Исследовательская работа "Формирование действия контроля при изучении математики в 1-4 классах"

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………….3 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОНТРОЛЯ НА  УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ……..………5­23 1.1 Сущность контроля, его принципы и функции…………………………….5 1.2 Типы и виды контроля на уроке математики………………………………8 1.3 Формы и методы организации контроля………………………………..…10 1.4 Формирование самоконтроля в начальных классах на уроках  Математики………………………………………………………………………17 1.5 Средства осуществления контроля…………………………………………21 Выводы ………………………………………………………………..23 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНТРОЛЯ НА ПОВЫШЕНИЕ ЗНАНИЙ  МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.24­30 2.1. Программа эксперимента………………………………………………….24 2.2 Констатирующий эксперимент…………………………………………….24 2.3 Формирующий эксперимент……………………………………………….25 2.4 Контрольный эксперимент………………………………………………....26 2.5 Практические выводы и рекомендации……………………………………28 Выводы ………………………………………………………………30 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….31 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………32 ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………34 Приложение А. Контрольная работа по математике  для 4 класса за 2 четверть Приложение Б. Итоговая контрольная работа по математике  для 4 класса за 4 четверть 2 ВВЕДЕНИЕ Актуальность работы. Контроль   знаний   учащихся   является   составной   частью     процесса обучения.   По   определению   контроль   это     соотношение     достигнутых результатов       с   запланированными   целями   обучения.   Некоторые   учителя традиционно     подходят     к   организации     контроля,     используют       его       в основном       ради       показателей   достигнутого.   Проверка   знаний   учащихся должна давать сведения  не  только  о правильности   или   неправильности конечного        результата        выполненной   деятельности,  но  и  о  ней  самой: соответствует   ли   форма   действий   данному этапу   усвоения.   Правильно поставленный     контроль       учебной       деятельности   учащихся   позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения,  навыки, вовремя  оказать необходимую  помощь  и   добиваться   поставленных   целей обучения. Все это   в   совокупности   создает   благоприятные   условия   для     развития познавательных     их самостоятельной работы на уроках математики.   способностей     активизации     учащихся     и          Хорошо поставленный контроль   позволяет   учителю   не   только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть     свои   собственные   удачи   и   промахи.   Для   успешного   протекания контроля   важна   организация   его   проведения.   Это   и   является   главным актуальным вопросом. Целью работы является формирование действия контроля при изучении математики в 1­4 классах. Задачи работы:  1.рассмотреть   теоретические   аспекты   использования   контроля   на уроках математики в начальной школе; 2.   провести   исследование   влияния   контроля   на   повышение   знаний младших школьников; 3.разработать и обосновать практические рекомендации использования контроля на уроках математики в начальной школе. В   качестве  объекта   исследования  был   избран   контроль   на   уроках математики.   Предмет   исследования:   изучение  действия   контроля   на   уроках математики в начальных классах. 3 Методы исследования: 1.   анализ   психолого­педагогической,   методической   и   научной литературы; 2. наблюдение; 3.эксперимент; 4. систематизация и обобщение. Практическая   значимость   исследования  состоит   в   возможности использования его положений и выводов при создании методических трудов по формированию действия контроля на уроках математики.    4 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОНТРОЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 1.1 Сущность контроля, его принципы и функции Контроль ­ это система получения и анализа данных, характеризующих состояние   усвоения   знаний   на   различных   стадиях   учебного   процесса,   и использование этих данных для управления дальнейшим обучением [5, с.64]. Проверка и оценка достижений младших школьников является весьма существенной   составляющей   процесса   обучения   в   одной   из   важных   задач педагогической деятельности учителя [8, с.112]. Выделяют следующие принципы контроля:       1.Целенаправленность  предполагает   четкое   определение   цели каждой  проверки. Постановка     цели       определяет       всю       дальнейшую       работу       по обоснованию   используемых   форм,   методов   и   средств   контроля.     Цели контроля   предполагают ответы   на   следующие   вопросы:     что     должно проверяться,     кто     должен опрашиваться,   какие   выводы   можно   будет сделать     на     основе     результатов   проверки,   какой   ожидается   эффект   от проведения проверки.  При  конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития  и  обучения  учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения. 2.Объективность контроля   предупреждает  случаи  субъективных  и ошибочных   суждений,   которые   искажают   действительную   успеваемость учащихся     и     снижают   воспитательное   значение   контроля.   Объективность контроля зависит   от   многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое   выделение   общих   и     конкретных   целей   обучения,   обоснованность выделения   и   отбора   объектов   и   содержания контроля,   обеспеченность методами      обработки,     анализа      и      оценивания  результатов  контроля, 5 организованность   проведения   контроля.   От   решения     этих   вопросов   во многом  зависит объективность и качество контроля. 3.Всесторонность   контроля    ­     охват     большого     по     содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей   данного       курса,       и       усвоение       учебного       материала         по определенным   содержательным,   стержневым   линиям   курса,     и     знание учащимися   отдельных   и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем,  способов    действий    и  способов  деятельности. При  таком  обилии проверяемого   материала   усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются     повышенные     требования     к   методике  выделения  и  сбора объектов проверки. 4.Регулярность­      систематический  контроль,   который сочетается с самим учебным процессом. 5.Индивидуальность   контроля  требует   оценки     знаний,     умений, навыков  каждого ученика [6, с.73­74]. Контроль и оценка выполняют следующие функции: 1.Социальная   функция  ­   проявляется   в   требованиях   предъявляемых обществом к уровню подготовки ребенка младшего школьного возраста. В ходе   контроля   проверяется   соответствие   достигнутых   учащимися   знаний умений   и   навыков   установленным   государством   эталоном   (стандартам),   а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия (отлично, хорошо,   удовлетворительно,   плохо).   