Календарно - тематическое планирование по математике 6 класс ФГОС к учебнику" Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: «Просвещение»"

Мостовский район станица Губская Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10 станицы Губской муниципального образования Мостовский район  СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ______________  С.М.Астанина «____»_____________ 2018 г. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по математике Класс    6 «Б» Учитель  Демченко Елена Николаевна Количество часов:  всего 204 часа; в неделю 6 часов; Планирование составлено  на основе рабочей программы Заевской С.В., Демченко Е.Н., утвержденной  решением   заседания   педагогического   совета   (протокол   №   1   от «___»_______2018 года). Планирование составлено  на основе:   для авторской   программы   Е.А. общеобразовательных учреждений предметной линии учебников «Сферы»  5­6 классы, издательство «Просвещение», 2013 г.   Кузнецовой   и   др.   Бунимовича,   Л.В. В соответствии с ФГОС основного общего образования Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для  общеобразовательных учреждений. /Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и  др. – М.:  «Просвещение»,  2014г. / п п     №   е м е т   в а к о р у №   Содержание (разделы, темы). Глава 1. Дроби и проценты. 1. 1. Что мы знаем о дробях. Обыкновенные  дроби. 2. 3. 4. 2. 3. 4. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с  обыкновенными дробями (сложение и  вычитание). 5. 5. Арифметические действия с  обыкновенными дробями (умножение и деление). 6. 7. 8. 9. 6. 7. 8. 9. 10. 10. «Многоэтажные» дроби. Задачи на совместную работу. Задачи на нахождение части от числа. Задачи на нахождение числа по его  части. Основные задачи на дроби. о с а ч о в т с е ч и л о К в 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Даты проведения план факт Универсальные учебные действия (УУД), проекты, ИКТ – компетенции, межпредметные понятия Примечание   сравнивать   Преобразовывать, Моделировать  в   графической   и   предметной   форме обыкновенные   дроби   (в   том   числе   с   помощью компьютера). и упорядочивать  обыкновенные   дроби.  Соотносить дробные   числа   с   точками   координатной   прямой. Проводить   несложные   исследования,   связанные   с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.  Использовать Выполнять  вычисления   с   дробями. дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного   выражения   («многоэтажная»   дробь). Применять  различные   способы   вычисления   значений  преобразование таких   выражений, «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную  Анализировать  числовые   закономерности, работу. связанные   с   арифметическими   действиями   с обыкновенными   дробями,  доказывать  в   несложных случаях выявленные свойства.  выполнять Подготовка   к ОГЭ   Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Дополнительная литература   Решать  основные задачи на дроби,  применять  разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с   практическим   контекстом;   анализировать   и осмысливать  текст  задачи;  моделировать  условие  с Подготовка   к ОГЭ 11. 11. Решение задач на части. 12. 12. Решение задач на части. 13. 13. Что такое процент. 14. 14. Задачи на проценты. 15. 15. Задачи на проценты. 16. 16. Задачи на нахождение процентов от  числа. 17. 17. Решение задач по теме «Дроби и  проценты». 18. 18. Столбчатые диаграммы. 19. 19. Круговые диаграммы. 20. 20. Построение столбчатых и круговых  диаграмм 21. 21. Дроби и проценты. Решение задач.  22. 22. Дроби и проценты. Решение задач.  Подготовка к контрольной работе. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 помощью схем и рисунков; строитьлогическую цепочку  выполнять  самоконтроль,   проверяя рассуждений; ответ на соответствие условию. Объяснять, что такое процент, использовать и  понимать стандартные обороты речи со словом  «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в  процентах. Моделировать понятие процента в  графической форме. Решать задачи на нахождение  нескольких процентов величины, на увеличение  (уменьшение)  величины на несколько процентов.  Применять понятие процента в практических  ситуациях. Решать некоторые классические задачи,  связанные с понятием процента: анализировать текст  задачи, использовать прием числового эксперимента;  моделировать условие с помощью   схем и рисунков Объяснять, в каких случаях для представления  информации используются столбчатые диаграммы, и в  каких — круговые. Извлекать и интерпретировать  информацию из готовых диаграмм, выполнять  несложные вычисления по данным, представленным на  диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые  и круговые диаграммы по данным, представленным в  табличной форме. Проводить исследования  простейших социальных явлений по готовым диа­ граммам. Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.  Соотносить дробные числа с точками координатной  Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Диаграмма   Диаграмма Диаграмма Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной 23. 23. Контрольная работа №1 по теме:  «Дроби и проценты». Дроби и проценты. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 24. 24. Глава 2. 25. 1. 26. 2. 27. 3. 28. 4. 29. 5. Прямые на плоскости и в пространстве. Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы. Вертикальные и смежные углы.  Решение задач. Параллельные прямые. 30. 6. Прямые в пространстве. 31. 7. Расстояние. 