Изменение подходов к проектированию урока: практикориентированные задачи как инструмент формирования функциональной математической грамотности учащихся 5-6 классов.

Изменение подходов к проектированию урока: практикориентированные задачи как инструмент формирования функциональной математической грамотности  учащихся 5-6 классов.

Учебно-методическое пособие

Автор : Дудьянова Наталья Владимировна.

     Данное пособие способствует формированию функциональной грамотности школьников на уроках математики через решение практико-ориентированных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления, комбинаторных задач, а таже   рациональное использование на уроках цифровых инструментов в формировании функциональной грамотности. В пособии учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации, с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию и актуальных проблем, поставленных ФГОС ООО.

      Данные материалы помогут в формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации, также  могут быть использованы  учителями математиками, методистами и преподавателями педагогических колледжей и институтов.

Содержание.

1.Введение…………………………………………………………………….4

2. Изменение подходов к проектированию урока………………………….8

3.Методические указания по конструированию заданий, направленных на формировании математической грамотности……………………………...17

4.Задачи на формирование функциональной математической грамотности.

5. Использование цифровых инструментов в формировании…………….19 функциональной   грамотности  ..………………………………………..…37

6.Заключение…………………………………………………………………39

7.Литература………………………………………………………………….40

     Одна из важнейших задач современной школы – формирование функционально грамотных людей. Введение в российских школах Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) определяет актуальность понятия «функциональная грамотность», основу которой составляет умение ставить и изменять цели и задачи своей деятельности, планировать, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействие педагога со сверстниками в учебном процессе, действовать в ситуации неопределенности.

      Согласно «Концепции федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования» на первый план наряду с общей грамотностью (в это понятие входит усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося) выступает и функциональная грамотность. ФГОС ООО определяет функциональную грамотность как способность решать учебные задачи и жизненные ситуации на основе сформированных предметных, метапредметных и универсальных способов деятельности. Иными словами, ученики должны понимать, как изучаемые предметы помогают найти профессию и место в жизни. В идеале школьники перестанут постоянно спрашивать: «А зачем мне учить ваши уравнения   теоремы?»  

К этому изменению готовились давно. При этом не идет речи об обязательном введении отдельных уроков. Предполагается, что в образовательный процесс будут органично встраиваться формирование и оценка различных видов функциональной грамотности.

ФГОС-2022 делает акцент и на тесном взаимодействии и единстве учебной и воспитательной деятельности в русле достижения личностных результатов освоения программы. Через решение практико-ориентированных задач, прослеживается:

·        патриотическое воспитание-проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

·        гражданское и духовно-нравственное воспитание-готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

·        трудовое воспитание-установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

·        эстетическое воспитание-способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве;

·        ценности научного познания-ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

·        физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия-готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

·        экологическое воспитание-ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

Функциональная грамотность – один из главных результатов образования и ориентации в мире профессий. Для успешного формирования функциональной грамотности в учебном процессе
учителя должны получить ответы на следующие вопросы:

Что понимается под функциональной грамотностью и ее отдельными составляющими? Как учитель может убедиться в том, что функциональная грамотность сформирована у ученика? Как
переориентировать учебный процесс на эффективное овладение функциональной грамотностью? Как учитель может убедиться в том, что функциональная грамотность
сформирована ученика? Функциональная грамотность в основном проявляется в решении проблемных задач, выходящих за пределы учебных ситуаций, и не похожих на те задачи, в ходе которых приобретались и отрабатывались знания и умения. Вот и ответ на поставленный вопрос: чтобы оценить уровень функциональной
грамотности своих учеников, учителю нужно дать им нетипичные задания, в которых
предлагается рассмотреть некоторые проблемы из реальной жизни. Решение этих задач как правило, требует применения знаний в незнакомой ситуации, поиска новых решений или способов действий, т.е. требует творческой активности.

Каждый учитель должен проанализировать систему заданий, которые он планирует использовать в учебном процессе. Он должен помнить, что результат его работы заложен им в тех материалах, с которыми он пришел на урок и теми материалами, с которыми дети работают дома при подготовке к уроку.

Важно задать вопрос: Какие задания работают на формирование функциональной грамотности? Сколько таких заданий в учебниках и
задачниках, по которым работает учитель? Достаточно ли их количества для формирования прочного уровня функциональной грамотности?

        Одной из оставляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

·         распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

·         формулировать эти проблемы на языке математики;

·         решать проблемы, используя математические факты и методы;

·         анализировать использованные методы решения;

·         интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

·         формулировать и записывать результаты решения.

Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Занимательный материал по внеурочным занятиям по математике помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.

     Таким образом, функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами. И задача современного образования – такую личность воспитать.

Изменение подходов к проектированию урока по математике.

Усвоения базисных основ математики, в большинстве своем, происходит в 5-6 классах, поэтому важно, чтобы на данном этапе обучения на первом плане стояло развитие математической грамотности учащихся. Что в дальнейшем поспособствует более глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.

Формирование математической грамотности - сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные технологии. Необходимо, чтобы ученик не только получал предметные знания, но и после окончания школы успешно применял в реальной
жизни. Поэтому, перед учителем ставится задача формировать на уроках математическую грамотность.

Для этого используются такие
образовательные технологии, как проблемное обучение, развивающее обучение, активное (контекстное) обучение, игровое обучение,
обучение развитию критического мышления, метод дебатов, исследовательское обучение.

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение
и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

• Как игровой момент на уроке;

• Как проблемный элемент в начале урока;

• Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

• Как задание для смены деятельности на уроке;

• Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого-либо понятия на уроке;

• Как задание, устанавливающее меж предметные связи в процессе обучения;

• Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

• Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой-то образовательной технологией;

• Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

• Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

• Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады
математики.
Представляю вашему вниманию урок математики в 6 классе с включением заданий на формирование математической г

Пример технологической карты учебного занятия

Тема занятия: Арифметические действия с десятичными дробями.                 Класс :5
Тип занятия : урок систематизации и обобщения знаний и умений .
Цель занятия :закрепление навыков действий с десятичными дробями.
Планируемые результаты:
- личностные :установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
- метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности ;

- предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать и применять различные арифметические действия с десятичными дробями.

Примерная технологическая карта занятия.

Приложение 1.

Покупка продуктов супермаркете для приготовления

праздничного ужина.

Мария и Александр в воскресенье будут праздновать новоселье в новой квартире.  И для того, чтобы накрыть праздничный стол они отправляются в супермаркет за продуктами взяв 2500 рублей.

 Сколько денег Мария и Александр заплатят за покупку, если они купят:

Покупка ковра в детскую комнату.

            В субботу вся семья Ирины поехала в магазин «КовёрПол». Там был большой выбор различных ковров. После обсуждения семья
приняла решение купить ковёр под названием «Весёлые ребята». Прежде всего, вся семья обратила внимание на таблицу, в которой были указаны размеры и цена продававшихся вариантов ковра «Весёлые ребята».

Как вы думаете, какой из имеющихся в продаже вариантов ковра «Весёлые ребята» надо выбрать семье, если площадка посередине   комнаты имеет размеры 2,5 х 3,5 м и нужен ковёр наибольшего подходящего размера?

Кроме того, надо учесть, что на покупку ковра отложена сумма 25000 рублей.

Выбери телевизор для комнаты.

Когда телевизор находится слишком близко или слишком далеко от смотрящего, ему приходится напрягать глаза, и они быстро устают. Чтобы этого не происходило, нужно устанавливать телевизор на расстоянии трёх его диагоналей. Диагональ телевизора измеряется в дюймах*. Выбери телевизор, который нужно поставить в комнату с номером 1, если его будут смотреть с дивана.

*Дюймы обозначают знаком ’’ . 1’’ = 2,54 см.

Методические указания по конструированию заданий, направленных на формировании математической грамотности.

Чтобы учащиеся научились применять знания в жизни, важно создавать новые, отличные от традиционных по содержанию и подходам к решению задания. Практико- ориентированные задания - задания из повседневной жизни, связанные с формированием практических навыков, в том числе с использованием элементов профессиональной деятельности.

Цель практико-ориентированных заданий – «погружение» в решение «жизненной» задачи.

         Один из ключевых вопросов при составлении практико-ориентированных заданий – способность заинтересовать учащихся, составить интересное задание в проблемной ситуации, показать связь проблемы с повседневной жизнью, найти такую формировку проблемного вопроса, чтобы школьник захотел найти ответ. В практико- ориентированных заданиях важно понимание ситуации во введении в проблему, то есть уже в фабуле задания.

При создании практико-ориентированного задания необходимо соблюдать целый ряд правил:

·         Все использующиеся в задании понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задания должны быть реальны.

·           Решаться задание должно именно теми способами, какими оно решается в реальной жизни. 

·         Окончательное решение задания должно иметь тот же вид, что и на практике.

·         Задание должно быть доступным обучающимся с учетом их возрастных и психологических особенностей.

