Исследовательская работа "Великие математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Тёпловская средняя общеобразовательная школа пос. Тёплое Карачевского района Брянской области Исследовательская работа Тема: «Великие математики древности» Номинация: точные науки (математика, физика, информатика) Автор работы: Беляев Иван Никитич, 5 класс Руководитель проекта: Косарева Валентина Викторовна,  учитель начальных классов МБОУ Тёпловская СОШ п.Тёплое 2017г. Оглавление I.Введение. II.Основная часть. II.Основная часть. 1.Паспорт проекта.  2.Информация по теме проекта.  Краткая история возникновения науки математики  Пифагор Самосский  Архимед Сиракузский  Фалес Милетский  Евклид  Рене Декарт III.Заключение. IV.Список источников информации. V.Приложения. Введение Актуальность проекта Математика—   один   из   моих   любимых   школьных   предметов.   Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на логические вопросы. Математика имеет свои законы, которые не меняются. Учёные­математики могут   обмениваться   решениями,   уравнениями   и   интересными   примерами, даже если они не говорят на одном языке. Во всем мире приняты одни и те же формулы, одни и те же знаки, и это делает людей ближе. Но ведь кто­то когда­то открыл эти законы, вывел формулы, доказал, в конце концов, что 2x2=4! Я считаю, что очень важно не только изучать саму науку, но и знать тех людей,  которые   стояли   у   её   истоков,   развивали   её.   Тогда   изучение   науки станет ещё более увлекательным занятием.   В этом я вижу  актуальность темы моего проекта.  Определившись   с   темой   исследовательской   работы,   я   выдвинул гипотезу:  открытия учёных­математиков древности внесли большой вклад в развитие этой науки, и открытия эти используются по сей день. Паспорт проекта Название проекта: «Великие математики древности»  Автор проекта:     Беляев Иван, ученик 5 класса МБОУ Тёпловская СОШ Карачевского района Брянской области Руководитель   проекта:  Косарева   Валентина   Викторовна,   учитель   нач. классов МБОУ Тёпловская СОШ Учебный предмет, в рамках которого проводится проект  ­ математика Тип проекта ­ исследовательский Цель   исследовательской   работы:   узнать имена великих математиков древности, и какими математическими открытиями мы им обязаны.  Задачи:  Изучить             дополнительный       материал     об     открытиях великих математиков.  Узнать интересные факты из жизни этих учёных.  Ознакомиться с изречениями великих математиков.  Поделиться   результатами   своей   работы   с   одноклассниками на внеклассном занятии по математике. Информация по теме проекта Краткая история возникновения науки математики Слово «математика» произошло от греческого (mathema), что означает изучение, знание, наука. Математика­царица наук. В математике изучаются числа и цифры; меры длины, ширины, объёма, площади, массы; разные фигуры и знаки и т.д. Без математики не может существовать физики, химии, алгебры, геометрии и других наук. Геометрия (в переводе с греческого  «измерение земли») ­ раздел  математики, изучающий фигуры: треугольники, квадраты, овалы, круги, ромбы и другие.   Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи, человек изобрел счёт. Так начала зарождаться математика.  Затем   человек   стал   заниматься   земледелием.   Надо   было   измерять участки   земли,   строить   жилища,   измерять   время.   То   есть   человеку   стало необходимо   использовать   количественное   отношение   реального   мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или   как   велик   участок   неба,   на   котором   определенное   количество   ярких звезд.  Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный,   озеро   овальное,   и   как   эти   предметы   располагаются   в пространстве.   То   есть   человек   стал   интересоваться   пространственными формами реального мира.  Таким образом, математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Кто же стоял у истоков этой науки? Пифагор Самосский Пифагор   Самосский   ­   это   древнегреческий   математик,   философ, родоначальник   школы   пифагорейцев.   Геродот   называл   этого   человека "величайшим греческим мудрецом". Приблизительные годы его жизни ­ 580­ 500 гг. до н. э. Родился он на острове Самос. Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом   сомнительной.   Самые   ранние   из   известных   источников   об   учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно   на   них   основывается   биография   Пифагора.   Сам   он   не   оставил потомкам   сочинений,   поэтому   все   сведения   о   его   учении   и   личности основываются   лишь   на   трудах   последователей,   которые   не   всегда   были беспристрастны. В   18­летнем   возрасте,   в   знак   протеста   против   тирании   Поликрата, Пифагор покинул остров, после чего много путешествовал. Считается, что он побывал во многих странах, в том числе долго жил в Египте и изучал разные науки, и даже был допущен к запретным таинствам. Приблизительно   в   40­летнем   возрасте   поселился   в   Кротоне, расположенном   на   юге   Италии.   