КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ предназначен для контроля и оценки образовательных достижений, обучающихся по программе учебной дисциплины «Математический анализ» в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы ВПО.
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ входит в состав учебно-методического комплекса дисциплины «Математический анализ» и является неотъемлемой частью нормативно-методического обеспечения системы оценки результата освоения обучающимися ООП ВО.
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ по дисциплине «Математический анализ» представляет собой совокупность оценочных средств и методов их использования для осуществления контроля процесса освоения компетенций, определенных в ФГОС ВПО.
КТЗ Математический анализ ВПО.doc
Негосударственное образовательное частное
учреждение высшего образования «Московский
финансовопромышленный университет «Синергия»
Кафедра Высшей математики и естественнонаучных дисциплин
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор,
кандидат экономических наук
___________________
А.И. Васильев
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
для проведения текущего контроля
успеваемости
по дисциплине
«Математический анализ»
Обсуждено
на заседании кафедры
Высшей математики
и естественнонаучных дисциплин
«31» августа 2017 г.
Протокол № 1
Составители:
Хамидуллин Р.Я. к.т.н., доцент, зав. кафедрой
[email protected]
Рейтер К.А. к.ф.н., доцент
[email protected] Москва 2017
Содержание
Содержание...........................................................................................................................2
2 Тесты
1й семестр
Тема 1. Введение в математический анализ
1. Частным значение функции у = х2 + 2 при х = 3 является:
а) –1;
б) 11;
в) 0;
г) –3;
д) –5.
2. Областью определения функции
y
3
4
16 x
2
является:
а) х (– ∞; + ∞);
б) х ( 4; + ∞);
в) х (– ∞; 4);
г) х [– 4; 4];
д) х (– 4; 4).
3. Какая из заданных функций является четной:
а) у = х2 – х;
б) у = х4– 2х2;
в) у = х4– х3;
г) у = х + 2;
д) у = х.
4.Областью определения функции
y
1.
2.
3.
4.
;
4;
x ;
x ;
x ;
x
;
;4
4;4
4
3
4
16 x
2
является: 5.
x
4;4
.
5 Областью определения функции
y
5 x
2
8x 7
x
является:
y
lg
x
3
является:
y
arcsin
x
является:
y
lg |
x
2 |
является:
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
;
7;
7;
0;
3;
3;
3;
;
1;7
;
1;7
;
;1
;1
x ;
x
x
x ;
x .
6. Областью определения функции
x ;
x ;
x ;
x ;
x .
7. Областью определения функции
x ;
x ;
0;
1;1
x
;
1;1
x
;
0;1
x
.
8. Областью определения функции
x ;
x ;
x ;
x ;
x .
9. Функция
;2
;2
2;
2;
2;
0;
x
;
;
y
2
3
является:
54
x
1. трансцендентной,
2. иррациональной,
3. целой рациональной,
4. правильной рациональной дробью,
5. неправильной рациональной дробью.
является:
x
y
2
5
10.Функция
27
x
1. трансцендентной,
2. иррациональной,
3. целой рациональной,
4. правильной рациональной дробью,
5 5. неправильной рациональной дробью.
11.Функция может быть задана:
a. аналитически
b. литературно
c. графически
d. таблично
e. по аналогии
f. иерархически
12.Функция может быть:
a. монотонной
b. слабой
c. периодической
d. начальной
e. неявной
13. Установите соответствие между объектами и их типами:
МНОЖЕСТВА
ФУНКЦИИ
a. возрастающие
b. закрытые
c. открытые
d. пустые
e. убывающие
ОТВЕТ: МНОЖЕСТВА: b, c, d; ФУНКЦИИ a, e.
14. Установите соответствие между объектами и их типами:
ЧИСЛА
ИНТЕРВАЛЫ
a. целые
b. закрытые
c. открытые
d. иррациональные
e. транcцендентные
f. рациональные
ОТВЕТ: ЧИСЛА: a, d, e, f; ИНТЕРВАЛЫ: b, c.
15. Установите последовательность построения графика функции:
a. определение области изменения функции
b. определение областей убывания и возрастания
c. определение точек пересечения с осями координат
d. построение графика
6 e. определение асимптот
f. определение экстремумов
ОТВЕТ: a, c, e, b, f, d.
7 16. Установите последовательность фраз в определении чётной функции:
a. если
b. на симметричном промежутке
c. выполняется условие
d. функция называется чётной,
e. и для любых х
f. она задана
g. f(x) = f(– x)
ОТВЕТ: d, a, f, b, e, c, g.
17. Как называется математическая дисциплина, изучающая наиболее
общие свойства различных совокупностей объединённых какимлибо
признаком объектов?
ОТВЕТ: теория множеств.
18. Каким общим термином объединяются целые рациональные, дробно
рациональные и иррациональные функции?
ОТВЕТ: алгебраические функции.
19. Постоянно возрастающие или убывающие функции называются …
ОТВЕТ: монотонными.
20. Всякая неалгебраическая функция называется …
ОТВЕТ: трансцендентной. Тема 2. Теория пределов
6
x
2
x
5
x
3
lim
x
2
2
6
3
x
x
5
7
x
x
4
2
1. Найти предел:
lim
3
x
а) 1;
б) ;
в) 0;
г) 2;
д) 3.
2. Найти предел:
а) ;
б) 2;
5
3
г) 0;
д) 1.