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1   работы для слабоуспевающи х Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Презентация прямой. Решать текстовые задачи на дроби и  проценты. Исследовать числовые закономерности. Распознавать случаи  взаимного расположения двух  прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы.  Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые,  строить прямую, перпендикулярную данной.  Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов,  обосновывать их. Распознавать случаи взаимного расположения двух  прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать  две параллельные прямые, строить прямую, параллель­ ную данной, с помощью чертёжных инструментов.  Анализировать способ построения параллельных  прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять  построения. Формулировать утверждения о взаимном  расположении двух прямых, свойствах параллельных  прямых. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки   до  плоскости.Строить  параллельные   прямые   с  Строить заданным   расстоянием   между   ними. 32. 8. Прямые на плоскости и в пространстве. Решение задач. 33. 9. Контрольная работа №2 по теме  «Прямые на плоскости и в  пространстве». Глава 3. 34. 1. Десятичные дроби. Анализ контрольной работы. Работа  над ошибками. Как записывают и  читают десятичные дроби. 35. 2. Десятичная запись дробей. 36. 3. 37. 4. 38. 5. Чтение и запись десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая  система мер. Перевод обыкновенной дроби в  десятичную. 39. 6. Сравнение десятичных дробей. 1 1 11 1 1 1 1 1 1 точек,     обладающих геометрическое   место определенным свойством. Распознавать случаи взаимного расположения двух  прямых, распознавать в многоугольниках параллель­ ные и перпендикулярные стороны. Изображать две  пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпенди­ кулярную данной, параллельную данной. Измерять  расстояние между двумя точками, от точки до прямой,  между двумя параллельными прямыми. Изображать  многоугольники с параллельными, перпендикулярными  сторонами. Записывать  и   читать   десятичные   дроби. Представлять  десятичную   дробь   в   виде   суммы  Моделировать  десятичные разрядных   слагаемых. дроби рисунками. Переходить отдесятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот.  Изображать  десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от  одних единиц, измерения к другим; объяснять  значения десятичных приставок, используемых для  образования названий единиц в метрической системе  мер. Формулировать признак обратимости обыкновенной  дроби в десятичную, применять его для распознавания  дробей, для которых возможна (или невозможна)  десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби  в виде десятичных. Приводить примеры  эквивалентных представлений дробных чисел. Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах   приём   сравнения   десятичных   дробей. Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Презентация Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ 40. 7. Сравнение обыкновенной дроби и  десятичной. 41. 8. 42. 9. Задачи на уравнивание. Задачи на уравнивание. 43. 10. Десятичные дроби. Решение задач. 44. 11. Контрольная работа № 3 по теме:  «Десятичные дроби».  Действия с десятичными дробями. Глава 4. 45. 1. 46. 2. 47. 3. 48. 4. 49. 5. 50. 6. Анализ контрольной работы. Работа  над ошибками. Сложение  десятичных  дробей. Вычитание десятичных дробей. Сложение  обыкновенной дроби и  десятичной. Действия (сложение и вычитание)  с  обыкновенными и десятичными  дробями. Задачи на сложение и вычитание  десятичных дробей. Решение текстовых задач.       основанные   на в закономерность Сравнивать  и  упорядочивать  десятичные   дроби. Сравнивать  обыкновенную   и   десятичную   дроби, выбирая   подходящую   форму   записи   данных   чисел. Выявлять  построении последовательности десятичных дробей.Решать задачи —исследования,   понимании поразрядного   принципа   десятичной   записи   дробных чисел. Записывать и читать десятичные дроби. Изображать  десятичные дроби точками на координатной прямой.  Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных  дробей и десятичные в виде обыкновенных.Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать  эквивалентные представления дробных чисел при их  сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы  измерения величины в других единицах (метры в  километрах, минуты в часах и т.п.). Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Конструировать  алгоритмы   сложения   и   вычитания десятичных   дробей;  иллюстрировать  их   примерами. Вычислять  суммы   и   разности   десятичных   дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых   являются   обыкновенная   дроби   десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел  Выполнять  оценку   и возможна   и   целесообразна. прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи,  предполагающие сложение и вычитание десятичных  дробей. Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ 1 1 1 1 1 32 1 1 1 1 1 1 51. 7. Решение задач по теме «Сложение и  вычитание десятичных дробей». 52. 8. 53. 9. 54. 10. Умножение десятичной дроби на  10,100,1000. Деление десятичной дроби на степень  10. Переход от одних единиц измерения к  другим. 55. 11. Умножение десятичных дробей на  натуральное число. 56. 12. Умножение десятичной дроби на  обыкновенную дробь. 57. 13. Умножение  десятичных дробей. 58. 14. Умножение  десятичных дробей. 59. 15. Задачи на умножение десятичных  дробей 60. 16. 61. 17. Деление десятичных дробей на  натуральное число. Деление десятичных дробей. 62. 18. Деление десятичных дробей. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 примерами   Исследовать закономерность в изменении положения  запятой в десятичной дроби при умножении и делении  её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила  умножения и деления десятичной дроби на 10, 100,  1000 и т.д. Применять умножение и деление  десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от  одних единиц измерения к другим. Решать задачи с  реальными данными, представленными в виде  десятичных дробей. Конструировать  алгоритмы   умножения   десятичной дроби   на   десятичную   дробь,   на   натуральное   число, иллюстрировать  соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной   дроби   и   натурального   числа.  Вычислять произведение и обыкновенной,выбирая   подходящую   форму   записи дробных чисел.  Вычислять  квадрат и куб десятичной  Вычислять  значения   числовых   выражений, дроби. содержащих   действия   сложения,   вычитания   и   ум­ ножения десятичных дробей.  Выполнять  прикидку и оценку   результатов   вычислений.  Решать  текстовые задачи   арифметическим   способом.  Решать  задачи   на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от   других   действий   с   десятичными   дробями. Осваивать  алгоритмы   вычислений   в   случаях,   когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять дроби     десятичной     Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к 63. 19. Деление на десятичную дробь. 64. 20. 65. 21. 66. 22. 67. 23. 68. 24. 69. 25. Вычисление частного десятичных  дробей в общем случае. Вычисление значения выражений,  содержащих деление на десятичную  дробь. Задачи на деление десятичных дробей. Задачи на деление десятичных дробей. Все действия с десятичными дробями. Решение задач по теме «Умножение и  деление десятичных дробей». 70. 26. 71. 27. 72. 28. Задачи на движение. Задачи на движение. Округление десятичных дробей. 73. 29. Нахождение приближенного значения  частного. 74. 30. Действия с десятичными дробями.  Решение задач. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.  Вычислять  частное от деления на десятичную дробь в общем случае.  Решать  текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости   между   величинами:анализировать   и осмысливать текст   задачи, условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать   полученный   ответ,   осуществлять   са­ моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  переформулировывать  Округлять  десятичные   дроби   «по   смыслу»,   выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать  правило   округления   десятичных дробей,   применять   его   на   практике.  Объяснять,  чем отличается   округление   десятичных   дробей   от  Вычислять округления   натуральных   чисел. приближённые   частные,   выраженные   десятичными дробями,   в   том   числе,   при   решении   задач   практи­ ческого   характера.  Выполнять  прикидку   и   оценку результатов действий с десятичными дробями. Формулировать  правила   действий   с   десятичными дробями.  Вычислять  значения   числовых   выражений,  свойства содержащих арифметических   действий   для   рационализации вычислений.  Исследовать  числовые   закономерности,  применять   дроби; ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х 75. 31. Контрольная работа №4 по теме:  «Действия с десятичными  дробями». 76. 32. Действия с десятичными дробями.  Анализ контрольной работы. Работа  над ошибками. Глава 5. 77. 1. Окружность Прямая и окружность. 78. 2. Взаимное расположение прямой и  окружности. 79. 3. Две окружности на плоскости. 1 1 11 1 1 1 используя числовые эксперименты (в том числе  Выполнять  прикидку   и с   помощью   компьютера).  Округлять  де­ оценку   результатов   вычислений. сятичные   дроби,   находить   десятичные   приближения  Решать  текстовые   задачи обыкновенных   дробей. арифметическим   способом,   используя   различные  анализировать   и зависимости   между   величинами: осмысливать  текст   задачи,  переформулировывать условие,   извлекать   необходимую   информацию, моделировать  условие   с   помощью   схем,   рисунков,  строить  логическую   цепочку реальных   предметов; рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.   случаи    различные Распознавать взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с  Исследовать помощью   чертёжных   инструментов. свойства   взаимного   расположения   прямой   и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.  Строить  касательную   к   окружности. Анализировать  способ   построения   касательной   к заданный   рисунками, окружности, выполнять  построения.  Конструировать  алгоритм построения   изображений,   содержащих   конфигурацию «касательная   к   окружности»,   строить   по   алгоритму. Формулировать  утверждения о взаимном расположе­ нии прямой и окружности. Распознавать различные случаи взаимного  расположения двух окружностей, изображать их с  помощью чертежных инструментов и от руки. Строить  точку, равноудалённую от концов отрезка.    пошагово   Презентация Презентация 80. 4. Построение точек, равноудаленных от  концов отрезка. 81. 5. Построение треугольника. 82. 6. Неравенство треугольника 83. 7. Круглые тела. 84. 8. Сечения круглых тел 85. 9. Решение задач по теме «Окружность». 1 1 1 1 1 1 Исследовать свойства взаимного расположения пря­ мой и окружности, используя эксперимент,  наблюдение, измерение, моделирование, в том числе  компьютерное моделирование. Конструировать  алгоритм построения изображений, содержащих две  окружности, касающиеся внешним и внутренним  образом, строить по алгоритму. Формулировать  утверждения о взаимном расположении двух  окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы  о свойствах конфигурации «две пересекающиеся  окружности равных радиусов», обосновывать их.  