Карточки - тренажоры по математике на тему "Обыкновенные дроби" (5 класс)

Карточки­тренажеры Карточки­тренажеры можно использовать как обучающие, ликвидации пробелов знаний по теме  «Обыкновенные дроби».  Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Указание  Образец  Задания  Сравнивай,  складывай,  вычитай  числители.  , так как 4 3 5 5 4 > 3. 4 5   3 5  4 3 5  7 5 . 4 3 5 5    4 3 5  1 5 . Сравнить числа, найти их сумму и разность: 1) 13 20 и 7 20 ;      2) 4 15 и 8 15 ;           3) 4) 5 11 и 3 11 ;        5) 1 5 12 и 5 12 ;         6) 7) 7 33 и 28 33 ;       8) 4 27 и 18 27 ;         9) 13 19 и 5 19 15 61 и 9 61 ; ; 19 25 и 13 25 ; 10) 7 2 7 и 13 7 ;     11) 29 103 и 28 103 ;    12) 107 152 и 213 152 ; 13) 15 143 и 29 143 ;  14) 11 201 и 5 201 ;    15) 1 1 9 и 24 9 . Основное свойство дроби. Правило  Образец Задания Приведение дроби к  новому знаменателю: Привести дробь  2 3 к  Привести дроби  к знаменателю 24: 1.Умножь (или раздели)  знаменатель дроби на  число. 2.Умножь (или раздели)  числитель дроби на то  же число. 3.Запиши в ответе  получившуюся дробь. знаменателю 15. Решение. 1) 3  5 = 15; 2) 2  5 = 10; 3) Ответ:  . 10 15 8 14 к  Привести дробь  знаменателю 7. Решение. 1) 14 : 2 = 7; 2) 8 : 2 = 4; 3) Ответ:  4 7 . 2) 2 14 3) 4 12 1 2 1 2 2 3 12 28 34 56 4 7 1) ;         6) ;         11) .     Привести дроби к знаменателю 7: ;       7) ;        12) Разделить числитель и знаменатель  дроби на 2: ;       8) ;        13) Умножить числитель и знаменатель  дроби на 2: 4) ;         9) ;          14) ;    Разделить числитель и знаменатель  дроби на возможно большее число: 5 8 33 77 . 40 100 .   2 5 55 99 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 44 100 ;      10) ;     15) 28 42  5) . Правило 1) Привести дроби к  наименьшему общему  знаменателю. 2) Сравнить,  сложить или  вычесть  получившиеся дроби  с одинаковыми  знаменателями. Образец 5 6  и  , найти их сумму и  3 4 Задания Сравнить дроби, найти их сумму и  разность: 2) 9 < 10, значит,   <  , то есть    3)   и  ;           11)                                     <  4)   и  ;           12)   и  Сравнить  разность. Решение. 9 12 1)  3 4  =  ,  5 6  =  ; 10 12 9 12 3 4 10 12 5 6  ; 1 7 12 .  +  10 12  = 19 12            3 4 3 4  +   –  5 6 5 6  =   =  9 12 9 12  –  10 12  =  1 12 . Умножение дробей. 1)   и  ;        9)   и  2)  и  ;            10)  9 14 1 4 5 8 3 4 1 6 13 18 14 21 1 5 1 2 1 6 1 4 11 15 5)   и  ;           13)  6)   и  ;        14)  7 8 9 10 5 12 1 3 7 12 7 10 5 6 ;  и   и  ; 9 40 3 8 1 7 1 4 4 15 ; ; ; ;  и   и  Правило Образец Задания Умножь  числитель на  числитель и  знаменатель на   знаменатель: ac  bd a c  b d . 1) 2 5 3 7    2 5  3 7 10  21 . 2)   2 3     7 2 3 1 7  2 3  1 7 6  7 . 3)  1 1 3  2 2 5                       =  4 12   3 5 16 5   4 12   3 5 1 3 . 