Итоговая диагностическая работа для обучающихся 8 класса по алгебре

Муниципальное общеобразовательное учреждение Иркутского муниципального образования «Смоленская средняя общеобразовательная школа» Бабкина Анастасия Валентиновна, учитель математики с.Смоленщина, 2017г. Итоговая диагностическая работа для обучающихся 8 класса по алгебре Инструкция по выполнению работы На   выполнение   данной   работы   отводится   60   минут.  Работа   состоит   из   двух   частей. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть – 4 задания повышенного уровня сложности.  При выполнении заданий первой части нужно указывать в работе только ответы, ход решения приводить не нужно. При этом:  если   к   заданию   приводятся   варианты   ответов   (четыре   ответа,   из   которых верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;  если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведенном для этого месте;  если   требуется   соотнести   некоторые   объекты   (например,   графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Если   вы   ошиблись  при   выборе   ответа,  то  зачеркните  отмеченную  цифру  и  обведите нужную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый. Все   необходимые   вычисления,   преобразования   и   т.д.   выполняйте   в   черновике.   Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные построения. Задания второй части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими   баллами.   Баллы,   полученные   вами   за   все   выполненные   задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Вариант 1 1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х=–10.  А. 100                       Б. 121                             В. –121                                  Г. 81 2. О числах m и n известно, что m > n. Какое из следующих неравенств неверно? А)2m > 2n;   Б) ­3m > ­3n;  В) m ­ 2 > n – 2;  Г) n+4 < m + 4. 3. Сократите дробь:   ab 6 8 b  2 16 a 9 b Ответ: ___________________ 2 2 4. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет? Буквой х  обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно? А. х+2х=18               Б. х+(х–2)=18                    В. х+(х+2)=18                        Г. х+0,5х=18 5. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно уравнения – 3х2 = 2 – х? А. Уравнение имеет один корень.  Б. Уравнение не имеет корней. В. Уравнение имеет два корня различных знаков.  Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.  Из   84   восьмиклассников   школы   21   человек   принял   участие   в   городских   Сколько   процентов   восьмиклассников   приняли   участие   в 6. соревнованиях. соревнованиях? А.    0,25%          Б.   25%             В.   52%                Г. 2,5%. 7. Выразите из формулы                       переменную  а. k x  5  ba Ответ: ___________________ 8. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию. 1) 2) 3) 4) .          Б. у = 2х2.          В. у = – х3.           Г. у = х – 2. А. у =  2 х А Б В Г 9. Рейсовый автобус проделал путь из города А в город В и после стоянки вернулся обратно. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено время (в часах), а по вертикальной – расстояние по шоссе (в километрах), на котором находится автобус от города А. Определите скорость автобуса в первых три часа пути. Ответ: _______________ 10*.(5 баллов) Сравните: 2  и  5 . 1 23  4  1 23  4 11*.(4 балла) При каком значении В уравнение 4х2 – 15х + В = 0 имеет 2 корня?  12*.(4 балла). Решите систему неравенств х42 3х2 ,  2 .х4    3 5       3  2 х2 27 . 13*.(2 балла). Решите уравнение х  2х  7  2 х  8 2  х 4 Вариант 2 1. Найдите значение выражения х2+2х+1 при х=–10. А. 100                      Б. 121                                В. –121                               Г. 81 О числах m и n известно, что m < n. Какое из следующих неравенств неверно? 2. А)3m > 3n;   Б) ­3m > ­3n;  В) m + 4 < n + 4;  Г)  >  . n 2 m 2 ; 3. Сократите дробь:  5 xy 2 y Ответ: _________________ 10 4 x x 2 2   4. Из 52 восьмиклассников школы 13 человек приняли участие в городских олимпиадах. Сколько процентов восьмиклассников приняли участие в олимпиадах? А.    0,25%          Б.   25%             В.   52%                Г. 2,5%. 5. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет? Буквой х  обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно? А. х+2х=20                Б. х+(х–2)=20                   В. х+(х+2)=20                    Г. х+0,5х=20 6.  Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно уравнения 4х2 = 4х – 1? А. Уравнение имеет один корень.                