·          Задания могут иметь открытую цепочку последовательных вопросов.

Алгоритм проектирования

 Практикоориентированного задания:

1.     Используя профессиограмму одной из профессий, определить связь профессии с учебным предметом, продумав какими умениями по предмету должен обладать представитель этой профессии.

2.     Выбрать тему/темы урока, на котором будет это задание, наметить уровень сложности заданий и, в соответствии с этим, определить основной вопрос/вопросы задания.

3.      Подобрать источники информации в разных формах: рисунки, графики, таблицы данных, минитексты, диаграммы и т.д.

4.     Сформулировать само задание, продумав насколько учащиеся могут быть самостоятельными при ее решении. 

5.     Определить и указать форму ответа на вопрос задания. Возможно, придумать бланки ответа. При нестандартной форме ответа, например, ответ в виде рисунка, многовариантный ответ, создать образец ответа.

6.     Продумать форму, методы и критерии оценивания результатов.

7.     Дать заданию название, привлекающее внимание.

Задачи на формирование

функциональной математической грамотности.

Подбор задач для создания образовательных продуктов обеспечит достижение максимального обучающего, развивающего и воспитательного эффекта при использовании таких продуктов в преподавании математики в общеобразовательных учреждениях.

Перечень требований к математическому содержанию практико-ориентированных задач позволяет отбирать задачи этого типа из различных источников, переформулировать их согласно заданным требованиям.

В настоящее время предлагается включать практико-ориентированные задачи в содержание обучения. Они представлены в форме наиболее близкой к той, в которой такие задачи имеют место в реальности или в соответствующей области знаний. Конечно, для их решения на уроке требуется значительное время, которое не всегда возможно выделить. Однако не обязательно на протяжении всего урока решать подобные задачи, целесообразно рассматривать их на разных этапах урока, в зависимости от того, какие цели и задач преследуете на учебном занятии. Также в настоящее время появились разнообразные формы внеурочной работы (проектная и исследовательская деятельность, курсы по выбору) позволяют решить эту проблему.

Первые числа.

Прочитайте текст «Первые числа» и выполните задания.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять.

      После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

      Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …:       

      Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак.

 Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки они похожи на многие наши цифры.

Из всех странных нумераций римская является единственной, сохранившейся до сих пор и довольно широко применяемой. Римские цифры употребляются и сейчас для обозначения столетий, нумерации глав в книгах и др.

   Задание1. Соотнеси в таблице записи чисел:

Задание2.      Запишите какое число записано с помощью древней египетской нумерации.

1.       Для решения ситуации ученик должен знать: различные системы счисления.

2.       В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·            применять знания в практической ситуации

·            понимать взаимосвязь между контекстом проблемы и представлением математического решения;

3.       Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 2

Спасская башня Кремля в Москве.

Прочитайте текст «Спасская башня Кремля в Москве»

 и выполните задания.    

Маша из 5 В вместе с классом ездила на экскурсию в Москву. Больше всего её поразила Спасская башня Московского Кремля – знаменитая башня с часами и красной звездой, обращена к Красной площади. Ворота Спасской башни – парадный въезд в Кремль. ...

В 1521 икону заменила фреска Спаса Смоленского, написанная на надвратной стене, обращенной к Красной площади.  Экскурсовод рассказал, что в XVI веке Спасскую башню украшал деревянный двуглавый орел, а в XVII веке над Спасской башней возвели башенку и шатёр.  Пётр I решил установить новые часы классического вида с «немецким циферблатом», поделённым на 12 часов в XVIII веке.   Удивление было у Маши, когда, она услышала, как играют часы на Спасской башни., оказывается часы на Спасской башне умеют отбивать время и проигрывать мелодии (поэтому их и называют курантами).

 В 00:00, 06:00, 12:00 и 18:00 куранты исполняют гимн Российской Федерации, в 03:00, 09:00, 15:00 и 21:00 - мелодию хора "Славься" из оперы Михаила Глинки "Жизнь за царя". 

Задание 1.  Верны ли утверждения?

Задание2.   На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Задание 3.    Экскурсия Марии с классом на Красной площади началась по Московскому времени после полудня указанное на рис.3, а закончилась, когда часы на Спасской башни проигрывал гимн Российской Федерации в 18.00. Вычислите сколько времени длилась экскурсия.

1.   Для решения ситуации ученик должен знать: как переводить числа из римской системы счисления в арабские и наоборот; умение строить симметричные фигуры.