Там   Пифагор   создал   общество,   которое состояло   из   его   почитателей   и   последователей,   обожествлявших   своего учителя. Все члены этого общества придерживались строгой морали. Задачей братства было нравственное обновление людей. Ученики Пифагора с жёнами и детьми жили вместе с наставником, вставали рано при первых лучах солнца,   отправлялись   навстречу с   торжественными   песнями   и   музыкой, великолепному светилу. После  этого  философ  сообщал  им  сведения  о  важнейших  предметах человеческого знания, особенно же часто занимал их математикой, в области которой   Пифагору   принадлежат   многие   весьма   важные   теоремы.   Простой завтрак,   состоящий   из   хлеба   с   медом   и   водою,   следовал   за   утренними телесными   упражнениями   и   играми;   дружеский   разговор,   беседа   о государственном   устройстве   наполняли   остальные   часы   дня.   Вечер посвящался купанию, ужину, пению и музыке. Однако   через   некоторое   время   пифагорейцы   подверглись   жестоким гонениям, и Пифагор был вынужден уехать из Кротона в Метапонт, где он и скончался. Сегодня   сложно   сказать,   что   из   утверждений   и   открытий   учёного принадлежит ему самому, а что — ученикам. Они часто приписывали свои достижения своему великому учителю. Главным   пифагорейским   символом   ­   символом   здоровья   и опознавательным   знаком   ­   был   пентаграмма,   или   пифагорейская   звезда,   образованный   диагоналями   правильного ­звёздчатый   пятиугольник,   Пентаграмма   обладает   замечательными   магическими пятиугольника. свойствами.   Она   содержит   все   пропорции,   известные   пифагорейцам: арифметическую, геометрическую, гармоническую и так называемую золотую. Считается, что Пифагор внёс большой вклад в развитие математики. Среди открытий — известная теорема, названная его именем. Иоганн Кеплер говорил: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них ­ это теорема Пифагора».   Во   времена   Пифагора   формулировка   теоремы   звучала   так: квадрат,   построенный   на   гипотенузе   прямоугольного   треугольника, равновелик   сумме   квадратов,   построенных   на   катетах.   Современная формулировка   теоремы   такова:   в   прямоугольном   треугольнике   квадрат гипотенузы   равен   сумме   квадратов   катетов.   Во   Франции   и   некоторых областях   Германии   теорему   Пифагора   называли   «мостом   ослов».   У математиков   арабского   востока   эта   теорема   получила   название   «теорема невест», у греков ­ «бабочка». Это   одна   из   самых   известных   геометрических   теорем   древности. Причина такой популярности теоремы Пифагора ­ это её простота, красота, значимость. А тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой   теоремы   (геометрических,   алгебраических,   механических   и   т.д.), свидетельствует   о   её   широком   применении,   в   том   числе   и   в   наше   время. Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным. Учащиеся даже рисовали карикатуры и составляли стишки вроде этого: Пифагоровы штаны Во все стороны равны. Кроме   доказательства   вышеупомянутой   теоремы,   этому   математику также   приписывают   изучение   целых   чисел   и   их   свойств.   Он   первым предположил, что Земля не плоская, а имеет форму шара. А какой школьник не знает таблицу умножения Пифагора? Трудно   отделить   историю   жизни   этого   мыслителя   от   легенд.   Имя Пифагора было окружено множеством мифов еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать,  а птицы могли изменить   направление  полета  под  влиянием  его речей. Приписывали Пифагору и умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние   на   окружающих   этой   личности   трудно   переоценить. Любопытный   эпизод   из   жизни,   о   котором   рассказывает   нам   биография Пифагора,   таков:   однажды   он   рассердился   на   одного   из   своих   учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда своё раздражение на людей. Архимед Сиракузский Древнегреческий   ученый   Архимед   был   изобретателем,   математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Биография   Архимеда   дошла   до   наших   дней   лишь   из   легенд   и воспоминаний.  Он  родился  в городе  Сиракузы  примерно  в 287  г.  до  н. э. Фидий,   известный   математик,   отец   мальчика,   дал   Архимеду   хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого   времени   изучал   математику   и   труды   Евдокса,   Демокрита, подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. После учёбы Архимед вернулся в Сиракузы и унаследовал должность Фидия ­ придворный   астроном.   Должность   астронома   была   необременительной,   и Архимед мог свободно заниматься другими видами деятельности. Первые труды Архимеда были посвящены механике. Он опирался на неё и в некоторых математических работах. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина «центр тяжести». Известно его изречение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!» Кроме   этого,   все   до   сих   пор   используют   придуманную   им   систему наименования целых чисел. Архимед придумал способ описания громадных чисел.   