Календарно-тематическое планирование уроков математики. 4 класс. Петерсон.

Муниципальное общеобразовательное учреждение Управления образования Администрации г.о. Электросталь «Гимназия № 9»                                                                                             Р А Б О Ч А Я     П Р О Г Р А М М А по математике (базовый уровень)  ФГОС 4 класс                         Составитель:   Ивашкина Елена Александровна учитель начальных классов                                   высшей квалификационной категории                                                                                                                                                                               1 2018 г.  Пояснительная записка Рабочая программа по математике  для 4 класса  составлена на основе:  ­Федерального государственного образовательного стандарта начального  общего образования; ­основной образовательной программы  начального общего образования МОУ «Гимназия № 9»; ­авторской программы по  математике  для  1­4 классов под редакцией   Л.Г.Петерсон ; При реализации данной рабочей программы используется учебник «Математика: 4 класс» в 3­х частях Л.Г.Петерсон.Москва « Астрель» 2018 Цель:  обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико­ математического   мышления,   пространственного   воображения,   овладение   учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;    Задачи: В  соответствии  с   целями  и   методической  концепцией  авторов   можно  сформулировать  три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей. Учебные: —   формирование   на   доступном   уровне   представлений   о   натуральных   числах   и   принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления; — формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий; —   формирование   на   доступном   уровне   навыков   устного   счета,   письменных   вычислений, использования   рациональных   способов   вычислений,   применения   этих  навыков   при   решении практических   задач   (измерении   величин,   вычислении   количественных   характеристик предметов, решении текстовых задач). Развивающие: —   развитие   пространственных   представлений   учащихся   как   базовых   для   становления пространственного   воображения,   мышления,   в   том   числе   математических   способностей школьников; — развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам; —   формирование   на   доступном   уровне   обобщенных   представлений   об   изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач. Общеучебные: — знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;   — формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма); —   формирование   на   доступном   уровне   навыков   самостоятельной   познавательной деятельности; 2 —   формирование   навыков   самостоятельной   индивидуальной   и   коллективной   работы: взаимоконтроля   и   самопроверки,   обсуждения   информации,   планирования   познавательной деятельности и самооценки. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.  Это обусловливает концентрический принцип построения курса  : основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению  той или иной темы сопровождается расширением   понятийного   аппарата,   обогащением   практических   навыков,   более   высокой степенью обобщения. Учебный   материал   каждого   года   обучения   выстроен   по  тематическому   принципу  —   он поделен   на   несколько   крупных   разделов,   которые,   в   свою   очередь,   подразделяется   на несколько тем. Отбор содержания опирается на стандарт начального общего образования и традиции   изучения   математики   в   начальной   школе.   При   этом   учитываются   необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся. При отборе содержания учитывался  принцип целостности  содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более   общих   представлений   по   изучаемой   теме.   Принцип   целостности   способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Важное   место   в   курсе   отводится  пропедевтике  как   основного   изучаемого   материала, традиционного   для   начальной   школы,   так   и   материала,   обеспечивающего   подготовку   к продолжению   обучения   в   основной   школе.   Поэтому   активно   используются  элементы опережающего   обученияна   уровне   отдельных   структурных   единиц   курса:   отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.  Это   способствует   осмысленному   освоению   обязательного     материала,   позволяет   вводить элементы   исследовательской   деятельностив   процесс   обучения.   На   уровне   отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне  отдельных  уроков:   сопоставление  и   различение   свойств   предметов,  количественных характеристик   (сопоставление   периметра   и   площади   и   др.).   Этот   материал   не   подлежит обязательному   усвоению   и   оцениванию.   В   учебном   процессе   он   используется   не   только   с развивающими   целями,   но   и   для   отработки   обязательных   вычислительных   навыков.   Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах). Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — п  ринцип вариативности  —   предусматривает   дифференциацию,   обеспечивающую   индивидуальный подход   к   каждому   ученику.   Этот   принцип   реализуется   через   выделение   инвариантной   и вариативной части содержания образования. В учебнике ориентиром обязательного уровня обучения могут служить упражнения в рубрике «Проверочные   задания».