2.   В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·            применять знания в практической ситуации

·            понимать взаимосвязь между контекстом проблемы и представлением математического решения;

3.            Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 3

Золотой знак ГТО

Прочитайте текст «Золотой знак ГТО» и выполните задания.

Пятиклассники Маша и Арина в этом году решили сдать нормативы ГТО – это физкультурно-спортивный комплекс, который направлен на распространение спортивной деятельности среди молодежи, и получить золотые знаки отличия. Для получения золотого знака ребятам необходимо пройти несколько испытаний, одно они выбрали прыжок в длину с места толчок двумя ногами.

Задание1. Согласно нормативам испытаний девочки относятся к возрастной группе 3 ступени.  Используя таблицу «Нормативы испытаний Всероссийского физкультурно- спортивного комплекса «Готов к труду и обороне»» ответьте на вопрос: кто из учениц прошёл испытания на золотой значок, если Маша прыгнула-152см, а Арина-168 см.

Задание 2.  На координатной прямой, отметьте точками прыжки девочек с места в длину, учитывая их результаты из задания1.

Задание 3. Отметьте, как еще можно записать длину прыжка Маши и Арины.

 1.Для решения ситуации ученик должен знать: что такое координатная прямая, уметь изображать натуральные числами точками на координатной (числовой) прямой.

2.В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·            применять знания в практической ситуации

·            готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни;

3.            Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Номер дома.

Прочитайте текст «Номер дома» и выполните задания.

В городе стоящие на одной улице дома нумеруются не подряд, а немного хитрее. По одной стороне улицы идут только чётные номера домов, а по другой — нечётные. Иногда номер дома записывается дробью. Вспомним, например, как начинается стихотворение Сергея Михалкова про дядю Стёпу: «В доме восемь дробь один …»

Так получается, когда дом стоит на пересечении двух улиц и по одной имеет номер 8, а по другой — номер 1. Зайдя за угол этого дома, мы уже увидим его номер, записанный иначе, на табличке будет не ​, а . В числителе этой дроби записывается число, соответствующее номеру дома по той улице, где висит табличка.

Задание1. Запиши, какой адрес имеет дом на рисунке.

 Адрес указанного дома:

1.        Для решения ситуации ученик должен знать: о дроби как способе записи части величины.

2.            В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·           понимать взаимосвязь между контекстом проблемы и представлением математического решения;

·           интерпретировать, рассуждать, использовать   оценивать математические результаты;

3.            Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Скрипка

Прочитайте текст «Скрипка» и выполните задание.

         Многие музыкальные инструменты, такие как скрипки, виолончели, гитары, растут вместе с человеком и в зависимости от размера получают номера. Скрипки- ,   , наиболее востребованные размеры инструментов для детей по мере их взросления, а скрипка— наиболее часто используемый вариант для взрослого человека.
Проведи измерения и подбери себе скрипку.

Рассмотри таблицу и выполни задание.

1.      Для решения ситуации ученик должен знать: обыкновенные дроби, измерять величины.

2.      В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

понимать взаимосвязь между способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве;

3.            Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Ключ

Прочитайте текст «Ключ» и выполните задание.

Для сборки уличного спортивного комплекса во дворе папа взял из набора самый большой ключ, на дюйма. Однако оказалось, что ключ недостаточно плотно охватывает гайки, и папа попросил дочку Василису принести ключ на один размер меньше. Но два других ключа, на и ​ дюйма, выглядят практически так же, как папин. Какой же выбрать?

Сравни размеры и помоги Василисе выбрать подходящий ключ: отметь его на рисунке.

1.      Для решения ситуации ученик должен знать: обыкновенные дроби, сравнение дробей, приведение дробей к общему знаменателю

2.      В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

важность математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

3.      Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Рецепт.

Прочитайте текст «Рецепт» и выполните задания

Татьяна получила от врача рецепт на приём витамина С. В аптеке ей предложили два варианта с разной дозировкой: в таблетках по 100 мг по 180 рублей и в драже по 50 мг за 320 рублей.
        

Задание1. Сколько таблеток потребуется на курс лечения?  Сколько драже потребуется на курс лечения?

Задание 2. Помоги рассчитать, какой вариант лекарства выгоднее приобрести на курс лечения, отметь его на рисунке. Для расчёта количества упаковок обрати внимание на их изображения.

1.      Для решения ситуации ученик должен знать: обыкновенные дроби, умножение дробей на натуральное число. 

2.      В ходе решения ситуации ученик освоит (научится): применять математические знания в интересах своего здоровья;

3.      Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Путешествие.

