календарно - тематическое планирование по алгебре 9 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение Полтавского муниципального района Омской области «Соловьевская средняя школа» Рассмотрено                               Согласовано                                        Утверждаю  На заседании МО                       Зам. директора по УВР              Директор БОУ «Соловьевская СШ» Протокол № 1 от                     ___________  Дрейхель С.В.        ___________ Радионова Л.Ю. «29» августа 2017г.               «30» августа 2017г.                от «31» августа 2017г. Руководитель МО _________ Какорина М.В. Рабочая программа 2017 – 2018 учебный год по алгебре 9 класс На курс отводится 102 часов, по 3 часа в неделю. Составитель: учитель  математики Валькова Екатерина Сергеевна,2017г.Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с требованиями ФГОС, утвержденные приказом МО и науки РФ от  31.01.2012 №69, на основе Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), соответствующей  федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, и ориентирована на использование учебно­ методического комплекта: 1. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2014. 2. Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И.  Шабунин.]. ­ М.: Просвещение, 2015. 3. Рабочая тетрадь для 9 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.) По базисному учебному плану – 3 часа в неделю, 102 часа в год. В течение учебного года предусмотрены входная и итоговая контрольные  работы.   Общая характеристика учебного предмета В ходе освоения курса, учащиеся получают возможность: ­развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,  письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру; ­овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению  математических и нематематических задач; ­изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и  анализа реальных зависимостей; ­развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить  примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации и доказательства;­сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений. Цели: ­ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных  дисциплин, продолжения образования; ­ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,  свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; ­ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования  явлений и процессов; ­ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном  развитии. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать  внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: ­ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ­ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; ­ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ­ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики  (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства; ­ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;­ поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая  учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно  пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и  итоговых собеседований; будут использоваться уроки­соревнования, уроки консультации, зачеты. Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые; индивидуально­групповые; фронтальные; практикумы. Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: Общеучебные умения, навыки и способы деятельности в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития  цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования  явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной  форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной  формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации  графиков реальных зависимостей между величинами; решать следующие жизненно­практические задачи:      самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.Формы контроля.          Основными видами классных и домашних письменных работ, обучающихся являются обучающие работы.  По алгебре в 9 классе проводятся текущие и итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме  теста. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения, изучаемого и проверяемого программного материала.  На контрольные  работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.       Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15­25 мин), в зависимости от цели проведения контроля. № Содержание материала Повторение курса алгебры 8 класса 1 Степень с рациональным показателем 2 Степенная функция 3 Прогрессии 4 Случайные события 5 6 Случайные величины 7 Множества. Логика 8 Повторение курса алгебры Итого 1.Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов) Учебно­тематический план Количество часов Кол – во контрольных работ 5 13 15 15 14 12 16 12 102 1 1 1 1 1 1 1 7 Содержание обучения в 9 классе Решение квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов. Действия с квадратными корнями. Построение графиков кв. функций 2. Степень с рациональным показателем (13 часов). Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.Основная цель — сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших  выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня п­й степени и степени с рациональным показателем. Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создает базу для введения понятия степени с целым показателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выполнение преобразований  алгебраических выражений, содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени  с целым показателем и ее свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание. Формируется понятие степени с целым отрицательным и нулевым показателями. Повторяется определение стандартного вида числа.  Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают  умениями находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства  степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований. Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны. В дальнейшем эти  знания будут применяться при изучении возрастания и убывания функций у = х2, у = х3. В данной теме вводятся понятие арифметического корня натуральной степени и понятие степени с рациональным показателем.  Необходимость их введения обосновывается на конкретных примерах. Формирование умения применять свойства степени с рациональным  показателем не предусматривается. 3. Степенная функция (15 часов) Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у = k/x Основная цель — выработать умение исследовать по заданному графику функции у = х2, у = х3, у=1/x, y=x1/2, y=k/x, y=ax2+bx+c. При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся. На примерах функций у = х3, у = х1/2, у = 1/х рассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с  действительным показателем лягут в основу формирования представлений о степенной функции с любым действительным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения. Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как область определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.Понятия возрастания и убывания функции, учащиеся встречали в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются  определения этих понятий, а, следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убывание конкретной функции  на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных умений.) Учащиеся должны научиться находить  промежутки возрастания функции с помощью графика рассматриваемой функции. При изучении темы примеры функций с дробным показателем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональным показателем в  данном курсе не вводится. При изучении каждой конкретной функции (включая и функции у = kx + b, y=ax2+bx+c.) предполагается, что учащиеся смогут изобразить  эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства. С помощью функции у = k/x ­ уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса. При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно  формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций. 5.Прогрессии (15 часов) Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы л первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий. Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательности, учатся по заданной формуле n­го члена при рекуррентном способе задания  последовательности находить члены последовательности. Знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями как числовыми последовательностями особых видов происходит на  конкретных практических примерах. Формулы n­го члена и суммы n­ первых членов обеих прогрессий выводятся учителем, однако требовать от учащихся выводить эти формулы  необязательно. Упражнения не должны предполагать использование в своем решении формул, не приведенных в учебнике. Основное внимание уделяется  решению практических и прикладных задач.6. Случайные события (14 часов) События невозможные, достоверные, случайные. Совместные несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение  вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.  Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые  игры. Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к  определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания  очевидно; обучить нахождению вероятности I события после проведения серии однотипных испытаний. Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равно возможными  исходами: бросание монет, игральных кубиков, изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т. п. Статистическое определение  вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов не очевидна. Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого  события через нахождение вероятности противоположного события. Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при  планировании участия в лотереях и т. п. 7. Случайные величины (12 часов). Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот,  диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики  выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения. Основная цель — сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного  представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки. После знакомства с различными видами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих величин по  вероятностям, частотам, относительным частотам. На основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.Формируется представление о генеральной совокупности, о произвольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих  небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять — какую выборку имеет смысл  характеризовать одной из центральных тенденций. Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные величины, демонстрируется наглядная интерпретация распределения значений  непрерывной случайной величины с помощью гистограммы. Приводятся характеристики выборки — отклонение от среднего, дисперсия,  среднее квадратичное отклонение. Формулируется правило трех сигм. 8. Множество и логика (16 часов) Подмножества. Множество. Элементы множества, характеристическое свойство. Круги Эйлера. Разность множеств, дополнение до  множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность. Высказывания. Отрицание высказывания, предложение  с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теорема,  необходимые и достаточные условия взаимно противоположные теоремы. Расстояния между двумя точками, формула расстояния, уравнение  фигуры, уравнение окружности. Уравнение и график прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых. Фигура,  заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестным. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя  неизвестными. Основная цель – формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах  Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовые множества, пересечении и объединении множеств, совокупности. 9. Повторение (12 часов). Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов. В результате изучения курса алгебры 9­го класса учащиеся: Должны знать:      алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений; понятие степени с целым показателем; алгоритм исследования функции по заданному графику; понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; понятия арифметической и геометрической прогрессий;     различные виды событий, вероятность события; о закономерностях в массовых случайных явлениях; понятие множества и его элементов, подмножеств; понятие высказывания, прямой и обратной теорем; алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой; Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):                выполнять деление многочленов уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений,  содержащих степени и корни; решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью  составления таких систем; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования  тригонометрических выражений; находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний; выполнять сбор и наглядное представление статистических данных; находить центральные тенденции выборки; находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств; записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным; с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Тема урока Кол – во часов Дата проведения План Факт Примечание Повторение курса алгебры 8 класса  5 часов Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Квадратичная функция, её свойства и график. Приближенные вычисления Степень с рациональным показателем  13 часов Степень с целым показателем. Степень с целым показателем Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 № урока 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 6/1 7/2 8/3 9/4 10/5 11/6 12/7 13/8 14/9Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем» 15/10 16/11 17/12 18/13 Контрольная работа №1  по теме «Степень с рациональным  показателем» Степенная функция  15 часов 19/1 20/2 21/3 22/4 23/5 24/6 25/7 26/8 Анализ контрольной работы. Область определения функции Область определения функции Область определения функции Возрастание и убывание функции Возрастание и убывание функции Чётность и нечётность функции Чётность и нечётность функции Функция y =  Функция y =  k/x Функция y =  k/x Неравенства и уравнения, содержащие степень  Неравенства и уравнения, содержащие степень Неравенства и уравнения, содержащие степень Решение задач по теме «Степенная функция» 27/9 28/10 29/11 30/12 31/13 32/14 33/15 Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» Прогрессии 15 часов 34/1 35/2 36/3 37/4 Анализ контрольной работы. Числовая последовательность Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Сумма n  первых членов арифметической прогрессии 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 138/5 39/6 40/7 41/8 42/9 43/10 44/11 Сумма n  первых членов арифметической прогрессии Сумма n  первых членов арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Сумма n первых членов геометрической прогрессии Сумма n первых членов геометрической прогрессии Сумма n первых членов геометрической прогрессии Решение задач по теме «Прогрессии» 45/12 46/13 47/14 48/15 Контрольная работа №3  по теме «Прогрессии» Случайные события  14 часов Анализ контрольной работы. События Вероятность события Вероятность события Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики 49/1 50/2 51/3 52/4 53/5 54/6 55/7 56/8 57/9 58/10 59/11 60/12 61/13 62/14 Контрольная работа №4 по теме «Случайные события» Геометрическая вероятность Геометрическая вероятность Относительная частота и закон больших чисел Решение задач по теме «Случайные события» 63/1 Анализ контрольной работы. Таблицы распределения Случайные величины  12 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1Таблицы распределения Таблицы распределения Полигоны частот Полигоны частот Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность и выборка Размах и центральная тенденция Размах и центральная тенденция Размах и центральная тенденция Решение задач по теме «Случайные величины» 64/2 65/3 66/4 67/5 68/6 69/7 70/8 71/9 72/10 73/11 74/12 Контрольная работа №5  по теме «Случайные величины» Множества.  Логика  16 часов Анализ контрольной работы. Множества Уравнение окружности Уравнение окружности 75/1 76/2 77/3 78/4 79/5 80/6 81/7 82/8 83/9 84/10 Множества точек на координатной плоскости 85/11 Множества точек на координатной плоскости 86/12 87/13 88/14 89/15 90/16 Контрольная работа №6 по теме «Множества.  Логика» Решение задач по теме «Множества. Логика» Высказывания. Теоремы Уравнение прямой Уравнение прямой 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 3 191/1 Анализ контрольной работы. Выражения и их преобразования Повторение курса алгебры  12 часов 92/2 Выражения и их преобразования 93/3 Уравнения и системы уравнений 94/4 Уравнения и системы уравнений 95/5 Неравенства и системы неравенств 96/6 Неравенства и системы неравенств 97/7 Текстовые задачи 98/8 Текстовые задачи 99/9 Функции и графики 100/10 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 101/11 102/12 Итоговая контрольная работа Анализ итоговой контрольной работы. Заключительный урок 1 1