Содержание

1.  Требования к уровню подготовки обучающихся                                                      3

2.  Содержание учебного курса                                                                                        3-4

3.  Тематическое планирование                                                                                       4-5

1.  Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся должны знать:

·   ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность;

·   знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;

·   знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

Учащиеся должны уметь:

·   правильно анализировать условия задачи;

·   выполнять грамотный чертеж к задаче;

·   выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

·   в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);

·   логически обосновывать собственное мнение;

·   использовать символический язык для записи решений геометрических задач; следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.

·   применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;

·   использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Учащийся должен владеть:

·   анализом и самоконтролем;

·   исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·   повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;

·   освоить основные приемы решения задач;

·   овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·   познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·   повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·   познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

·   проводить полное обоснование при решении задач;

·   овладеть приемами исследовательской деятельности.

2.   Содержание учебного курса Тем а 1. Чет ыре хуг оль ники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции.

Тем а 2 . Треуг оль ники

Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.

Площадь треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая.

Тем а 3. Окру жно ст ь

Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля. Вневписанные окружности треугольника.

Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул:

r =      2S     ;

a +b + c

R = abc;

4S

a

sin a

= 2R

.

Тем а4. М ет од коор динат

Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.

Теорема Стюарта. Скалярное произведение векторов. Теорема Эйлера.

Тем а 5. Правиль ны е мног оуг оль ни ки

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.

Тематическое планирование