Прочитайте текст «Путешествия» и выполните задания.

Марина собирается лететь в отпуск и хочет сэкономить на билете. Билет на самолёт, включающий провоз багажа, стоит дороже, чем билет без багажа. Но, покупая билет без багажа, Марина может взять с собой в салон самолёта ручную кладь*. Правда, размер ручной клади ограничен.

Марина измерила свой чемодан. Его размеры оказались такими: 56 х 35,6 х 25,6 см.

Билет какой авиакомпании нужно купить Марине, чтобы провезти свой чемодан как ручную кладь?

*Ручная кладь – это вещи, которые пассажир берёт с собой на борт самолёта, не сдавая в багажное отделение.

Задание1. Билет какой авиакомпании нужно купить Марине, чтобы провезти свой чемодан как ручную кладь?

Задание2. Какого размера чемодан нужно купить Марине, чтобы он был максимальной вместимости и при этом соответствовал требованиям каждой из этих авиакомпаний к ручной клади?

 1.Для решения ситуации ученик должен знать: сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

2. В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·            применять знания в практической ситуации

·            понимать взаимосвязь между контекстом проблемы и представлением математического решения;

 3.Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 2

Логистическая компания.

Прочитайте текст «Логистическая компания» и выполните задания.

Папа Серёжи работает на фургоне КАМАЗ в логистической компании «Деловые линии».  Логистическая компания – это доступная услуга по транспортировке грузов с разными характеристиками. Его характеристика полностью удовлетворяет все потребности в грузовом транспорте не только в России, но и в других странах. Машина обладает всей необходимой функциональностью, надежна и имеет достаточно широкий диапазон грузоподъемности. Средняя скорость составляет 72км/ч. Грузоподъемностью 10 тонн.

Задание1. Используя рисунок запишите ширину, длину и высоту грузовика в метрах.

Задание2.  Один из участков дороги по которому ему предстоит проехать это тоннель. Используя рисунок ответь на вопросы с объяснением:

1.Для решения ситуации ученик должен знать: сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

 2.В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

·            применять знания в практической ситуации

·            понимать взаимосвязь между контекстом проблемы и представлением математического решения;

 3.Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 2

Спорткомплекс.

Прочитайте текст «Спорткомплекс» и выполните задания.

В оздоровительном лагере ребята вместе с вожатым решили оборудовать спортивный комплекс. Было решено сделать волейбольную площадку, установить мишень для стрельбы из лука и доску для записи результатов соревнований.

Сначала ребята сделали схему

 1 см на схеме соответствует 1 м

Задание 1.  Коля знает, что ширина участка под спортивный комплекс равна 11 м. Он решил узнать длину участка с помощью схемы и единственной имевшейся у него линейки, приложив её несколько раз.

Какова длина участка в метрах?   Запишите свой ответ в виде числа.

Задание 2.  Когда комплекс был готов, Коля обошёл волейбольную площадку по границе и установил, что им сделано 72 шага. 

Какова длина волейбольной площадки, если ширина составила 12 шагов?

Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.

Квартира.

Прочитайте текст «Квартира» и выполните задания.

Семья Ивановых переезжает в новостройку. В новой   квартире есть жилые и нежилые помещения. Жилые помещения — это комнаты, а нежилые — кухня, прихожая, ванная и другие помещения, где не живут люди. В квартире три комнаты, самая большая по площади -гостиная,  спальня на 6 меньше гостиной, а у детской  стена смежная с гостиной , кухня на 1больше прихожей ,  площадь туалета в 2 раза больше площади  кладовой. Размеры всех помещений отмечены на плане квартиры.

Задание1. Для объектов, указанных в таблице, определите их площади, которые обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Задание2.Найди жилую, нежилую и общую площадь квартиры в которой будет жить семья Ивановых.

Задание3. Рабочие в новой квартире у Ивановых покрывают лаком пол гостиной и оклеивают обои. Пол имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 5 м. Всего нужно положить шесть слоёв лака, при этом для каждого слоя расходуется 100 г лака на квадратный метр.

Сколько килограммов лака понадобится рабочим?

Сколько квадратных метров обоев понадобится?

(На рисунке изображён план комнаты. Дверь и окна в вычислениях учитывать не нужно считаем, что стены сплошные).

Задание4.  В гостиную родители купили телевизор и встал вопрос: на каком безопасном расстоянии от кресла должен стоять телевизор?

Размер экрана телевизора измеряют по диагонали и указывают в дюймах*. Чем больше телевизор, тем дальше от кресла его надо поставить.

