Исследовательская работа:"Симметрия в узорах".

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………2­3 ГЛАВА I. ………………………………………………………………………………...4­5        1.1.Симметрия.  …………………………………………………………………………………………….4        1.2.Основные виды симметрии  …………………………………………………………………………………………….4 ГЛАВА II. ………………………………………………………………………………..4­7 2.1. Где встречается симметрия.  ……………………………………………………………………………………………4­5 2.2.Симметрия в узорах.  ……………………………………………………………………………………………5­7 ГЛАВА III. Практическая работа  ………………………………………………………………………………………………7 ГЛАВА III. Исследование предпочтений.  ………………………………………………………………………………………………8 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….………9 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………….……10 ПРИЛОЖЕНИЯ(№1­№4) ………………………………………………………………………………………… 11­182 ВВЕДЕНИЕ Когда мы проходили на уроке тему «Симметрия», то на нее было отведено мало  времени, а нам  показалось, что  эта тема очень интересная, и мы решили взять ее для  исследования. Захотелось больше узнать по данному вопросу, ведь мы уже не раз  слышали этот термин на других предметах и в жизни. Начав исследование, мы  заметили, что симметрия не только математическое понятие, это нечто прекрасное в  живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому мы поставили перед собой такие цели и задачи:        Задачи исследования: Найти симметричные фигуры и элементы в окружающих нас узорах. Определить значение использования симметрии. Для решения поставленных задач мы должны провести собственное исследование: Изучить правила построения симметричных фигур, их использование в предметах  декоративно­прикладного творчества  Цели: 1. изучить основные виды симметрии; 2. рассмотреть симметрию в узорах, предметах декоративно­прикладного  творчества; 3. научиться находить закономерности в симметричных предметах и узорах; 4. самим рисовать симметричные узоры; 5. убедиться в красоте и необходимости симметрии в природе; 6. показать, что симметрия в карельских узорах связана с красотой и гармонией   Актуальность данного вопроса заключается в следующем:  1)Сохранение народной культуры своего края 2)Развитие своего мировоззрения 3)Научиться находить закономерности в симметричных предметах и узорах, делать  выводы 4)Самим рисовать симметричные узоры. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией творений природы и человека. С  симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке, культуре. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю  человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития.Издавна человек использовал симметрию в своих рисунках, предметах быта и  строениях.      В нашей работе мы рассмотрим ряд следующих вопросов: 3 1) Понятие симметрии. 2) Основные виды симметрии. 3) Где встречается симметрия? 4) Где симметрия встречается в узорах? 5) Виды росписи, с использованием симметрии. 6) Узоры в карельской вышивке. 7) Узоры в природе. 8) Что обозначают разные узоры в карельской вышивке? 9) Выполнение практической работы. 10) Выполнение исследования. Роль и понятие симметрии. 11) Выводы. 12) Методы: 1. 2. 3. 4. 5. изучить литературу;  поговорить с учителями и родителями о симметрии; найти и симметричные узоры и понять их построение; провести анкетирование одноклассников, сделать выводы; поговорить с учителем «Моей Карелии» и истории, сделать выводы о  карельских узорах; 6. сделать свои выводы.  Гипотезы исследования: 1. Может быть, симметрия окружает нас во всём? 2. Предположим, что карельские узоры обозначают что­то. 3. Есть ли будущее у карельских узоров? 4. Нравятся ли одноклассникам и окружающим симметричные узоры? 5. Можно ли самим из обычной кляксы сделать красивый узор? 6. Все ли виды симметрии мы изучили? Глава I. Итак, что же такое симметрия?1.1.Симметрия (от греч. symmetria ­ соразмерность) ­ однородность,  пропорциональность, гармония. Это признак полноты и совершенства. Лишившись  элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е.  эстетическое понятие. По преданию  термин «симметрия» придумал скульптор  Пифагор Регийский, живший в г. Регул Отклонение от симметрии он определил  термином «асимметрия». 4 1.2.Основные виды симметрии 1)Осевая симметрия 2)Центральная  3)Зеркальная Осевая симметрия. Две точки А и В называют симметричными относительно прямой а, если эта прямая  проходит через середину отрезка А В и перпендикулярна к нему. 1) АВ ⊥ а; 2) АО=ОВ(рисунок 1) Центральная симметрия. Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О ­ середина отрезка АВ (рисунок 2) Зеркальная симметрия.     Такое отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в  симметричную ей относительно плоскости α точку В (рисунок 3) Глава II.  2.1.Где встречается симметрия. 1. В природе (человек, растительный и животный мир); 2. В математике; 3. В литературе; 4. В русском языке; 5. В живописи; 6. В архитектуре; 7. В предметах декоративно­прикладного искусства; 8. В музыке; 9. В физике и др.(спорт, астрономия, химия).  Мы хотим рассмотреть симметрию в узорах. 2.2.