Технологическая карта урока математики по теме"Диаграмма" 6 класс

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Чтение диаграмм

Тип урока

Учебное занятие применения и совершенствования знаний учащихся

Цель урока

Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме «Диаграммы»; способствовать формированию математической компетентности учащихся

Задачи урока

Образовательные:

• повторить типы диаграмм
• уметь излагать информацию, интерпретируя факты (репродуктивный); объяснять изученные положения на конкретных примерах (продуктивный); проводить анализ диаграмм, построенных на реальные ситуации (творческий)

Развивающие:

• развивать внимание и устную речь
• развивать познавательный интерес к математике
• развивать умение сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы

Воспитательные:

• воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других,
• принимать участие в диалоге, формировать способности к позитивному сотрудничеству
• воспитывать любовь к родному краю

Планируемые результаты

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками; умеют ясно, чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные: выбирают и формируют познавательную цель; выражают смысл ситуации с помощью различных примеров; делают предположение об информации; умеют добывать информацию по заданной теме из различных источников и использовать её

Регулятивные: умеют анализировать, делать выводы; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка результатов деятельности

Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать, вступают в диалог, сотрудничают

Основные понятия

Диаграмма, типы диаграмм

Методы

-словесный, наглядный

-эвристическая беседа

-репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы

Фронтальная,групповая, индивидуальная

Межпредметные связи

Реальная математика, география

Необходимое учебное оборудование

Компьютер,  экран, учебники по математике, тетради, раздаточный материал, презентация, листы самооценивания

№ этапа

Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1

Организационный

1 мин

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. На столах лежат листы самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с заданием без затруднений,

"±" - справился с заданием, но возникали сложности,

"-" - не справился с заданием. Приложение 1

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, слушают учителя

Личностные:мотивация учения

Регулятивные:организация своей учебной деятельности

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

Актуализация знаний учащихся

4 мин

Актуализация опорных знаний, фиксирование индивидуальных затруднений

Мотивирует учащихся на получение знаний. Организует устную работу.

Мы изучили тему «Диаграммы». Что означает понятие «диаграмма»? Ответ: Диаграмма (от греческого diagramma, что значит «рисунок, чертёж») – графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами; один из способов представления информации.  Диаграмма – это еще один вид математической модели). Слайд 2. Для чего используют диаграммы? (Ответ: Диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно сравнить полученные данные (например, результаты опроса общественного мнения), показать, как меняется со временем интересующее нас явление, и т.д. ) Какие типы диаграмм вы знаете? Определите типы диаграмм. Слайд 3.

Слушают учителя. Отвечают на вопросы учителя, делают выводы.

Личностные:самоопределениеПознавательные: структурирование собственных знаний

Регулятивные: ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата

Коммуникативные:проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, уметь использовать речь для регуляции своего действия

3

Формулировка темы и цели урока

3 мин

Обсуждение необходимости повторения понятия

Выводит на формулировку тему и цель урока. Четко проговаривает тему и цель урока.

Какие реальные ситуации можно представить в виде диаграмм?

Будем учиться читать диаграммы, это умение нам нужно будет при выполнении заданий из ОГЭ, ЕГЭ, в реальной жизни.

Приводят примеры реальных ситуаций (результаты опроса общественного мнения, распределение расходов человека, результаты голосования), выходят на необходимость формулирования темы урока

Познавательные:анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для дальнейшей деятельности, формулируют тему, цель

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные:выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4

Применение знаний при решении задач

12 мин

Формирование навыка, умения читать диаграммы

1. На слайде изображена диаграмма, характеризующая размеру выручки торгового предприятия по четырем видам товаров: зонты, сумки, перчатки, варежки. Слайд 4. На столах у вас есть карточки с вопросами к этой диаграмме. Нужно ответить на эти вопросы. (В какое время года лучше всего продаются зонты? 
В какое время года зонты продаются хуже всего?
В какое время года не продаются варежки? 
В какое время года варежки продаются лучше всего?

