Исследовательская работа по теме "Статистика"

Исследовательская работа «Выявление статистических характеристик на основе  исследования стихотворного текста» Автор работы: Сухорукова Виктория Руководитель: Никифорова Елена Владимировна  учитель математики. МБОУ «Житнинская СОШ»  Икрянинский район  с.Житное Цель  работы: Сформировать представление о статистических исследованиях, обработки  данных и интерпретации результатов. Сбор статистической информации, обработка и анализ результатов Представление наглядной  информации результатов исследования.   Актуальность проблемы: Статистика — наука, изучающая, обрабатывающая и  анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Задачи: Сформировать представление о возможности описания и обработки данных с  помощью различных статистических характеристик. Методы исследования: 1.    Исследование стихотворного текста 2.    Обработка полученных данных, построение диаграмм. 3.    Анализ и сравнение полученных результатов. Гипотеза  «Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе  «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний  гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков,  велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла,  страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как  их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы  отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние).  Введение: Статистика имеет многовековую историю. Уже в древний период истории  человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его  составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи  населения, производился учет земель.  Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой  рассказано о переписи военнообязанных, , проведенной под руководством Моисея и Аарона.    Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе – в «Гамлете»  Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные.    Вначале под статистикой понимали описания экономического и политического состояния  государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывая состояния государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». В  настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается  в это определение. Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону  Бонапарту, «статистика – это бюджет вещей». Согласно формулировке 1833 г. «Цель  статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания.    Статистика состоит в наблюдении явлений, которые смогут быть, подчинены или выражены  посредством чисел (1895 г.). Статистика – это численное представление фактов из любой области исследования в их  взаимосвязи.   Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный  характер.     С середины XIX в. благодаря усилиям великого бельгийского ученого­математика,  астронома и статистика Адольфа Кетле (1796–1874 гг.) были выработаны правила переписей  населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации  развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические  конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий  и сейчас.      Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII – началу  XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой  проводились еще в Киевской Руси (IX – XII вв.). Реформы Петра I (1672–1725), которыми  были охвачены все основные направления общественной жизни: экономика страны,  административное управление, армия, культура и быт населения, а также войны вызывали  потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот период  высший правительственный орган – Сенат – через систему коллегий не только руководил  экономикой страны, но и являлся центром по проведению важнейших статистических работ,  там собирались полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям  производств и заведений, а также местной администрации.        Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В  сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I  вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно­структурное  оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.      В 1811 г. впервые был создан официальный центр правительственной статистики –  Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда поступала отчетность  губерний. Первым руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман.      Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое  значение, например, имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении  статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по  категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего,  относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:   статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям; изучение народного быта, жилища, питания; статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений; статистика учреждений, охраняющих права собственности; статистика нищеты, бедности, сиротства; статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих  характеристик лиц, лишивших себя жизни.      Во всех предложениях Д.П. Журавский проводил идею как можно более точного и полного выявления дифференциации людей по условиям их жизни, по состоятельности.       Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике. При  земствах, органах местного самоуправления, с середины 70­х годов XIX века были созданы  специальные статистические бюро. Земские статистики собирали и разрабатывали огромный  статистический материал, который использовался для глубоких экономических и социальных  исследований пореформенной России. Работа земской статистики характеризуется не только  сбором и разработкой статистических данных, но и развитием статистической методологии. Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П.  Шликевич.       В 90­х годах были созданы фабрично­заводские инспекции, которые вели текущую  статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы,  несчастных случаях, стачках и др.       Стала развиваться промышленная статистика. Под руководством В.Е. Варзара в 1900, 1908 и 1912 гг. были проведены первые переписи промышленности.       Начальный этап советской статистики (1917–1930 гг.) отличается исключительной  интенсивностью: проводится большое число специально организованных, статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится  первый баланс народного хозяйства.           Последующее развитие советской статистики тормозилось созданием в 30­е годы  административно­бюрократической системы, массовыми репрессиями, в том числе и лучших  экономистов и статистиков (Н.Д. Кондратьева, А.В. Чаянова, В.Г. Громана, О.А. Квитнина и  многих других).      В это время формируются отраслевые статистики, складывается система объемных  показателей, скрывающая негативные тенденции в развитии народного хозяйства. Активно  разрабатываются и качественные статистические показатели (индексы производительности  труда, себестоимости и др.). Статистика подчиняется решению оперативных задач, оценке  выполнения плана в ущерб ее аналитическим функциям.     В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по  оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил  страны в восточные районы.     После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы,  углубилась теория индексного метода и расширилась практика его применения, получили  распространение экономико­математические модели и методы, развитие прикладной  статистики.  Слово «статистика» часто ассоциируется со словом «математика», и это пугает  студентов, связывающих это понятие со сложными формулами, требующими высокого уровня абстрагирования. Однако, как говорит Мак­Коннелл, статистика — это прежде всего способ мышления, и для  ее применения нужно лишь иметь немного здравого смысла и знать основы математики. В  нашей повседневной жизни мы, сами о том не догадываясь, постоянно занимаемся  статистикой. Хотим ли мы спланировать бюджет, рассчитать потребление бензина  автомашиной, оценить усилия, которые потребуются для усвоения какого­то курса, с учетом  полученных до сих пор отметок, предусмотреть вероятность хорошей и плохой погоды по  метеорологической сводке или вообще оценить, как повлияет то или иное событие на наше  личное или совместное будущее, — нам постоянно приходится отбирать, классифицировать и упорядочивать информацию, связывать ее с другими данными так, чтобы можно было сделать выводы, позволяющие принять верное решение.       Все эти виды деятельности мало отличаются от тех операций, которые лежат в основе  научного исследования и состоят в синтезе данных, полученных на различных группах  объектов в том или ином эксперименте, в их сравнении с целью выяснить черты различия  между ними, в их сопоставлении с целью выявить показатели, изменяющиеся в одном  направлении, и, наконец, в предсказании определенных фактов на основании тех выводов, к  которым приводят полученные результаты. Именно в этом заключается цель статистики в  науках вообще, особенно в гуманитарных. В последних нет ничего абсолютно достоверного, и  без статистики выводы в большинстве случаев были бы чисто интуитивными и не могли бы  составлять солидную основу для интерпретации данных, полученных в других исследованиях. Для того чтобы оценить огромные преимущества, которые может дать статистика, мы  попробуем проследить за ходом расшифровки и обработки данных, полученных в эксперименте. Тем самым, исходя из конкретных результатов и тех вопросов, которые они  ставят перед исследователем, мы сможем разобраться в различных методиках и несложных  способах их применения. Однако, перед тем как приступить к этой работе, нам будет полезно рассмотреть в самых общих чертах три главных раздела статистики. 1. Описательная статистика, как следует из названия, позволяет описывать, подытоживать и  воспроизводить в виде таблиц или графиков  2. Задача индуктивной статистики — проверка того, можно ли распространить результаты,  полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка. Иными  словами, правила этого раздела статистики позволяют выяснить, до какой степени можно  путем индукции обобщить на большее число объектов ту или иную закономерность,  обнаруженную при изучении их ограниченной группы в ходе какого­либо наблюдения или  эксперимента. Таким образом, при помощи индуктивной статистики делают какие­то выводы  и обобщения, исходя из данных, полученных при изучении выборки. 3. Наконец, измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две  переменные, с тем чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если  мы знаем другую.    Существуют две разновидности статистических методов или тестов, позволяющих делать  обобщение или вычислять степень корреляции. Первая разновидность — это наиболее широко применяемые параметрические методы, в которых используются такие параметры, как  среднее значение или дисперсия данных. Вторая разновидность — это непараметрические  методы, оказывающие неоценимую услугу в том случае, когда исследователь имеет дело с  очень малыми выборками или с качественными данными; эти методы очень просты с точки  зрения как расчетов, так и применения. Когда мы познакомимся с различными способами  описания данных и перейдем к их статистическому анализу, мы рассмотрим обе эти  разновидности. Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно  сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду.  Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их  количество. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных. Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда,  которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из  четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине  чисел этого ряда. Систематическое наблюдение ­ текущее: наблюдение проводится на основе первичных  документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики  изучаемого явления. Статистическое наблюдение ­ периодическое. Примером может служить перепись населения. Наблюдение, проводимое время от времени ­ единовременным.     Виды статистического наблюдения могут быть сплошными и не сплошными. Сплошным называется наблюдение, учитывающее все без единицы изучаемой совокупности. Не сплошное наблюдение ориентируется на учет некоторой достаточно массовой части  единиц наблюдения.  В статистической практике применяются различные виды не сплошного наблюдения:  выборочное; способ основного массива; анкетное; монографическое.     Качество не сплошного наблюдения уступает результатам сплошного. Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по  некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных  принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц  совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки. Способы статистического наблюдения.  В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение: непосредственное,  документальное  опрос.   Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения  значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими  наблюдениями, иначе говоря ­ регистраторами.    Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы  формуляра наблюдения производится на основании соответствующих документов.    Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения  записываются со слов опрашиваемого. Сбор и группировка статистических данных. Для изучения различных общественных и социально­экономических явлений, а также  некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические  исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора  информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом  статистического наблюдения. Для обобщения систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их  по какому­либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводят в таблицы. Наглядное представление статистической информации. Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического  исследования, широко используются различные способы их изображения. Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является  построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику  изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате   Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы. Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы  которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы  данных. Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью  полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами  которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические  данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую  называют полигоном. Одна из основных задач статистики как раз и состоит в надлежащей обработке информации.  Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации,  выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не  достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это  статистическими методами обработки информации. Исследование : «Выявление статистических характеристик на основе стихотворного  текста» Для своего исследования я выбрала стихотворение Твардовского «За далью­ даль» За далью­даль Пора! Ударил отправленье  Вокзал, огнями залитой,  И жизнь, что прожита с рожденья,  Уже как будто за чертой.  Я видел, может быть, полсвета  И вслед за веком жить спешил,  А между тем дороги этой  За столько лет не совершил;  Хотя своей считал дорогой  И про себя её берёг,  Как книгу, что прочесть до срока  Все собирался и не мог.  Мешало многое другое,  Что нынче в памяти у всех.  Мне нужен был запас покоя,  Чтоб ей отдаться без помех.  Провела подсчет появлений той или буквы в данном тексте. Составила таблицу частот  появления буквы. На основе этой таблицы я составила таблицу упорядоченного ряда  появления букв и сам упорядоченный ряд. На основе упорядоченного ряда я наглядно  представила эту информацию в виде графика и столбчатой диаграммы. Затем записала  интегральный ряд и на его основе построила гистограмму букв. Затем н из таблицы  относительных частот я выяснила процентное соотношение появления букв и по этой  информации составила круговую диаграмму. Таким образом у меня получилась полная  картина информации которую я исследую. По этой информации я легко смогла вычислить  основные статистические характеристики : среднее арифметическое , размах, моду и  медиану. 1) Мода: 0 2) Размах: 35­0=35 3) Медиана: 8 4) Среднее арифметическое: (0*5+1+2*2+3*2+4*2+5+6+7*2+8*2+9*2+10*2+11*2+13+14+15+16+18*2+21+30+35):33=300: 33=9,1  таким образом я смогла выяснить . что самое большое количество появления букв более 30  раз это буквы Ои Е , а некоторые буквы не появились совсем это буквы Ф,Ц,Щ,Ъ Ю. В  среднем буквы появлялись не менее 9 раз, а самой модной буквой оказалась буква О она  появилась 35 раз. Вывод: Современную математическую статистику определяют как науку о принятии  решений в условиях неопределенности.  Я смогла указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в  результате наблюдений и в результате поставленных экспериментов и  создать информацию  сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.