Исследовательская работа по теме: "Измерения длин, площадей и объемов на Руси"

III региональный конкурс проектных и исследовательских работ «Я – исследователь этого прекрасного удивительного и загадочного мира»  МБОУ «Карагайская средняя общеобразовательная школа №1» МКУ «Управление образования администрации Карагайского муниципального района»         Измерения длин, площадей  и объемов   на Руси Работу   выполнила:   Санникова     Софья   Николаевна, ученица 7«а» класса  МБОУ «Карагайская СОШ  №1»   Руководитель:   Тиунова   Елена   Петровна,   учитель математики высшей квалификационной категории  МБОУ «Карагайская СОШ  №1» 1 Оглавление Введение.............................................................................................................3 Глава I Историческая справка...........................................................................4 1.2 Старинные русские меры длины.................................................................4 1.2. Как на Руси измеряли площади.................................................................5 Основной мерой измерения площади считалась десятина, а также доли десятины: полдесятины, четверть (четь составляла 40 сажень длины и 30 широты)..............................................................................................................5 1.3. Как измерялись объемы на Руси................................................................5 1.4. Введение единой системы мер на Руси.....................................................6 Глава II Исследование........................................................................................7 2.1. Опрос учащихся МБОУ «Карагайская СОШ №1»”.....................................7 2.2. Анализ информации, используются ли сейчас старинные......................9 русские меры......................................................................................................9 «То разгулье удалое,...........................................................................................10 То сердечная тоска.............................................................................................10 Ни огня, ни черной хаты,....................................................................................10 Глушь и снег.... На встречу мне.........................................................................10 Только версты полосаты.....................................................................................10 Попадаются одне...» (А.С.Пушкин «Зимняя дорога»........................................10 «Да игрушечку-конька........................................................................................10 Ростом только в три вершка...............................................................................10 На спине с двумя горбами..................................................................................10 Да с аршинными ушами» ( П.П.Ершов «Конек горбунок»)[3]...........................10 2.3. Практическая работа измерения с использованием старинных русских мер длины.........................................................................................................10 Список используемых источников информации............................................12 http://ru.wikipedia.org..............................................................................................12 5.EsParus (Портал о судах всех типов и назначений)..........................................12 http://esparus.com...................................................................................................12 2 Введение Человек в своей жизни не может обойтись без измерений. Без измерений  нельзя сшить   себе   одежду,   построить   дом,   сконструировать   космический   корабль.   Человек научился   измерять   многие   величины,   и   для   нас   это   не   составляет     проблем.  Мы,   не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы   знакомы, они для     нас   удобны и понятны.  На уроках математики   мы тоже измеряем     длины   отрезков,   решаем   задачи   на   нахождение   расстояний.   