Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  г. Астрахани «Средняя общеобразовательная школа № 13» УТВЕРЖДАЮ: Директор  МБОУ г. Астрахани «СОШ №13» ________________ Л.В.Рахманова «     » _______ 2016 г. СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УВР __________________ И.А.Савчук «     » _________ 2016 г. Рассмотрено на заседании МО учителей  естественнонаучного цикла Протокол № ______ от  «    » ___________ 2016 г. ______________ Н.В.Бурмакина Рабочая программа по геометрии для 7 класса на 2016­2017 учебный год Учитель математики и физики  Колесникова Светлана Владимировна высшая квалификационная категория                                                                                                                           2016 Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:   Закона РФ «Об образовании»,   Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.:  Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897    приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных  учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,  программы  общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,    к учебному комплексу   для 7­9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2013 – с. 76) программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5­11 классы. / составитель: Т.А.  Бурмистрова. ­ Москва: Просвещение, 2010.­ с.33­ 38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03­1263);            Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Общая характеристика учебного предмета:                      Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания   и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).                      Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.            Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.                     В   процессе   изучения   геометрии   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   приобретают   навыки   чёткого   выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.          Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.          Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.  Содержание   курса   геометрии   в   7   классе   представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов:   «Простейшие   геометрические   фигуры   и   их свойства», «Треугольники», « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические  построения».      Содержание раздела  «Геометрические фигуры»  служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения  этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально­ логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.     Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.        Содержание   раздела  «Треугольники»  даёт   представление   учащимся   о  том,  что  признаки  равенства   треугольников   являются   основным  рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого­то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков   равенства   треугольников   при   решении   задач   дает   возможность   постепенно   накапливать   опыт   проведения   доказательных   рассуждений.   На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.      При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с  признаками  и свойствами  параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В   данной   теме   доказывается   одна   из   важнейших   теорем   геометрии   –   теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.      При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.  формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;  овладение символическим языком геометрии, выработка формально­оперативных математических умений и навыков применения их к решению  математических и нематематических задач; развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и  контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации и доказательства;  формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и  явлений; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;    Место учебного предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий). Цели и задачи изучения геометрии На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время  компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса. Цели изучения курса геометрии: развивать пространственное мышление и математическую культуру;  учить ясно и точно излагать свои мысли;     формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;   помочь приобрести опыт исследовательской работы. Личностные, метапредметные Изучение   курса   геометрии   по   данной   программе   способствует   формированию   у   учащихся   личностных,   метапредметных   и   предметных   результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования. и предметные результаты  освоения содержания курса геометрии.  В направлении личностного развития        1)  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;        2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;        3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;       4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении           2)   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения       1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;   первоначального опыта математического моделирования;            3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении 1) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  2) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;  3) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;  4) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.  Содержание учебного предмета. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (12 час.) Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы. Треугольники. (18 час.) Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)  Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник.  Свойства прямоугольного треугольника.             Окружность и круг. Геометрические  построения. (16 час.) Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности  треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.              Повторение (6 час.) № Содержание  учебного материала 1. Простейшие  геометрические  фигуры и их  свойства   (12 час.) 2. Треугольники.  (18 час.) Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Характеристика основных видов деятельности ученика  ( на уровне учебных действий) Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла,  прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;   пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до  прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов,  перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.Классифицировать углы.Доказывать: теоремы о  пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их  измерений.Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и  вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.Распознавать и изображать на  чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их  элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам.Формулировать:определения: остроугольного,  тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника;свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства  треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.Доказывать теоремы: о  единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра,  равнобедренного и равностороннего треугольников.Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы.  Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить  примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство Распознавать на чертежах параллельные прямые.Изображать с помощью линейки и угольника параллельные  прямые.Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.Формулировать:определения:  параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и  катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного  треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных  треугольников.Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле  треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах  прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.Изображать  на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность,  описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:определения:  окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности,  вписанной в треугольник;свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной  к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки  пересечения биссектрис углов треугольника;признаки касательной.Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки  касательной.Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного  перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной  прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне  и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ.Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.  Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; 3. Параллельные  прямые. Сумма  углов  треугольника.  (16 час.) 4. Окружность и  круг.  Геометрические построения.   (16 час.) 5. Обобщающее повторение  (6 час.) Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; ­выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и  письменной форме ­ ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно ­ с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации ­выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения ­ структурировать знания ­выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). Формирование УУД на уроках геометрии. 1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью  решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные  мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения,  обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических  задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). 2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и  согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в  парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения  с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или  неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети  учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.  3.Формирование регулятивных действий ­ действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для  проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,  оценивать и корректировать полученный результат 4. Личностные действия: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы  общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок  совершить. Каждый   учебный   предмет   в   зависимости   от   его   содержания   и   способов   организации   учебной   деятельности   учащихся   раскрывает   определенные возможности для формирования универсальных учебных действий. Учебно-тематический план № Тема Количество  часов В том числе  контр. работ Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года) Глава I.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства 12 Фаза постановки и решения системы учебных задач Глава II. Треугольники  Глава  III. Глава  IV Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Окружность и круг. Геометрические построения Рефлексивная фаза 18 18 16 1 2 1 1 Повторение курса геометрии за 7 класс                                                                                                Итого 6 68 1             6 Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:              уметь: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для  практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при  идеализации;     определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;      единицы измерения отрезка, угла;      определение вертикальных и смежных углов, их свойства;      определение перпендикулярных прямых;      определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;        определение параллельных  прямых, их свойства  и признаки;  соотношение  между  сторонами  и углами  треугольника, теорему  о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;   находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,  алгебраический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;      обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;      изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;      изображать треугольники и находить их периметр;      строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;      доказывать признаки равенства треугольников;      показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;      доказывать теорему о сумме углов треугольника;      знать, какой угол называется внешним углом треугольника;      применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;      строить треугольники по трем элементам; должны владеть компетенциями:  • познавательной, коммуникативной, регулятивной; способны решать следующие практико­ориентированные  задачи:  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,  • работать в группах,  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения,  • уметь слушать других,  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации,  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические  средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).           