Померанцева Л.А.
Итоговый тест для 8 класса ( в форме ОГЭ)
Серия А.
а2 + 2а +1
1.Сократить
дробь 
2 и найти его значения
при а= −
0,5. а −1
1) 
; 2) 3; 3)
4)
-3.
1 1
2.
Упростите выражение 2 ⋅
−4 и найдите его значение
при х=-3.
х х
1) -9; 2)
9; 3) 
; 4) 
.
1 1 ху
3. 
Упростить выражение:
х у− ⋅
у х− .
1) ху; 2) 1; 3) –ху.
4. Выберите неверное равенство:
|
5. Решить уравнение х2 − =4 0. 1) 4; 2) -4; 3) 2;-2; 4) 0;2. |
25 = 2; |
|
6. Найти дискриминант квадратного уравнения 3х х− + =2 10 0.
|
1) 49; 2) -31; 3) -119; 4)46. 7. Решить неравенство 3(х +1)≤ х + 5. |
|
|
1) (− ∞; 1;− ] 2)[−1;+∞); 3)(− ∞;1;] Серия В. |
4)1[ ;+∞) |
1. 
Упростить выражение 4 2 −3 8 + 2 32 и в ответе записать
квадрат результата.
2. Найти сумму корней уравнения 5х2 + − =8х 4 0.
х 7 8
3. Решить уравнение − = 2 .
х − 2 х + 2 х − 4
3х + 2 >1; 4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств 5− x > 2.
5.
Вычислить 
.
Серия С.
1. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.
2. Найти значения а, при которых уравнение ах2 + − =2х 3 0 имеет два различных корня.
Система оценивания результатов выполнения диагностической работы.
Критерий оценивания итогового теста по алгебре в 8 классе.
Максимальный балл за каждое верно решенное задание серии А – 1 балл, серии В – 2 балла, серии С – 4 балла.
Схема диагностики и мониторинга успеваемости и качества знаний по алгебре в 8 классе.
|
№ |
Фамилия, имя |
|
|
|
А |
|
|
В |
С |
Баллы |
% |
Оценка |
||||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кол-во верно решенных заданий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процент верных ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний балл |
|
Средняя оценка |
Если ученик неверно решил задание то в соответствующую ячейку ставится знак (-), если не приступил к решению, то 0 баллов.
Выводы: задания, которых необходимо разобрать, плюсы и минусы результатов теста. Качество и успеваемость класса по результатам теста.
Правильные ответы:
|
|
|
|
№ задания |
Ответ |
№ задания |
Ответ |
|
В1 |
72 |
С1 |
6 и 12 |
|
В2 |
-1,6 |
С2 |
a>− |
|
В3 |
3 |
|
|
|
В4 |
2 |
|
|
|
В5 |
2 |
|
|
Критерии оценивания ответа на задание C1
|
Содержание верного ответа |
|
|
Решение. Пусть первый комбайн убирает поле за х дней. Тогда второй комбайн убирает поле за (х+6) дней. Зная, что два комбайна убирают поле за 4 дня, составим
х х + 6 4 Решим уравнение: х2 − 2х − 24 = 0;х = 6;х = −4- не подходит по условию задачи. За 6 дней уберёт поле первый комбайн, за 12 дней – второй комбайн. Ответ: За 6 дней и за 12 дней. |
|
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Найден верный ответ. |
4 |
|
Правильно составили уравнение
|
2 |
|
Правильно составили и решили уравнение, но не нашли ответ задачи |
3 |
|
Решили неверно |
0 |
|
Максимальный балл |
4 |
Критерии оценивания ответа на задание C2
|
Содержание верного ответа |
|
|
Решение. Уравнение ах2 + − =2х 3 0 имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля. Найдём дискриминант: D =
4+12а. Решим неравенство: 4+ 12а>0; а >− Ответ: |
|
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Найден верный ответ. |
4 |
|
Правильно составили неравенство
|
2 |
|
Максимальный балл |
4 |
(Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в школьные отметки
|
Школьная отметка |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
Первичный балл |
21 – 25 баллов (84 – 100%) |
15 – 20 баллов (60 – 80%) |
9 – 14 баллов (36 – 56%) |
0 – 8 баллов (0 – 32%)
|
Померанцева Л.А.
СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой диагностической работы по математике для учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений
1. Назначение диагностической работы
Диагностическая работа проводится в конце учебного года с целью определения уровня подготовки обучающихся 8г и 8д классов СП2 ГСГ города Москвы в рамках мониторинга достижений планируемых результатов освоения основной образовательной программы для образовательных учреждений, участвующих в переходе на ФГОС ООО.
Диагностическая работа охватывает содержание, включенное учебнометодический комплект по алгебре 8 класс авторов: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова
2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:
– Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897).
– Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».
– О сертификации качества педагогических тестовых материалов (Приказ Минобразования России от 17.04.2000 г. № 1122).
3. Структура диагностической работы
Каждый вариант диагностической работы состоит из 14 заданий: семи заданий с выбором ответа , пяти заданий с кратким ответом и двух заданий с развернутым ответом . В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности (до 30% заданий).
4. Время выполнения работы
На выполнение диагностической работы отводится 90 минут.
5. Условия проведения диагностической работы
Дополнительных материалов и инструментов не требуется. Строгое соблюдение инструкции по проведению диагностической работы.