Симметрия в узорах.5 1. В вязании 2. Вышивке 3. В национальных флагах 4. В бисероплетении  5. В росписи по дереву и посуде 6. Узоры в карельской вышивке 7. В природе Рассмотрим более подробно каждый вид. 2.2.1.Симметрия в вязании. Очень многие узоры в вязании обладают симметрией, это хорошо видно на  рисунках .(Приложение 2. Рисунок 1) Если бы в вязании не было бы симметрии, то изделия были бы кривыми и  некрасивыми. 2.2.2.Вышивка. При вышивании, просмотрев ряд разных работ, мы тоже увидели, что очень часто  используется разнообразный повторяющийся орнамент, хотя это не всегда  симметрия центральная или осевая. Часто встречается и незнакомый нам пока  поворотный случай.(Приложение 2. Рисунок 2) 2.2.3.Симметрия в национальных флагах. Мы видим, что многие страны используют узорный орнамент в своих национальных  флагах.(Приложение 2. Рисунок 3) Например, мы нашли флаг Туркменистана, на котором 5 орнаментов обозначают 5  областей страны, на флаге Казахстана орнамент означает бараньи рога золотого  цвета. На флаге Белоруссии орнамент показывает древнюю культуру народа, духовное  начало, единство. Флаг Великобритании не содержит узоров, зато он обладает и центральной и осевой симметрией. 2.2.4.Симметрия в бисероплетении. Использование узоров и орнамента очень популярно в наше время .Многие молодые люди любят носить и делать сами различные «фенечки» и украшения, которые   делаются по принципам симметрии. В нашем классе большинство ребят их носят, а  некоторые делают их сами. 2.2.5.Симметрия в узорах росписи по дереву и посуде. Самые известные виды росписи это –гжель, хохлома, городецкая роспись.6 Здесь тоже использованы разные законы симметрии .(Приложение 2. Рисунок 5­7) 2.2.6.Узоры в природе. Удивляет и завораживают рисунки на цветах, листьях деревьев, на морозном окне. Всё это создано самой природой. Нет цветов с уродливыми несимметричными  формами, всё созданное Вселенной прекрасно! 2.2.7.Узоры в животном мире. На наш взгляд, это самое интересное. Если посмотреть на мордочку и шкуру тигра,  то видно, что они тоже обладают определённым узором. (Приложение 2. Рисунок 8).Но представители кошачьих отличаются между собой и  окрасом и размером и характером. Пытаясь   понять,   по   какой   причине   их   окрас   отличается   большим   разнообразием, группа британских ученых изучила 37 разновидностей различных диких кошек. В результате выяснилось, что кошачьи, которые живут на деревьях и ведут ночной образ жизни, имеют наиболее сложные и несимметричные узоры на шерсти. Это уже не первое исследование, в котором предполагается, что пятна и полосы нужны диким   кошкам,   чтобы   замаскироваться   в   лесу,   песчаных   пустынях   или   в   снежных горах. Однако   теперь   для   изучения   этих  узоров   ученые   использовали   выложенные   в  сети фотографии и классифицировали их с помощью математических формул. "Узор зависит как от среды обитания животных, так и от того, как они ее обживают ­ если животное бодрствует по ночам и живет на деревьях, то на его шкуре особенно много   сложных   пятен",   ­   рассказал   Би­би­си   Уильям   Аллен   из   Бристольского университета, один из авторов данного исследования. Глупая,   глупая   природа,   ни   о   чем   она   не   заботится   так   рьяно, как   о   равновесии     . (Венедикт   Ерофеев) 2.2.8.Карельская вышивка. Карельская вышивка имела большое значение в жизни карел. Ей украшались дома,  одежда, полотенца и т.д. Вышивки Карелии были основных двух направлений. * Геометрический  орнамент – изображались ромбы, треугольники, ромбы с  разнообразными краями. * Изобразительный орнамент – изображались люди, растения, животные. Почему именно эти геометрические фигуры использовали в карельском орнаменте7 и узорах?  Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет ось симметрии. А  равносторонний треугольник ­ три основные симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а  квадрат ­ четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много ­ любая прямая, проходящая через её центр,  является осью симметрии. Вот и ответ на вопрос, почему именно эти геометрические  фигуры использовали в узорах карельские мастерицы. Хочется остановиться на небольшом разнообразии цветов, использованных в этих  работах. Исследовав литературу,  мы пришли к выводу, что особенности сурового  климата сыграли свою роль в использовании только некоторых цветов и красок. Символы в карельской вышивке: Птицы – олицетворение счастья, весеннего тепла, солнца. Солнце – образ весеннего и утреннего солнца отожествляется с чудо­птицей, а так же  со златогривым конем. Ведь конь – воплощение божества, растительности, а его хвост  – плодородия. Женская фигура – олицетворение продолжения рода, покровительниц домашнего очага и женских ремесел, целительниц людей и скота. Древо – воплощение плодородной силы, продолжения рода, является символом  благополучия, единства. Хочется отметить, что в древних петроглифах часто встречаются именно эти  симметричные символы. В одежде и карел и поморов постоянно использован орнамент и симметричные  элементы, как символы плодородия, добра и здоровья. Глава III. Практическая работа. 