На   страницах учебника математики нам встретились  задачи, как найти высоту терема в косых саженях, или длину полотна  измерить локтем. Оказывается, эти единицы измерения использовались в Древней Руси. Мне стало интересно, ведь это наша история. Проблема: в школьных учебниках, литературных произведениях часто встречаются слова обозначающие единицы измерения   в Древней Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного.  Интересно, а как еще   измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные     единицы измерения длины в наше время? Тема работы,  по моему мнению, актуальна, так  как развивает   математическое мышления и создает представление  об  истории  Древней Руси. Цель исследования:  Выяснить, какие меры длины, площади и объема  существовали на Руси  и почему не используются в настоящее время. Задачи: 1. 2. 3. 4. 5. Методы   исследования:  анализ       информационных   источников,     сбор   информации; анкетирование, опрос,  эксперимент. Изучить историю измерения длин  на Руси; Выяснить, какие меры длины существовали на Руси; Провести анкетирование учащихся; Провести эксперимент с измерением длины; Составить буклет  использованием единиц измерения  длин на  Руси. 3 Объект  исследования:  Единицы измерения длин, площадей и объемов   на Руси. Предмет исследования:  Каким образом  использовали   единицы измерения на Руси. Гипотеза исследования:  Старинные меры  измерения  длины, площади и объема  утратили свою   значимость   из­за   своей   неточности   и   были   заменены     на   современные,   которые приняты во всем мире. Новизна  исследования:   заключается   в   том,   что     у     ребят   и   у   меня     нет     полного представления, о том   как   измеряли   в Древней Руси, а   это история нашей страны, которую необходимо знать. Практическая   значимость  работы   заключается   в   том,   что   использование   старинных единиц измерения в решении практических задач, способствует повышению   интереса   к изучению математики у учеников, создания банка задач которые можно решать на уроках и кружках.  Глава I  Историческая справка 1.2  Старинные русские меры длины Нельзя   представить   себе   жизнь   человека,   не   производящего   измерений.   Даже первобытный человек прибегал к измерениям в ходе строения своего жилища. Первыми измерительными приборами были части тела:  пальцы рук, ладонь, ступня, шаг.  Древними  русскими  мерами  длины,  употреблявшимися  уже  в  11 – 12   веках были     пядь,     локоть,   сажень.     Малая   пядь   равнялась   расстоянию между  концами   вытянутых  большого   и  указательного  пальцев (18см),  большая  пядь ­ расстоянию  между  большим пальцем   и  мизинцем  (23см).[1]   Сажень  ­   одна   из   наиболее   распространенных   на   Руси     мер   длины.   Различных   по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти Локоть   древнейшая   мера   длины,   которой   пользовались   во   многих   странах   мира. Локоть – расстояние  от  конца  вытянутого  среднего  пальца   руки  или  сжатого   кулака до  локтевого  сгиба.   Его  длина  колебалась  от  38 см  до  46 см  или  11­ 16 вершков. Старой   русской   мерой  длины  был   аршин  (от персидского  слова  «арш» ­ локоть). Отсюда  поговорка  «Мерить  на  свой  аршин.  Миля — тысяча двойных римских шагов) – русская  мера  длины.  Использовалась как  единица  для  измерения  больших  расстояний. Говорят:   «Хозяйство   развивается   семимильными   шагами», то есть очень   быстро   и хорошо.  Верста ­ от  слова  вертеть.  Первоначально – расстояние  от  одного  поворота плуга   до  другого  во  время  пахоты.   Верста, как  мера  длины,  на  Руси  встречается  с 11   века.  Межевая     верста    существовала     на     Руси     до   18   века     для     определения расстояния  между  населенными  пунктами  и  для  межевания  (от  слова  межа – граница 4 земельных  владений  в  виде  узкой  полосы).  Длина такой  версты  1000 саженей,  или 2,13  км.  (приложение 1) 1.2. Как на Руси измеряли площади Основной  мерой  измерения  площади считалась десятина, а также доли десятины: полдесятины, четверть (четь  составляла 40 сажень длины и 30 широты).  Масштабы применения десятины и четверти возрастали  в соответствии с освоением земель и увеличением территории государства. В  40­х  годах  XVI века стали использовать более  крупную  единицу  —  четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000­саженную версту.   