Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 511 Пушкинского района
Санкт-Петербурга Исследовательская работа
«Посчитаем всё в уме»
(математика)
Работу выполнил:
Купеев Давид
Руководитель:
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
Булавина Ирина Германовна
Санкт-Петербург 2019 год
2019
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
2
I.Введение
Выбор и обоснование темы
«Наука вычислений формирует характер и личность человека чёткостью мысли и доказываемых логических истин»
А. Д. Александров, доктор физико-математических наук,
ректор Ленинградского государственного университета, Академик АН СССР (1912-1999 гг.)
Я выбрал данную тему, потому что люблю математику, и мне интересно – какие приёмы устного счёта существуют, помогают ли они быстро и правильно считать без использования калькулятора, и где они могут пригодиться в жизни?
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
3
I. Введение
Актуальность темы
В наш 21 век – компьютерный век высоких технологий, умение считать в уме не утратило своей актуальности, так как гибкость ума, по-моему, является гордостью любого человека.
Математика – это гимнастика ума, а устный счёт помогает быстро находить решение не только в математике, но и в сложных жизненных ситуациях.
Изучить способы и приёмы быстрого счёта и развить скорость и точность вычислений.
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
4
Задачи исследования:
изучить устные приёмы быстрого счёта;
изучить письменные приёмы быстрого счёта;
исследовать, применяют ли школьники приёмы быстрого счёта;
систематизировать изученный материал и составить памятку для учащихся 2-4 класса с приёмами быстрого счёта.
Приёмы устного счёта и древние приспособления для счёта позволяют выполнять сложные вычисления в уме без калькулятора.
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
5
I. Введение
Методика исследования:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ВЫВОДЫ
ПАМЯТКА
для учащихся
начальной школы
"Приёмы быстрого счёта"
Анкетирование
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
6
II.Основная часть
1. Теоретическая часть
1
2
двенадцатеричная система счисления
Древние системы счисления
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
7
Теоретическая часть
пятеричная система счисления
десятичная система
счисления
Двенадцате-
ричная
система счисления
Древние системы счисления
10:2=5 10:5=2
12:2=6
12:3=4
12:4=3
12:6=2
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
8
Теоретическая часть
Древние средства счёта
calculus (лат.) – камешек, отсюда и происхождение слова калькулятор
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
9
II.Основная часть
1. Теоретическая часть
ПАЛЕСТИНА 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Написание цифр на различных языках
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
10
1. Теоретическая часть
«Арифметика Магницкого – врата моей учёности!»
М.В.Ломоносов
Написание цифр на различных языках
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
11
СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ
«Решётка» «Графический»
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
12
2. Практическая часть
Руки повернуть ладонями к себе и загнуть соответствующий умножаемому числу палец 8 (считая от большого пальца левой руки). Число пальцев слева от загнутого будет равно ДЕСЯТКАМ (7), а справа – ЕДИНИЦАМ (2) искомого произведения: 8×9=72
Умножение на 9 однозначных чисел
8×9=?
8×9=72
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
13
.
2 × 100 + 4 × 10 + 3 = 243
Умножение на 9 двузначных чисел
27 ×9=?
27 ×9=243
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
14
Умножение чисел от 6 до 10
7 ×8=?
Руки сжимаем в кулаки.
На левой руке разогнём столько пальцев, насколько первый множитель (7) больше 5 (2 пальца), на правой руке столько, насколько второй множитель (8) больше 5 (3 пальца). Сумма разогнутых пальцев равна количеству «десятков» в произведении: 5
Перемножим загнутые пальцы на левой (3) и правой (2) руках: 6.
ПОЛУЧИЛИ 7 ×8=56
7 ×8=56
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
15
Древнерусский способ умножения чисел от 6 до 10
Руки располагаем ладонями к себе так, чтобы пальцы были направлены друг к другу.
На каждой руке пальцы соответствуют цифрам от 6 до 10, считая снизу.
Соединим пальцы, соответствующие множителям (7 и 8).
Сумма пальцев ниже соединённых равна количеству «десятков» произведении: 2+3=5_0.
Перемножим пальцы на левой и правой руках, выше соединённых: 3*2=6.
Теперь нужно сложить результаты двух действий: 50+6=56
7 ×8=?
7 ×8=56
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
16
Абакус или Соробан.
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
17
АНКЕТИРОВАНИЕ
14 | ||||
12 | ||||
10 | ||||
8 | ||||
6 | ||||
4 | ||||
2 | ||||
0 | ||||
Зачем нужно уметь считать | Перечисли, при изучении каких школьных предметов понадобится правильно считать? | Применяешь ли ты при вычислениях приёмы быстрого счёта? | Хотел бы ты узнать приёмы быстрого счёта, чтобы быстро считать? | |
10
12
9
7
10
12
7
4,5
Результаты анкетирования одноклассников
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
18
III.Заключение
Выводы по результатам исследования
В своём исследовании я доказал, что приёмы устного счёта и древние приспособления для счёта позволяют выполнять сложные вычисления в уме без калькулятора, помогают увлечься математикой как точной наукой, т.к. умение точно и быстро считать имеет важное практическое значение в жизни каждого человека.
Как отметили мои одноклассники, отвечая на вопросы анкеты, умение быстро считать в уме пригодится в школе не только на математике, но и на уроках информатики, физики, химии и даже географии.
Моя гипотеза подтвердилась
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
19
Практическая значимость
В ходе исследования я научился сам и научил одноклассников приёмам быстрого счёта на пальцах без таблицы умножения и подготовил памятку с приёмами быстрого счёта для одноклассников и ребят 4 «Б» класса с которыми мы учимся в одном кабинете, только они в первую смену, а мы во вторую.
«Неспособных в этой науке нет. Значит вы просто небрежно отнеслись к обучению».
(И. Гербарт).
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
20
Список литературы
В. Беллюстин. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики: Общедоступные очерки для любителей арифметики / 2-е изд. Журнала «Педагогическiй листокъ».: М.: Типография К.Л.Меньшова, 1909 г. (https://ru.m.wikisource.org/wiki).
Ю.Новосёлов. Школа Соробан: Вводный курс. Учебник. М.: ООО «Буки Веди», 2018 г.- 32 с.
Н.Карпушина. Решётчатое умножение / «Наука и жизнь» № 2 2011 г. (https://m.nkj.ru/archive/articles/19204/).
Как пользоваться графическим способом умножения чисел (https://ru.m.wikihow.com/ Как пользоваться графическим способом умножения чисел).
Математические хитрости. Приложение в Google Play.
В. Пекелис. Чудо-счётчики / сб. «Эврика». М.: Молодая гвардия, 1976. С. 212-216 (http://jorigami.ru/NewDoc/V_Pekelis_Phenomena_of_calculations.htm).
Исследовательская работа учащегося начальных классов по математике «Посчитаем всё в уме»
21
Спасибо за внимание.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