Какой товар одинаково продается весной и летом?
Что лучше продается весной – перчатки или варежки?

Какой товар продается приблизительно одинаково во все времена года?)

Что еще можно узнать по этой диаграмме? Приложение 2.

2. Задание из ЕГЭ. Слайд 5. Внимательно прочитайте условие и ответьте на вопрос. На диаграмме показано количество посетителей сайта «Погода» во все дни с 15 по 30 августа 2003 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта в соответствующий день. Используя диаграмму определите, какого числа количество посетителей сайта «Погода» было наименьшим в период с 15 по 21 августа.

1.Отвечают на поставленные вопросы. Формулируют вопросы.

2. Отвечают.

Личностные:самоопределяются, осознают ответственность за работу в группе

Познавательные:самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные:проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в группе, координируют свои действия

3. Разбивает учащихся на три группы. Каждой группе дает диаграммы. Задача: обсудить какие вопросы можно сформулировать к диаграмме. Далее эти вопросы задают другим группам.

Приложение 3. Слайд 6-8.

3. Обсуждают и выполняют задание в группах.

5

Физкультминутка

3 мин

6

Самостоятельная работа

10 мин

Обеспечение усвоения работы с диаграммами, выявление качества и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок.

Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу по материалам заданий из ОГЭ (реальная математика). Пособие Самостоятельные работы И.И. Зубарева и др. С-34.1 стр 113-114.

Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные:самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные:проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные:осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

7

Краеведческая страничка

8 мин

Повышение интереса к предмету, мотивации в обучении

Предлагает выступить учащимся с подготовленным творческим заданием. Проекты детей.

Выступают с творческим заданием «Реки ульяновской области»

Личностные: мотивация учения

Познавательные: формирование интереса к изучению предмета.

8

Подведение итогов урока, рефлексия

2 мин

Организует обсуждение:

Какова была тема урока? Чему научились?

Предлагает учащимся оценить свою успешность на уроке по схеме:

На уроке

• Было трудно …
• Было интересно …
• Я научился …
• Я узнал…..
• У меня … настроение

Слайд 9.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, сдают листы самооценивания

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные:проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные:планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

9

Информация о домашнем задании

2 мин

Обсуждение домашнего задания

Даёт домашнее задание: подготовить диаграммы и вопросы к диаграммам. Примерные темы: распределение по жанрам книг в школьной библиотеке, национальный состав населения Ульяновской области, распределение учащихся 6 класса по внеурочной деятельности. Слайд 10.

Записывают домашнее задание в дневники

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.  

Включаются в деловой ритм урока.

Записывают дату урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

этап актуализации и пробного учебного действия;

Актуализация опорных знаний и способов действий

Учитель ставит вопросы по ранее изученному материалу.

-С какими измерительными инструментами вы работали дома?

- Для чего они были необходимы?

- Продолжите фразу «мне было трудно выполнять…»

Задание 1.

Часто знает и дошкольник,

что такое треугольник.

А уж вам- то, как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело                             треугольники считать

      -Сколько   треугольников на    рисунке? А какого они вида?

Просматривают домашнее задание.  

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют, устанавливают причинно - следственные связи.

Считают   треугольники и записывают ответ

Ответ: 8    

Перечисляют виды треугольников (прямоугольные, равнобедренные)

Регулятивные: Целеполагание, постановка учебной задачи; определение и осознание того, что уже известно  

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: анализ объектов, выбор оснований, критериев для сравнения, классификации объектов.

этап выявления места и причины затруднения;

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

- Существует 3 вида треугольников: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Что может быть общего у этих треугольников?

- Сегодня мы узнаем новое о треугольнике, так как он обладает большим количеством свойств, каким не обладает ни одна геометрическая фигура.

Совместно с учениками формулирует проблему, цель.