В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик: научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок,  луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.); распознавать виды углов, виды треугольников; определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.); распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение); решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,  окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.); применения понятия развертки для выполнения практических расчетов; овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов; приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач; овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.       Календарно­ тематическое планирование  (68 ч ,2 ч в неделю) Требования к уровню  подготовки Домашнее  задание Примечание № Дата  проведения Тема урока По  плану факти ч Простейшие геометрические фигуры и их свойства (12) 1 2 3 4 5 6 7 Точки и прямые Точки и прямые Отрезок и его длина Отрезок и его длина Луч.Угол.Измерение углов Луч.Угол.Измерение углов Смежные и вертикальные углы. Научиться применять св­ва точки и прямой при решении задач,  Оперировать терминами  «определение» и «теорема». Уметь: распознавать отрезки на  чертежах, строить и сравнивать  отрезки Знать, что через две точки  можно провести только одну  прямую; ­определять взаимное  расположение точки и прямой  Уметь  чертить изучаемые  фигуры, обозна­чать их, измерять длину отрезков, записы­вать  результаты измерений; освоить  навыки сравнения отрезков по  величине способом наложения и  с помощью измерений. ­уметь находить градусную меру  угла и строить углы заданной  градусной мерой; ­различать прямой, развернутый,  острый и тупой углы  Знать понятия единичного угла,  градуса, виды углов, основное св­ во величины угла. Уметь распознавать, строить и  обозначать лучи и углы Знать определение вертикальных  углов, формулировку и  доказательство теоремы  о  свойстве  вертикальных  углов. Уметь:  строить угол смежный с  данным углом, вертикальный  угол; ­ определять смежные и  вертикальные углы  по чертежу. Знать определение вертикальных  углов, формулировку и  доказательство теоремы  о  свойстве  вертикальных  углов. Уметь:  строить угол смежный с  Раб. тетр. №1,  §1,№ 2,4 Раб. тетр. №1, §1,№7 Раб. тетр. №1, §2,№ 21,25,29 Раб. тетр. №1, §2,№ 31,33,35,37 Раб. тетр. №1, §3,№ 50,52,57 Раб. тетр. №1, §3,№ 72,74,76 Раб. тетр. №1, §4,№ 90,95,98 8 9 10 11 12 Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Аксиомы Повторение и систематизация  учебного материала Контрольная работа№1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» Треугольники (18 ч) данным углом, вертикальный  угол; ­ определять смежные и  вертикальные углы  по чертежу. Уметь:  строить угол смежный с  данным углом, вертикальный  угол; ­ определять смежные и  вертикальные углы  по чертежу. ­уметь строить угол смежный с  данным углом, вертикальный  угол; ­уметь определять их по  чертежу; ­уметь строить  перпендикулярные прямые Знать, что такое аксиома. Иметь представление о роли  аксиом при построении системы  геом. знаний,  Понимать, что с помощью одних  св­в фигуры можно доказывать  другие её св­ва. Знать:  ­ основные понятия темы:  градусная мера угла, острые,  тупые, прямые, развернутые,  смежные, вертикальные углы;  свойства смежных и  вертикальных углов Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  ( на примере определения вида  углов), сравнивать объект  наблюдения ( угол) с эталоном  (прямым углом) Методическ. пособие,  стр. 113 §4,№ 102,104,107 Раб. тетр. №1, §5,№ 115,124,127,130  Раб. тетр. №1, §6,№ 80,90,91 Раб. тетр. №1, Дид. матер ,  набор инд. заданий Тест№1 13/1 14/2 15/3 16/4 17/5 18/6 19/7 20/8 21/9 Равные треугольники.  Знать:  ­ основные понятия темы: Раб. тетр. №1, §7,№ 138,141,144 Высота медиана, биссектриса  треугольника Знать:  ­ основные понятия темы: Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Раб. тетр. №1, §7,№ 134,148,150 Первый признак  равенства  треугольников Знать:  ­ основные понятия темы: Раб. тетр. №1, §8,№155,161,163 Первый признак  равенства  треугольников Второй признак  равенства  треугольников Второй признак  равенства  треугольников Первый и второй признаки  равенства треугольников Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Знать:  ­ основные понятия темы: Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Раб. тетр. №1, §8,№167,1760 §9,№ 169,171 Раб. тетр. №1, §9,№173 §8,№179,184 Равнобедренный треугольник и  его свойства Знать:  ­ основные понятия темы: Раб. тетр. №1, §9,№197,198,200 Равнобедренный треугольник и  его свойства Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  §9,№ 205,208 22/1 0 23/1 1 24/1 2 25/1 3 26/1 4 27/1 5 28/1 6 29/1 7 30/1 Равнобедренный треугольник и  его свойства Равнобедренный треугольник и  его свойства выделенному признаку  Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  Раб. тетр. №1, §9,№210,215,221 §9,№ 219,224 Признаки р/б треугольника Знать:  ­ основные понятия темы: Раб. тетр. №1, §10,№ 236,237 Признаки р/б треугольника Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  §10,№ 241,243 Третий признак равенства  треугольников Знать:  ­ основные понятия темы: Раб. тетр. №1, §11,№ 253,255 Третий признак равенства  треугольников Уметь:  проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  §11,№ 257,260 Теоремы Повторение и систематизация  учебного материала Раб. тетр. №1, §12,№ 272,274,276 § 7 ­ 12,№ 263 раб.тет Контрольная работа  Тест№2 8 31/1 32/2 33/3 34/4 35/5 36/6 37/7 №2«Треугольники» Параллельные прямые Параллельные прямые Параллельные прямые.Сумма углов треугольника(18 ч ) Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и  соответственных углов;  формулировки и доказательства  признаков параллельности двух  прямых. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и  соответственных углов;  формулировки и доказательства  признаков параллельности двух  прямых. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Знать: практические способы  построения параллельных  прямых. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и  соответственных углов;  формулировки и доказательства  признаков параллельности двух  прямых. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Знать: св­ва параллельных  прямых.  Уметь: применять эти св­ва для  решения задач Признаки параллельности двух  прямых Признаки параллельности двух  прямых Свойства параллельных прямых §13,№ 289,292 раб.тет §13,№294,вопр.1­8  раб.тет §14,№ 303,306,308  раб.тет §14,№ 311,314,319  раб.тет §15,№ 327,329.331  раб.тет Свойства параллельных прямых Знать: св­ва параллельных  прямых.  Уметь: применять эти св­ва для  решения задач §15,№ 336,339,342  раб.тет Сумма углов треугольника Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов  §16,№ 359,361,365  раб.тет 38/8 39/9 40/1 0 41/1 1 42/1 2 43/1 3 44/1 4 §16 раб.тет Сумма углов треугольника Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Свойства прямоугольного  треугольника Свойства прямоугольного  треугольника Свойства прямоугольного  треугольника треугольника, ее следствия.  Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: определение внешнего угла тр­ка, формулировку и док­во т­ мы о св­ве внешнего угла. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач. Знать: теорему о неравенстве  треугольника с доказательством.  Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка, ее  следствия; определе­ние  внешнего угла тр­ка,  формулировку и док­во т­мы о  св­ве внешнего угла; теорему о  неравенстве треугольника. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач. Знать: признаки равенства  прямоуг. тр­ков; свойства  прямоугольных треугольников с  доказательствами. Уметь:  решать простейшие задачи по  теме Знать: признаки равенства  прямоуг. тр­ков; свойства  прямоугольных треугольников с  доказательствами. Уметь:  решать простейшие задачи по  теме Знать: признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с  доказательствами. Уметь:  решать простейшие задачи по  теме Знать: признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы 45/1 5 46/1 6 47/1 7 48/1 8 Повторение и систематизация  учебного материала Повторение и систематизация  учебного материала прямоугольного треугольника с  доказательствами. Уметь:  решать простейшие задачи по  теме Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач. Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач. Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач. Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоуг. тр­ка и  свойство медианы прямоуг. тр­ ка. Уметь: использовать  теоретические сведения для  решения задач.          Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч) 49/1 Контрольная работа №3  «Параллельные  прямые.Сумма углов  треугольника» Повторение и систематизация  учебного материала Геометрическое место  точек.Окружность и круг. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; свойства:  серединного перпендикуляра как 50/2 51/3 52/4 53/5 Геометрическое место  точек.Окружность и круг. Некоторые свойства  окружности.Касательная к  окружности Некоторые свойства  окружности.Касательная к  окружности Некоторые свойства  окружности.Касательная к  окружности 54/6 . Описанная и вписанная  окружности треугольника ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;  диаметра и хорды Знать: определения окружности,  круга, их элементов; свойства:  серединного перпендикуляра как  ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;  диаметра и хорды Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства:  касательной к окружности;  диаметра и хорды; признаки  касательной. Уметь : применять эти св­ва для  решения задач по теме. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства:  касательной к окружности;  диаметра и хорды; признаки  касательной. Уметь : применять эти св­ва для  решения задач по теме. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства:  касательной к окружности;  диаметра и хорды; признаки  касательной. Уметь : применять эти св­ва для  решения задач по теме. Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; св­ва  серединного  перпендикуляра и биссектрис  углов треугольника; точки  пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника;. Уметь: применять приобретённые знания в практической  деятельности 55/7 Описанная и вписанная  окружности треугольника 56/8 . Описанная и вписанная  окружности треугольника 57/9 Задачи на построение 58/1 0 Задачи на построение Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; св­ва  серединного  перпендикуляра и биссектрис  углов треугольника; точки  пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника;. Уметь: применять приобретённые знания в практической  деятельности. Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; св­ва  серединного  перпендикуляра и биссектрис  углов треугольника; точки Уметь: применять приобретённые знания  в практической деятельности  пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника;. Уметь: решать основные задачи  на построение: построение угла,  равного данному; построение  серединного перпендикуляра  данного отрезка; построение  прямой, проходящей через  данную точку и  перпендикулярной данной  прямой; построение биссектрисы  данного угла; построение  треугольника по двум сторонам и  углу между ними; по стороне и  двум прилежащим к ней углам. Уметь: решать основные задачи  на построение: построение угла,  равного данному; построение  серединного перпендикуляра  данного отрезка; построение 59/1 1 60/1 2 61/1 3 62/1 4 63/1 5 Задачи на построение Метод геометрических точек. Метод геометрических точек. Метод геометрических точек. Повторение и систематизация  учебного материала прямой, проходящей через  данную точку и  перпендикулярной данной  прямой; построение биссектрисы  данного угла; построение  треугольника по двум сторонам и  углу между ними; по стороне и  двум прилежащим к ней углам. Уметь: решать основные задачи  на построение: построение угла,  равного данному; построение  серединного перпендикуляра  данного отрезка; построение  прямой, проходящей через  данную точку и  перпендикулярной данной  прямой; построение биссектрисы  данного угла; построение  треугольника по двум сторонам и  углу между ними; по стороне и  двум прилежащим к ней углам. Решать   задачи   на   построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Решать   задачи   на   построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Решать   задачи   на   построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; св­ва  серединного  перпендикуляра и биссектрис 64/1 6 65/1 66/2 67/3 68/4 Контрольная работа № 4  «Окружность и круг.  