Таким   образом,   в   конечном   счете, система   контроля   и   оценки   для   учителя   становится   инструментом оповещения общественности (учеников класса, учителей, родителей и др.) и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном   этапе   его   развития.   Это   дает   основания   для   прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдаленной перспективе, внесения необходимых корректировок в систему образования подрастающего поколения, оказания необходимой помощи как ученику так и учителю. 2.Образовательная   функция  ­   определяет   результат   сравнения ожидаемого   эффекта   обучения   с   действительным.   Со   стороны   учителя осуществляется   констатация   качества   усвоения   учащимися   учебного материала:  ­полнота и осознанность знаний, умение применять полученные знания в нестандартных   ситуациях,   умение   выбирать   наиболее   целесообразные средства для выполнения учебной задачи;  6 ­устанавливается   динамика   успеваемости,   сформированность (несформированность)   качеств   личности,   необходимых   как   для   школьной жизни,   так   и   вне   её,   степень   развития   основных   мыслительных   операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение);  ­появляется   возможность   выявить   проблемные   области   в   работе, зафиксировать   удачные   методы   и   приемы,   проанализировать,   какое содержание   обучения   целесообразно   расширить,   а   какое   исключить   из учебной программы. Со стороны ученика устанавливается, каковы конкретные результаты его учебной деятельности; что усвоено прочно, осознанно, а что нуждается в повторении, углублении; какие стороны учебной деятельности сформированы, а какие необходимо сформировать. 3.Воспитательная функция выражается в рассмотрении формирования положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности. Правильно организованный контроль и оценка снимают у школьников страх   перед   контрольными   работами,   снижают   уровень   тревожности, формируют   правильные   целевые   установки,   ориентируют   на самостоятельность, активность и самоконтроль. 4.Эмоциональная функция  проявляется в том, что любой вид оценки (включая и отметки) создает определенный эмоциональный фон и вызывает соответствующую   эмоциональную   реакцию   ученика.   Оценка   может вдохновить,   направить   на   преодоление   трудностей,   оказать   поддержку,   но может   и   огорчить,   усугубить   низкую   самооценку,   нарушить   контакт   со взрослыми и сверстниками. Реализация   этой   важнейшей   функции   при   проверке   результатов обучения   заключается   в   том,   что   эмоциональная   реакция   учителя   должна соответствовать эмоциональной реакции школьника (радоваться вместе с ним, огорчаться вместе с ним) и ориентировать его на успех, выражать уверенность в том, что данные результаты могут быть изменены к лучшему. Это положение соотносится с одним из главных законов педагогики начального обучения ­ младший   школьник   должен   учиться   на   успехе.   Ситуация   успеха   и эмоционального   благополучия   ­   предпосылки   того,   что   ученик   спокойно примет оценку учителя, проанализирует вместе с ним ошибки и наметит пути их устранения. 7 5.Информационная функция ­является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность ­ возможность проанализировать причины   неудачных   результатов   и   наметить   конкретные   пути   улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого. 6.Функция   управления­  очень   важна   для   развития   самоконтроля школьника,   его   умения   анализировать   и   правильно   оценивать   свою деятельность,   адекватно   принимать   оценку   педагога.   Учителю   функция управления   помогает   выявить   пробелы   и   недостатки   в   организации педагогического   процесса,   ошибки   в   своей   деятельности  ("что   я   делаю   не так...", "что нужно сделать, чтобы...") и осуществить корректировку учебно­ воспитательного  процесса.  Таким образом, устанавливается   обратная  связь между педагогом и обучающимися [9, с.61­63]. Система контроля и оценки ставит цель не только проверить усвоенные знания и выработку умений и навыков по конкретному учебному предмету, но и     развивает   у   школьников   умение   проверять   и   контролировать   себя, критически   оценивать   свою   деятельность,   находить   ошибки   и   пути   их устранения [13, с.35]. 1.2 Типы и виды контроля на уроке математики   В зависимости от  того,  кто  осуществляет  контроль  за  результатами деятельности учащихся, выделяют следующие типы контроля: 1.внешний­осуществляется учителем над деятельностью ученика; 2.взаимный ­осуществляется учеником над деятельностью товарища; 3.самоконтроль   ­осуществляется   учеником   над   собственной деятельностью [4, с.89]. Выделяются следующие виды контроля (рис.1). 8 Рис.1 Виды контроля [17, с.60]. Текущий   контроль  ­это   наиболее   оперативная,  динамичная   и   гибкая проверка   результатов   обучения.   Обычно   он   сопутствует   процессу становления   умения   и   навыка,   поэтому   проводится   на   первых   этапах обучения, когда еще трудно говорить о сформированности умений и навыков учащихся.   Его   основная   цель   ­   анализ   хода   формирования   знаний   и   умений учащихся.   Это   дает   учителю   и   ученику   возможность   своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению; возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям.  Текущий   контроль   особенно   важен   для   учителя   как   средство своевременной   корректировки   своей   деятельности,   внесения   изменении   в планирование последующего обучения и предупреждения неуспеваемости. Текущий   контроль   по   математике   можно   осуществлять   как   в письменной,   так   и   в   устной   форме.   Письменные   работы   для   текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью   которых   осуществляется   всесторонняя   проверка   только   одного определенного   умения   (например,   умения   сравнивать   натуральные   числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический   контроль  заключается   в   проверке   усвоения программного   материала   по   каждой   крупной   теме,   а   оценка   фиксирует результат. Специфика тематического контроля: ­   ученику   предоставляется   дополнительное   время   для   подготовки   и обеспечивается   возможность   пересдать,   достать   материал,   исправить полученную ранее отметку; ­при выставлении окончательной отметки учитель не ориентируется на средний   балл,   а   учитывает   лишь   итоговые   отметки   по   сдаваемой   теме, которые «отменяют» предыдущие, более низкие, что делает контроль более объективным; 9 ­возможность   получения   более   высокой   оценки   своих   знаний. Уточнение   и   углубление   знаний   становится   мотивированным   действием ученика, отражает его желание и интерес к учению. Текущий   контроль   по   математике   в   начальной   школе   проводится   в основном   в   письменной   форме.   