Строить точки, равноудаленные от концов отрезков. Распознавать различные случаи взаимного  расположения прямой и окружности, двух  окружностей, изображать их с помощью чертежных  инструментов и от руки. Строить треугольник по трем  сторонам, описывать построение. Формулировать  неравенство  треугольника. Исследовать возможность  построения треугольника по трем сторонам, используя  неравенство треугольника Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки,  моделировать    используя   бумагу,   пластилин, проволоку и др.  Исследовать  свойства круглых тел, используя   эксперимент,   измерение, моделирование, в том числе компьютерноемоделирова­  Рассматривать ние. простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб   и   цилиндр,   пирамида   из   шаров.  Рассматривать простейшие   сечения   круглых   тел,   получаемые   путём предметного или компьютерного моделирования, опре­ делять  их   вид.  Распознавать  развёртки   конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток. Распознавать различные случаи взаимного   их   свойства.   наблюдение,  Описывать Презентация Дополнительная литература Дополнительная литература Содержание 86. 10. Контрольная работа №5 по теме:  «Окружность». 87. 11. Окружность. Анализ контрольной  работы. Работа над ошибками. Глава 6. 88. 89. 1. 2. Отношения и проценты. Что такое отношение. Деление в данном отношении. 90. 3. Отношение величин. 91. 4. Масштаб. 92. 93. 5. 6. Представление процента десятичной  дробью. Выражение дроби в процентах. 1 1 20 1 1 1 1 1 1 расположения прямой и окружности, двух прямых,  двух окружностей, изображать их с помощью  чертёжных инструментов. Изображать треугольник.  Исследовать свойства круглых тел, используя  эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать  их свойства. Рассматривать простейшие сечения  круглых тел, получаемые путём предметного или  компьютерного моделирования, определять их вид.  Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника  общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах  изученных фигур и конфигураций, объяснять их на  примерах, опровергать с помощью контрпримеров. Объяснять, что показывает отношение двух чисел,  использовать и понимать стандартные обороты речи  со словом «отношение». Составлять отношения,  объяснять содержательный смысл составленного  отношения. Решать задачи на деление чисел и величин  в данном отношении, в том числе задачи практического  характера. Объяснять, как находят отношение одноимённых и  разноимённых величин, находить отношения величин.  Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов,  площадей граней и объёмов. Объяснять, что  показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели).  Решать задачи практического характера на масштаб.  Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать проценты десятичной  дробью, выполнять  обратную операцию — переходить от десятичной  дроби к процентам. Характеризовать доли величины,  индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Подготовка   к ОГЭ Дополнительная литература Подготовка   к ОГЭ 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 7. 8. Задачи на нахождение процентов от  заданной величины. Задачи на нахождение процентов от  заданной величины. «Главная»задача на проценты. 9. 10. Задача на нахождение процентов от  числа. 11. Задача на нахождение процентов от  числа. 12. Увеличение и уменьшение величины на  несколько процентов. 13. Увеличение и уменьшение величины на  несколько процентов. 14. Выражение отношения в процентах. 15. Разные задачи на проценты. 16. Решение задач по теме «Отношения и  проценты». 17. Решение текстовых задач  арифметическим способом. 18. Решение задач по теме: «Отношения и  проценты». Подготовка к контрольной  работе. 106. 19. Контрольная работа №6 по теме:  «Отношения и проценты». используя эквивалентные представления заданной доли  с помощью дроби и процентов. Решать задачи практического содержания на  нахождение нескольких процентов величины, на  увеличение (уменьшение) величины на несколько  процентов, на нахождение величины по её проценту.  Решать задачи с реальными данными на вычисление  процентов величины, применяя округление, приёмы  прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении  процентов величины, используя прикидку. Выражать отношение двух величин в процентах.  Решать задачи, в том числе задачи с практическим  контекстом, с реальными данными, на нахождение  процентного отношения двух величин. Анализировать  текст задачи, моделировать условие с помощью схем и  рисунков, объяснять полученный результат.   Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Находить отношения чисел и величин. Решать задачи,  связанные с отношением величин, в том числе задачи  практического характера. Решать задачи на проценты,  в том числе задачи с реальными данными, применяя  округление, приёмы прикидки Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 107. 20. Отношения и проценты. Анализ  контрольной работы. Работа над  ошибками. Глава 7. 108. Выражения, формулы, уравнения. 1. О математическом языке. 109. 2. Запись и чтение математических  выражений. 110. 111. 3. 4. Числовые и буквенные выражения. Составление формул. 112. 113. 114. 115. 116. 5. 6. 7. 8. Составление выражений по условию  задачи. Составление выражений по условию  задачи. Числовое значение буквенного  выражения. Числовое значение буквенного  выражения. 