Геометрические построения» Повторение (4ч) Повторение курса геометрии 7  класс Повторение курса геометрии 7  класс Повторение курса геометрии 7  класс Итоговая контрольная  работа № 5 углов треугольника; точки  пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника; Уметь: решать основные задачи  на построение: построение угла,  равного данному; построение  серединного перпендикуляра  данного отрезка; построение  прямой, проходящей через  данную точку и  Решать   задачи   на   построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам.   Знать: теоретические основы  изученной темы. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Знать: формулировки и  доказательства признаков  равенства треугольников;  свойства равнобедренных  треугольников. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: ­ основные понятия курса  геометрии 7 класса ­ способы решения поисковых  задач по всему курсу, записи  решения с помощью принятых  обозначений  Уметь: владеть навыками  распределения своей работы,  оценивать уровень владения  материалом геометрии за 7 класс Д о п о л н и т е л ь н а я   л и т е р а т у р а   : 1. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001. 2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,  В. М. Мейлер,  А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003. 3. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999. 4. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011 5. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987. 6. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006.    Контрольно­ измерительный материал Контрольная работа №1: «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы». Вариант 1. Теоретическая часть. Выбери правильный вариант ответа. 1. Две прямые на плоскости могут а) пересекаться; б) не пересекаться; в) и то и другое одновременно. 2. Угол называется прямым а) если он равен 900; б) больше 900; в) меньше 900. 3. Смежными называются такие углы, а) у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; б) у которых две стороны общие; в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.  4. При пересечении двух прямых образуется смежных углов а) одна пара; б) две пары; в) четыре пары.  5. Свойства вертикальных углов: а) они равны; б) их сумма равна 1800; в) их сумма равна 900.  Заполни таблицу. Словестное описание Графическое изображение 1 Точки О, М, и К принадлежат  одной прямой и расположены так,  что ОК = ОМ + МК. 2 Начерти острый угол и обозначь  его буквами. 3 Начерти угол , равный 1200, и с  помощью транспортира проведи  его биссектрису. Практическая часть. 1.На отрезке АВ взяты точки С и Д .Найдите длину отрезка СД, АВ = 12 см, АС = 3 см, ВД = 4 см. 2. Один из смежных углов больше другого на 200. Найдите эти смежные углы. 3*. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О, ОК – биссектриса угла АОД, угол СОК равен 1180. Найдите угол ВОД. Вариант 2. Теоретическая часть. Выбери правильный вариант ответа. 1. Если две прямые а и в пересекаются, то точка их пересечения а) принадлежит прямой а; б) принадлежит прямой в; в) принадлежит и прямой а и прямой в. 2. Угол называется острым а) если он равен 900; б) меньше 900; в) если он равен 1800. 3. Вертикальными называются такие углы, а) у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; б) у которых две стороны общие; в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 4. При пересечении двух прямых образуется вертикальных углов  а) одна пара; б) две пары; в) четыре пары.  5. Свойства смежных углов: а) они равны; б) их сумма равна 1800; в) их сумма равна 900.  Заполни таблицу. Словестное описание Графическое изображение 1 Отметьте три точки А, В и О , не  лежащие на одной прямой и  проведите прямые АВ,ВО и ОА. 2 Начерти тупой угол и обозначь его  буквами. 3 Начерти угол , равный 800, и с  помощью транспортира проведи  его биссектрису. Практическая часть. 1.На отрезке АВ взяты точки С, а на отрезке СВ – точка Д. Найдите длину отрезка ВД, если АВ = 15 см, СД = 7 см, АС= 6 см. 2. Один из смежных углов больше другого в три раза. Найдите эти смежные углы. 3* . Прямые МN и РК пересекаются в точке Е, ЕС – биссектриса угла МЕР, угол СЕК равен 1370. Найдите угол КЕМ. Ответы к теоретической и практической части контрольной работы: Вариант 1. Вариант 2. Теоретическая часть.  Практическая часть. 1. а,б 1. в  2. а 2. б  3. а 3. в  4. в 4. б  5. а 5. б 1. 5 см. 1. 2 см 2. 800 , 1000 2. 450 , 1350 3. 560 3. 940 Контрольная работа №5 Окружность.Задачи на построение. Разноуровневые задания. 1 вариант. 1. Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке. Измерьте радиус окружности. Чему равен ее диаметр? 2. постройте хорду этой окружности. Найдите расстояние от центра до хорды. 2 вариант. 1. Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке. 2. Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см. 8. Закрепление полученных знаний. Тест. Тест «Окружность и ее элементы» 1. Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках: а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки. б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности. Выбрать правильный ответ 2. Диаметр окружности – это … а) два радиуса, лежащие на одной прямой; б) хорда, проходящая через центр окружности; в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности. 3. Центр окружности – это … а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности; б) середина окружности; в) точка, равноудаленная от всех точек окружности. 4. Дуга окружности – это … а) часть окружности, выделенная точками; б) часть окружности, ограниченная двумя точками; в) часть окружности, ограниченная хордой. 5. Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. а) на одну; б) на две. 6. Как изображается хорда на чертеже окружности? а) прямой линией; б) дугой окружности; в) отрезком с концами, лежащими на окружности. 7. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? а) длина окружности; б) радиус окружности; в) половина диаметра окружности. 8. Выбрать на рисунке хорду: а) ОА; б) ВО; в) СD. 9. Выбрать на рисунке диаметр а) MK; б) KN; в) OD. Контрольные работы в электронном сборнике