Вариативная   часть   включает   материал   на   расширение   знаний   по изучаемой  теме;  материал,  обеспечивающий индивидуальный подход в  обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. Значительное место в курсе отводится  развитию   пространственных   представлений  учащихся.   Раннее   развитие 3 пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной   среде   и   влияет   на   усвоение   базисных   алгоритмов,   которые   облегчают   его взаимодействие   с   лавиной   информации,   которая   обрушивается   на   него   в   современном обществе. В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений. Большое   значение   придается   работе   с   моделями   чисел   и   моделями   числового   ряда.   При изучении последовательности чисел, состава чисел создаются устойчивые зрительные образы, на   которые   учащиеся   будут   опираться   в   дальнейшем   при   освоении   действий   сложения   и вычитания.  Формирование   вычислительных   навыков   и   применение   этих   навыков   для   решения   задач   с практическим   содержанием   традиционно   составляет   ядро   математического   образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел   и   устных   вычислений,   без   которых   невозможно   эффективное   усвоение   письменных алгоритмов вычислений. Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем — на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем — на знании правил сравнения многозначных чисел. В   процессе   обучения   формируются   следующие   навыки   устных   вычислений:   сложение   и вычитание   однозначных   чисел   (таблица   сложения);вычисления   в   пределах   100;   сложение   и вычитание круглых чисел. Обучение   письменным   алгоритмам   вычислений,   предусмотренных   стандартом   начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а математика происходит параллельно с ними.  Особое внимание при формировании  навыков письменных   вычислений   уделяется   прогнозированию   результата   вычислений   и   оценке полученного результата. Большое  значение  уделяется  работе  с текстовыми  задачами.  Обучение  решению  текстовых задач   имеет   огромное   практическое   и   развивающее   значение.   Необходимо   отметить,   что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).  Решение   текстовых   задач   теснейшим   образом   связано   с   развитием   пространственных представлений   учащихся.   Обучение   моделированию   ситуаций   начинается   с   самых   первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.  Для   реализации   программы   используются   современные   педагогические   технологии: личностно­ориентированного обучения, развивающего обучения, игровые, технологии развития критического   мышления,   организации   группового   взаимодействия,   здоровьесберегающие. Предполагается   применение   методов   обучения,   где   ведущей   является   самостоятельная познавательная деятельность обучающихся (проблемный, исследовательский). Программа рассчитана на изучение курса  математики  в течение 1 года (4 класс). 4 Общее число учебных часов – 140 (4 час в неделю). Планируемые образовательные результаты Изучение курса математики в 4 классе обеспечивает достижение обучающимися результатов, соответствующих   требованиям   Федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования.             Личностные результаты Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям,   своему   Отечеству,   развитие   морально­этических   качеств   личности,   адекватных полноценной математической деятельности, Целостное   восприятие   окружающего   мира,   начальные   представления   об   истории   развития математического знания, роли математики в системе знаний. Овладение   начальными   навыками   адаптации   в   динамично   изменяющемся   мире   на   основе метода рефлексивной самоорганизации. Принятие   социальной   роли   «ученика»,   осознание   личностного   смысла   учения   и   интерес   к изучению математики. Развитие   самостоятельности   и   личной   ответственности   за   свои   поступки,   способность   к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция. Освоение   норм   общения   и   коммуникативного   взаимодействия,   навыков   сотрудничества   со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций. Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.  Метапредметные результаты Регулятивные Учащиеся научатся: удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и  внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); проверять результаты вычислений с помощью обратных действий; планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных  случаев сложения, вычитания, умножения, деления). Учащиеся получат возможность научиться: планировать собственную вычислительную деятельность; планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с  опорой на шаблоны в рабочих тетрадях. Познавательные Учащиеся научатся: выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись  условия задачи; использовать схемы при решении текстовых задач;  наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и  использовать их при вычислениях; выполнять вычисления по аналогии;          соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью  прямоугольника);          5 вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники. Учащиеся получат возможность научиться: сопоставлять условие задачи с числовым выражением; сравнивать разные способы вычислений, решения задач; комбинировать данные при выполнении задания; ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;          ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни); исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его  периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути); получать информацию из научно­популярных текстов (под руководством учителя на основе  материалов рубрики «Разворот истории»); пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и  умножения, именным указателем). Коммуникативные Учащиеся научатся: организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания. Учащиеся получат возможность научиться: Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные  результаты при совместной презентации решения). Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое   затруднение,   анализировать   ситуацию,   выявлятьи   конструктивно   устранять   причины затруднения. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективныхспособов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиямиее реализации. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии. Способность   к   использованию   знаково­символических   средств   математического   языка   и средств ИКТ для описания и исследования окружающегомира (представления информации, создания   моделей   изучаемых   объектов   и   процессов,   решения   коммуникативных   и познавательных задач и др.) икак базы компьютерной грамотности. Овладение   различными   способами   поиска   (в   справочной   литературе,образовательных Интернет­ресурсах),   сбора,   обработки,   анализа,   организации   и   передачи   информации   в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио­,видео­ и графическим сопровождением. Формирование   специфических   для   математики   логических   операций   (сравнение,   анализ, синтез,   обобщение,   классификация,   аналогия,   установление   причинно­следственных   связей, построение   рассуждений,   отнесение   к   известным   понятиям),   необходимых   человеку   для полноценного   функционирования   в   современном   обществе;   развитие   логического, эвристического иалгоритмического мышления. Овладение навыками смыслового чтения текстов. Освоение   норм   коммуникативного   взаимодействия   в   позициях   «автор»,«критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможностьи право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать своюточку зрения. Умение   работать   в   паре   и   группе,   договариваться   о   распределениифункций   в   совместной 6 деятельности, осуществлять взаимный контроль,адекватно оценивать собственное поведение и поведение   окружающих;стремление   не   допускать   конфликты,   а   при   их   возникновении   – готовностьконструктивно их разрешать. Начальные   представления   о  сущности  и   особенностях   математическогознания,   истории   его развития, его обобщенного характера и роли в системезнаний. Освоение   базовых   предметных   и   межпредметных   понятий   (алгоритм,множество, классификация   и   др.),   отражающих   существенные   связи   и   отношения   между   объектами   и процессами различных предметных областейзнания. Умение работать в материальной и информационной среде начальногообщего образования (в том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   ссодержанием   учебного   предмета «математика».  Предметные результаты Обучающийся научится: Умение   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   счислами,   составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения   и   неравенства,   исполнять   и   строить   алгоритмы,   составлять   и   исследовать простейшие   формулы,   распознавать,   изображать   и   исследовать   геометрические   фигуры, работать   с   таблицами,   схемами,   диаграммами   и   графиками,   множествами   и   цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. Приобретение   начального   опыта   применения   математических   знанийдля   решения   учебно­ познавательных и учебно­практических задач. Обучающийся получит возможность научиться: Самостоятельной   математической   деятельности   по   получению   нового   знания,   его преобразованию   и   применению   для   решенияучебно­познавательных   и   учебно­практических задач. Использовать приобретенные математические знания для описанияи объяснения окружающих предметов,   процессов,   явлений,   а   также   оценкиих   количественных   и   пространственных отношений. Овладенить   устной   и   письменной   математической   речью,   основами   логического, эвристического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного   воображения,   счета   и измерения,   прикидки   и   оценки,   наглядного   представления   данных   и   процессов   (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.                                        Содержание курса математики 1−4 классы. Числа и арифметические действия с ними (200 ч) Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности. Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок. Соединение   совокупностей   в   одно   целое   (сложение).   Удаление   части   совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Число как результат счета предметов и как результат измерения величин. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные   единицы   счета.   Разряды   и   классы.   Представление   многозначных   чисел   в   виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной 7 системой мер. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =). Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   натуральных   чисел.   Знаки   арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий. Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними. Таблица   сложения.   Таблица   умножения.   