9. Формула длины окружности и площади круга. 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Обсуждать особенности математического языка.  Записывать математические выражения с учётом  правил синтаксиса математического языка; составлять  выражения по условиям задач с буквенными данными.  Использовать буквы для записи математических  предложений, общих утверждений; осуществлять  перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения,  записанные в буквенном виде, числовыми примерами. Строить речевые конструкции с использованием новой  терминологии  (буквенное выражение, числовая  подстановка, значение буквенного выражения,  допустимые значения букв). Вычислять числовые  значения буквенных выражений при данных значениях  букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра­ жений. Находить допустимые значения букв в  выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными  данными, составляя соответствующие выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости  между величинами, в том числе по условиям, заданным  рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из  формулы одну величину через другие. Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π ;   находить   дополнительную   информацию   об   этом Подготовка   к ОГЭ 117. 10. Формула объёма шара. 118. 11. Что такое уравнение. 119. 12. Решение уравнений. 120. 13. Решение уравнений. 121. 14. Решение задач с помощью уравнений. 122. 15. Решение задач по теме «Уравнение». 123. 124. 125. 16. Выражения, формулы, уравнения.  Подготовка к контрольной работе. 17. Контрольная работа №7 по теме:  «Выражения, формулы,  уравнения». 18. Выражения, формулы, уравнения.  Анализ контрольной работы. Работа  над ошибками. Симметрия. Глава 8. 126. 1. Осевая симметрия.  Ось симметрии  фигуры. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 Дополнительная литература Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   числе.  Вычислять  по   формулам   длины   окружности, площади   круга,   объёма   шара;   вычислять  размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые  параметры пространственных тел, имеющих форму  цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по  формулам. Строить речевые конструкции с использованием слов  «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв­ ляется ли указанное число корнем рассматриваемого  уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей  между компонентами действий. Составлять  математические модели (уравнения)  по условием  текстовых задач. Использовать  буквы   для   записи       математических выражений и предложений. Составлять буквенные вы­  Вычислять  числовое ражения   по   условиям   задач. значение   буквенного   выражения   при   заданных значениях   букв.  Составлять  формулы,   выражающие зависимости   между   величинами,   вычислять   по формулам.Составлять  уравнения   по   условиям   задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой,из бумаги. 127. 2. Симметрия и равенство. Зеркальная  симметрия. 128. 3. Симметричная фигура. 129. 4. Симметрия в пространстве. 130. 5. Центральная симметрия. 131. 6. Симметрия относительно точки. 1 1 1 1 1   окружность),   симметричную   данной     симметричные Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, относительно прямой, с помощью инструментов, изображатьот руки. Проводить прямую, относительно которой двефигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур,симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.  в   окружающем   мире   плоские   и Находить пространственные фигуры. Распознавать  фигуры,   имеющие   ось   симметрии. Вырезать  их   из   бумаги,   изображать   от   руки   и   с помощью   инструментов.  Проводить  ось   симметрии фигуры.  Формулировать  свойства   равнобедренного, равностороннего   треугольников,   прямоугольника, квадрата,   круга,   связанные   с   осевой   симметрией. Формулировать  свойства   параллелепипеда,   куба, конуса,   цилиндра,   шара,   связанные   с   симметрией относительно   плоскости.  Конструировать  орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Распознавать  плоские   фигуры,   симметричные относительно   оси.  Строить  фигуру,   симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать,   изображать  от   руки.  Находить  центр симметрии   фигуры,   конфигурации.  Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать  свойства   фигур,   симметричных Презентация Дополнительная литература Дополнительная литература Дополнительная литература Дополнительная литература 132. 7. Центр симметрии фигуры. 133. 8. Решение задач по теме: «Симметрия». 134. 9. Контрольная работа №8 по теме:  «Симметрия». 135. 10. Симметрия. Анализ контрольной  работы. Работа над ошибками. Глава 9. 136. 1. Целые числа. Какие числа называют целыми. 137. 2. Сравнение целых чисел. 1 1 1 1 15 1 1 Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х     симметричные     относительно   плоские   фигуры,  Исследовать  свойства   фигур,   используя относительно   точки. имеющих   ось   и   центр   симметрии, эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­ вание. Выдвигать гипотезы, формулировать,  обосновывать, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения об осевой и центральной  симметрии фигур.  в   окружающем   мире   плоские   и Находить фигуры. пространственные Распознавать    симметричные относительно   прямой, точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.  Строить  фигуру,   симметричную   данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с   помощью   компьютерных   программ.   