Для   тематических   проверок   выбираются узловые   вопросы   программы:   приемы   устных   вычислений,   действия   с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с   помощью   которых   проверяются   знания   табличных   случаев   сложения, вычитания,   умножения   и   деления.   Для   обеспечения   самостоятельности учащихся   подбирается   несколько   вариантов   работы,   каждый   из   которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение   и  деление).  На  выполнение   такой  работы   отводится 5­6  минут урока. Итоговый   контроль   проводится   как   оценка   результатов   учения   за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени ­ четверть, полугодие,   год.   При   выставлении   переводных   отметок   (в   следующую четверть, в следующий класс) отдается предпочтение более высоким. Например, школьник выполняет итоговую контрольную работу на «4», в то время как в процессе текущего контроля соотношение между «4» и «3» было   в   пользу   «3».   Это   обстоятельство   не   дает   учителю   права   снизить итоговую отметку, ученик в конечном счете получает «4». В то же время другой ученик, который имел твердую «4» в течение учебного года, написал итоговую контрольную работу на «3». Оценка его предыдущей успеваемости оставляет за учителем право повысить ему итоговую отметку до «4». Итоговый контроль  по математике проводится в форме контрольных работ   комбинированного   характера  (они   содержат   арифметические   задачи, примеры,   задания   по   геометрии   и   др.).   В   этих   работах   сначала   отдельно оценивается   выполнение   задач,   примеров,   заданий   по   геометрии,   а   затем выводится итоговая отметка за всю работу. При   этом   итоговая   отметка   не   выставляется   как   средний   балл,   а определяется   с   учетом   тех   видов   заданий,   которые   для   данной   работы являются основными [1, с.12­14]. 1.3 Формы и методы организации контроля 10 Среди основных форм организации контроля выделяются: 1.Устный   опрос  ­требует   устного   изложения   учеником   изученного материала, связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой   опрос   может   строиться   как   беседа,   рассказ   ученика,   объяснение, чтение текста, сообщение о наблюдении или опыте. Устный   опрос   как   диалог   учителя   с   одним   учащимся   или   со   всем классом (ответы с места) проводится в основном на первых этапах обучения, когда   требуются   систематизация,   уточнение   знаний   школьников,   проверка того,   что   усвоено   на   этом   этапе   обучения,   что   требует   дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только (и не столько) способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать свое мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия. Монологическая   форма   устного   ответа   не   является   для   начальной школы   распространенной.   Это   связано   с   тем,   что   предлагаемый   для воспроизведения учащимся материал, как правило, небольшой по объему и легко   запоминаем,   поэтому   целесообразно   для   монологических   ответов учащихся у доски выбирать доступные проблемные вопросы, требующие от школьника   творчества,   самостоятельности,   сообразительности,   а   не повторения выученного дома текста статьи учебника. Например, составление тематических   творческих   рассказов   на   основе   использования   нескольких источников и т.п.       Устная проверка организуется по­разному, в зависимости от ее цели и   от   содержания   проверяемого   материала.   Среди   целевых     установок проверки  можно выделить  следующие:  проверить  выполнение   домашнего задания,   выявить подготовленность учащихся к изучению  нового  материала, проверить  степень понимания  и  усвоения  новых  знаний.  В  зависимости  от содержания     она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным  разделам  и темам курса [7, с.64]. Методика устной проверки включает в себя две основные части: ­ составление проверочных вопросов и их задавание ­ ответ учащихся на поставленные вопросы Составление   проверочных   вопросов   и   заданий    ­    важный     элемент устной проверки.   Качество   вопросов   определяется     их     содержанием, 11 характером   выполняемых   учащимися   при   ответе   на   вопросы     умственных действий,  а  также словесной формулировкой.   При   составлении   вопросов   всегда   исходят   из   того,   что   проверять следует те знания, которые   являются   основными   в   данном   курсе   или относительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного  усвоения дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает  влияние  вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей   проверки   необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической  и итоговой проверки ­ выделение ведущих знаний и  способов  оперирования  ими.   Причем     устную     проверку     считают     эффективной,     если     она направлена   на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их   использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся.    Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые   выполняют   учащиеся   при   ответе   на   вопрос.   Поэтому   среди проверочных     заданий   выделяют   вопросы,   активизирующие     память     (на воспроизведение     изученного),   мышление   (на   сравнение,   доказательство, обобщение), речь.   Большое   значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные  знания  в практической деятельности.             Качество   устной   проверки     подбора, последовательности     и   постановки   вопросов,   которые   предлагаются,   во первых   каждый     вопрос     должен   быть   целенаправленным   и   логически завершенным,  а  во  вторых  должен  быть предельно сжатым, лаконичным и точным.   зависит     от   Второй   составной   частью   устной   проверки   является   ответ учащегося       на   вопросы.  В   дидактической   литературе     выделяются     два условия  качественного выявления знаний ученика: ­Ученику   никто   не   мешает     (учитель   и   класс   комментируют   ответ потом). ­Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил. Прерывать ученика можно только в том случае, если он  не  отвечает  на вопрос,   а   уклоняется   в   сторону.   При   оценке   ответа   ученика   обращают внимание на правильность и полноту  ответа,  последовательность  изложения, качество речи. 12 Приемы устной проверки используются на различных этапах   урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока [2, с.121­122]. 2.Письменный   опрос  ­   заключается   в   проведении   различных самостоятельных и контрольных работ. Особой формой письменного контроля являются графические работы. К   ним   относятся   рисунки,   диаграммы,   схемы,   чертежи   и   др.   