Исследовательская работа по математике: "МАТЕМАТИКА И ФОЛЬКЛОР"

Муниципальное казенное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 г. Тайшета МАТЕМАТИКА И  ФОЛЬКЛОР  исследовательская работа по математике                                                                                                                                                          Выполнила:                                                                                                                                        ученица 6г класс                                                                                     МКОУ СОШ №2                                                                           г. Тайшета                                                                                        Горшкова Валерия                                                                                                      Руководитель: Пономаренко                                                                                          Наталья Геннадьевна                                                                                          учитель математики Тайшет , 2017г. Содержание Введение……………………………………………………………………………3 1. Фольклор как  средство  формирования  математических  представлений..4 1.1 Математический фольклор  народов мира…………………………………..4 1.2 Сказочный фольклор………………………………………………………….5 1.3 Пословицы и поговорки ­  малый жанр фольклора…………………………6 2.  Практическая часть…………………………………………………………….7       Заключени...........................................................................................................9      Литература ..........................................................................................................      Приложения ………………………………………………………………….. Введение Актуальность Математика – штука серьезная, Как фольклор она в жизни нужна! Актуальность моей работы в том, что  математика и окружающий нас мир очень взаимосвязаны.  И красоту математического языка можно показать,  не только решая, сложные математические  задачи, но и задачи связанные с народным фольклором.  С помощью фольклора можно увидеть  красоту математических закономерностей, которые описывают многие процессы и явления  окружающей действительности. Цель исследования Изучить темы и жанровые особенности   математического фольклора. Предмет исследования Средства  и жанры фольклора, которые   позволяют искать наиболее интересные формы работы. Задачи  Познакомиться с истоками происхождения фольклора.  Изучить особенности фольклорной формы с математическим содержанием.  Раскрыть красоту математических закономерностей, которые описывают многие  процессы и явления окружающей действительности. Гипотеза исследования На основании цели объекта и предмета исследования сформулирована гипотеза, которая  заключается в том, что в ходе исследования процесс формирования развития смекалки,  воображения, творческого мышления подростков будет более эффективным. Жанровое разнообразие  фольклора  с математикой Фольклор народов мира Сказочный фольклор Математика и фольклор Малый жанр фольклора Военно- патриотический фольклор Краеведческий фольклор 1. Фольклор как  средство  формирования  математических  представлений. 3 ВильямТомсом 1846 год Фольклор (folk­lore) –термин английского происхождения,     впервые введенный в науку   ученым и археологом Вильямом Томсом. В буквальном переводе он означает – "народная  мудрость", "народное знание"  и обозначает различные проявления народной духовной культуры.   Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических  способностей. Задания, предлагаемые  в фольклорных формах, часто требуют нестандартного  решения. Это заставляет детей сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом,  развивается смекалка, воображение, творческое мышление. 1.1. Математический фольклор  народов мира.  Индийская задача. Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем  первый, третий – в 3 раза больше, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше, чем третий.  