Календарно - тематическое планирование по геометрии 10 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение Полтавского муниципального района Омской области «Соловьевская средняя школа» Рассмотрено                               Согласовано                                        Утверждаю  На заседании МО                       Зам. директора по УВР              Директор БОУ «Соловьевская СШ» Протокол № 1 от                     ___________  Дрейхель С.В.        ___________ Радионова Л.Ю. «29» августа 2017г.                 «30» августа 2017г.                      от «31» августа 2017г. Руководитель МО _________ Какорина М.В. Рабочая программа 2017 – 2018 учебный год по геометрии 10 класс На курс отводится 68 часов, по 2 часа в неделю. Составитель: учитель  математики Валькова Екатерина Сергеевна, 2017г. Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 10 класса  составлена на основании: Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 ­11 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009 Учебник «Геометрия 10 – 11 классы»Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., 2006г. Для обучения геометрии в 10 – 11 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасян, рассчитанная на 2 года обучения. В десятом классе реализуется первый год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.  Данная  программа  полностью  отражает  профильный   уровень  подготовки  школьников   по разделам   программы.   Она   конкретизирует   содержание   тем   образовательного   стандарта   и   дает примерное   распределение   часов   по   разделам   курса.   Количество   часов,   предусмотренное   в программе: общее ­ 68 часов, контрольных работ – 5.     Общая характеристика учебного предмета. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически   значимых   умений, формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития   пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   учащихся. Изучение геометрии вносит   вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть   символическим   языком   геометрии,   выработать   формально­оперативные геометрические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;   развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить   основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. В   профильном   курсе   содержание   образования,   представленное   в   старшей     школе, развивается в следующих   направлениях:  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата   для   решения   задач   окружающего   мира   и   внутренних   задач   математики; совершенствование техники вычислений;  развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;  систематизация   и   расширение   сведений   о   функциях,   совершенствование   графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем   исследовать   элементарные   функции   и   решать   простейшие   геометрические, физические и другие прикладные задачи;  расширение   системы   сведений   о   свойствах   плоских   фигур,   систематическое   изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;  развитие   представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   в   окружающем мире;  совершенствование   математического   развития   до   уровня,   позволяющего   свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;  формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   дисциплин,   углубление   знаний   об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  Цели изучения курса. Изучение математики  в старшей школе на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики;   о   математике   как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;   овладение  устным   и   письменным   математическим   языком,   математическими   знаниями   и умениями,   необходимыми   для   изучения   школьных   естественнонаучных   дисциплин,   для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;  развитие  логического   мышления,   пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;   алгоритмической   культуры,  воспитание  средствами  математики  культуры  личности:  знакомство с  историей  развития математики,   эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости   математики   для общественного прогресса. Уровень обучения – профильный. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной программой нет. Рабочая программа составлена с учетом учебно­методического комплекта: 1. Геометрия, 10­11: учеб.для общеобразоват. учреждений.  Базовый и профильный уровни  / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк]. –17­е изд. – М.: Просвещение, 2008 2. Изучение геометрии в 10­11 классах: метод.рекомендации к учеб. / Кн. для учителя / [С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]. – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2003   3. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю / К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./  [В. А. Яровенко]. – М.: ВАКО, 2011. – 304с.                    № 1 Учебно­тематический план Содержание материала Количество часов Кол – во Введение (Предмет стереометрии. Основные  понятия и аксиомы стереометрии. Первые  следствия из аксиом) контрольных работ 1  3 Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 2 3 4 Многогранники 5 6 Некоторые следствия из планиметрии Заключительное повторение курса геометрии 10  класса Итого 16 17 14 12 6 68 1 1 1 1 Содержание обучения 1. Введение.   Предмет   стереометрии.   Аксиомы   стереометрии.   Некоторые   следствия   из аксиом (3 часа) Основная цель –  познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление   о   геометрических   телах   и   их   поверхностях,   об   изображении   пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. 2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов) Параллельность   прямых,   прямой   и   плоскости.   Взаимное   расположение   двух   прямых   в пространстве.   Угол   между   двумя   прямыми.   Параллельность   плоскостей.   Тетраэдр   и параллелепипед. Основная цель –  сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая   и   плоскость   параллельны),   изучить   свойства   и   признаки   параллельности   прямых   и плоскостей. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и   плоскостью.   Двугранный   угол.   Перпендикулярность   плоскостей.   Трехгранный   угол. Многогранный угол. Основная   цель   –  ввести   понятия   перпендикулярности   прямых   и   плоскостей,   изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:   расстояние   от   точки   до   плоскости,   расстояние   между   параллельными   плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.  4.  Многогранники (14 часов) Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная   цель  —   познакомить   учащихся   с   основными   видами   многогранников   (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. 