3.1.Мы взяли картинку обычной несимметричной кляксы.(Приложение 3.Рисунки 1­4) Спросили у одноклассников : красива ли она? Большинство сказали нет! 3.2.Мы симметрично отразили эту кляксу относительно произвольной прямой, получив рисунок, обладающий осевой симметрией. Снова спросили у одноклассников : красива ли эта картинка? Большинство снова  сказали нет, но некоторые согласились, что стало симпатичнее. 3.3.Мы снова отразили, теперь уже 2 кляксы относительно горизонтальной оси и  заметили, что рисунок стал обладать и центральной и осевой симметрией. Большинство одноклассников согласились, что рисунок стал интересный и вполне  красивый.3.4.Последний раз мы выполнили несколько таких преобразований и поняли, что  получили интересный, законченный узор, который можно использовать даже в  творческих работах и рисунках. С этим согласились все опрашиваемые одноклассники. Отсюда можно сделать вывод о том, что даже неприглядный рисунок становится  красивым, если к нему применить преобразование симметрии (симметрично отразить) 8 Глава III. Исследовательская работа. Мы решили провести исследование по вопросу, какая картинка больше всего понравится  одноклассникам. На первой был рисунок фигуры, симметричной относительно оси. (обладающей осевой симметрией)(Приложение 4.рисунки 1­3) На второй был рисунок, обладающий центральной симметрией. На третьей рисунок, на котором есть и элементы симметричных и несимметричных частей. После проведения опроса среди одноклассников, мы выяснили, что большинству ребят  понравился 1 рисунок, ещё части ребят 2 рисунок, а третий почти никому не понравился. Из этого можно сделать вывод о том, что наиболее притягательны для людей  симметричные фигуры. О симметрии в нашей жизни задумывались многие великие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был  поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это  врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно  симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы?  Это и листьями, и цветами, и птицами, и животными; или творениями человека: зданиями,  техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и  гармонии. Исследования, проведенные нами, показали, что симметрия является одним из принципов  гармонического построения мира. Всюду она определяет гармонию природы, мудрость  науки и красоту. Действительно, симметрию мы можем наблюдать везде. Она противостоит беспорядку.  Значит, симметрия – это гармония и красота, равновесие, устойчивость.9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Исследуемый материал оказался очень интересным. Мы  убедились, что симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях  человека, без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства, что люди  стараются использовать в своих творениях принципы симметрии. Узнали, что симметрия в переводе с греческого означает соразмерность частей целого,  пропорциональность и гармонию.   В ходе нашего исследования мы выяснили: * Симметрия окружает нас везде, в карельской вышивке тоже используются  симметричные узоры * Древняя вышивка может нам рассказать об истории Карелии * Использование малого количества цветов в вышивке говорит о суровости  нашего края * Любые красивые узоры обладают симметрией * Даже из кляксы с помощью симметрии можно получить красивый узор * У карельской вышивке есть будущее, она нравится многим одноклассникам,  вызывает живой интерес и желание нарисовать, вышить или связать своими  руками симметричный узор!  В настоящее время ученые расширяют свои учения о симметрии. Добавляются  новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных  пространств и другие. Значит, выбранная нами тема актуальна.10 Список  используемых источников и литературы: 1. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982. 2.  Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в  школе. – 1996. ­ № 3.  3. Кошелев А.И. Проявление симметрии в различных формах материи. 4. Климова Н.Т. Народный орнамент в композиции художественных изделий. ­ М.:  Изобразительное искусство, 1993. http  http   .  ru   /  docs  ://   lib   .  znate    .  opredelim  ://   dok     /  index  ­215450.      html   /  index  ­127.  /  docs        .  com     html    http  http   .  ru   /  ap   /  ap   /  nauchno  ://   nsportal  .  ru   /  kl   /  sim   55.  narod    ://   kl   10   sch     ­  tekhnicheskoe    .  htm     ­  tvorchestvo    /  simmetriya    ­  v  ­  muzyke    http  http   ://   ru   .  wikipedia  ://   www   .  zoodrug    /  wiki    D   1%   /%   .  ru   /  topic  1805.      E  8%   html   .  org   EC   %   EC   %   E  5%   F  2%   F  0%   E  8%   FF             ://   festival  ://   g  1583.  .1   september  /  flash  ru   /  files   http   .  ru   /  articles http   /  simetriya   http://www.schoolbase.ru/  http://irinmorozova.narod.ru/ http://www.milogiya2007.ru/  /637811/   .  swf11