Всего было дано 132 монет. Сколько монет дал первый  посетитель храма? 1посетитель­х  монет. 2посетитель­2х  монет. 3посетитель­6х  монет. 4посетитель­24х  монет. Х+2х+6х+24х=132 33х=132 Х=132/33 Х=4(м)­дал 1 посетитель Ответ: первый посетитель дал 4 монеты.  Китайская задача. 5 волов и 2 барана стоят 11 таелов (денежная единица Китая до 19  века), а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таелов. Сколько баранов можно купить на деньги,  полученные от 5 волов? Ответ: 20 баранов.  Старая арабская загадка. Охотник встретил двух пастухов, у одного из которых было три куска хлеба, а  у второго ­ пять. Все куски были одного размера. Трое мужчин разделили весь хлеб поровну. После еды, охотник дал пастухам восемь монет на двоих. Как пастухи должны разделить эти деньги? Ответ: Первый должен получить одну монету, а второй – семь.  4 1.2. Сказочный фольклор. Во многих сказках и книжках на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Эти сказки не только несут математическую информацию, но они еще содержат  воспитательные цели,  учат различать  добро и зло, развивают понятие как дружба. В известной вам «Сказке о коньке­горбунке» П.П.Ершова кобылица обещала Иванушке за своё  освобождение награду: « ... Двух рожу тебе коней.               Да таких, каких поныне               Не бывало и в помине.               Да еще рожу тебе конька               Ростом только в три вершка».  Ответ:3 вершка=13см 5мм Подсчитайте рост конька­горбунка в современных единицах измерения.  Прочитайте стихотворение про известную сказочную героиню Дюймовочку:                 «Удобно спать Дюймовочке                    В спичечной коробочке,                    И догадаться просто –   Какого она роста». Подсчитайте рост Дюймовочки в современных единицах измерения. Ответ:1 дюйм=2 см 54 мм Вспомним сказку Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы». Когда лодка Мазая плыла к островку с зайцами,  «... уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину,  меньше сажени в длину». Выразите эти размеры в современных единицах измерения. Ответ:1аршин=71см,а сажень=2м 15см 1.3. Пословицы и поговорки ­  малый жанр фольклора. К этому жанру фольклора относятся пословицы  и поговорки, загадки и считалки,  скороговорки. Они помогают иллюстрировать характерные свойства предмета, представлений о некоторых математических понятиях. 5 Загадка. Считалка Скороговорки. Пословицы. Он давно знакомый мой. Каждый угол в нём прямой.                  Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад. Как зовут его? (Квадрат). «Раз, два, три, четыре, пять, Шесть, семь, восемь, девять, десять. Выплывает белый месяц. Кто до месяца дойдёт, Тот и прятаться пойдёт». В один клин, Клим, колоти.  Возле грядки – две лопатки, Возле кадки – два ведра. Один в поле не воин. ­ Два сапога ­ пара. ­ Семеро одного не ждут. ­ Семь раз отмерь, один отрежь. 2. Практическая часть 6 Была проведена практическая работа по пересчету старинных мер длины, встретившихся нам в литературных произведениях, в современную систему измерений.   Писатели в своих произведениях часто использую математические старые меры длины. Вот некоторые из них, которые встретились на страницах прочитанных мною книг: Сказочный фольклор «Свободного места, где  Преобразование         Автор Произведение Д. Мамин­ Сибиряк Г.Х.Андерсен П.П.Ершов можно было плавать,  оставалось не больше  пятнадцати сажен» «…в чашечке цветка  сидела хорошенькая  крошечная девочка  ростом не больше  дюйма». «Да игрушечку­конька  Ростом только в три  вершка, На спине с двумя  горбами Да с аршинными ушами» 15 сажень = 32 м 55см 1дюйм = 2 см 54 мм 3 вершка =13см 3мм 1 аршин = 71см «С каждой минутой  вода подбиралась Н.Н.Некрасов К бедным зверькам; уж  1 аршин = 71см под ними осталось 1 сажень = 2 м 17 см А.Погорель­ ский Меньше аршина земли в  ширину, Меньше сажени в длину» «…отворилась боковая  дверь… и вошло  множество маленьких  людей, ростом не более  как с пол­аршина» «…Сына Бог ей дал в  аршин» 1/2 аршина = 35,5см 7 А.С.Пушкин 1 аршин = 71см В.М.Гаршин И.С.Тургенев «..