Исследовать свойства   фигур,   имеющих   ось   и   центр   симметрии, используя   эксперимент,   измере­ ние,моделирование,   в   том   числе   компьютерное   обосновывать, моделирование. опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.  Формулировать,   наблюдение, Приводить примеры использования в жизни  положительных и отрицательных чисел (температура,  выигрыш ­ проигрыш, выше­ниже уровня моря и пр).  Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака  «минус». Упрощать записи типа ­(+3), ­(­3) . Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда 138. 3. Сравнение целых чисел с помощью  координатной прямой. 139. 4. Сложение целых чисел одного знака. 140. 5. Сложение целых чисел разного знака. 141. 6. Вычитание целых чисел. 142. 7. Сложение и вычитание целых чисел. 143. 8. Решение задач по теме «Вычитание  целых чисел» 144. 9. Умножение целых чисел Применение  правила умножения целых чисел. 145. 10. Деление целых чисел. Применение  правила деления целых чисел. 146. 11. Все действия с целыми числами. 1 1 1 1 1 1 1 1 1  Изображать  целых   чисел.  Сравнивать   и   упорядочивать  целые числа. целые   числа   точками   на координатной   прямой.  Использовать  координатную прямую   как   наглядную   опору   при   решении   задач   на сравнение целых чисел. Объяснять на примерах, как находят сумму двух  целых чисел. Записывать с помощью букв свойство  нуля при сложении, свойство суммы противоположных  чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская,  где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять  слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це­ лых чисел, содержащие два и более слагаемых.  Вычислять значения буквенных выражений. Формулировать правило нахождения разности целых  чисел, записывать его на математическом языке.  Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять  значения числовых выражений, составленных из целых  чисел с помощью знаков «+» и  «—»; осуществлять  самоконтроль. Вычислять значения буквенных  выражений при заданных целых значениях букв.  Сопоставлять выполнимость действия вычитания в  множествах натуральных чисел и целых чисел. Формулировать  правила   знаков   при   умножении   и делении  целых  чисел,  иллюстрировать  их  примерами. Записывать  на   математическом   языке   равенства, выражающие   свойства   0   и   1при   умножении,   правило  Вычислять  произведения   и умножения   на   частные   целых   чисел.  Вычислять  значения   числовых выражений,   содержащих   разные   действия   с   целыми числами.  Вычислять  значения   буквенных   выражений при   заданных   целых   значениях   букв.  Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел   —1. Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ   Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной для работы 147. 12. Все действия с целыми числами. 148. 13. Решение задач по теме: «Целые числа». 149. 150. 14. Контрольная работа №9 по теме:  «Целые числа». 15. Целые числа. Анализ контрольной  работы. Работа над ошибками. Глава 10. 151. 1. Рациональные числа. Какие числа называют рациональными. 152. 2. Координатная прямая. 153. 3. Сравнение рациональных чисел.  154. 4. Модуль числа. 155. 5. Сложение рациональных чисел. 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 при   изменении   на   противоположные   знаков множителей.  Опровергать  с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. Сравнивать, упорядочивать целые числа.  Формулировать правила вычисления с целыми  числами, находить значения числовых и буквенных  выражений, содержащих действия с целыми числами. слабоуспевающи х Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   символьное   Подготовка   к ОГЭ Применять  в   речи   терминологию,   связанную   с рациональными   числами;  распознавать  натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать  множество   рациональных   чисел. Применять  обозначение противоположного   числа,   объяснять  смысл   записей типа     (—а),   упрощать   соответствующие   записи. Изображать  рациональные числа точками координат­ ной прямой. Моделировать  с   помощью   координатной   прямой отношения   «больше»   и   «меньше»   для   рациональных  Сравнивать  положительное   число   и   нуль, чисел. отрицательное  число   и   нуль,   положительное   и отрицательное   числа,   два   отрицательных   числа. Применять и понимать  геометрический смысл поня­ тия   модуля   числа,   находить   модуль   рационального числа.  Сравнивать   и   упорядочивать  рациональные числа. Формулировать  правила сложения двух чисел одного Подготовка   к Подготовка   к ОГЭ 156. 6. Вычитание рациональных чисел. 157. 7. Сложение и вычитание рациональных  чисел. 158. 159. 8. 9. Умножение рациональных чисел. Деление рациональных чисел. 160. 10. Действия с рациональными числами. 161. 11. Действия с рациональными числами. 162. 12. Решение задач на  «обратный ход». 163. 13. Что такое координаты. 164. 14. Прямоугольные координаты на  плоскости. 165. 15. Прямоугольная система координат. 166. 16. Построение точек по их координатам. 167. 17. Построение точек по их координатам. 168. 18. Решение задач по теме: «Рациональные  числа». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  находить знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного   числа   другого;  применять  эти   правила   для  Выполнять  числовые вычисления   сумм,   разностей. подстановки   в   суммы   и   разности,   записанные   с  соответствующие   их помощью   букв, значения.  