При определении площадей сенокосных     угодий   с   большим   трудом   внедрялась       десятина,   так   как     угодия   были неправильной формы. Чаще применялась урожайная мера — копна. Со времени копна, как мера площади, была приравнена  0,1 десятины  (т.е. считали, что с десятины снимали в среднем 10  копен сена).   Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру — десятину.  (приложение 2) 1.3. Как измерялись объемы на Руси Первыми  мерами объема являлись обычные для хозяйственной практики сосуды и другие   вместилища,   которые   после   достижения   некоторого     единства   объемов   стали употребляться в качестве мер количества  зерна, вина и прочих. операциях товарообмена. Меры объема имели  две области применения для сыпучих тел и для жидкостей.  В древней Руси основная система мер для сыпучих тел выражалась схемой:  1 кадь = 2 половникам = 4 четвертям =  8 осминам. Для мер жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро, корчага. Кадь вмещала 14 пудов ржи (пуд XVI ­ XVII вв.) т.е. 229,32 кг, отсюда половник равен  7 пудам   ржи,   четверть   —   3   1/2   пуда   ржи,   осьмина   —   1   3/4   пуда   ржи.Кадь   и   ее   доли употреблялись   в   эпоху   Киевской   Руси   повсеместно.   В   "Русской   правде"   упоминаются головажня,  лукно, уборок как меры объема. Вместимость уборка была невелика, а лукно являлось большой мерой. В некоторых источниках упоминаются спуд (спудный), крина и другие   меры,   вместимость   которых   неизвестна.   Наибольшее   распространение   получило ведро,  практически очень удобная мера, сохранившаяся до XX века. По приближенным подсчетам ведро вмещало около 24 фунтов воды (= 9,8 кг.). Более крупные меры для меда, вина и т.п. —провара (вара). Бочка   содержала   10   ведер.  Корчага  — 1 1/2 — 1 3/4 ведра (вмещавшего 30 фунтов чистой воды). Наряду   с   системными   мерами   существовали   и   бытовые.   В   период   феодальной раздробленности  Руси появился ряд местных мер.  Сборщики  налогов  не  всегда измеряли в установленных мерах содержимое той  или иной тары:   за   единицу   обложения   принимали   именно  тару   (мешок,  куль,   ящик),   воз   товара, нагруженную ладью и т.д., а также некоторые орудия производства.  5 К   концу   XVI   века   меры   объема   составляли   стройную   систему   с   коэффициентом   2", связывающим кратные и дольные меры. Практически применялась в основном четверть, равная 2 осьминам, осьмина (2 полосмины), полосьмины (2 четверика) и четверик. Эта система была дополнена последующим делением на 3, т.е. четверть = 3 третям (третникам) = 6 полтретям = 12 пол­полтретям = 24 пол­пол­полтретям и т.д. (приложение 3)  1.4. Введение единой системы мер на Руси К   XVIII   веку     применялось     до   400   различных   по   величине   единиц     мер, употребляемых    в   разных  странах.     Разнообразие   мер  затрудняло    торговые   операции, поэтому каждое государство стремилось установить единообразные   меры   для   своей страны.  На Руси  еще в XVI и XVII вв. были определены единые для всей страны системы мер.     с   Определившись     отправными   единицами   мер,   Комиссия   приступила   к установлению   связи между различными единицами измерения при помощи мер длины. Определили объем ведра и четверика. Объем ведра составил 136,297 кубического вершка, а   четверика   —   286,421   кубического   вершка.     По   аршину,   величина     которого   была   о пределена Комиссией в 1736­1742 гг.,  рекомендовалось в 1745 году изготовлять «во всем Российском   государстве   аршины».   В   соответствии   с   объемом   четверика,   принятым Комиссией,   во  второй   половине   XVIII  в.   были   изготовлены   четверики,   полуосьмины   и осьмины.  Так   при  Петре I, была  введена  верста  длиной  500 саженей. В  начале  19  века вдоль  основных  дорог  Росси  появились  черно – белые    полосатые  столбы.. Со  второй половины  19  столетия  на  всех  столбах,  расставленных  вдоль  железной  дороги   от Петербурга  до  Москвы,  расстояния  стали  обозначать  в  верстах.