Их   цель   ­ проверка умения учащихся использовать знания в нестандартной ситуации, пользоваться   методом   моделирования,   работать   в   пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.   Проверка   письменно­графических   работ имеет     свои качественные особенности:  большая  объективность  по  сравнению  с  устной проверкой, охват   нужного   числа     проверяемых,     экономия     времени.     Применение письменных работ используется для: ­ Проверки знания теоретического материала. ­Умения применять его к решению задач. ­ Контроля сформированных навыков. В методике письменно – графических работ выделяют четыре основных этапа,   которым   надо   уделять     внимание,     это     подготовка,     организация, проведение, анализ результатов.   При   подготовке   нужно:   вычленить     цель     проверки,     отобрать содержание   объектов   проверки,   составить   проверочные   задания.   Большую помощь   при   этом оказывают учебно – методические пособия “Книга для учителя”,     “Дидактические   материалы”,   образцы   проверочных   работ   в журнале “Математика в школе”. При организации проверочной  работы  учащимся  сообщается,  в  каких тетрадях ее выполнять,  какие  задания   им  предназначены,  как  озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом  следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником. Анализирование   ответов   учащихся   эффективно   тогда,   когда   оно проводится по   определенным   схемам   (схемам   поэлементного   анализа). Тщательно   проведенный   анализ   позволяет   глубоко   изучить   пробелы   и достижения     отдельных   учеников,   выделить   типичные   ошибки   и   основные затруднения учащихся,   изучить причины их появления и наметить пути их устранения. 13 А)   Самостоятельная   работа  ­   небольшая   по   времени   (15­20   мин.) письменная   проверка   знаний   и   умений   школьников   по   небольшой   (еще   не пройденной   до   конца)   теме   курса.   Одной   из   главных   целей   этой   работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если   самостоятельная   работа   проводится   на   начальном   этапе   становления умения и навыка, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами  и  индивидуально.   Цель   такого   контроля   определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний.   Так,   например,   индивидуальную   самостоятельную   работу   может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой­то раздел   программы,   работающий   в   замедленном   или   ускоренном   темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В   этом   случае   хорошо   выполненная   работа   становится   основанием   для открытой   поддержки   школьника,   воспитания   у   него   уверенности   в собственных силах [3, с.42­43]. Формы  самостоятельн ой работы фронтальная Рис.1.3 Формы контроля[11, с.90]. Таблица 1.3 Формы самостоятельных работ Описание Преимущества Недостатки ­все   учащиеся выполняют общие задания;   ­используются ­возможны   коллективные устремления   к   общей   цели, решение   единых   задач, побуждение   учащихся   к ­усредненность содержания. Предлагая   задания, учитель 14 общие   приемы организации   и руководства действиями учащихся. индивидуальная ­выполнение индивидуализир ованных заданий; ­исключение сотрудничества   учащихся    Групповая   Наиболее простая и доступная   на уроке   форма сотрудничества учащихся ­ работа в   парах постоянного состава.           большое сотрудничеству;  ­промежуточные   и   конечные результаты   могут   успешно   обсуждаться всеми учащимися, подвергаться взаимному   контролю   (это оказывает существенное влияние на качество знаний и умений, стимулирует познавательный   интерес   и активность учащихся; ­имеют воспитательное значение; ­фронтальную работу можно  провести в классе не имея  карточек и других  раздаточных материалов. Два,  три задания могут быть  указаны на доске, в задачнике  или учебнике. быть Задания сформулированы и предложены   учителем   как обязательные. Наряду с ними   важны альтернативные задания,   которые   ученик может   выбрать   добровольно. Этот подход ­ примечательная черта   демократизации обучения.    могут         Работа   в   группе   ­   это   возможность общения, дефицит   которого   постоянно наблюдается   и   в   школе,   и   в семье.     В   процессе   групповой работы каждый ученик имеет возможность проявить самостоятельность,   выполняя конкретные действия       ориентируется   на «среднего ученика». Трудно   определить единое время, поскольку   каждый своим работает темпом. Для нерадивых учеников появляется   шанс списать   результаты у соседа.     времени ­Нелегко   выявить индивидуальные особенности каждого.  ­Много   отнимает предварительная разработка   заданий. Если   работа   в классе   выполняется одновременно, учителю приходится готовить   большое количество раздаточного материала   испытывают влияние более   высокого   уровня самостоятельности своего одноклассника. бывает ­Иногда трудно выявить уровень   отдельного ученика ­Ученики     [16, с.53­54]. 15 Предлагается   проводить   и   динамичные   самостоятельные   работы, рассчитанные на непродолжительное время (5­10 мин.). Это способ проверки знаний   и   умений   по   отдельным   существенным   вопросам   курса,   который позволяет   перманентно   контролировать   и   корректировать   ход   усвоения учебного материала и правильность выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты» тестовые задания, таблицы.  Б)  Контрольная работа  ­ используется при фронтальном текущем и итоговом   контроле   с   целью   проверки   знаний,   умений   школьников   по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Проводятся в течение всего года. Контрольная работа оценивается отметкой. Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или по разноуровневым, отличающимся по степени сложности вариантам.   Так,   для   развития   самоконтроля   и   самооценки   учащихся целесообразно   подбирать   самостоятельные   и   контрольные   работы   по разноуровневым вариантам. Предлагаемая детям инструкция объясняет им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение задания № 1 ученик получит отметку не выше «1­2», за задание № 2­ не выше «3­4», за задание № 3­ «5­6», за задание № 4 ­«7­8», за задание № 5­ «9­10» баллов [14, с.132]. К   стандартизированным   методам   проверки   успеваемости   относятся тестовые   задания.   