Проводить  несложные   исследования,   свя­ занные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать  правила  нахождения  произведения  и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков;  применять  эти   правила   при   умножении   и делении   рациональных   чисел.  Находить  квадраты   и  Вычислять  значения кубы   рациональных   чисел. числовых   выражений,   содержащих   разные   действия. Выполнять  числовые   подстановки   в   простейшие буквенные   выражения,   находить   соответствующие   их значения Приводить  примеры   различных   систем   координат   в  находить   и   записывать окружающем   мире, координаты объектов в различных системах координат (шахматная   доска;   широта   и   долгота;   азимут   и   др.)* Объяснять   и   иллюстрировать  понятие   прямо­ угольной системы координат на плоскости; применять в   речи   и   понимать   соответствующие   термины   и символику. Строить на координатной плоскости точки и   фигуры   по   заданным   координатам,   находить координаты   точек. исследования, связанные   с   взаимным   расположением   точек   на координатной плоскости. Изображать   Проводить  рациональные   точками   числа ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающи х   Презентация Презентация Презентация 169. 19. Контрольная работа №10  по теме: «Рациональные числа». 170. 20. Рациональные числа. Анализ  контрольной работы. Работа над  ошибками. Глава 11. 171. 1. Многоугольники и многогранники. Параллелограмм. 172. 2. Свойства параллелограмма. 173. 174. 3. 4. Виды параллелограммов. Прямоугольник, ромб, квадрат. 175. 5. Правильные многоугольники. 1 1 11 1 1 1 1 1  Применять   и   понимать координатной   прямой. геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль   рационального   числа.   Моделировать  с помощью координатной прямой отношения «больше» и  сравнивать   и «меньше»   для   рациональных   чисел, упорядочивать  рациональные   числа.   Выполнять  вы­  Находить числения   с   рациональными   числами. значения буквенных выражений при заданных значениях букв.  Строить  на   координатнойплоскости   точки   и фигуры   по   заданным   координатам,   определять координаты точек. Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в  окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с   использованием   чертёжных   инструментов. Моделировать  параллелограммы,   используя   бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства   параллелограмма,   используя   эксперимент, наблюдение,   измерение,   моделирование.Использовать компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для параллелограммов. изучения   Формулировать,обосновывать, с помощью   контрпримеров   утверждения   о   свойствах параллелограмма. свойства параллелограммов   различных   видов:   ромба,   квадрата,  Выдвигать  гипотезы   о   свойствах прямоугольника. параллелограммов   различных   видов,  объяснять  их. Конструировать  способы построения параллелограм­  Строить  логическую мовпо   заданным   рисункам. цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в  окружающем миреправильные правильные   многоугольники,   опровергать      свойств  Сравнивать  Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ 176. 6. Правильные многогранники.  1 177. 7. Площади. Площадь параллелограмма. 1 178. 8. Площадь треугольника. 179. 9. Призма. 1 1   выполненных     связанных   с    Исследовать   Сравнивать   Использовать    опровергать  многогранники.параллелограммы. и описывать  свойства   правильных   многоугольников, использовать   эксперимент,   наблюдение,   измерение, моделирование. компьютерное моделирование   и   эксперимент   для   изучения   свойств геометрических   объектов.     Изображать  правильные многоугольники   с   помощью   чертежных   инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль построений. Конструировать  способы   построения   правильных многоугольников   по   заданным   рисункам,  выполнять свойства   правильных построения. многоугольников, симметрией. Формулировать,обосновывать, с помощью   контрпримеров   утверждения   о   правильных многоугольниках. Изображать равносоставленные фигуры, определять  их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в  параллелограмм, достраивать треугольник до  параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади.  Формулировать свойства равносоставленных фигур.  Составлять формулы для вычисления площади  параллелограмма, прямоугольного треугольника.  Выполнять измерения и вычислять площади  параллелограммов и треугольников. Использовать  компьютерное моделирование и эксперимент для  изучения свойств геометрических объектов. Строить  логическую цепочку рассуждений о равновеликих  фигурах. Решать задачи на нахождение площадей  параллелограммов и треугольников. Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы,  осуществлять изображённые   на   клетчатой   бумаге, Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Дополнительная литература самоконтроль, проверяя  соответствие   полученного     изображения   заданному. Моделировать  призмы, используя бумагу, пластилин,  изготавливать  из   развёрток. проволоку   и   др., Определять  взаимное   расположение   граней,   рёбер,  Исследовать  свойства   призмы, вершин   призмы. используя   эксперимент,   наблюдение,   измерение,   мо­  Описывать  их   свойства;   используя делирование.  Формулировать соответствующую   терминологию.  опровергать утверждения   о   свойствах   призмы, утверждения   с   помощью   контрпримеров.   Строить логическую   цепочку   рассуждений   о   свойствах   призм. Составлять  формулы,   связанные   с   линейными,   плос­ кими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники. Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   параллелограммы,   правильные   многоугольники,  Изображать призмы, геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием инструментов. Моделировать  геометрические   объекты,   используя бумагу,   пластилин,   проволоку   и   др.  Исследовать  и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент,   наблюдение,   измерение,   моделирование. Выдвигать  гипотезы   о   свойствах   изученных   фигур,  Формулировать  утверждения   о обосновывать   их. свойствах изученных фигур, опровергать утверждения  Использовать с компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения свойств     геометрических объектов.  Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.   помощью   контрпримеров. чертёжных   развёртки   призмы.     Приводить  примеры   конечных   и   бесконечных 180. 10. Решение задач по теме:  «Многоугольники и многогранники». 181. 11. Контрольная работа №11по теме:  «Многоугольники и многогранники». Глава 12. Множества. Комбинаторика. 182. 1. Анализ контрольной работы. Работа  1 1 10 1 над ошибками. Понятие множества. 183. 2. Задание множеств перечислением  элементов, характеристическим  свойством. 184. 3. Операции над множествами.  Объединение и пересечение множеств. 185. 4.  Иллюстрация отношений между  множествами с помощью диаграмм  Эйлера­Венна. 186. 187. 188. 189. 190. 5. 6. 7. 8. 9. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач  перебором вариантов, построение  дерева возможных вариантов. Правило умножения. Теоретико­множественные модели  некоторых комбинаторных задач.  Решение  задач по теме: «Множества.  Комбинаторика». 1 1 1 1 1 1 1 1 определение    Строить    речевые   конструкции   с множеств. использованием теоретико­множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического   языка   на   русский   и   наоборот. Формулировать  подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие под­  Обсуждать множества   с   помощью   кругов   Эйлера. соотношение   между   основными   числовыми множествами.  Записывать  на   символическом   языке соотношения   между   множествами   и  приводить примеры различных вариантов их перевода на русский  Исследовать  вопрос   о   числе   подмножеств язык. конечного множества. Формулировать  определения   объединения   и пересечения множеств.  Иллюстрировать  эти понятия с   помощью   кругов   Эйлера.  Использовать  схемы   в качестве наглядной основы для разбиения множества на  Прово­ непересекающиеся дитьлогические   рассуждения   по   сюжетам   текстовых задач с помощью кругов Эйлера.  Приводить  примеры классификаций   из   математики   и   из   других   областей знания. Решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения  Строить  теоретико­ дерева   возможных   вариантов. множественные   некоторых видов комбинаторных задач. подмножества.   модели     определение Формулировать  подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие под­  Обсуждать множества   с   помощью   кругов   Эйлера.   между   основными   числовыми соотношение   Презентация Презентация Презентация 191. 10. Контрольная работа № 12 по теме: «Множества. Комбинаторика». 1 Повторение. 1. Обыкновенные дроби. Действия с  обыкновенными дробями. Задачи на нахождение числа по его  дроби и дроби от числа. Десятичные дроби. Действия с  десятичными дробями. Решение текстовых задач  арифметическим способом. Уравнения. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 2. 3. 4. 5. 6. Решение задач с помощью уравнений. 198. 7. Отношения и проценты. 199. 200. 8. 9. Решение задач на проценты. Рациональные числа. 201. 10. Действия с рациональными числами. 202. 11. Решение  геометрических задач. 203. 12. Итоговая контрольная работа  №13. 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 множествами.  Записывать  на   символическом   языке соотношения   между   множествами   и  приводить примеры различных вариантов их перевода на русский  Исследовать  вопрос   о   числе   подмножеств язык. конечного множества.Решать  комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро­ ить  теоретико­множественные   модели   некоторых видов комбинаторных задач. Сравнивать   и   упорядочивать  десятичные   дроби, находить  наименьшую   и   наибольшую   десятичную дробь   среди   заданного   набора   чисел.  Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких   случаях   это   возможно.  Находить  десятичное приближение   обыкновенной   дроби   с   указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать  задачи   на   движение,   содержащие   данные, выраженные   дробными   числами.  Представлять  доли величины   в   процентах.  Решать  текстовые   задачи   на нахождение   процента   от   данной   величины.  Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Со­ ставлять  по   рисунку   формулу   для   вычисления   пе­ риметра   или   площади   фигуры.  Сравнивать   и   упо­ рядочивать  положительные   и   отрицательные   числа, находить  наибольшее   или   наименьшее   из   заданного набора   чисел.  Выполнять  числовые   подстановки   в буквенное   выражение   (в   том   числе,   подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить  Строить  фигуру, координаты   отмеченных   точек. симметричную данной относительно некоторой прямой; Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ Подготовка   к ОГЭ 204. 13. Обобщающий урок  математики 6  класса. 1 Итого: 204 использовать  при   решении   задач   равенство   симмет­  Решать  задачи   на   взаимное   рас­ ричных   фигур. положение двух окружностей на плоскости.