Исследовательская работа "Квадратное уравнение"

(слайд №1)   читать Стихотворение   Тема моего доклада –  квадратные уравнения и всё, ВСЁ, ВСЁ….   Теория уравнений занимает ведущее место в алгебре и математике в целом. Сила теории  уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных  законов, но и служит практическим целям. Большинство жизненных задач сводится к  решению различных видов уравнений, и чаще это уравнения квадратного вида.    Квадратное уравнение представляет собой большой и важный класс  уравнений,  решающих как с помощью формул, так и с помощью элементарных  функций.    В учебниках мы знакомимся с несколькими видами квадратных уравнений, и   отрабатываем решение по формулам. Вместе с тем, современные научно – методические  исследования показывают, что использование разнообразных методов и способов позволяет значительно повысить эффективность и качество изучения решений  квадратных  уравнений.    Выбор способа должен оставаться за учащимся. Каждый ученик должен уметь верно и  рационально решать  квадратные уравнения.  Так как в некоторых случаях можно их   решать устно, только для этого необходимо помнить алгоритм решения квадратных  уравнений, который может пригодиться на экзамене ЕГЭ , при поступлении в ВУЗы  и   различных  жизненных ситуациях.    Таким образом возникает необходимость изучения этих дополнительных способов  решения. Все сказанное выше определяет актуальность  темы выполненной работы.      (2­ й слайд) Проблема исследования заключается в  выделении способов решения  квадратных уравнений и их структуру алгоритма изучения математики.       (3 слайд) Цель работы состоит в  изучении теоретических основ и их практическое   применение. ( 4 слайд) ЗАДАЧИ исследования 1. Произвести анализ учебно – методической литературы по решению квадратных  уравнений. 2. Произвести анализ различных способов решения квадратных уравнений 3. Изучить историю развития квадратных уравнений. 4.   Изучить различные способы решения квадратных  уравнений  Итак,  для разнообразия я начал со сказки. Мы вам её обязательно покажем   (слайд  5), но  это будет чуть позже. На уроках алгебры мы познакомились с определением квадратного уравнения  (слайд 6) и  некоторыми его видами, а именно узнали, что (слайд 7) квадратные уравнения бывают  полными и неполными,  (слайд 8) приведенными и неприведёнными.  Своё исследование я начал со знакомства с историей квадратных уравнений:      Первые задачи, приводящие к квадратным уравнениям, появились в глубокой древности в Египте, Вавилоне, Китае вместе с зарождением земледелия. (слайд 9 ­10) , Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом тракте «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой (СЛАЙД 10), В трудах ал – Хорезми (слайд 11) , продолжение изучения квадратных уравнений получило уже в 13 – 17 веках в Европе (слайд 12). Ими занимались Лука Пачоли,  Леонтий Магницкий, Фибоначчи (слайд  13) , Вывод  формулы  решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета   (слайд   14),   однако   Виет   признавал   только   положительные   корни.   Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли (слайд 15) среди первых в  XVI  в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. Благодаря труда Жирара, Декарта,   Ньютона   (слайд   16)   и   других   ученых   способ   решения   квадратных   уравнений принимает современный вид. Большой раздел в моей работе отводится рассмотрению различных способов решения  квадратных уравнений. Я рассмотрел 13 способов решения (три слайда 17 – 19 с  названиями способов) , а также отвел немного места рассказу о простейших квадратных  уравнениях с параметром (слайд 20) .   В заключение, я привел примеры применения  квадратных уравнений в физике (слайд 21)  В результате выполнения исследовательской работы  можно сделать следующие выводы: (  Слайд 22 ­ значение квадратных уравнений заключается не только в изяществе и краткости  решения задач, хотя и это весьма существенно. Не менее важно и то, что в результате  применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые  детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые  подсказываются анализом полученных формул и соотношений) 1) Изучение научно – методической литературы по теме выполненной работы  показали, что использование различных способов решения квадратных уравнений  является важным звеном изучении математики, повышает интерес, развивает  внимание и сообразительность. 2) Система использования различных способов решений уравнений на разных этапах  урока является эффективным средством активизации учащихся, положительно  влияет на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развивает  умственную деятельность. 3) Основным в решении квадратных уравнений является правильно выбрать  рациональный способ решения и применить  алгоритм решения 4) Работа над докладом способствует дальнейшему изучению решений уравнений и  хорошей подготовкой к экзаменам.  (слайд 23 спасибо за внимание)