5. Некоторые следствия из планиметрии (12 часов) Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Основная цель  — расширить известные учащимся ведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных   четырёхугольниках;   вывести   формулы   для   медианы   и   биссектрисы   треугольника,   а также   формулы   площади   треугольника,   использующие   радиусы   вписанной   и   описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера,   с   теоремами   Менелая   и   Чевы,   и,   наконец,   дать   геометрические   определения   эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канические уравнения. 6. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов) Основная цель  — обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам геометрии 10 класса. Средства контроля Перечень обязательных контрольных работ 1. Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми». (20 минут) 2. Контрольная работа № 2 по теме  «Параллельность прямых и плоскостей» 3. Контрольная работа № 3 по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 4. Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» 5. Итоговая контрольная работа № 5  В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся Требования к математической подготовке учащихся должны: знать/понимать  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для   формирования   и развития математической науки;  идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового   математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;  различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике,   естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике;  роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения   математических   теорий   на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Геометрия Уметь:  соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и   трёхмерные   объекты   с   их   описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;  решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   планиметрических   и стереометрических   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   алгебраический   и тригонометрический аппарат;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;  вычислять   линейные   элементы   и   углы   в   пространственных   конфигурациях,   объёмы   и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных формул и свойств фигур;  вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   преподавания   математики   в   старшей   школе   на   профильном   уровне,   работы   над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание   на   то,   чтобы   они   продолжают   овладение  умениями   общеучебного   характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и  совершенствуют опыт:  проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов, использования   различных   языков   математики   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства;   решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;  планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности:   выполнения   и самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;  построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;  самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   анализа,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Календарно­тематическое планирование по геометрии Тема урока Кол­во часов Дата проведения План Факт Примечание №  п/п 1/1 2/2 3/3 4/1 5/2 6/3 7/4 пространстве». Контрольная работа №1 (20 минут) 3.Параллельность плоскостей 12/9 Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости 13/10 Свойства параллельных плоскостей 4.Тетраэдр и параллелепипед 14/11 Тетраэдр 15/12 Параллелепипед 16/13 17/14 18/15 19/16 Контрольная работа №2 по теме «Параллельность  Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» прямых и плоскостей» Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом) Глава I Параллельность прямых и плоскостей 1.Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве Параллельность трёх прямых Параллельность прямой и плоскости Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и  плоскости» 2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол  между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами 8/5 9/6 10/7 Угол между прямыми. 11/8 Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в  3 16 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 2 1 1 6 1 1 1 1 1 1 Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей 5.Перпендикулярность прямой и плоскости 20/1 Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в  пространстве 21/2 Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости 22/3 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 23/4 24/5 Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и  плоскости» 6.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и  плоскостью Расстояние от точки до плоскости 25/6 Теорема о трёх перпендикулярах 26/7 27/8 Теорема о трёх перпендикулярах 28/9 Угол между прямой и плоскостью 29/10 Угол между прямой и плоскостью 30/11 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол меду  прямой и плоскостью» 7.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 31/12 Двугранный угол 32/13 Двугранный угол 33/14 Признак перпендикулярности двух плоскостей 34/15 Прямоугольный параллелепипед 35/16 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей» 36/17 Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» Глава III Многогранники 8.Понятие многогранника. Призма 37/1 Анализ контрольной работы. Понятие многогранника 38/2 Призма 39/3 Призма 17 5 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 14 3 1 1 1 9.Пирамида 40/4 Пирамида 41/5 Правильная пирамида 42/6 Усечённая пирамида 43/7 Решение задач по теме «Пирамида» 10.Правильные многогранники Симметрия в пространстве 44/8 45/9 Понятие правильного многогранника 46/10 Понятие правильного многогранника 47/11 Элементы симметрии правильных многогранников 48/12 49/13 50/14 Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» Решение задач по теме «Правильные многогранники» Решение задач по теме «Многогранники» Глава VIII  Некоторые сведения из планиметрии 11.Углы и отрезки, связанные с окружностью Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 51/1 Анализ контрольной работы. Угол между касательной и хордой 52/2 53/3 Углы с вершинами внутри и вне угла 54/4 Вписанный и описанный четырёхугольники 12.Решение треугольников Теорема о медиане Теорема о биссектрисе треугольника 55/5 56/6 57/7 Формулы площади треугольника 58/8 Формула Герона. Задача Эйлера 13.Теоремы Менелая и Чевы Теорема Менелая 59/9 60/10 Теорема Чевы 14.Эллипс, гипербола и парабола 61/11 Эллипс 62/12 Гипербола и парабола Повторение. Решение задач 63/1 Повторение. Параллельность прямых и плоскостей  64/2 Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей 4 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 12 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 6 1 1 65/3 Повторение. Многогранники 66/4 Повторение. Решение задач 67/5 Итоговая контрольная работа 68/6 Анализ контрольной работы. Заключительный урок. 1 1 1 1