5  7)  9)  Найдите произведение дробей: 1) 3)  5)   ;             ;         ;             2)  1 5 2 6 5  ;            4)  4 9  2 4 5 5 7 1 2 1 2 3 8 1  ; 9 3 5  ;          3 13  ;         10)  3 1 3 8 3  ;            8)  9 5 2 ;        6)  1 4  1 1 ;      1 3 1 2 1 2 2 5 Деление дробей. Правило Образец Задания Умножь  числитель на  знаменатель и  знаменатель на   числитель:  a c b d ad bc : . 1) 2)  : 24 : 2 5 3 7 3 8 56 : .  14 15   2 7  3 5 3 24  : 8 1 56 7  : 1 8                           3 1  8 24  56 8   1 7 7 8 :10   . 1 64 64. 3)   4) 1 11 15             =   26 5  15 52  1 6 .     2 5 26 52 15 5 : Найдите частное дробей: 1) 4)  7)  : 5 3 9 4 1 5 : 15 : 9 2 9 4 : 3 2 3 : 9 10)  13)  2 9 8 9 ;       2)  ;      3)  7 : 9 ;              ;      5)  ;     6) 17 : 43 ; ;      8)  ;           9)  21: ;      : 5 2 3 7 :11 1 2 1 2 : 6 5 1 4 3 7 12 : 3 4 ; ;     11) 18 : 37 ;   12)  ;         14)  7 49 12 60 :  . 5) 10 :121  10 121 . Основное свойство пропорции. Правило Образец Произведение крайних членов  пропорции равно  произведению ее средних  членов. Проверить пропорцию 0,9 : 3 = 0,3 : 1. Решение: 0,9  1 = 0,9,  3  0,3 = 0,9. Неизвестный крайний член  пропорции равен произведению ее средних членов, деленному  на известный крайний. Неизвестный средний член  пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному  на известный средний. Решить уравнение:  а) х : 7 = 18 : 14; б) 25 : 75 = 2 : х. Решение: а) х = 7  18 : 14 = 9;   б) х = 75  2 : 25 = 6. Решить уравнение:  а) 24 : х = 8 : 13; б) 6 : 2 = х : 70. Решение: а) х = 24  13 : 8 = 39;   б) х = 6  70 : 2 = 210. Задания 1) Проверить пропорцию: 1 : 2 = 0,2 : 0,4. Решить уравнения: 2)  х : 7 = 9 : 2;           3)  5 : 3 = t : 6; 4)  1 : 3 = x : 18;       5)  5 : 4 = 25 : y. 6)  Проверить пропорцию 1,8 18 2 2 : Решить уравнения: . 1 2 :1 ; 4           1 2 75 ; 15 x  8)  7)  a  2 : x  12 9) 12, 4 : 2 5 3 9 10)  : x : . ;     1 3 5,58 : 0,9; ;    11) Проверить пропорцию: 9 3 10 5 :  1, 2 : 0,8. Решить уравнения: 12) 12, 4 : 13)  4,5 : 14) 1,5 : 2 5,58 : 0,9; 12,5 : 4; :8.       x  x  x ; ;                Правило Дробь называется правильной,  если знаменатель больше  числителя. Дробь называется неправильной,  если знаменатель меньше  числителя. Чтобы неправильную дробь  представить в виде смешанного  числа, нужно числитель разделить  на знаменатель. Смешанные числа. Образец  – правильная дробь. 2 3 7  – неправильная дробь. 3 7числитель 3знаменатель  1) Выделить целую часть из дроби 7 3 . Задания Выделите целую часть  числа: ;          2) 1) 3) 5) 8 3 23 23 3047 1000 ;        4) ;    6) ; 17 9 194 28 1028 100 ; . Представить в виде  неправильной дроби: Чтобы смешанное число  представить в виде неправильной  дроби нужно: числитель целая часть  1 4 4 442 4 4 4 43 знаменатель         смешанное число  целая часть    знеменатель + числитель =  1 4 4 4 4 442 4 4 4 4 4 43 знаменатель           неправильная дробь Решение: _7   6 3 – делитель = знаменатель 2 – неполное частное =                              целая часть   1 – остаток от деления =                                      числитель                      7 3  2 1 3 7)  9)  15 3 1 4 2 10 3 1 2 ;        8)  5 ;      10) ; 11) ; 7 9 3 2 4 13 18 . ;     12)  5  в виде  2) Записать число  1 3 неправильной дроби. 