Обсуждают проблему затруднения, ставят урока.

Цели урока:  

1.     сформулировать свойство

2.     изобразить на математическом  языке

3.     научиться применять  при решении задач

Регулятивные: целеполагание, формулирование проблемы

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

этап построения проекта выхода из затруднения;

Включение учащихся в целенаправленную деятельность

 Предлагает план работы на уроке

Обсуждают план, предлагают свой план урока, высказывают гипотезы, предположения.

Регулятивные: планирует (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия.

Коммуникативные: формулирует собственные мысли, высказывает свое мнение.

Познавательные: самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения предметной задачи 

 этап реализации построенного проекта

Организация самостоятельной работы учащихся с источниками информации по поиску нового знания,

Поиск новых знаний

Предлагает задания

1. Практическая работа в парах:

Рабочая тетрадь № 31.1 (с.15)

1.Найдите сумму углов треугольника …

- Какие результаты получились?

Сделайте вывод.

   У всех результаты разные, но близкие к 180⁰

2.     Проверим наше предположение ещё одной практической работой.

(У   

 Динамическая пауза

Выполняют работу, проверяя друг друга в парах.

1 ряд - измеряет углы остроугольного  треугольника

2 ряд - прямоугольного треугольника

3 ряд - тупоугольного  треугольника

Результаты записывают на доске

Делают вывод  

180⁰

Формулируют  свойство углов треугольника

 Проверяют по учебнику  с. 160

На столах лежат треугольники. Путем перегибания собирают углы треугольника в одну точку

Динамическая пауза

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: саморегуляция.

этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы:

Организует работу в группах, прослушивает несколько учеников, задает вопросы, корректирует работу детей

- Часто знает и дошкольник,

что такое треугольник.

А уж вам- то, как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело                                 Величины всех углов                            

 в треугольнике узнать.

Задание 3.  

Пятиклассники результаты измерения углов треугольников представили в таблице.  

- Как проверить, не ошиблись ли они?

-  Назовите виды треугольников.

Задание 4. Работа с учебником

 № 582 (4;1;2;3)

 Найдите величину угла и определите вид треугольника. Данные представлены в таблице.

Выполняют, по группам обсуждая решение.

Выполняют  задания:

4. - всем классом (Не существует треугольник)

1.- на доске.

2-3 – по вариантам самостоятельно с проверкой  (самопроверка)

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения,    контроль, коррекция

этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Предлагает сделать детям контрольные задания

Задание 5.  Контрольные вопросы:

1. Существует ли треугольник с углами:

а) 30^о , 60^о , 90^о;

б) 46^о , 160^о , 4^о?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 40^о, другой 100^о.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

5. В равностороннем треугольнике все углы равны. Чему равен угол равностороннего треугольника?

Выдает детям ключи

Самостоятельное выполнение.

 Взаимопроверка

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности;

Личностные: самоопределение.

этап включения в систему знаний и повторения;

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Дает общую творческую задачу.

№ 592, ученикам, которые справились с этим заданием № 594

Выполняют задание

Познавательные: освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности;

Личностные: самоопределение.

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Задает домашнее задание

§33 (с. 160)

    № 586, 587  (решите арифметическим  или алгебраическим способом)

    Придумать сказку или рассказ о треугольники.

Задают вопросы, осознают, что делать дома.

Записывают задание в дневнике

Коммуникативные: задает вопросы; формулирует собственные мысли,

Познавательные: умеет анализировать; осознает поставленную задачу; самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения предметной задачи

этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Рефлексия учебного материала и деятельности учащихся.

- Достигли ли мы цель урока?

Оценивает учеников в зависимости от того, как рабочей программе поставлена система оценивания.

Спасибо за активное участие, за хорошее настроение и знания!

Продолжают фразы

- теперь я знаю…

- теперь я могу…

- мне было интересно…

- мне было трудно…

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Личностные: интерес к учебному материалу