Материал по математике на тему "Расстояние от точки до плоскости" (10 класс)

Тема: «Расстояние от точки до плоскости» (п. 19) Геометрия – 10 класс 1)Сделайте обозначения на рисунке и укажите: А) перпендикуляр, проведенный к плоскости ___________________________________ Б) основание перпендикуляра ________________________________________________ В) наклонную, проведенную к плоскости _______________________________________ Г) основание наклонной ___________________________________________________ Д) проекцию наклонной _____________________________________________________ 2) Как соотносятся длины перпендикуляра и наклонной, проведенные из одной точки к плоскости. __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3) Что называют расстоянием от точки до плоскости _______________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4) Что называют расстоянием между параллельными плоскостями __________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5) Что называют расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью __________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _ 6) Что называют расстоянием между скрещивающимися прямыми ___________________ ____________________________________________________________________________ _ ____________________________________________________________________________ _ Основные свойства наклонных и их проекций 1)Если из одной точки к данной плоскости проведены две наклонные, то А) равным наклонным соответствуют равные проекции, Б) равным проекциям соответствуют равные наклонные, В) Большей наклонной соответствует большая проекция. 2) Угол, образованный наклонной и ее проекцией на плоскость, является наименьшим из углов, образованных этой наклонной и любой прямой, лежащей в данной плоскости и проходящей через ее основание. Решите задачи 1)Равносторонний треугольник АВС лежит в плоскости α . Точка К находится на расстоянии а от вершин треугольника. Найдите расстояние от точки К до плоскости α , если сторона треугольника равна а. К 2)Через центр описанной около треугольника окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости окружности. Докажите, что любая точка этой прямой равноудалена от вершин треугольника.