Исследовательская работа "Квадратное уравнение"
Оценка 4.8

Исследовательская работа "Квадратное уравнение"

Оценка 4.8
Исследовательские работы
doc
математика
8 кл
15.05.2018
Исследовательская работа "Квадратное уравнение"
Публикация является частью публикации:
тезисы.doc
(слайд №1)   читать Стихотворение   Тема моего доклада –  квадратные уравнения и всё, ВСЁ, ВСЁ….   Теория уравнений занимает ведущее место в алгебре и математике в целом. Сила теории  уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных  законов, но и служит практическим целям. Большинство жизненных задач сводится к  решению различных видов уравнений, и чаще это уравнения квадратного вида.    Квадратное уравнение представляет собой большой и важный класс  уравнений,  решающих как с помощью формул, так и с помощью элементарных  функций.    В учебниках мы знакомимся с несколькими видами квадратных уравнений, и   отрабатываем решение по формулам. Вместе с тем, современные научно – методические  исследования показывают, что использование разнообразных методов и способов позволяет значительно повысить эффективность и качество изучения решений  квадратных  уравнений.    Выбор способа должен оставаться за учащимся. Каждый ученик должен уметь верно и  рационально решать  квадратные уравнения.  Так как в некоторых случаях можно их   решать устно, только для этого необходимо помнить алгоритм решения квадратных  уравнений, который может пригодиться на экзамене ЕГЭ , при поступлении в ВУЗы  и   различных  жизненных ситуациях.    Таким образом возникает необходимость изучения этих дополнительных способов  решения. Все сказанное выше определяет актуальность  темы выполненной работы.      (2­ й слайд) Проблема исследования заключается в  выделении способов решения  квадратных уравнений и их структуру алгоритма изучения математики.       (3 слайд) Цель работы состоит в  изучении теоретических основ и их практическое   применение. ( 4 слайд) ЗАДАЧИ исследования 1. Произвести анализ учебно – методической литературы по решению квадратных  уравнений. 2. Произвести анализ различных способов решения квадратных уравнений 3. Изучить историю развития квадратных уравнений. 4.   Изучить различные способы решения квадратных  уравнений  Итак,  для разнообразия я начал со сказки. Мы вам её обязательно покажем   (слайд  5), но  это будет чуть позже. На уроках алгебры мы познакомились с определением квадратного уравнения  (слайд 6) и  некоторыми его видами, а именно узнали, что (слайд 7) квадратные уравнения бывают  полными и неполными,  (слайд 8) приведенными и неприведёнными.  Своё исследование я начал со знакомства с историей квадратных уравнений:      Первые задачи, приводящие к квадратным уравнениям, появились в глубокой древности в Египте, Вавилоне, Китае вместе с зарождением земледелия. (слайд 9 ­10) , Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом тракте «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой (СЛАЙД 10), В трудах ал – Хорезми (слайд 11) , продолжение изучения квадратных уравнений получило уже в 13 – 17 веках в Европе (слайд 12). Ими занимались Лука Пачоли,  Леонтий Магницкий, Фибоначчи (слайд  13) , Вывод  формулы  решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета   (слайд   14),   однако   Виет   признавал   только   положительные   корни.   Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли (слайд 15) среди первых в  XVI  в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. Благодаря труда Жирара, Декарта,   Ньютона   (слайд   16)   и   других   ученых   способ   решения   квадратных   уравнений принимает современный вид. Большой раздел в моей работе отводится рассмотрению различных способов решения  квадратных уравнений. Я рассмотрел 13 способов решения (три слайда 17 – 19 с  названиями способов) , а также отвел немного места рассказу о простейших квадратных  уравнениях с параметром (слайд 20) .   В заключение, я привел примеры применения  квадратных уравнений в физике (слайд 21)  В результате выполнения исследовательской работы  можно сделать следующие выводы: (  Слайд 22 ­ значение квадратных уравнений заключается не только в изяществе и краткости  решения задач, хотя и это весьма существенно. Не менее важно и то, что в результате  применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые  детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые  подсказываются анализом полученных формул и соотношений) 1) Изучение научно – методической литературы по теме выполненной работы  показали, что использование различных способов решения квадратных уравнений  является важным звеном изучении математики, повышает интерес, развивает  внимание и сообразительность. 2) Система использования различных способов решений уравнений на разных этапах  урока является эффективным средством активизации учащихся, положительно  влияет на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развивает  умственную деятельность. 3) Основным в решении квадратных уравнений является правильно выбрать  рациональный способ решения и применить  алгоритм решения 4) Работа над докладом способствует дальнейшему изучению решений уравнений и  хорошей подготовкой к экзаменам.  (слайд 23 спасибо за внимание)

Исследовательская работа "Квадратное уравнение"

Исследовательская работа "Квадратное уравнение"

Исследовательская работа "Квадратное уравнение"

Исследовательская работа "Квадратное уравнение"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
15.05.2018