Самое   большое   число,   которое   умел   называть   Архимед,   было настолько   велико,   что   его   цифровой   записи   понадобилась   бы   лента   в   две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Биография   Архимеда   описывает   два   его   самых   значимых   научных достижения: учение о центре тяжести и формулировка принципа рычага. А ещё   он   изобрёл   машину   для   подъёма   воды   («архимедов   винт»),   системы рычагов и блоков для поднятия больших тяжестей. Как   гласит   биография   Архимеда,   кроме   механики,   физики   и математики,   он   занимался   метеорологической   и   геометрической   оптикой. Открытия Архимеда в сфере инженерного дела принесли ему наибольшую славу,   которая   перешагнула   границы   не   только   стран,   но   и   столетий. Особенно ярко его инженерный гений проявился в 214 г. до н. э. при осаде его родных Сиракуз. Здесь он проявил себя не только как изобретатель, но и как незаурядный строитель. Всем известно, что античные сооружения состояли из сплошных   стен.   Архимед   вмонтировал   в   них   бойницы   и   амбразуры, предназначенные для среднего и нижнего боя. Созданные им в мирное время боевые   машины   позволили   оборонять   Сиракузы   от   нападения   Римлян. Архимед погиб во время одного из боев в 212г. до н.э. Научная жизнь Архимеда была яркой и насыщенной. В последние годы он   занимался   вычислительно­астрономической   деятельностью.   Тит   Ливии (римский писатель) называл его «единственным в своём роде наблюдателем звёзд и неба». В   историю   науки   Архимед   вошёл   как   яркий   пример   исследователя, сумевшего   гармонично   соединить   теорию   с   практикой.   Несомненно,   он является   образцовым   учёным,   с   которого   надо   брать   пример   другим поколениям   исследователей.   Предложенная   Архимедом   математическая физика   не   была   всерьёз   воспринята   ни   его   потомками,   ни   учёными Средневековья. Лишь в 16­17 веке европейские математики смогли осознать важность и значимость его научного вклада. С тех пор у древнегреческого учёного появилось много последователей. И сейчас, в память об этом гении, учёные,   сделавшие   открытие,   повторяют   тот   же   возглас,   что   и   Архимед: «Эврика! Я нашёл». Фалес  Милетский Фалес Милетский является первым известным в истории математиком и одним из семи древнегреческих мудрецов согласно историческим источникам. На Малоазийском побережье существовал городок Милет. Там около 624г.   до   н.э.   родился   и   жил   по   происхождению   финикийский   философ. Относился к знатному роду. Он был разносторонним и одаренным учёным, интересовался   математикой,   политикой, торговлей   и   многими   другими   науками.   Фалес   являлся   творцом   многих   астрономией,   философией, философских книг, но они до нашего времени не сохранились. Разбирался он также в военных вопросах и был известен как политический деятель, хотя официально никакой должности не занимал. В 585 году до нашей эры он предсказал солнечное затмение, о котором упоминается в различных источниках. Фалес открыл своему народу научные знания египтян и вавилонян, так как много путешествовал. Однажды египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из громадных пирамид. Фалес нашёл для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул в землю вертикально длинную палку и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». Фалес   Милетский   открыл   для   греков   созвездие   Малая   Медведица, которую путешественники использовали как путеводитель. Он  создал  и  ввёл  в  обиход  календарь  по  египетскому  подобию. Год состоял из 12 месяцев по 30 дней, выпадало 5 дней. Также учёный прославился как инженер. По его рекомендации отвели русло реки, проведя канал для форсирования, где прошли воины, не замочив даже своих ног. В   области   философии   Фалесу   отводится   особое   почётное   место. Ученый постоянно пытался выяснить, и понять, из чего на самом деле состоит мир.   Он   считал   основой   всего   живого   воду,   что   являлось   революцией действующего мироздания. А Землю философ представлял в виде корабля, плавающего по океану жизни. Фалес   считается   родоначальником   математики.   Благодаря   ему, появились такие понятия как геометрическая теорема и доказательство. Он изучал   фигуры,   образующиеся   в   прямоугольнике,   вписанном   в   круг,   с проведенными в нём диагоналями. Он доказал, что угол, вписанный в круг, всегда будет прямым. Существует теорема Фалеса. Прожил Фалес около 80 лет. Точная дата его смерти не установлена. Евклид О жизни Евклида (около 365 г. до нашей эры — 300 г. до нашей эры) почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нём. Одна   из   легенд   рассказывает,   что   царь   Египта   Птолемей   решил   изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так­то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение. Царь   Птолемей   I,   чтобы   возвеличить   своё   государство,   привлекал   в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы   для   занятий,   ботанический   и   зоологический   сады,   астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединённой работы и главное —   великолепная   библиотека.   