, чем в нашей огромной стране.

 Научная и педагогическая деятельность Александрова свидетельствует о его уникальной роли в становлении отечественной науки и отечественного образования.

Благодаря знаниям, таланту и характеру, Иван Иванович всегда был и будет славой нашей родины, славой земли Владимирской. Поэтому мы предлагаем назвать одну из улиц города Владимир именем русского педагога и математика Ивана Ивановича Александрова.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями. Изд.18-е. Под.ред. Н.В. Наумович – Москва, 1950. С.9-12.

Александров И.И. Методы решений арифметических задач. Изд.Учпедгиз., 1952.

Александров А.И. Иван Иванович Александров. Математика в школе. 1949. № 5. С. 39–41.

http://www.vladimir.ru/Александров_Иван_Иванович

https://infourok.ru/znamenitye_matematiki_vladimirskoy__oblasti-376575.htm

http://www.vofem.ru/ru/authors/105/

http://www.openclass.ru/pages/121318

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения.

Фотография И.И. Александрова

СПИСОК ПЕЧАТНЫХ ТРУДОВ И. И. АЛЕКСАНДРОВА

1) О причинах развития математики (Тамбов 1880).

2) Памяти великого русского математика Лобачевского (Тамбов 1881).

3) Методы решений геометрических задач на построение и сборник геометрических теорем и задач на построение (1-издание, Тамбов 1881; до 1937 г. всего 17 изданий).

4) Жизнь академика Рихмана (Тамбов 1884).

5) Методы решений арифметических задач (1887; всего 7 изданий).

6) Об умножении и делении на дробь (Петербург 1888).

7) Один из видов метода подобия.

8) Приложение геометрических построений к тригонометрии.

9) Геометрические методы разыскания maximum и minimum.

10) Первые XIX предложений Эвклида.

11) Приборы для публичных чтений по космографии.

12) О составлении и решении задач на вращение.

13) О разделении труда у животных (Тамбов 1898)

14) Problèmes de géométrie élémentaire, groupés d'après les méthodes à emploger pour leur résolution, par. I. Alexandroff, trad. du russe par D. Attoff, Paris 1899.

15) О давлении света (Тамбов 1902).

16) Aufgaben aus der niederen geometrie von I. Alexandroff mit einem Vorwort von Dr. M. Schuster. Leipzig und Berlin, B. G. Teubner, 1903.

17) Условия питания зерновым хлебом в XX веке (Тамбов 1904).

18) Наглядное преподавание геометрии.

19) Основания арифметики (Москва 1908, всего 3 издания).

20) Программа арифметики приготовительного и 1 классов (Москва 1910).

21) Задача Паппа чистым построением (Москва 1910).

22) О построении параллелограмов (Москва 1912).

23) Воспоминания о В. Б. Струве.

Памяти В. Б. Струве (Москва 1912)

24) Конструктивные задачи с неприступными точками (1913).

25) Метод инверсии или обратных фигур (1914).

26) О недостатке времени на каждый отдельный предмет в средней школе (1914).

27) Классификация арифметических задач (1914).

28) Решение геометрических задач одним циркулем (геометрия Маскерони) (1914).

29) Классификация арифметических задач в современных задачниках (1915).

30) Современные требования от арифметических задачников (1918).

31) К методике арифметических прогрессий (1915).

32) О неразрешимости задач циркулем и линейкой.

33) Значение геометрических методов в изложении геометрии (1917).

34) К решению неопределенных уравнений 1-й степени (1917).

 

Работы И.И. Александрова

 

 

 

 

                  Упоминание о русском математике И.И. Александрове в «Вестнике Опытной Физике и Элементарной Математики» 1886-1917 г.г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Виды старого города Владимира, где родился И.И. Александров

Виды старого города Владимира, где родился И.И. Александров

 

Виды старого города Владимира, где родился И.И. Александров

Виды старого города Владимира, где родился И.И. Александров

  Виды старого города Тамбова, куда в 1878 году переехал И.И. Александров, где до осени 1906 года преподавал (главным образом математику, иногда физику) в мужской гимназии, а с 1883 года также и в женской.

            

 

 

 

 

 

 

                            Старые фотографии города Тамбова

 

  Старые фотографии города Москва, куда в 1906 году Иван Иванович Александров переехал с семьей, где и прожил до самой смерти.

 

         В Москве он преподавал математику в реальном училище Бажанова.

               В Москве он преподавал математику в женской гимназии Бот.

 

Скачано с www.znanio.ru

---