[2] Верста   длиной   в   500   саженей,   как   мера   длины,   сохранилась   в   России   до введения  метрической  системы. Говорят: «Москва  верстой  далека, а  сердцу   рядом», «Любовь  не  верстами  меряется», «От  слова  до  дела  ­  целая  верста», «Верстой  ближе, пятаком   дешевле», «На   версту   отстанешь,   на   десять   не   догонишь»,     «Семь   верст молодцу  не  крюк». «Его  за  версту  видно» ­ говорят о  хорошем  или  плохом  человеке, дела  которого  заметны  далеко. В 1736г  Сенат принял решение об образовании Комиссии весов и мер Комиссией были созданы образцовые меры — эталоны, установлено отношение различных мер друг к другу, разработан   проект   организации   поверочного   дела   в   стране.   Был   внесен   проект   о десятичном построении мер с учетом того, что система русского денежного счета была построена по десятичному принципу. В   1745 г.  был  издан  указ  об  изготовлении  образцовых  медных   хлебных   мер  (осьмин, полуосьмин и четвериков). К 1807 году были изготовлены три эталона аршина (хранились в Петербурге): хрустальный, стальной и медный 10  июля 1810 года Государственный совет России принял решение ввести по всей стране единую меру длины — стандартный 16­вершковый аршин (71,12 см). В 1893 г. в Петербурге  была образована Главная палата мер и весов, которую возглавлял до 1907г. великий русский ученый Д.И. Менделеев.  В 1899 году было принято  «Положению о мерах и весах (приложение 3) Положением о мерах и весах от 27 июня 1916 г. из метрических мер были узаконены для измерения   объемов   жидкостей   и   сыпучих   тел:   литр,   декалитр,   гектолитр;   кубические: километр,   метр,   сантиметр,   дециметр,   миллиметр.   (Литр   определен   как   объем   1 6 килограмма химически чистой воды при температуре 4 по стоградусному международному водородному   термометру).   Для   кубического   метра   было   легализовано   наименование "стер", а для 10 кубических метров — "декастер".  В 1960г.  собралась конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц (русское название СИ) . С 1963 г.  систему СИ пользуются во всех областях науки и техники. Вывод:  В   древности   меры   длины,   площади   и   объема   принципиально   отличались   от современных   мер,   которыми   мы   привыкли   измерять   окружающую   действительность. Рассмотрев и изучив единицы измерения Древней Руси и сравнив с использованием данных единиц   и   единиц   метрической   системы   настоящего   время,   мы   пришли   к   выводу,   что существовавшие   единицы   измерения   на   Руси   были   неудобны   в   использовании,   так   как некоторые меры имели по несколько значений применения Глава II Исследование 2.1. Опрос  учащихся МБОУ «Карагайская СОШ №1»” 1. 2. 3. 4. 5. Были опрошены ученики 5,6,7,11 классов. Всего было опрошено 113 респондентов. Вопросы анкеты Какие старинные русские меры длины вы знаете? В каких единицах измеряли площадь на Руси? Какие  старинные меры объемов вы знаете? Как вы думаете, точны были  старинные русские меры?( да,нет) Применяете ли вы какие­нибудь сегодня на практике?(да,нет) Если да  то,  какие? Ответы: Вопрос №1 5 класс (23 чел) Аршин 12 Сажень 10 Пядь 5 Локоть  6 7 6 класс (25 чел) 7 класс (40 чел) 11 класс (25 чел) Миля  13 Шаг  7 Миля 11 Верста 7 Аршин 3  Сажень 12 Миля 28 Верста   Шаг 8 Аршин 6 Пядь 5 Миля 21 Вершок 5 Верста 15 Аршин  12 Сажень 7 Дюйм 3 Вывод: Больше всего ребята назвали  единицу измерения миля. И хотябу  одну единицу измерения длин назвало 85 % опрошенных. Вопрос №2  По аналогии с современными единицами  измерения площадей назвали квадратные единицы длин.  Кв. аршин 15 %  Кв. верста – 20%  Кв.миля­25 %  Кв.сажень­15% Вывод: Хотя бы одну правильно единицу измерения назвали 25% опрошенных. Никто не назвал  десятину, поприще или копну. Вопрос №3 По аналогии назвали куб. аршин, сажень, версту и т.п. Назвали  20%. Опрошенных. Вопрос №4 8 да 5 95 нет   80 нет Вопрос №5  90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 20 да Шаг – 15 чел. измеряли расстояния в походе Миля – 15 чел. встречается в задачах ЕГЭ по математике. Вывод:  учащиеся   нашей   школы   знают   старинные   русские   меры   длины.   Лучше   знают учащиеся 5 класса, а  старшеклассники  применяют их при решении задач.  