Куб и латинский
крест
Назаргалина Юлия,
ученица МАОУ «Лицей№1» 9б класса
Город Стерлитамак
Мои цель и задачи
Цель исследования:
Узнать о развёртках куба, свойствах
куба, как его
сконструировать, возможности применения развертки куба
в практических целях..
Задачи:
1) Изучить развертку куба и его свойства.
2) Наиболее подробно описать «что такое куб»
3) Сконструировать модель куба разными способами.
4) Практическое применение развертки куба.
Куб или гексаэдр
это правильный многогранник, у которого все
грани это квадраты.
Куб является частным случаем
параллелепипеда и призмы. 4 сечения куба
имеют вид правильных шестиугольников — это
сечения через центр куба перпендикулярно 4м
главным диагоналям.
В кубе насчитывается шесть квадратов. Все
вершины куба являются вершинами 3х
квадратов. То есть, сумма плоских углов у
каждой вершины = 270º.
Кубы бывают разного размера, они могут быть изготовлены
из разных материалов, но они имеют одну и ту же форму,
так называемую модель куба.
Разрезав шесть граней трёхмерного куба, можно
разложить его в плоскую фигуру — развёртку. Она будет
иметь по квадрату с каждой стороны исходной грани плюс
ещё один — грань, ей противоположную.
развернуть
Любопытно сосчитать: сколько различных фигур можно
получить таким путем? Другими словами, сколькими
способами можно
плоскости?
Различными условимся считать две развертки, которые не
совпадают при наложении друг с другом или одной из них с
ее зеркальным отражением. Франц Герман в своей работе
подсчитал и доказал, что их может быть 792.
куб
на
Мои эксперименты
Латинский крест
Мои эксперименты
В школе, конечно, изучают фигуру куб, но мы нашли работы
группы Эрика Демиана. Они написали программу, которая
выдала 85 разверток многогранников латинского креста.
(Приложение 1)