6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Верное выполнение каждого из заданий А1 – А7 оценивается в 1 балл, В1 – В5 оценивается в 2 балла, задание С1 и С2 оценивается 0, 2, 3 или 4 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 25 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ верен. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты в соответствии с критериями. За выполнение диагностической работы образовательное учреждение может выставить обучающимся отметки по пятибалльной шкале.
Табл. 1. Шкала перевода первичных баллов
|
Школьная отметка |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
Первичный балл |
21 – 25 баллов (84 – 100%) |
15 – 20 баллов (60 – 80%) |
9 – 14 бал- лов (36 – 56%) |
0 – 8 баллов
(0 – 32%) |
7. Распределение заданий диагностической работы по содержанию и проверяемым умениям
В таблицах 2 и 3 представлено распределение заданий по элементам содержания и требований к уровню подготовки обучающихся.
Табл. 2. Принадлежность заданий работы требованиям к уровню подготовки обучающихся
|
Код КТ |
Планируемые результаты обучения |
Число заданий |
|
1.1.1 |
Находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; |
2 |
|
1.1.3 |
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами |
1 |
|
2.2.1 |
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования |
3 |
|
2.2.2 |
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями |
4 |
|
2.2.3 |
Выполнять разложение многочленов на множители |
3 |
|
2.2.4 |
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
3 |
|
2.2.5 |
Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни |
1 |
|
3.0.0 |
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы |
6 |
|
7.7.3 |
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры |
2 |
|
7.7.8 |
Оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения |
2 |
Табл. 3. Принадлежность заданий разделам кодификатора элементов содержания
|
Код ЭС |
Темы курса |
Число заданий |
|
1.3.5 |
Степень с целым показателем |
2 |
|
1.4.1 |
Квадратный корень из числа |
1 |
|
2.1.1 |
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения |
2 |
|
2.1.3 |
Подстановка выражений вместо переменных |
2 |
|
2.2.1 |
Свойства степени с целым показателем |
2 |
|
2.3.2 |
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов |
2 |
|
2.3.3 |
Разложение многочлена на множители |
1 |
|
2.3.4 |
Квадратный трехчлен. Теорема Виета. |
1 |
|
2.4 |
Алгебраическая дробь |
|
|
2.4.1 |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей |
2 |
|
2.4.2 |
Действия с алгебраическими дробями |
2 |
|
3 |
Уравнения и неравенства |
|
|
3.1 |
Уравнения |
|
|
3.1.1 |
Уравнение с одной переменной, корень уравнения |
2 |
|
3.1.2 |
Линейное уравнение |
1 |
|
3.1.3 |
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения |
2 |
|
3.1.4 |
Решение рациональных уравнений |
2 |
|
3.2 |
Неравенства |
|
|
3.2.1 |
Числовые неравенства и их свойства |
2 |
|
3.2.2 |
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства |
2 |
|
3.2.3 |
Линейные неравенства с одной переменной |
2 |
|
3.2.4 |
Системы линейных неравенств |
1 |
|
3.3.2 |
Решение текстовых задач алгебраическим способом |
1 |
Приложение
Обобщенный план работы
(Расшифровка кодов 2-го и 3-го столбцов представлена в Кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки)
Типы заданий: ВО - задание с выбором ответа, КО – задание с кратким ответом, РО – задание с развернутым ответом.
Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный
Таблица 4
|
Позиция в тесте |
Код КЭС |
Код КТ |
Тип задания |
Уровень сложности |
Примерное время выполнения, мин |
|
А1 |
2.1.3 2.3.2 2.4.1 |
2.2.1 2.2.4 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А2 |
2.4.2 |
2.2.1 2.2.2 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А3 |
2.1.3 2.2.1 |
2.2.2 2.2.4 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А4 |
1.4.1 |
2.2.5 7.7.8 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А5 |
2.3.3 3.1.1 |
2.2.2 3.3.1 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А6 |
3.1.3 |
3.3.1 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
А7 |
3.2.1 3.2.2 |
3.3.2 |
ВО |
Б |
2-3 |
|
В1 |
1.4.1 |
2.2.5 |
КО |
Б |
4-6 |
|
В2 |
3.1.3 |
3.3.1 |
КО |
Б |
4-6 |
|
В3 |
2.4.2 3.1.3 |
3.3.1 |
КО |
Б |
4-6 |
|
В4 |
3.2.1 3.2.4 |
3.3.2 |
КО |
Б |
4-6 |
|
В5 |
2.2.1 |
2.2.2 |
КО |
Б |
4-6 |
|
С1 |
3.3.2 3.1.4 |
1.1.3 |
РО |
П |
10-15 |
|
С2 |
3.1.3 3.2.2 |
3.3.1 |
РО |
П |
10-15 |
Померанцева Л.А. Итоговый тест для 8 класса ( в форме
Два комбайна убрали поле за 4 дня
Ответ А1 3
Критерии оценивания ответа на задание
Померанцева Л.А. СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой диагностической работы по математике для учащихся 8-х классов общеобразовательных учреждений 1
Условия проведения диагностической работы
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений 3 2
Решение текстовых задач алгебраическим способом 1
Итоговый тест по алгебре за 8 класс
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