2   2 1 3    2 3 1 3 Решение: 7  3 Сложение и вычитание смешанных чисел. Правило Чтобы сложить смешанные  числа, нужно: 1) Сложить целые части;  2) Сложить дробные части;  3) Результаты сложить. Чтобы вычесть смешанные  числа, нужно: 1) Вычесть целые части;  2) Вычесть дробные части,  если числитель вычитаемого  больше числителя  уменьшаемого, то необходимо  занять единицу от целой части  уменьшаемого и выполнить  вычитание;  3) Результаты сложить, если  возможно сократить. 1) Выполните действие:  3 2 5  4 1 5    3 4     Образец 3 2 5 Решение: 1   5 2 5    +  4 1 5 .    7 3 5 7 3 5 ;  . 1 5 3 5 2 5 2 7 5  4 2) Выполните действие: а) 7  –  4                                           б) Решение:  а)  7 2 5  4 б) 7 2 5  4 3 5 1 5   3  2 5 7 4      3 5 2  2 1  5 5 3 7 5 5      3 1 5 2 4 5 Задания Вычисли: 1) 3 2) 8 3) 7 2 15 9 20 9 20  1 ; 4 15 3 1 20 6 6 20 ; ;   4) 7 5) 5 7 20 11 15 17 30 3 16 14 10  3  3   ; ; 1 20 7 15 7 9 30 7 16 9 ; ; 3 1 5 6) 7) 8) 3) Вычисли:  5  2  4 3 12 7 12 9 12 Решение:   4 9 12 .                9) 11 10) 4 3 8 3 14 3 10 7   1 5  8  2 2  6  2 7 9  10 ; 1 2 5  7 4  2 ; 3 5 . 2 5  3 12 7 12                 =                      5 2 4  Правило 7 3 9  12 12 12     3 1 12  3 1 12                                   Дробь называется правильной, если знаменатель больше числителя. Дробь называется неправильной, если знаменатель меньше числителя. Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на  знаменатель. Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби нужно: целая часть  1 4 4 44 2 4 4 4 43    знаменатель числитель целая часть  =  1 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 43     знеменатель + числитель знаменатель  смешанное число неправильная дробь Образец 1) Выделить целую часть из дроби , это значит числитель 7 разделить на знаменатель 3. 7 3 Решение:                       – правильная дробь. 2 3 7 3 7числитель 3знаменатель   – неправильная дробь. _7 3 – делитель = знаменатель   6 2 – неполное частное = целая часть                                1 – остаток от деления = числитель                                      7 3 2) Записать число  1 3  2 2 1 3   2 1 3    2 3 1 3  7 3  в виде неправильной дроби. Решение: Умножение и деление смешанных чисел Правило Образец Чтобы умножить смешанные числа, нужно: 1. Смешанное число представить в виде неправильной  дроби  2. Выполнить умножение обыкновенных дробей. 3. Если в результате получили неправильную дробь,  представьте ее в виде смешанного числа 1 =   1 2  2 3 5     1 3 1 2 5 2  5 3  4 12 4 12   3 5 3 5 16  5 1 5   3 4 12   3 5  16  5 Чтобы разделить смешанные числа, нужно: 1. Смешанное число представить в виде неправильной  дроби 2. Выполнить деление обыкновенных дробей. 3.  Если в результате получили неправильную дробь,  представьте ее в виде смешанного числа 1 11 15 :10 2 5        1 15 11 10 5 2 5  15 : 26 52 15 5 :  26 52 15 5 :  26 5  15 52  26 5   15 52 1  6 .