Они   дают   точную   количественную   характеристику   не только уровня достижений школьника по предмету, но также могут выявить уровень   его   общего   развития:   умения   применять   знания   в   нестандартной ситуации,   находить   способ   построения   учебной   задачи,   сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. Стандартизированные   методики   позволяют   достаточно   точно   и объективно   при   минимальной   затрате   времени   получить   общую   картину развития класса, школы; собрать данные о состоянии системы образования в целом [18, с.197]. С помощью проверки практических работ получают данные об  умении учащихся   применять полученные знания при решении практических   задач, пользоваться     различными   таблицами,   формулами,   чертежными   и измерительными инструментами, приборами. 16 Учитель   получает   отчет   ученика,   в   котором   приводится     только результат   или схематически   описаны   план   практической   работы   и   ее результаты.   Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика.   Поэтому     на   практике   в   проверочном   задании     приводиться алгоритм   его     выполнения,   что  позволяет  осуществить  такую     проверку правильности  действий  ученика.  Все работы проверяются,  но  оцениваются по­разному,     по     результатам     обзорных   работ   оценки   выставляются     в журнал,     по     результатам     тренировочных     работ   можно   выставить   лишь положительные оценки [19, с.231]. В   основе  оценивания   письменных   работ  лежат   показатели   как правильность выполнения и объем выполненного задания. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота [10, с.21]. Таблица 2.1 Классификация ошибок и недочетов, влияющих не снижение оценки Вид работы Письменная Ошибки Недочеты       (чисел,   списывание 1.неправильное   знаков, данных   величин); обозначений, записях 2.ошибки в   терминов, математических символов   при   оформлении математических выкладок 3.неверные   вычисления   в случае, когда цель задания не связана проверкой вычислительных   умений   и навыков 4.отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа с         выбор правил,   действий, 1.незнание или неправильное применение свойств, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе   выполнения   задания   или используемых в ходе его выполнения 2.неправильный   операций 3.неверные   вычисления   в   случае,   когда цель задания ­ проверка вычислительных умений и навыков части   математических 4.пропуск   действий, операций, выкладок, существенно   влияющих   на   получение правильного ответа 5.несоответствие пояснительного текста, ответа   задания,   наименования   величин выполненным   действиям   и   полученным результатам 6.несоответствие выполненных измерений и   геометрических   построений   заданным параметрам     17 Устная 1.неправильный   ответ   на   поставленный вопрос 2.неумение   ответить   на   поставленный вопрос   или   выполнить   задание   без помощи учителя 3.при   правильном   выполнении   задания неумение соответствующие объяснения   дать       1.неточный   или   неполный ответ на поставленный вопрос; при   правильном   ответе неумение   самостоятельно   или обосновать полно и проиллюстрировать его 2.неумение сформулировать решенной задачи 3.медленный темп выполнения задания,   не   являющийся индивидуальной   особенностью школьника 4.неправильное   произношение математических терминов точно ответ     [12, с.31­33]. 1.4 Формирование  самоконтроля в начальных классах на уроках математики Самоконтроль­  способность человека, благодаря которому он может контролировать   процесс   и   результат   своей   деятельности   на   сознательном уровне. Самоконтроль   нужно   формировать   в   учебной   деятельности.   Это возникло из необходимости решения следующих проблем: 1.ученики   представляют   себе   учебную   деятельность   нерасчлененной, несамостоятельной, непланируемой; 2.учебные   действия   контролируются,   как   правило,   педагогом,   а   не самими учениками; 3.допущенные ошибки не замечаются и не исправляются; 4.   отсутствуют   или   не   совсем   четко   сформулированы   критерии контроля учебной деятельности; 5.педагоги видят эти затруднения учащихся и способны их снимать. Существуют  приемы,   формирующие   самоконтроль  у   учащихся   в учебной деятельности: ­комментирование   детьми   выполняемого   задания   (в   том   числе коллективное комментирование ­«цепочкой») ­сопровождение комментариев действиями (например, показать руками целое на схеме, провести пальчиками по полоске и т.д.) ­работа с задачами, не имеющими решения; 18 ­обратные задачи; ­подбор вопроса к данному условию задачи; ­решение задач с неполными или избыточными данными; ­составление для одноклассников задач с неполными или избыточными данными;  ­выделение частей и целого; ­«лучики» в буквенно­графической модели; ­фиксация количества знаков в  многозначном числе; ­фиксация  места переполнения цифр в разрядах стрелками; ­определение количества цифр в результате сложения или вычитания многозначных чисел  точкой; ­поиск, придумывание «ловушек» разных видов, обучение этому других; ­нахождение и исправление ошибок (в тексте, схеме и т.д.). Для   формирования   самоконтроля   у   ребенка   следует   обучить   его приему – проверка решения. Оно начинается с того, учитель пишет  столбик примеров,   в   которых   ученик   должен   найти   ошибки.   При   этом   ошибочные ответы   чередуются   с   правильными.   Например,   так:   2+3=5;   4­2=2;   5­3=3; 4+2=6; 5+2=7; 7+2=8.     Для   проверки   ученику   дают   красный   карандаш.   Против     верных ответов он ставит плюс, а неверные зачеркивает, надписывая нужное число сверху.     На втором этапе занятий ученик сам пишет несколько примеров так, чтобы  одни были правильны, другие ­ нет. Листок откладывается на 2­3 дня (для забывания), затем проверяются так же, как раньше проверялось задание, подготовленное   учителем. Все   эти занятия проводятся в форме игры « в учителя».      Когда   ученик   научится     быстро   и   точно   проверять   примеры (записанные как учителем, так и им самим), нужно побудить его применять выработанный навык по отношению ко всем  математическим  заданиям.    За исправления никогда не следует ругать, так как  самоисправления – это первая форма самоконтроля.              Кроме  данных  приемов  на  практике  распространены    некоторые способы  и упражнения  по  развитию  самоконтроля  у  школьников.  С  целью формирования   навыка   самоконтроля   и   коммуникативных   умений   в   ходе изучения   математического   материала   учителя   начальной   школы   создают   в классах  математическую   картотеку,   содержание   которой   должно 19 Государственному   стандарту   по   математике. соответствовать Математическая картотека состоит из карточек­вопросов, карточек­ответов и информационных   карточек   по   следующим   разделам:   арифметические действия,   задачи,   геометрический   материал,   величины,   алгебраический материал. На карточках­вопросах учащиеся помещают задания, придуманные или взятые   из   дополнительных   источников   (книг,   журналов,   Интернета).   На карточках­ответах  учащиеся  записывают  образцы решения  данных заданий. Информационные карточки включают материал, необходимый для ответа на вопрос,   помещенный   в   первой   карточке.   