На каком расстоянии от кресла надо поставить этот телевизор, если его разрешение* 720p? Округли ответ до десятых.

Дюймы обозначают знаком ’’ . 1’’ = 2,54 см.

*Разрешение экрана — размер изображения на экране в пикселях.

720p — 1280×720 пикселей; 1080p — 1920×1080 пикселей.

 1.Для решения ситуации ученик должен знать: площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб

2.В ходе решения ситуации ученик освоит (научится):

-применять знания в практической ситуации

-осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

3.Информация для проверки ответов заданий к ситуации:

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

            У учителя есть возможность использовать и уже готовые задания для формирования функциональной грамотности.

 Ссылки на электронные ресурсы по формированию функциональной грамотности у обучающихся

Открытый банк заданий на сайте федерального государственного бюджетного научного учреждения «Институт стратегии развития образования Российской академии образования»

Открытый банк заданий на образовательной платформе «Российская электронная школа»

Открытые задания PISA на официальном сайте федерального государственного бюджетного учреждения «Федеральный институт оценки качества образования»

Открытый банк заданий для оценки естественнонаучной грамотности (VII-IX классы) на официальном сайте федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений»

Использование цифровых инструментов в формировании функциональной грамотности

  Формирую у обучающихся функциональную грамотность, мы не должны забывать и о   том, что сегодня является феноменом детства, конечно же это и цифровизация — один из ключевых факторов, влияющих на эти изменения. Интернет становится важным агентом социализации, составляя конкуренцию семье и школе. Ученые выяснили, что интенсивность использования интернета за последние 6 лет существенно возросла и среди взрослых, и среди детей: каждый второй подросток проводит онлайн около 6 часов в день, а каждый пятый — 9 часов и больше. 

Так или иначе, детей необходимо учить существовать в рамках цифры. Такой навык — это один из подвидов функциональной грамотности — умения применять полученные знания в жизни. Как никогда сегодня важная цифровая компетентность детей — и на нее так или иначе направлены все цифровые средства, подвластные учителю.

Педагог будущего — это специалист, который постоянно учится новому, лидер, гражданин цифрового общества, формирующий отношение детей к онлайн-ресурсам, аналитик, моделирующий культуру общения, специалист по педагогическому дизайну и организатор обучения в сотрудничестве. 

Таким образом, применение образовательных платформ и интернет-
ресурсов способствует формированию функциональной грамотности
обучающихся, а информационно-коммуникационные технологии
являются продуктивным инструментом, обеспечивающим ее
формирование.

Цифровые инструменты в современном мире помогают не только представить серьёзный материал в наглядной и доступной форме, но и реализовать деятельностный подход в обучении.

В таблице приведены основные цифровые инструменты, которые помогут учителю способствовать развитию функциональной грамотности у обучающихся.

Заключение.

        Проблема формирования функциональной грамотности обучающихся сегодня одна из главных задач, которые перед нами поставило государство. В обществе, осуществляющем переход к экономике знаний, процесс овладения компонентами функциональной грамотности продолжается всю жизнь.

         Функциональная грамотность – это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней. Развитие функциональной грамотности основано, прежде всего, на освоении предметных знаний, понятий, ведущих идей.                         Многие педагоги, несмотря на заданную установку на развитие функциональной грамотной личности, продолжают обучать по традиционной системе, не добавляют новаторство в учебный процесс. Поэтому главной задачей в системе российского образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося, чтобы каждый ученик мог компетентно войти в контекст современной культуры в обществе, умел выстраивать тактику и стратегию собственной жизни, достойной Человека.

Литература: 

    1.Губанова, М.И., Лебедева, Е.П. Функциональная грамотность младших школьников: проблемы и перспективы формирования [Текст] // Начальная школа плюс до и после. – 2009. - №12

    2.Н.Б. Истомина. Учимся решать комбинаторные задачи.

Смоленск ассоциация ХХIвек 2006 год

    3.Т.К. Жигалкина «Игровые и занимательные задания по математике».

Москва «Просвещение».1989 год

    4.Мацкевич, В., Крупник, С. Функциональная грамотность [Текст] // Всемирная энциклопедия: Философия. - Минск, Харвест, 2001. - 312 с.

   5.Г.А.Лавриненко «Задания развивающего характера по математике».

ОАО «Издательство «Лицей»» Саратов 2003год

   6.В.Н. Русанов Математические олимпиады младших школьников.

Москва «Просвещение» 1990 год

   7. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал «Эйдос». – 2002.

Скачано с www.znanio.ru