Взаимосвязь   арифметических   действий   (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные. Связь между компонентами и результатов арифметических действий. Свойства   сложения   и   умножения:   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и умножения,   распределительное   свойство   умножения   относительно   сложения   и   вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число. Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Монеты и купюры. Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.). Алгоритмы   письменного   сложения,   вычитания,   умножения   и   деления   многозначных   чисел. Способы   проверки   правильности   вычислений   (алгоритм,   обратное   действие,   прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения   и   дроби.   Недостаточность   натуральных   чисел   для   практических   измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение   дробей   с   одинаковыми   знаменателями   и   дробей   с   одинаковыми   числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение  и  вычитание  дробей  с одинаковыми  знаменателями.  Правильные  и  неправильные дроби.   Смешанные   числа.   Выделение   целой   части   из   неправильной   дроби.   Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части). Текстовые задачи (130 ч) Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче.   Проведение   самостоятельного   анализа   задачи.   Построение   наглядных   моделей текстовых   задач   (схемы,   таблицы,   диаграммы,   краткой   записи   и   др.).   Планирование   хода решения задачи. Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом   (по   действиям   с   пояснением,   по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические   действия   с   величинами   при   решении   задач.   Соотнесение   полученного 8 результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи. Задачи   с   некорректными   формулировками   (лишними   и   неполными   данными,   нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами. Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель). Простые   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических   действий   (сложение,   вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …» Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др. Классификация простых задач изученных типов. Составные   задачи   на   все   4   арифметические   действия.   Общий   способ   анализа   и   решения составной задачи. Задачи   на   нахождение   «задуманного   числа».   Задачи   на   нахождение   чисел   по   их   сумме   и разности. Задачи на приведение к единице. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).            Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины (60 ч) Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально). Распознавание   и   называние   геометрических   форм   в   окружающем   мире:   круг,   квадрат, треугольник,   прямоугольник,   куб,   шар,   параллелепипед,   пирамида,   цилиндр,   конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия(кривая, прямая, замкнутая и   незамкнутая),   отрезок,   луч,   ломаная,   угол,   треугольник,   четырехугольник,   пятиугольник, многоугольник,   прямоугольник,   квадрат,   окружность,   круг,   прямой,   острый   и   тупой   углы, прямоугольный   треугольник,   развернутый   угол,   смежные   углы,   вертикальные   углы, центральный   угол   окружности   и   угол,   вписанный   в   окружность.   Построение   развертки   и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для   построений   чертежных   инструментов   (линейки,   чертежного   угольника,   циркуля, транспортира). Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Преобразование   фигур   на   плоскости.   Симметрия   фигур   относительно   прямой.   Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге План, расположение объектов на плане. Геометрические   величины   и   их   измерение.   Длина   отрезка.   Непосредственное   сравнение отрезков   по   длине.   Измерение   длины   отрезка.   Единицыдлины   (миллиметр,   сантиметр, 9 дециметр,   метр,   километр)   и   соотношения   между   ними.   Периметр.   Вычисление   периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади.   Единицы   площади   (квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки. Объем   геометрической   фигуры.   Единицы   объема   (кубический   миллиметр,   кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда Непосредственное   сравнение   углов.   Измерение   углов.   Единица   измерения   углов:   угловой градус. Транспортир. Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами. Исследование   свойств   геометрических   фигур   на   основе   анализа   результатов   измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др. Величины и зависимости между ними (50 ч) Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин. Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними. Непосредственное   сравнение   предметов   по   вместимости.   Измерение   вместимости.   Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром. Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля   величины,   знак   процента.   Часть   величины,   выраженная   дробью.   Правильные   и неправильные части величин. Поиск   закономерностей.   Наблюдение   зависимостей   между   величинами,   фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков. Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a. Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула объема куба:  V = a × а × а. Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х, формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное   движение   точек   по   координатному   лучу   как   модель   равномерного   движения реальных объектов. Скорость  сближения  и  скорость  удаления  двух  объектов  при  равномерном  одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и 10 vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент   времени   t   для   движения   навстречу   друг   другу   (d   =   s0   −   (v1   +   v2)   ∙   t),   в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d= s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр. Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул,   таблиц,   графиков   (движения).   Опыт   перехода   от   одного   способа   фиксации зависимостей к другому. Алгебраические представления (40 ч) Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв. Равенство и неравенство. Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0; а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с – распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число),  (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) =а − b − с − правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с −правило деления суммы на число и др. Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b. Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения видаа + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых. Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки. Двойное неравенство. Математический язык и элементы логики (20 ч) Знакомство   с   символами   математического   языка,   их   использование   для   построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний. Построение  простейших  высказываний  с помощью логических  связок и слов  «... и/или  ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдется», «не». Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера. Множество. Элемент множества. Знаки. Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение: Æ. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна. Подмножество.   Знаки.   Пересечение   множеств.   Знак   .   Свойства   пересечения   множеств. Объединение множеств. Знак. Свойства объединения множеств. Работа с информацией и анализ данных (40 ч) Основные   свойства   предметов:   цвет,   форма,   размер,   материал,   назначение,   расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам. Операция.   Объект   операции.   Результат   операции.   Операции   над   предметами,   фигурами, числами.   Прямые   и   обратные   операции.   Отыскание   неизвестных:   объекта   операции, выполняемой   операции,   результата   операции.   Программа   действий.   Алгоритм.   Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов 11 различных   видов.   Составление   плана   (алгоритма)   поиска   информации.   Сбор   информации, связанной с пересчетом предметов,  измерением  величин;  фиксирование,  анализ  полученной информации, представление в разных формах. Составление   последовательности   (цепочки)   предметов,   чисел,   фигур   и   др.   по   заданному правилу. Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы. Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение. Обобщение и систематизация знаний. Портфолио ученика                  Для реализации программы используются современные педагогические технологии: личностно­ориентированного обучения, развивающего обучения, игровые, технологии развития критического   мышления,   организации   группового   взаимодействия,   здоровьесберегающие. Предполагается   применение   методов   обучения,   где   ведущей   является   самостоятельная познавательная деятельность обучающихся (проблемный, исследовательский). Программа рассчитана на изучение курса  литературное чтение в течение 1 года (4 класс). Общее число учебных часов – 140 (4 часа в неделю)                                          Календарно­тематическое планирование. №  уроков Наименование разделов и тем. Колич ество  часов Сроки  прохождения темы корр дата екти ровка  1  2 3 Повторение Повторение Повторение Раздел 1.   НЕРАВЕНСТВА — 7 ч. 4 5 6 7 Решение неравенства Множество решений Закрепление изученного по теме «Неравенства» Знаки больше или равно и  меньше или равно. 12 1 1 1 1 1 1 1 ­1.09 03.09 04.09 05.09 06.09 10.09 11.09 8   9 10 Двойное неравенство Двойное неравенство Закрепление изученного по теме «Неравенства» 1 1 1 12.09 13.09 17.09 Раздел 2.  ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ — 8 ч. 11 12 13 14 15  16 17 18 Оценка суммы Оценка разности Оценка произведения Оценка частного Закрепление пройденного по  теме «Прикидка результатов  арифметических действий» Закрепление пройденного по  теме «Прикидка результатов  арифметических действий» Прикидка результатов  арифметических действий Контрольная работа № 1 по  теме «Неравенства» 1 1 1 1 1 1 1 1 18.09 19.09 20.09 24.09 25.09 26.09 27.09 1.10 Раздел 3.  ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ И ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО — 7 ч. 19 20 21  22 23 24 25 Деление с однозначным частным Деление с однозначным частным (с остатком) Деление на двузначное и  трёхзначное число Деление на двузначное и  трёхзначное число Деление на двузначное и  трёхзначное число (с нулями в  частном) Деление на двузначное и  трёхзначное число (все случаи) Деление на двузначное и  трёхзначное число (все случаи) 1 1 1 1 1 1 1 Раздел 4. ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ — 4 ч. 13 2.10 3.10 4.10 8.10 9.10 10.10 11.10 26 27 28 29 Оценка площади Приближённое вычисление  площадей Закрепление по теме  «Приближённое вычисление  площади» Контрольная работа № 2 по  теме «Приближенное  вычисление площади» Раздел 5. ДРОБИ — 39 ч. 30 31 32 33 34 35 Измерения и дроби Из истории дробей Доли  Сравнение долей Нахождение доли числа  Проценты 36  Нахождение числа по доле 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Нахождение числа по доле Дроби Сравнение дробей Нахождение части от числа Нахождение числа по его части Закрепление по теме «Дроби».  