Работа   строится   таким   образом: ученик выбирает карточку­вопрос, с которой хотел бы работать, отвечает на вопрос в своей тетради или на чистой карточке, а затем проверяет свой ответ по карточке­ответу и оценивает его [15, с.76­77]. С  целью  формирования   самоконтроля   и  навыков   устных  вычислений используются серии дидактических игр.     Другая форма  работы над самоконтролем предполагает следующее: ученики разбиваются на пары и работают с карточками, на одной стороне которых  записаны  примеры на таблицу умножения и деления, а на  другой – ответы.   Учащиеся   решают   примеры,   откладывая     в   сторону   карточки   с числовыми выражениями, значения которых найдены неправильно. Учитель оценивает работу, например, по заучиванию таблицы умножения и деления на «5»  следующим образом: за одну ошибку ставится «4», за две ошибки­«3», за три и более ошибки – незачет. Результаты  опроса вывешиваются ежедневно на доске. Дети видя свои результаты, и если, например в графе «Таблица умножения на 5 »  у ученика   нет отметки (незачет), то  он  понимает,  что именно эту таблицу он должен повторить. Ученикам не надо говорить, какие примеры им надо решать, чтобы исправить свои отметки только на «5». Они сами  находят на перемене перфокарты с табличными случаями умножения и деления     и   быстро   пишут     ответы   в   тетрадях.   Такая   работа   позволяет учителю   иметь   полную   картину   успеваемости   учащихся,   своевременно проводить   необходимые   корректирующие   мероприятия   и   развивает самоконтроль у учащихся.          Использование тестовых заданий позволяет учителю определить, как ученики   овладевают   знаниями,   умениями   и   навыками,   а   также проанализировать свою педагогическую деятельность. Учащиеся могут узнать 20 о своих достижениях или  промахах в учении, сравнивать свои результаты с эталоном, тем самым у школьников развивается самоконтроль.   так   как   многие   учащиеся   начальной   Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка,    школы   более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ.   Дети, объединенные в пары, могут обмениваться   тетрадями, для   того   чтобы   проверить   самостоятельно   выполненную   работу.   Каждый ученик решает свою задачу.   Затем они проверяют решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя. Это позволяет детям убедиться в правильности решения задачи.           Приемы   работы   учителя   в   формировании   потребности   в самоконтроле  при обучении математике: 1. Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда   ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется. 2.   Почти   все   упражнения,   которые   предлагаются   ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти).  Появились  также  упражнения и  другого  типа (верно ли, проверить),  но  их  очень  мало.  И  совсем  нет упражнений  на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны.       Упражнения   такого   типа   легко   получить   из   задач     позитивных, особенно  на доказательство. 3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой,   то   в   иных   случаях   не   надо   торопиться   с     выставлением оценки.  Если есть возможность дать ему время на  нахождение  собственной ошибки,  то  ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит. 4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее  поучительные из  них стоит показать всем учащимся класса. 5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого­то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем  ее  только  тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели. 21 Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в   работе учащихся,   определенное   место   занимают   задания     с     программированным контролем.     интенсивность самостоятельной     учебной     работы   учащихся,     удобны     для     организации фронтальной     коллективного   обсуждения   полученных индивидуальных результатов.   Такие   задания   позволяют   увеличить     и     работы                   Последовательно   работая   над   привитием   умений,  связанных   с контролем   и самоконтролем   в   математической   деятельности   учащихся, можно       добиться   заметных     результатов.     При     этом     растет     общая математическая   культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными. Благодаря самоконтролю у ребенка развиваются такие важные качества личности   как:   трудолюбие,   аккуратность,   настойчивость   в   достижении поставленной перед ним цели, а также добросовестность и самостоятельность в выполнении порученной ему работы, что очень важно для будущей  учебной и   профессиональной   деятельности   каждого   человека.   Формирование самоконтроля в учебной деятельности является процессом последовательным постепенным, имеющим свои определенные цели, этапы и задачи [20, с.121­ 123]. 1.5 Средства осуществления контроля             В   настоящее   время   создаются   и   распространяются   такие   средства, которые не требуют больших затрат времени  на  подготовку,  проведение  и обработку   результатов.   Среди   них   выделяют   машинные   и   безмашинные средства проверки. Безмашинные средства проверки. Среди   безмашинных   средств   проверки   наиболее   распространены   в практике работы школы устный опрос учащихся у доски,  проверка  учителем тетрадей  с домашним заданием, математический  диктант,  самостоятельная и  контрольная работы. Проверка домашнего задания  Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа,  но, 22 прежде   всего   это   непосредственная   проверка   задания   в     тетрадях     – фронтальная  при обходе  класса  в  начале  урока  и  более  основательная, выборочная   во внеурочное время. Приемы проверки домашнего задания 1.У доски готовится один учащийся, класс в это  время  занят  другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы. 2.Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а   все учащиеся. Этот   прием   позволяет   экономить   время   урока.   Этот   широко распространенный  в школе прием называют уплотненным опросом. Самопроверка   по   образцу  применяется   на   первом   уроке     после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске  заранее.            Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради  у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради  и  проверяют  свои работы  по образцу, подчеркивая ошибки.  Этот  способ  развивает  внимание и  выявляет ошибки с помощью образца.   Взаимопроверка   с   помощью   образца  используется   на     следующем уроке.   В этом случае   учащиеся   проверяют   домашнюю   работу   своего соседа     тоже     по   образцу.   Как   и   в   первом   случае,   окончательно   тетради проверяет учитель [22, с.83­84].  Выводы  Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1.