Большинство респондентов   считают, что старинные русские меры   были неточными и не удобными в применении. 2.2. Анализ информации, используются  ли сейчас старинные русские меры Международная   система   единиц   измерения   в   судоходстве   соседствует   с англосаксонскими   основными   единицами.   Это   объясняется   той   ролью,   которую   на сегодняшний   день   играет   английское   судостроение   в   мировом   сообществе.   Помимо навигационной   мили,   которая   используется   для   измерения   показателя   скорости   и определения нахождения судна, используется морская миля, которая равняется 1852, 01 м. Основной единицей, которая принимается для измерения вместимости судна, стала 1 регистровая тонна. [4] В   туристской   практике   применяются   простейшие   способы   определения   расстояний: промер шагами, на глаз, по линейным и угловым величинам предметов, по времени и 9 движения,     скорости [5] Промер  шагами  наиболее   простой  и  точный  из  перечисленных  способов.  Двигаясь   от одного объекта к другому, считают количество парных шагов, например под левую ногу. Удобно знать количество парных шагов, соответствующее 100 м на местности. Человек среднего роста при движении по тропе на 100 м делает  60­62 парных шага [6 ]  приборами.    Встречаются   старинные   русские   меры   длины   в   пословицах   и   поговорках[7] (приложение№6) «То разгулье удалое, То сердечная тоска...... Ни огня, ни черной хаты, Глушь и снег.... На встречу мне Только версты полосаты Попадаются одне...»           (А.С.Пушкин «Зимняя дорога» «Да игрушечку­конька Ростом только в три вершка На спине с двумя горбами  Да с аршинными ушами»      (  П.П.Ершов «Конек горбунок»)[3] Вывод: Старинные русские меры  измерения длины  применяются и сегодня в мореходстве и туризме. Встречаются в поговорках, пословицах, сказках стихах и др. Поэтому их надо знать, чтобы понимать  произведение.  Значит,  старинные  русские меры частично утратили свою силу. 2.3. Практическая работа  измерения с использованием старинных русских мер длины Эксперимент №1 Выяснить   совпадают   ли   измерения   моих   одноклассников   со   старинными   единицами измерения. Проверили аршин, локоть, маховая сажень, вершок, пядь. Данные   измерения записали  в таблицу. (Приложение № 4) В эксперименте участвовало 9 одноклассников. Эксперимент №2 Измеряли   рост   Даши     в   пядях,   локтях,   маховых   саженях   и     с   помощью   линейки   в сантиметрах. (Приложение №5) Точный рост Даши  150см. Эксперемент №2 Измерение площади и объема класса Ширина­6 мДлина­8 мВысота­ 3 м S = a bV=a b c площадь объем 10 В метрах 48 кв.м 144 куб.м В пядях (20см) 1200кв. пядей 18000куб пядей В аршинах (70 см) 98кв.аршин 420 куб аршин В саженях ( 2м) 24кв.сажень 72 куб.сажень Вывод: Измерения оказались у всех разные. Результаты измерения роста Даши , измерения площади   и   объема   класса   подтвердили   не   точность   старинных   русских   мер   длины   и неудобство их использования.     Проанализировав   результаты, пришли к выводу:   что в современная система мер измерения наиболее удобная  и точная.   2.4.Задачник  Моя   цель   найти   в   интернете   задачи   с   использованием   старинных   русских   мер   длины. Решить задачи на уроке математике. Выяснить понравились ли эти задачи одноклассникам. (Приложение №7) Вывод: Не все справились с решением задач, многие говорили, что им не понятно условие задач, но всем понравилось их решать. Заключение В своей работе мы выяснили,  какие  единицы измерения длин, площадей и объемов существовали в Древней Руси. Одни   были связаны с частями тела человека, другие   с предметами   быта. Рассмотрев   и   изучив   единицы   измерения   Древней   Руси   и  сравнив   с использованием данных единиц метрической системы в настоящее время, мы пришли к выводу, что существовавшие единицы измерения на Руси были неудобны в использовании, так как некоторые меры имели по несколько значений применения (золотник – мера веса и золотник – мера объема сыпучих тел); данные единицы измерения были неточными, так как одни   и   те   же   части   тела   у   разных   людей   различны.   Отсюда,   наверное,   и   произошла поговорка «Мерить на свой аршин». В современном русском языке старинные измерения и слова, их обозначающие, сохранились в основном в виде пословиц и поговорок.