В   числе   приглашённых   учёных   оказался   и Евклид,   который   основал   в   Александрии   —   Столице   Египта   — математическую   школу  и  написал  для  её учеников свой  фундаментальный труд. Именно в Александрии Евклид основывает  математическую  школу и пишет   большой   труд   по   геометрии,   объединённых   под   общим   названием «Начала» — главный труд своей жизни. Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие ­ много   сделали   для   развития   геометрии.   Но   всё   это   были   отдельные фрагменты,   а   не   единая   логическая   схема.   Как   современников,   так   и последователей   Евклида   привлекала   систематичность   и   логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из 13 книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из книг начинается определением понятий (точка, линия,   плоскость,   фигура   и   т.   д.),   которые   в   ней   используются,   а   затем строится   вся   система   геометрии.   «Начала»   Евклида   представляют   собой изложение   той   геометрии,   которая   известна   и   поныне   под   названием Евклидовой геометрии. Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый   популярный   написанный   памятник   древности.   Книга   имеет   свою, весьма   примечательную   историю.   В   течение   двух   тысяч   лет   она   являлась настольной   книгой   школьников,   использовалась   как   начальный   курс геометрии. «Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Знание   основ   Евклидовой   геометрии   является   сегодня   необходимым элементом общего образования во всём мире. Наконец,   Евклид   первый   начал   изучать   свойства   простых   чисел   ­   и доказал,   что   их   множество   бесконечно,   что   наибольшего   числа   просто   не существует. Можно смело утверждать, что Евклид заложил основы не только геометрии, но и всей античной математики. Рене Декарт Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. После смерти матери воспитывался бабушкой. Учился в колледже Ла Флеш, где получал религиозное образование. В 1618 году начал изучать юридические вопросы, также занимаясь математикой. В 1617   году   поступил   в   голландскую   армию.   Вместе   с   немецкой   армией выступал в битве за Прагу. После возвращения во Францию в биографии Декарта снова последовал переезд.  Из­за   обвинений   в  ереси  (Ересь   —  сознательное   отклонение   от считающегося кем­либо верным религиозного учения, предлагающее иной подход  к религиозному  учению,  ru.wikipedia.org) он решил  обосноваться в Голландии.   В   те   времена   много   времени   уделяет   науке.   Многие   годы   его труды   не   признавались.   Вскоре   после   переезда   в   1649   году   в   Стокгольм Декарт скончался. В честь учёного назван кратер на Луне. В настоящее время всему миру известно, что открыл Декарт. Его работа «Геометрия» повлияла на развитие всех направлений математических наук. Благодаря   изобретённой   им   системе   координат,   получилось   реально истолковать происхождение отрицательного числа. Можно утверждать, что именно он предложил метод нумерации кресел по рядам и местам, ставший обычным в нашей жизни. Работы Декарта также имеют большое значение и для физики. Он смог сформулировать закон инерции, а также стал автором закона о преломлении световых лучей. Первым занялся описанием видов снежинок, нашёл и описал достаточно редкую 12­конечную снежинку. Своими   трудами   учёный   смог   направить   в   иное   русло   течение современной философии. Многие европейские мыслители прислушались к его советам о создании философии как точной науки. Также Декарт вывел на новый   уровень   споры   о   доказательствах   существования   Бога.   В   «Началах философии» сформулированы главные тезисы Декарта: • Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм. • В   мире   нет   ничего,   кроме   движущейся   материи   различных   видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления. Математика   —   мощный   и   универсальный   метод   познания   природы, • образец для других наук. Заключение. Вывод Во   времена   высоких   технологий   и   научных   открытий   мы   привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. Окончив работу над проектом, я достиг поставленной цели: узнал имена великих   математиков   древности,   а   также   какими   математическими открытиями мы им обязаны. Подтвердилась моя гипотеза: действительно, открытия таких великих учёных, как Пифагор, Архимед, Фалес, Евклид, Декарт и др. внесли огромный вклад в развитие математики и других наук. Наши современники успешно их используют в работе, хотя часто даже не знают, кто был их автором. Список источников информации  Энциклопедический словарь юного математика. ­ М : Педагогика, 2005.­256 с. ru.wikipedia.org   http://littleowl.ru/bioeraphy/PifaRor.php  http://fb.ru/article/169109/biografiya­arhimeda­vvidavuschiesva­otkryitiya­ arhimeda  http://www.phvschem.chimfak.rsu.ru/Source/Historv/Persones/Thales.ht ml  http://to­name.ru/biographv/evklid.htm   http://to­name.ru/biography/rene­ dekart.htm