Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа, 10 класс

Контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10  классе за 2016­2017 учебный год 1 вариант 2 вариант Часть В 1. Упростите выражение а)  1−cos2α+tg2α∙cos2α ;                       б) 2 −α)−sin(π+α)∙cos(π tg(π+α)∙tg( 3π 2 +α) а)  1−sin2α+ctg2α∙sin2α ; 2 +α)−¿  б)  ctg(π−α)∙ctg( 3π 2 +α) −tg(2π+α)∙ctg(π 2. Найдите sin α, если cos α =  4 5   и  3π 2 <α<2π.      cos α, если sin α = 0,8  и π 2 <α<π.       3. Найдите производную функции а) у =  1 3  х3 +х2 + 5                         б) у = х∙√х                         в) у = 2х – 3cos х           а)  у =            б) у =  1 4  х4 +х2 + 5х 1 х  ∙ 7х           в) у = х3 – 5sin х 4. Решите уравнение: 2sin  x  + 1 = 0.  Укажите ближайший к нулю корень  в градусах. sin  4x  =   √3 2 .  Укажите   наименьший положительный корень  в градусах. 5. Вычислите: а)  cos2 75˚ ­ sin2 75˚. б)  2sin22,5˚∙cos22,5˚. а) 2sin15˚∙cos15˚. б)  cos2 22,5˚ ­ sin2 22,5˚. 6. Найдите значение выражения а)                     б)                 а)                 б)  7. На рисунке изображены график функции y= f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0. 8. На рисунке изображен график производ­ ной   функции f(x),   определенной   на   интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. 8. На рисунке изображен график производной функ­ ции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Най­ дите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].   у=3−4cos5x. 9. Найти область значения функции у=2−5sin 3x. Часть С                                                                С1. Решите уравнение: а)  2cos2x−5sinx+1=0;                                а)  2sin2x+5cosx+1=0;                       С2. Найдите число корней уравнения                           π π 3sin х – sin2х= 0 на промежутке [­5 ; 3 ] π π cos2 х – 2cosх = 0 на промежутке [­3 ; 6 ]              С3. Найдите производную функции у = cos 5х – (3х+ 4)3                            у = √(2 – sinх) + sin 2х С4. Решите неравенство: f'(x) > 0,     f(x) =х3 + х2 ­4 f'(x) < 0,     f(x) =х3 +3 х2 + 7 Тест состоит из двух частей.  Инструкция для учителя: Часть В – задания с кратким ответом (каждый пример оценивается в 1 балл) Часть С ­  при выполнении надо записать решение (каждое задание оценивается в 2 балла) Рекомендации по оценке результатов работы в 10  классе (универсальный) Максимальный балл 22 2 0 ­ 10 оценка 3 11­ 14 4 14­ 18 5 19­22 Рекомендации по оценке результатов работы в 10  классе (профильный) Максимальный балл 22 2 0 ­ 11 оценка 3 12­ 16 4 17­ 20 5 21­22