«Пишет аршинными буквами» (крупно)«Коломенская верста» ­ шутливое название очень высокого человека. В поэзии «Умом Россию не понять, аршином общим (казенным) ­ не измерить» (Тютчев). Цель   моей   работы   достигнута,   мы     выяснили,   какие   единицы   измерения   длины, площади   и объема существовали на     Руси   и почему они не используются в настоящее время. Гипотеза подтвердилась частично. Методом анализа   источников информации   и эксперимента было подтверждено, что измерения с помощью старинных мер длины   не точны и не удобны и поэтому   они были заменены на современные, но некоторые из них применяются   до   сих   пор.   Мне   понравилось   изучать   старинные   русские   меры   длины. Продолжение   работы     следует,   мне   интересно   изучение   других     старинных     единиц измерения на Руси. 11 Список используемых источников информации Виленкин   Н.Я.,   Жохов   В.И.,   Чесноков   А.С…­     Математика   5,Москва   2013,   И: Перли  С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994 Сайт фестиваля педагогических идей ­ открытый урок http://festival.1september.ru/ Википедия «Русская система мер» 1. Мнемозина. 2. 3. 4. http://ru.wikipedia.org  5. EsParus (Портал о судах всех типов и назначений) http://esparus.com 6. 7. Туризм  и путешествия на куличках  http://tourism.kulichki.net/tnok/topo_ras.htm Пословицы и поговорки    http://pogovorki­poslovicy.ru 12 Приложения Приложение № 1 Меры длины Значение в метрах Сажень Косая сажень Маховая сажень Аршин Пядь Вершок Локоть Верста Фут Дюйм 2,16 м 2,48м 1,76 м. 72 м. 19 и 23 см 4,4 см 46 см 1140 м  30,44см 2,54 см 13 1 миля = 7 верстам 7,47км, 1 верста = 500 саженям  1,07км, 1сажень = 3 аршинам = 7 футам  2,13м, 1аршин  = 16 вершкам  71,12 см, 1 фут  =  12  дюймам 30,48см, 1 дюйм  = 10 линиям 2,54см, 1 линия =  10 точам 2,54мм. Приложение №2 Меры площади поверхности: 1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра 1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара 1 копна = 0,1 десятины 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра 1 кв. аршин = 0,5058 кв. метра 1 кв. вершок = 19,76 кв. см 1 кв. фут = 9,29 кв. дюйма = 0,0929 кв. м 1 кв. дюйм = 6,452 кв. сантиметра 1 кв. линия = 6,452 кв. миллиметра Приложение №3 Старинные меры объема: 1 куб. сажень = 9,713 куб. метра  1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра 1 куб. вершок = 87,82 куб. см 1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра) 1куб. дюйм = 16,39 куб. см1 куб. линия = 16,39 куб. мм 1 Кварта ­ немногим больше литра.  Меры сыпучих тел («хлебные меры») 1 цебр = 26—30 четвертям. 1 кадка (кадь, оков)= 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам = 839,69 л (= 14 пудам ржи = 229,32 кг). 1 куль (рожь = 9 пудам + 10 фунтам = 151,52 кг) (овёс = 6 пудам + 5 фунтам = 100,33 кг) 1 полокова, половник = 419,84 л (= 7 пудам ржи = 114,66 кг). 14                 =     64 1 четверть, четь (для сыпучих тел) = 2 осьминам (получетвертям) = 4 полуосьминам = 8 четверикам гарнцам. (= 209,912 л (куб.дм) 1902 г.). (= 209,66 л 1835 г.). 1 осьмина = 4 четверикам = 104,95 л (=1.75 пуда ржи = 28,665 кг). 1 полосьмины = 52,48 л. 1   четверик   =   1   мере   =   1/8   четверти   =   8   гарнцам   =   26,2387   л. (= 26,239 куб.дм (л) (1902 г.)). (= 64 фунтам воды = 26,208 л (1835 г)). 1 получетверик = 13,12 л. 1 четвёрка = 6,56 л. 1   гарнец,   малый   четверик   =   1/4   ведра   =   1/8   четверика   =   12   стаканам   =   3,2798   л. (= 3,28 дм? (л) (1902 г.)). (=3,276 л (1835 г.)). 1   полугарнец   (пол­малый   четверик)   =   1   штоф   =   6   стаканам   =   1,64   л. (Пол­пол­малый четверик = 0,82 л, Пол­пол­пол­малый четверик = 0,41 л). 1 стакан = 0,273 л. Меры жидких тел («винные меры») 1 бочка = 40 вёдрам = 491,976 л (491,96 л). 1 корчага = 2 ведра (около 25 л.). 1 ведро = 4 четвертям ведра = 10 штофам = 1/40 бочки = 12,29941 л (на 1902 г.). 1 четверть (ведра) = 1 гарнец = 2,5 штофа = 4 бутылкам для вина = 5 водочным бутылкам = 3,0748 л. 1 гарнец = 1/4 ведра = 12 стаканам. 1 штоф (кружка) = 3 фунтам чистой воды = 1/10 ведра = 2 водочным бутылкам = 10 чаркам = 20 шкаликам = 1,2299 л (1,2285 л). 