Контроль знаний включает наблюдение и проверку, учет, оценку. Он позволяет установить качество теоретических знаний, практических умений и навыков учащихся, способы их учебной деятельности, степень их умственного развития, а также уровень мастерства учителя.  2.Принципы   контроля:   целенаправленность,   объективность, всесторонность, регулярность, индивидуальность. 23 3.   Контроль   и   оценка   выполняют   следующие   функции:   социальную,   информационную,   воспитательную, образовательную, функцию управления.   эмоциональную, 4.   На   уроках   математики   применяются   следующие   типы   контроля: внешний, взаимный, самоконтроль . 5.Выделяются   следующие   виды   контроля:   текущий,   тематический, итоговый. 6.Среди основных форм организации контроля выделяются устный и письменный опрос. 7.Формы контроля: фронтальная, индивидуальная, групповая. 8.   В   основе   оценивания   письменных   работ   лежат   показатели   как правильность   выполнения   и   объем   выполненного   задания.   В   основу оценивания   устного   ответа   учащихся   положены   следующие   показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. 9.Средствами  проверки выступают: машинные и безмашинные средства. 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНТРОЛЯ НА ПОВЫШЕНИЕ ЗНАНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 2.1. Программа эксперимента База исследования: ученики 4 «Б» класса ГУО «Средняя школа № 6 г. Могилева». Исследование проводилось с сентября 2015 г. по май 2016 г. 24 Эксперимент по изучению влияния контрольных уроков на повышение знаний   младших   школьников   состоял   из   3   этапов:   констатирующего, формирующего и контрольного эксперимента. Констатирующий эксперимент включал в себя контрольную работу.  Формирующий   эксперимент  заключался   в   проведении   ряда   уроков, которые направлены на проверку знаний по конкретной теме.   эксперимент, Контрольный     аналогичен   констатирующему эксперименту, включал в себя контрольную работу, которая проверяла знания учеников   после   формирующего   эксперимента,   т.е.   проведение   итоговой контрольной работы. В   данные   уроки   были   включены   такие   виды   оценивания,   как: самоконтроль,   самооценивание,   оценивание   учителем,   взаимопроверка, оценивание учеником другого ученика. 2.2 Констатирующий эксперимент С   целью   проверки   знаний   у   учащихся   за   первую   и   вторую   четверть проводилась полугодовая контрольная работа, которую писали 10 учеников 4 «Б» класса. Дидактические задачи контрольной работы: 1.Проверка   усвоения   учащимися   конкретного   смысла   действий умножения и деления.  2.Выявление   уровня   усвоения   изучения   таблицы   умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления (Приложение А). Ответы учеников показали следующие результаты (таблица 2.2.1). Таблица 2.2.1 Результаты полугодовой контрольной работы учащихся 4 «Б» Оценка «1­2» «3­4» «5­6» «7­8» класса 25 Количество человек 2 4 3 1 «9­10» ­ Для   наглядности   построена   диаграмма   результатов   полугодовой контрольной работы учащихся 4 «Б» класса (рис.2.2.1). Рис.2.2.1 Результаты полугодовой контрольной работы учащихся 4 «Б» класса Таким   образом,   можно   сказать,   уровень   качества   знаний   невысокий. Ученики не все хорошо овладели темами, прошедшими за первую и вторую четверть. 40 % учеников написали работу на 3­4 балла, 30 %­на 5­6 баллов, 10 %  ­на 7­8 баллов, 20 %­на 1­2 балла.   Результаты   контрольной   работы   показывают,   что   требуется систематическое   проведение   уроков   по   математике   с   использованием разнообразных форм и приемов контроля. 2.3 Формирующий эксперимент На протяжении 3 и 4 четверти проводились  уроки с использованием различных видов и форм контроля. Формирующий   эксперимент   состоял   из   проведения   серии   уроков   по темам,   рекомендованным   Министерством   образования   в   Республике Беларусь. Анализ  уроков показал, что теоретический и практический материал по темам в 3 и 4 четвертях учениками усвоен в достаточной мере. Учителем   были   выявлены   недочеты   в   работе   по   определенным моментам и определены пути их устранения. 2.4 Контрольный эксперимент 26 С целью проверки знаний у учащихся 4 «Б» класса в составе 10 человек за 1­4 четверти проводилась итоговая контрольная работа, которая включала следующие дидактические задачи: 1.выявление умения учащихся  выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 100 и письменного – в пределах 1000;  2. выявление умения   вычислять значения числовых выражений в 2­3 действия;  3. выявление умения  решать простые и составные задачи в 2­3 действия на   изученные   арифметические   действия,   решать   простейшие   выражения (Приложение Б). Итоговая контрольная работа показала следующие результаты (таблица 2.4.1). Таблица 2.4.1  Результаты итоговой контрольной работы учащихся 4 «Б» класса Оценка «1­2» «3­4» «5­6» «7­8» «9­10» Количество человек ­ ­ 6 3 1 Для   наглядности   построена   диаграмма   результатов   итоговой контрольной работы учащихся 4 «Б» класса (рис.2.2.1). Рис.2.2.1Результаты полугодовой контрольной работы учащихся 4 «Б» класса Таким   образом,  можно   сказать,  уровень   качества   знаний   у   учащихся оказался   выше,   чем   на   констатирующем   этапе.   Ученики   хорошо   овладели темами, прошедшими за 1­4 четверть. 27 60 % учеников написали работу на 5­6 баллов, 30 %­на 7­8 баллов, 10 % ­на 9­10 баллов.  Результаты итоговой контрольной работы показали, что уровень знаний учащихся повысился. Сделаем сравнительную характеристику полугодовой (за 1 и 2 четверть) и итоговой контрольных работ (таблица 2.4.2). Таблица 2.4.2 .Сравнительная характеристика полугодовой и итоговой контрольных работ Оценка Количество человек Полугодовая контрольная Итоговая контрольная «1­2» «3­4» «5­6» «7­8» «9­10» работа (1­2 четверти) 2 4 3 1 ­ работа ­ ­ 6 3 1 Для наглядности построена диаграмма сравнительной характеристики результатов     полугодовой   и   итоговой   контрольных   работ   учащихся  4  «Б» класса (рис.2.2.2). Рис.2.2.2 Сравнительная характеристика полугодовой и итоговой контрольных работ Таким образом, исходя из рис. 2.2.2, уровень знаний по математике за 3, 4   четверть   у   учащихся   повысился.   Этому   свидетельствуют   контрольные работы,   проведенные   в   данном   классе.   Соответственно,   доказана эффективность   использования   контрольных   работ   на   уроке   математики. Контрольные   уроки   влияют   на   повышение   качества   знаний   учащихся   по математики. 