Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 8 класса.

Работа составлена на основании обязательного уровня обучения и с учетом того, что должны уметь обучающиеся: • выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результата, проводить отбор корней, исходя из формулировки задачи;Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 8 класса. Вариант 1 Упростить выражение: 4х/(х^2- у^2 )- 4/(х+у) Решить уравнение: 2х2 + 3х – 2 = 0. Решить неравенства: а)6 х + 1 > 1 + 4х ; б)9х-2(2х-3) < 3(х+1). Найти значение выражения: . Упростите выражение: . Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Вариант 2 Упростить выражение: 3с/(а^2-с^2 )- 2/(а-с) . Решить уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0. Решить неравенства: а) 5 х – 7 < 19 + х; б)2(х-1 )> 5х-4(2х+1). Найти значение выражения: . Упростите выражение: . Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние равное 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найди скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 часа. Пояснительная записка к промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе. Работа составлена на основании обязательного уровня обучения и с учетом того, что должны уметь обучающиеся: выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результата, проводить отбор корней, исходя из формулировки задачи; Работа составлена на основании обязательного уровня обучения и с учетом того, что должны уметь обучающиеся: выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений4 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результата, проводить отбор корней, исходя из формулировки задачи; Баллы 1-2б, 2-1б , 3а-1б, 3б-2б , 4-1б, 5-1б , 6-2б. Критерии оценивания: «2»-0-4б, «3»-5-6б, «4» 7-8б, «5» -9-10б. Критерии оценивания для классов с ОВЗ: «2»-0-2б, «3»-3-6б, «4» 7-8б, «5» -9-10б Ответы к промежуточной аттестации 8 класс Вариант 1 Вариант 2 1) 4у/(х²-у²) 1) (с-2а)/(а²-с²) 2)– 2;1/2 = 0,5 2) -3,1/3 3) а) (0;+∞) б)(-∞ ;-1,5) 3) а) (-∞;6,5); б) (-0,4; +∞). 4) 1/2 = 0,5 4) 3 5√х 5) 8√с 6)7 км/ч 6)2 км/ч