Задачи на дроби Площадь прямоугольного  треугольника Деление и дроби 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15.10 16.10 17.10 18.10 22.10 23.10 24.10 25.10 5.11 6.11 7.11 8.11 12.11 13.11 14.11 15.11 19.11 20.11 21.11 22.11 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62  63 64 Задачи на нахождение части,  которую одно число составляет  от другого Деление и дроби. Задачи на  нахождение части, которую  одно число составляет от  другого Контрольная работа № 3 по  теме «Дроби» Сложение дробей с  одинаковыми знаменателями Вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями Правильные и неправильные  дроби Правильные и неправильные  части величин Задачи на части.  Правильные и неправильные  дроби. Задачи на части с  неправильными дробями Смешанные числа  Выделение целой части из  неправильной дроби Запись смешанного числа в виде  неправильной дроби Преобразование смешанных  чисел в неправильную дробь и  обратно Сложение и вычитание  смешанных чисел Сложение смешанных чисел с  переходом через единицу Вычитание смешанных чисел с  переходом через единицу Вычитание смешанных чисел с  переходом через единицу Сложение и вычитание  смешанных чисел с переходом  через единицу 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26.11 27.11 28.11 29.11 3.12 4.12 5.12 6.12 10.12 11.12 12.12 13.12 17.12 18.12 19.12 20.12 8.01 9.01 10.01 64 66 ­ 67 68 Сложение и вычитание  смешанных чисел с 0 Рациональные вычисления со  смешанными числами Контрольная работа № 4 по  теме «Сложение и вычитание  смешанных чисел» Раздел 6. КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ — 4 ч.17.01 69 70 71 72 Шкалы Числовой луч Координаты на луче Расстояние между точками  числового луча Раздел 7. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ — 20 ч. 73 74  75 76 77 78 79 80 81 82 83 Одновременное движение по  числовому лучу Скорость сближения и скорость  удаления Скорость сближения и скорость  удаления Скорость сближения и скорость  удаления Встречное движение Движение в противоположных  направлениях Встречное движение и движение в противоположных  направлениях Движение вдогонку  Движение с отставанием Движение вдогонку и с  отставанием  Формула одновременного  движения 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14.01 15.01 16.01 17.01 21.01 22.01 23.01 24.01 28.01 29.01 30.01 31.01 4.02 5.02 6.02 7.02 11.02 12.02 84  85 86 87  88 89 90  91 92 Задачи на движение Задачи на движение Задачи на движение Задачи на одновременное  движение всех типов Задачи на одновременное  движение всех типов Контрольная работа № 5 по  теме «Задачи на  одновременное движение» Действия над составными  именованными числами Действия над составными  именованными числами Новые единицы площади: ар,  гектар 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Раздел 8. УГЛЫ. ПОСТРОЕНИЕ. ИЗМЕРЕНИЕ — 11 ч. 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Сравнение углов Развернутый угол. Смежные  углы. Измерение углов Угловой градус Транспортир Сумма и разность углов Сумма углов треугольника Измерение углов транспортиром Построение углов с помощью  транспортира. Вписанный угол. Построение углов с помощью  транспортира. Центральный  угол Построение углов с помощью  транспортира. 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13.02 14.02 18.02 19.02 20.02 21.02 25.02 26.02 27.02 28.02 4.03 5.03 6.03 7.03 11.03 12.03 13.03 14.03 18.03 19.03 Раздел 9. ДИАГРАММЫ — 5 ч. 104 105 106 107 108 Круговые диаграммы  Столбчатые и линейные  диаграммы Закрепление изученного по теме «Виды диаграмм» Контрольная работа № 6 по  теме «Диаграммы» Игра «Морской бой». Пара  элементов Раздел 10. ГРАФИКИ — 14 ч. 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 Передача изображений Передача изображений  Координаты на плоскости Построение точек по их  координатам Построение точек по их  координатам Точки на осях координат Кодирование фигур на  плоскости Координатный угол  График движения Чтение графика движения Изображение на графике  времени и места встречи  движущихся объектов Чтение и построение графиков  движения в противоположных  направлениях Чтение и построение графиков  движения всех видов Контрольная работа № 7 по  теме «Графики движения» 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20.03 21.03 1.04 2.04 3.04 4.04 8.04 9.04 10.04 11.04 15.04 16.04 17.04 18.04 22.04 23.04 24.04 25.04 29.04 ПОВТОРЕНИЕ – 14ч. 123 124 125  126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 Повторение по теме  «Нумерация многозначных  чисел» Повторение по теме  «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и  деления многозначных чисел» Повторение по теме «Свойства  сложения и умножения Повторение по теме «Свойства  сложения и умножения»  Повторение по теме «Формулы  движения» Повторение по теме «Задачи на  нахождение части числа и числа  по его части» Повторение по теме «Формулы  нахождения P, S, V” Повторение по теме «Действия с именованными числами» Повторение по теме  «Умножение и деление  многозначных чисел» Административная  контрольная работа Итоговая  контрольная работа Работа над ошибками. Повторение. Обобщение. Повторение. Обобщение. Решение примеров и задач. Решение задач повышенной  сложности Математические головоломки Урок­викторина 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого: 140 часов. 19 30.04 6.05 7.05 8.05 14.05 15.05 16.05 20.05 21.05 22.05 23.05 24.05 27.05 28.05 29.05 29.05 30.05 30.05 20