«Кейс – технология» - эффективный метод подготовки к ГИА

«Кейс – технология» ­ эффективный метод подготовки к ГИА При подготовке к экзамену возникает огромное количество проблем, как у  учеников, так и у учителей. Для детей это как непонимание математического  языка, так и сложные задания. И ни для кого, ни секрет, ребята не особо  заинтересованы предметом математика. Это усложняет подготовку к экзамену,  как со стороны учеников, так и со стороны учителей. Так же перед учителем  возникают и другие трудности, например разный уровень знаний ребят, выбор  эффективного и понятного способа подготовки для всех учеников, выбор  нужного теоретического и практического материала. Одним из решений данных проблем является метод «Кейс – технология». Что  же это такое? Итак «Кейс­технология» (от английского «case» ­ случай) – это  интерактивная технология обучения, на основе реальных или вымышленных  ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на  формирование у учащихся новых качеств и умений. Главное её предназначение – развивать способность разрабатывать проблемы и находить их решение, учиться  работать с информацией. При этом акцент делается не на получение готовых  знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика.  Этот метод  способствует повышению качественной успеваемости  учеников. Развивает  интерес у ребят и побуждает их, на активное участие в образовательном  процессе при подготовке к ГИА.  Создание таких кейсов, лежит на учителе, что является трудоемкой и сложной  работой, но этот плодотворный труд поможет учителю неоднократно.  Во первых: учитель выбирает тип кейса (тренировочный, обучающий,  аналитический, исследовательский и др.), вид кейса (печатный кейс,  мультимедиа кейс, видео кейс и др.), ставит проблему (цель, задачу),  выбирает  уровень сложности. Во вторых: кейс можно использовать неоднократно; для повторения изученного  материала или для разных классов. Причем использовать можно ни один год,  редактируя отдельные части кейса.   В третьих: Возможность создания разноуровневых кейсов, позволит учителю,  найти подход к каждому выпускнику. Также эта технология дает огромное количество плюсов и ученикам. Это  отличная база дополнительных материалов, самостоятельная и групповая  подготовка к экзамену, решение тех или иных актуальных задач. Ученик учится  учиться. Пример такого кейса: «Графический способ  решения систем  уравнений» В кейс входит информация о всех методах решения систем уравнений, для повторения материала: 1.  Метод подстановки Первый способ решения систем уравнений с двумя  переменными нам хорошо известен – это метод подстановки. Алгоритм: 1. Выразить одну из переменных через другую.  2.В одном из уравнений выражаем одну переменную через другую,  внимательно посмотрев на оба уравнения, прежде чем начать решать, и  выбрав то, где будет легче выразить переменную. 3. Полученное выражение подставить во второе уравнение, вместо той  переменной, которую выражали. 4. Решить уравнение, которое у нас получилось. 5. Подставить получившееся решение во второе уравнение. Если решений  несколько, то подставлять надо последовательно, чтобы не потерять пару  решений. 6. В результате вы получите пару чисел (x;y)(x;y), которые надо записать в  ответ. 2.  Метод алгебраического сложения. Известно, что рациональное уравнение от  двух переменных можно умножить на любое число, не забывая умножить обе  части уравнения. В данном методе на это и ставится акцент. Алгоритм: 1.Умножить одно из уравнений на некое число так, чтобы при сложении  получившегося уравнения со вторым уравнением системы, одна из  переменных уничтожалась.  2.Сложить уравнения. При сложения уравнений системы левая часть первого уравнения полностью складывается с левой частью второго уравнения,  а правая часть полностью складывается с правой частью. 3.Решить уравнение относительно оставшейся переменной. 4. Найти вторую переменную. 3.  Метод введения новых переменных Введение   новых   переменных   позволяет   упростить   исходную   систему. Рассмотрим пример: Решение. Полезно ввести новые переменные     Довольно сложная исходная система свелась к более простой. Это система двух линейных  уравнений  относительно  a и  b. Решается  методом  алгебраического сложения, вычтем из первого уравнения второе. Введя   новые   переменные,   система   решается   относительно   этих   переменных. Возвращение к старым переменным. Получили вторую систему двух линейных уравнений относительно x и y. Решим систему методом подстановки. Ответ:  4. Графический метод решения систем уравнений Графическое представление функций позволяет приближённо решать уравнения  с одной или несколькими неизвестным, системы уравнений с двумя  неизвестными. Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными  x   и y , рассматривают каждое из уравнений как функциональную зависимость  между переменными x  и y, и строят графики этих функций.  Координаты точек  пересечения этих графиков дают нам искомые значения неизвестных x  и y, то  есть решение этой системы уравнений. Для того чтобы графически решить  систему двух уравнений с двумя переменными, нужно в одной системе  координат построить графики уравнений и найти координаты точек пересечения графиков. Пример 1. Решим графически систему уравнений:  {5x−7y=−11 2x+3y=10 Решение. Построим в одной системе координат графики данных уравнений  и найдем координаты точек пересечения полученных графиков. Графиками данных уравнений являются прямые, представленные на рисунке. В соответствии с графиками решением системы являются координаты  точки К.   Пример 2. Решим систему уравнений:  {x2+y2−2x+4y−20=0 2x−e=−1 Решение. Выделяя полные квадраты, получим равносильную систему  уравнений исходной системе:  {(x−1)2+(y+2)2=25 2x−y=−1 Графиком первого уравнения  (x−1)2+(y+2)2=25  является окружность с  центром A(1;­2) и радиусом 5. Графики уравнений представлены на рисунке.  Графиком второго уравнения  2x−e=−1  является уравнение прямой,  проходящей через точки В(0;1) и С(2;5). Строим окружность радиуса 5 с  центром в точке A(1;­2) и проводим прямую через точки В(0;1) и С(2;5).   Эти линии пересекаются в двух точках М(1;3) и N(­3; ­5) . Значит решение  системы: x1=1; y1=3; x2=­3; y2=­5; Ответ: (1;3) и (­3; ­5)  Далее после вводного материала идут практические задания, которые  можно представить в виде теста, или в виде карточек для  самостоятельного решения (в парах, группах). Для коллективного  решения, я использую презентации или программу ActivInspire – удобную,  развивающую интерес у ребят имеющую всевозможные инструменты и  многое другое. Заинтересованность детей видна в повышении качественной успеваемости по  моим предметам – математике и информатике. Надеюсь, Вы оцените и  примените Кейс – технологию на своих уроках. Используемая литература: 1. https://infourok.ru/keys­metod­kak­sovremennaya­obrazovatelnaya­ tehnologiya­805858.html 2. https://ecschool.hse.ru/data/2011/04/22/1210967695/15_2007_4.pdf 3. http://adukatar.net/wp­content/uploads/2009/12/Adukatar_2_Pages_2­8.pdf 4. file:///C:/Users/%D0%9E%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD %D0%B0/Downloads/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE %D0%B4%20%20keis.pdf 5. http://dp­adilet.kz/metod­vvedeniya­novyx­peremennyx/  6. http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE %D0%B4%D1%8B_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD %D0%B8%D1%8F_ %D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_ %D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD %D0%B8%D0%B9#.D0.9A.D0.B0.D0.BA.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D1.83.D1.8 9.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B2.D1.83.D1.8E.D1.82_.D0.BC.D0.B5.D1.82.D0.B E.D0.B4.D1.8B_.D1.80.D0.B5.D1.88.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D1.81.D0. B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BC_.D1.83.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.BD.D0.B5.D0 .BD.D0.B8.D1.8F.3F 7. https://studopedia.ru/8_48626_graficheskiy­metod­resheniya­sistem­ uravneniy.html