тащить хотя и лёгкую  лягушку три тысячи   верст, не бог знает какое  удовольствие…» «Но Герасим только  закивал головою и так  сильно принялся грести,  хотя и против течения  реки, что в одно  мгновение умчался  саженей на сто. » 3000 вёрст = 3198 км 100 саженей = 217 м Устное  народное  творчество «…Хвост у Бурушки трех саженей, грива до колен, а шерсть трех пядей…» 3 сажени = 6 м 51см 3 пяди = 53см 34мм 2.1. Анкетирование учащихся в 6г   классе 8 Провели анкетирование учащихся 6г класса в количестве 20 человек. Вопросы анкеты были неизменны для всех опрашиваемых. С вопросами можно ознакомиться в Приложении 2.  Проведенное в 6 классе анкетирование (Рис.1) выявило, что  учащиеся зачастую встречались с фольклорным малым жанром при чтении различной литературы, в повседневной жизни, слышали поговорки и пословицы, однако не все знают, где можно использовать эти жанры . Опрошены 20 человек. Рис. 1. Результаты анкетирования 6 класса. Краеведческий фольклор.        На уроках математики можно также использовать задачи с краеведческим содержанием…      1. Составьте круговую диаграмму, показывающую национальный состав Иркутской области,  если в ней проживают:                русские –89,9% всего населения;                мордва­0,2% всего населения;                татары –1,2% всего населения;                украинцы –2,1% всего населения;                другие национальности –  %. 2. Иркутская область,  образованная 26.09.1937 г., состоит из ___33___ районов.  9         Составьте столбчатую диаграмму, показывающую площади районов, в порядке возрастания. Насколько площадь Тайшетского района меньше Усольского района?  Тайшетский р­он– 28 тыс. квадратных километров,  Нижнеуденский район –   50 тыс   квадратных километров,  Братский район – 33,5тыс.  квадратных километров,  Усть – Илимский р­он– 36,3тыс. квадратных километров,  Усольский р­он –  6,4тыс квадратных километров, Чунский  район –      25,8тыс. квадратных километров 10 Выводы: Подбирая к моей работе различные задачи, я открыла для себя много нового. Эти задачи  отличаются от тех задач, которые мы решаем на уроках тем, что они содержат богатый  материал, который позволил мне  узнать много интересного  о разных странах, народах и их   культурных ценностях.  Подбор задач о  крае,  о малой Родине, о моей стране помогли  расширить мои знания и кругозор. Задачи военного содержания вызвали во мне чувства гордости о стране. Использование фольклора и литературных произведений помогают сформировывать не только  математические представления, но и приобщают детей к активной умственной деятельности,  умению выделять главные свойства предметов и явлений, развивают активность,  наблюдательность, смекалку, учат делать умозаключения, строить высказывания, суждения,  формируют  быстроту реакции. 11 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ  1.  И.С. Петраков. Математика для любознательных. М.: Просвещение.2000  2. А.П. Савин. Математические миниатюры.М.: Детская литература, 1991  3. Ю.В. Пухначеев, Ю.П.Попов. Учись применять математику. М.: Знание. 1997  4. Г.И. Глейзер. История математики в школе. М.: 1982  5.  Энциклопедии “Великая Отечественная Война” 1941­1945 издательства Москва.  6. “Советская энциклопедия”, 1985 год, главный редактор генерал Армии профессор М.  М. Козлов,.  7. Голубчик М.М. «География моей области», г. Иркутск, издательство 1990г.  8. Лапицкий Е.Д. «Идём на олимп», Саранск 2005г.  9.Логинова Н. Н., Пресняков В. Н. «Социально – экономическая география Иркутской  области»  10. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Литературный материал с математическим  содержанием. Методическое пособие. – СПб.: Фирма Икар, 2009.  11. Шаталова Е.В. Развитие элементарных математических представлений  посредством  использования малых фольклорных жанров. – 2007. ­ №9. – С12­17. Приложение 1. Приложение 2. Анкета 1. Знакомы ли Вы с математическим фольклором народов мира? 2. Знаете ли Вы пословицы и поговорки с этими словами?  Аршин = Верста = Пядь = Сажень =  Вершок = 3. Расставьте в порядке увеличения: Перст Вершок Пядь Аршин Сажень Верста Шаг Линия 4. Как вы думаете, связана ли математика с другими предметами?