1 винная бутылка = 1/16 ведра = 1/4 гарнца = 3 стаканам = 0,68; 0,77 л; 0,7687 л. 1 водочная (пивная) бутылка = 1/20 ведра = 5 чаркам = 0,615; 0,60 л. 1 бутылка = 3/40 ведра (Указ от 16 сентября 1744 года). 1 косушка = 1/40 ведра = 1/4 кружки = 1/4 штофа = 1/2 полуштофа = 1/2 водочной бутылки = 5 шкаликам = 0,307475 л. 1 стакан = 0,273 л. 1 четушка = 1/50 ведра = 245,98 мл. 1 чарка = 1/100 ведра = 2 шкаликам = 122,99 мл. 1 шкалик = 1/200 ведра = 61,5 мл. Приложение №4 Единицы измерения Аршин ­72см Локоть 1 60 37 2 60 39 3 62 38 4 58 39 5 64 40 6 64 40 7 8 58,5 69 41 42 9 65 41 15 46см Маховая сажень 176см 131 143 145 142 146 156 137 149 140 Вершок 4 4 4 4 4 4,4 4,5 4,4 4,3 4,4см Пядь  19см 19 16 18 15 16 18,5 16,4 17 15 Приложение №5 Единицы измерения 1 пяди 152см локоть 148см Маховая сажень 131см Приложение №6 2 3 4 5 120см 160см 149см 152см 156см 141см 131см 148см 146см 166см 152см 140см Пословицы и поговорки о мерах длины  1. отчина в косую сажень. 2. Жили сажень, а доживать пядень. 3. К милому и семь верст не околица. 4. Москва верстой далека, а сердцу рядом. 16 5. 6. Коломенская верста (от старых, семисотых верст). Не уступить ни пяди. Один, как перст, как маков цвет, как красное солнышко, как ясный месяц, как 7. верста в поле и проч. 8. 9. От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек поучающий всех. От слова до дела – целая верста. 10. Сам с пядь, а борода с локоть. Сам с нос, борода с воз. 11. Семь пядей во лбу. 12. Словно аршин проглотил. Так торцом и ходит. 13. Смерть за порогом. Смерть на носу. Смерть на пядень. 14.   Старичок с кувшин, борода с аршин. 15.   Ты от дела на пядень, а оно от тебя на сажень. 16.   Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим. 17.    Берегись: я волос за волос поверстаю. Русские пословицы и поговорки  Владимир Иванович Даль.  Пословицы и поговорки о мерах длины. Приложение №7 Задачи с использованием старинных русских мер длины Задача №1    Послан человек из Москвы     в   Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить по 45 вёрст в день,   На какой день второй человек  догонит первого?    Ответ:через 8 дней. Задача №2∙   1,067  Идёт один человек в другой город и проходит в день по 40   вёрст, а из другого города ему на встречу идёт человек и проходит   по 30 вёрст в день. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся? Выразить расстояние между городами в км.    Ответ: через 10 дней.       Задача №3 1 Аршин = 0,712 м, 17 1 Пядь = 0,19 м. Купец привез  своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором  было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны  всем дочерям? Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну. Задача №4 Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру.  Обе они прошли 60 верст. Сколько верст   прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью? Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст. Задача № 5 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой  дюймов. Какой длины меньший  кусок? Ответ: меньший кусок каната 4 аршина. Задача №6 Из двух городов, Нижнего Новгорода и Вязников, расстояние между которыми 300 верст, в один и тот же день, в час и в одну и туже минуту выезжают два всадника и мчатся на встречу друг другу со скоростью 50 верст в час каждый. С всадником, выехавшим из Вязников,   в   момент   его   отправления   вылетает   муха   и   летит   тоже   на   встречу нижегородскому всаднику со скоростью 100 верст в час. Встретив всадника, она тотчас поворачивает назад и летит  на   встречу первому. Повстречав того, муха все с той же скоростью летит обратно, пока не встретит снова второго всадника. Так муха летала от одного всадника к другому до тех пор, пока они не встретились. Тогда она успокоилась и села   на   спину   одного   из   них.   Сколько   верст     пришлось   пролететь   мухе   до   встречи всадников? Ответ: муха пролетела 300 верст. Задача № 7 1 фут = 7 саженей 1 верста = 500 саженей Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги  с разных  концов. Сергей шел  от сторожки  и мерил  палкой  в 1 сажень,  а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?  Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом. 18