(слайд №1) читать Стихотворение
Тема моего доклада – квадратные уравнения и всё, ВСЁ, ВСЁ….
Теория уравнений занимает ведущее место в алгебре и математике в целом. Сила теории
уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных
законов, но и служит практическим целям. Большинство жизненных задач сводится к
решению различных видов уравнений, и чаще это уравнения квадратного вида.
Квадратное уравнение представляет собой большой и важный класс уравнений,
решающих как с помощью формул, так и с помощью элементарных функций.
В учебниках мы знакомимся с несколькими видами квадратных уравнений, и
отрабатываем решение по формулам. Вместе с тем, современные научно – методические
исследования показывают, что использование разнообразных методов и способов позволяет
значительно повысить эффективность и качество изучения решений квадратных
уравнений.
Выбор способа должен оставаться за учащимся. Каждый ученик должен уметь верно и
рационально решать квадратные уравнения. Так как в некоторых случаях можно их
решать устно, только для этого необходимо помнить алгоритм решения квадратных
уравнений, который может пригодиться на экзамене ЕГЭ , при поступлении в ВУЗы и
различных жизненных ситуациях.
Таким образом возникает необходимость изучения этих дополнительных способов
решения. Все сказанное выше определяет актуальность темы выполненной работы.
(2 й слайд) Проблема исследования заключается в выделении способов решения
квадратных уравнений и их структуру алгоритма изучения математики.
(3 слайд) Цель работы состоит в изучении теоретических основ и их практическое
применение.
( 4 слайд) ЗАДАЧИ исследования
1. Произвести анализ учебно – методической литературы по решению квадратных
уравнений.
2. Произвести анализ различных способов решения квадратных уравнений
3. Изучить историю развития квадратных уравнений.
4. Изучить различные способы решения квадратных уравнений
Итак, для разнообразия я начал со сказки. Мы вам её обязательно покажем (слайд 5), но
это будет чуть позже.
На уроках алгебры мы познакомились с определением квадратного уравнения (слайд 6) и
некоторыми его видами, а именно узнали, что (слайд 7) квадратные уравнения бывают
полными и неполными, (слайд 8) приведенными и неприведёнными.
Своё исследование я начал со знакомства с историей квадратных уравнений: Первые
задачи, приводящие к квадратным уравнениям, появились в глубокой древности в Египте,
Вавилоне, Китае вместе с зарождением земледелия. (слайд 9 10) , Задачи на квадратные
уравнения встречаются уже в астрономическом тракте «Ариабхаттиам», составленном в
499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой (СЛАЙД 10), В трудах ал –
Хорезми (слайд 11) , продолжение изучения квадратных уравнений получило уже в 13 – 17
веках в Европе (слайд 12). Ими занимались Лука Пачоли, Леонтий Магницкий, Фибоначчи
(слайд 13) , Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у
Виета (слайд 14), однако Виет признавал только положительные корни. Итальянскиематематики Тарталья, Кардано, Бомбелли (слайд 15) среди первых в XVI в. учитывают,
помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. Благодаря труда Жирара,
Декарта, Ньютона (слайд 16) и других ученых способ решения квадратных уравнений
принимает современный вид.
Большой раздел в моей работе отводится рассмотрению различных способов решения
квадратных уравнений. Я рассмотрел 13 способов решения (три слайда 17 – 19 с
названиями способов) , а также отвел немного места рассказу о простейших квадратных
уравнениях с параметром (слайд 20) .
В заключение, я привел примеры применения квадратных уравнений в физике (слайд 21)
В результате выполнения исследовательской работы можно сделать следующие выводы: (
Слайд 22 значение квадратных уравнений заключается не только в изяществе и краткости
решения задач, хотя и это весьма существенно. Не менее важно и то, что в результате
применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые
детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые
подсказываются анализом полученных формул и соотношений)
1) Изучение научно – методической литературы по теме выполненной работы
показали, что использование различных способов решения квадратных уравнений
является важным звеном изучении математики, повышает интерес, развивает
внимание и сообразительность.
2) Система использования различных способов решений уравнений на разных этапах
урока является эффективным средством активизации учащихся, положительно
влияет на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развивает
умственную деятельность.
3) Основным в решении квадратных уравнений является правильно выбрать
рациональный способ решения и применить алгоритм решения
4) Работа над докладом способствует дальнейшему изучению решений уравнений и
хорошей подготовкой к экзаменам.
(слайд 23 спасибо за внимание)
тезисы.doc