Б. Уравнение не имеет корней. В. Уравнение имеет два корня различных знаков.          Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака. 7. Выразите из формулы                           переменную b. k x  5  ba Ответ: ___________________ 8. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию. 1) 2) .          Б. у = – х2.          В. у = – 2х + 2.           Г. у = х3. А. у = –  3 х А Б В Г 9. Рейсовый автобус проделал путь из города А в город В и после стоянки вернулся  обратно. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено  время (в часах), а по вертикальной – расстояние по шоссе (в километрах), на котором  находится автобус от города А. Определите скорость автобуса между 3 и 5 часами. Ответ: _______________ 10*.(5 баллов) Сравните:   и  140 . 1 347   1 347  11*.(4 балла) При каких значениях В уравнение 2х2 – 3х + В = 0 имеет 2 корня? 12*.(4 балла). Решите систему неравенств 1  х1  2  2      х45 ,  3 .0   4  8х 4 . 13*. (2 балла). Решите уравнение 16 2  х 16  х  4 х  х 2  4 Код блока содержани я 1. 1.1 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3. 3.1 3.2 4. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ (8 класс) Код контролируемого содержания 1.1.1 1.1.2 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.2 2.3.1 2.3.2 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.5.1 2.5.2 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.5 3.1.6 3.2.1 3.2.2 3.2.3 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 Содержание, проверяемое заданием Числа и вычисления Рациональные числа. Иррациональные числа Сравнение чисел Арифметические действия Выражения и их преобразование Алгебраические выражения Числовые подстановки в алгебраические выражения Выражение одних переменных через другие Составление формул при решении задач Раскрытие скобок и заключение в скобки Многочлены  Приведение подобных слагаемых Сложение, вычитание и умножение многочленов Разложение многочлена на множители Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращенного умножения Алгебраические дроби Основные свойства алгебраических дробей Сокращение дробей Сложение, вычитание, умножение и деление дробей Квадратные корни Вынесение множителя из­под знака корня, внесение множителя  под знак корня Умение сравнивать выражения, содержащие квадратные корни Уравнения  Квадратное уравнение и его корни Исследование количества корней квадратного уравнения по  дискриминанту Решение квадратных уравнений Решение квадратных и линейных уравнений с параметрами Решение задач с помощью уравнений Решение дробных рациональных уравнений Неравенства Решение линейных неравенств Применение свойств неравенств Решение систем линейных неравенств Функции  График кубической параболы  Линейная функция и её график График обратной пропорциональности Квадратичная функция и ее график План контрольной работы Проверяемые элементы содержания и виды деятельности № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Умение выполнять числовые подстановки в алгебраические выражения Умение применять свойства неравенств Умение сокращать алгебраические дроби Умение   составлять   математическую модель текстовой задачи Умение   решать   полные   квадратные уравнения Умение   выражать   в   процентах   часть   от числа Умение   выражать   одни   переменные   через другие Умение   распознавать   вид   функции   по формуле   и   сопоставлять   ему   название графика Умение составлять формулы при решении задач Умение вносить множитель под знак корня, выносить, сравнивать иррациональные числа Умение   определять   количество   корней квадратного уравнения с параметром Умение решать системы неравенств первой степени с одним неизвестным   принадлежность Умение значений переменных области допустимых значений дроби   проверять   умение   Коды проверяемых элементов содержания (мин) 2.1.1, 2.3.2 3.2.1, 3.2.2 2.3.1, 2.3.2, 2.4.1, 2.4.2 2.1.3, 3.1.5 3.1.1, 3.1.2, 2.1.1, 1.1.2 2.1.1., 1.1.2 2.1.2 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.4 2.1.3, 1.1.2 2.5.1,   2.5.2,   1.1.2,   2.2.1, 2.1.4, 2.3.2, 1.1.1 3.1.1, 3.1.3 3.2.1, 3.2.2, 1.1.2, 3.2.3 1.1.2, 2.4.3, 2.2.1,2.1.4, 3.1.6 Время выпол нения 3 4 4 4 4 4 4 4 4 6 5 6 5 Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки Тестовый балл Оценка  0­7 8­11 12­17 18­24 «2» «3» «4» «5» Ответы: № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 вариант 2 вариант 121 Б 2b(3а­4b) Б Б Б 5х:к­b 2143 60 > При В<225\16 x≤­4,5 3 81 А 5x:(2x­y) Б А А 5x:k­a 4321 0 < При В<9\8 x≤0 2