28 2.5 Практические выводы и рекомендации Применение системы контроля выявила ряд положительных моментов для   эффективного   достижения   положительных   результатов   обучения,   а именно:  позволяет   проверить   знания   при   завершении   изучения   темы,   когда новая информация усвоена и ученики установили взаимные связи и отношения между рассмотренными вопросами;  имеет возможность продемонстрировать результаты усвоения темы в целом,   показать,   насколько   осмысленно   и   систематично   овладели   они изученным материалом;  позволяет   разносторонне   проверить   математическую   подготовку учащихся;  помогает   вести   строгий   учет   знаний   и   умений   каждого   ученика, выявляя пробелы в его подготовке. Контроль должен быть: ­  мотивированным;  ­  систематическим и регулярным;  ­  разнообразным по формам, включать всех учащихся в работу;  ­  быть всесторонним и объективным на основе дифференцированного  подхода к учащимся;  ­  базироваться на единстве требований учителей, осуществляющих  контроль за учебной работой учащихся. 29 Выводы  Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1.Для выявления результативности применения контрольных работ на уроках математики был проведен эксперимент, который состоял из 3 этапов: констатирующего, формирующего и контрольного. 2.Базой   исследования   явились   ученики   4   «Б»   класса   ГУО   «Средняя школа № 6 г. Могилева». 3.Констатирующий эксперимент включал в себя контрольную работу;  30 формирующий   эксперимент   заключался   в   проведении   ряда   уроков, которые направлены на проверку знаний по конкретной теме; контрольный эксперимент включал в себя итоговую контрольную работу. 4.В уроки были включены такие виды оценивания, как: самоконтроль, самооценивание, оценивание учителем, взаимопроверка, оценивание учеником другого ученика. 5. Констатирующий эксперимент показал, что уровень качества знаний у учащихся невысокий. Ученики не все хорошо овладели темами, прошедшими за первую и вторую четверть. 40 % учеников написали работу на 3­4 балла, 30 %­на 5­6 баллов, 10 %  ­на 7­8 баллов, 20 %­на 1­2 балла. 6.Анализ   уроков на формирующем этапе  эксперимента показал, что теоретический   и   практический   материал   по   темам   в   3   и   4   четвертях учениками усвоен в достаточной мере. 7.   В   ходе   контрольного   эксперимента   уровень   качества   знаний   у учащихся   оказался   выше,  чем   на   констатирующем   этапе.   Ученики   хорошо овладели темами, прошедшими за 1­4 четверть. 60 % учеников написали работу на 5­6 баллов, 30 %­на 7­8 баллов, 10 % ­на 9­10 баллов.  Результаты итоговой контрольной работы показали, что уровень знаний учащихся   повысился.   Этому   свидетельствуют   контрольные   работы, проведенные   в   данном   классе.   Соответственно,   доказана   эффективность использования контрольных работ на уроке математики.  ЗАКЛЮЧЕНИЕ В   данной   работе   был   рассмотрена   проблема   действия   контроля   на уроках математики в младших классах. Основной   целью   явился   вопрос  формирование   действия   контроля   при изучении математики в 1­4 классах. Автором самостоятельно проведен аналитический обзор литературы по изучаемой проблеме, составлена программа исследования.  31 Автор лично участвовал в проведении обследования учащихся 4 «Б» класса ГУО «Средняя школа № 6 г. Могилева» Проведенное исследование имеет важное практическое значение: ­ разработаны новые подходы, позволяющие проводить эксперименты по выявлению эффективности действия контроля на уроках математики; ­сформулированы и обоснованы практические рекомендации по  эффективности действия контроля на уроках математики ­ знание и применение на практике различных видов и форм контроля поможет повысить уровень знаний учащихся; ­ исследование может быть применено как научный, исследовательский. Таким образом, конечной целью контроля является достижение всеми учащимися уровня программных требований по математической подготовке и обеспечение дальнейшего их развития, активизация учащихся на протяжении всех уроков и осуществление контроля и учета знаний, умений и навыков. Это   влияет   на   дальнейшее   обучение:   в   том   числе   сдачу   экзаменов. Контроль знаний доказал свою актуальность. Данный проект, в котором были рассмотрено формирование  действия контроля на уроках математики в младших классах, способен стать основой для дальнейшего исследования и принятия мер по снижению уровня знаний учеников. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1.Акимова, З.В. Зачет на каждом уроке // Математика в школе. ­ 1994. ­ № 1. –с.12­14. 2.Бантова,   М.А.   Методика   преподавания   математики   в   начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ/ под. ред. М.А. Бантовой. – М.: Просвещение, 1976. – 335 с. 32 3. Ворошилова, А.В. Оригинальная форма устного зачета // Математика в школе. ­ 1991. ­ № 6. –с.42­43. 4.Дайри,   Н.Г.   Основное   усвоить   на   уроке:   Книга   для   учителя/   Н.Г. Дайри. – М.: Просвещение, 1987. – 192 с.  5.Дрозд, В.Л.. Задачник­практикум по решению арифметических задач / В.Л. Дрозд, М.А. Урбан ­ Минск: Вышэйшая школа, 1991.­219 с. 6.. Ефимчик, А.А. Учись решать задачи / А.А. Ефимчик, В.Л. Дрозд­ Минск, 2003.­130 с. 7.Зачеты   в   системе   дифференцированного   обучения   математике   / Денищева Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. ­ М.: Просвещение, 1993. ­213 с. 8.Зотов, Ю.Б. Организация современного урока: Книга для учителя / Ю.Б. Зотов. – М.: Просвещение, 1984.­ 144 с. 9.Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений/ Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2000. – 288 с. 10.Квашко,   Л.П.   Тестовая   проверка   уровня   усвоения   знаний   // Математика в школе. ­ 1994. ­ № 4. –с.21­23. 11.Кириллова, Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения/ Г.Д. Кириллова. – М.: Просвещение, 1980. – 174 с.      12.  Колобова,   Е.В.  Использование   зачетной   системы   для   контроля   и оценки знаний учащихся // Математика в школе. ­ 1991. ­ № 3.­с.31­33. 13.Ксензова,   Г.Ю.   Оценочная   деятельность   учителя.   Учебно­ методическое / Г.Ю. Ксензова.­М.: Педагогическое общество России, 2002. — 128 с. 14.Научись   решать   задачи!:   300   текстовых   арифметических   задач   с решениями / В.Л. Дрозд, А.А. Ефимчик. ­ Минск: Ред. науч.­метод, журн. "Пачатковая школа", 2004. 15.Потапенко, Н.В. Игра «Математические пазлы» //Нач. школа. – 2006. ­ №9. – С.91 16.Махмутов, М.И. Современный урок: Монографии/ М.И. Махмутов. – М.: Педагогика, 1985. – 183 с.    17.Онищук, В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителей/ В.А. Онищук. – М.: Просвещение, 1981. – 191 с. 18.Подласый,   И.П.   Педагогика   начальной   школы:   Учеб.   пособие   для студ. пед. колледжей/ И.П. Подласый. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 400 с. 33 19.   Саранцев,   Г.И.   Методика   обучения   математике   в   средней школе/О.В.Подласый.­ М.: Просвещение, 2002.­340 с. 20.Узорова,   О.В.   2500   задач   по   математике:   1­4   кл.:   В   3   ч.   /   О.В. Узорова.­ М., 2002.­254 с. 21Чеботаревская,   Т.М.   Занимательные   задачи   по   математике длямладших школьников: В 2 ч./ Т.М. Чеботаревская, В.В. Николаева, Л.С. Бондарева. ­ Мозырь, 2002.­167 с. 22.Чуракова, Р.Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе / Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига, 2009. – 112 с.   34