в)
;
3. Найти предел:
lim
3
x
x
x
2
9
1 2
а) 0;
б) ;
в) 1;
г) 24;
д) 18.
lim
0
x
x
10
sin
x
4. Найти предел
а) 10;
б) 1;
в) 0;
г) ;
д) 5.
5. Найти предел
x
25
1
x
lim
x
а) 0;
б) е10;
в) 1;
г) е2;
д) .
6. Последовательность
1
n
a.
имеет своим пределом
;
b.
c.
d.
e.
0;
1;
2;
10.
7. Начиная с какого номера последовательность
1
2
n
становится меньше
?
0,0001
a.
b.
c.
d.
e.
8. Сравнить бесконечно малые и
сравнению с бесконечно малой является:
100;
1000;
101;
10;
10000
3
. Бесконечно малая по
a. одного порядка;
b. второго порядка;
c. третьего порядка;
d. бесконечно большой;
e. эквивалентной.
x
16
3 1
2
x
lim
x
4
9. Найти предел
lim
n
3
n
3
2
2
5
n
3
n
1
a. 0;
b. ;
c. 1/ 2 ;
1/ 2
d.
e. 2.
;
10.Найти предел
a.
b.
c.
d.
e.
11.Последовательность может быть:
a. расходящейся
b. слабой
c. монотонной
d. сходящейся
e. графической
f. неустойчивой
0;
;
2;
3;
1.
10
12.Предел функции может быть:
a. конечным
b. большим
c. односторонним
d. малым
e. бесконечным
13. Установите соответствие между объектами и их типами:
ТОЧКИ РАЗРЫВА
ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИИ
a. односторонние
b. 1го рода
c. конечные
d. бесконечные
e. 2го рода
ОТВЕТ: ТОЧКИ РАЗРЫВА: b, e; ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИИ a, c, d.
14. Установите соответствие между объектами и их типами:
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
ФУНКЦИИ
a. монотонные
b. сходящиеся
c. чётные
d. расходящиеся
e. нечётные
f. ограниченные
ОТВЕТ: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ: a, b, d, f; ФУНКЦИИ: c, e, f.
15. Установите последовательность фраз в формулировке первой теоремы
БольцаноКоши:
a. принимающая
b. на его концах,
c. хотя бы один ноль
d. непрерывная на отрезке функция,
e. имеет
f. различные значения
g. на этом отрезке
ОТВЕТ: d, a, f, b, e, c, g.
16. Установите последовательность фраз в определении непрерывной
функции:
a. и в некоторой её окрестности
11 b. если
c. в точке х,
d. она определена
e. функция называется непрерывной
f. в этой точке
ОТВЕТ: e, c, b, d, f, a.
17. Как называется точка разрыва, если односторонние пределы функции в
этой точке не равны друг другу?
ОТВЕТ: точка разрыва 1го рода.
18. Какие бесконечно малые величины называются эквивалентными?
ОТВЕТ: предел отношения которых равен единице.
19. Необходимым условием дифференцируемости функции является …
ОТВЕТ: непрерывность.
20. Если функция непрерывна и монотонна в своей области определения,
то обратная функция …
ОТВЕТ: также монотонна и непрерывна.
12 Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной
переменной
1. Производная функции
y
23
x
2
x
2
5
равна
y
x
2 sin 2
x
равна
y
xe
2x
равна
a.
b.
c.
d.
e.
2
x
;
6
x
x
2
2
2
2
x
x
5 3
5 3
23
x
5 6
23
x
x
2
x
2 3
x
2
;
4
4
6
x
2
x
4
6
x
2
2
x
2
2
;
2
4
.
2
2
;
;
;
x
.
x ;
x ;
x
x
x
x
2. Производная функции
2 cos 2
a.
b. 2 sin 2
x
c.
2 sin 2
x
cos 2
x
x
2
d.
2 sin 2
x
2
x
cos 2
x
2
x
2
cos 2
2 sin 2
x
e.
3. Производная функции
a.
b.
c.
d.
e.
2 xe ;
2 xxe ;
xxe ;
22
2
22
xe
e
xe
x
2
e
;
.
2
x
x
x
x
1x
e
при
x равна
0
4. Производная функции
y
a. 0;
b. 1;
1
2 ;
c.
d. 3;
e. –1.
5. Производная функции
xy
sin
y
, заданной неявно, в точке
0
2
;
2
равна
a.
b.
0;
2
;
13
c.
d.
;
;
2
4
2
4
1.
e.
6.Производная функции
ye
равна:
y
x
a.
b.
c.
d.
e.
x
e
x
e
1
e
y
e
xy
e
1
1
1
1
1
;
;
y
y
y ;
;
;
y
y
7. Дифференциал функции
1.
2.
3.
4.
5.
;
4
x
3
x
23
x
6
23
x
6
3
3
2
x dx
dx
x dx
3
x
;
;
4
x
4
x
3 3
2
x
2
dx;
x
4 3
x
3
dx
;
y
3
x
23
x
3
x
равен
8. Дифференциал функции
y
2
ax
b
3
равен
1.
2.
4.
5.
3. 3.
;
;
2ax
3
b dx
2
2ax ax b dx
2
b dx
b dx
b dx
2ax ax
4ax ax
2ax ax
;
.
2
2
2
;
9. Дифференциал функции
y
ax b
2
равен
1.
ax b dx
4
;
14
2.
3.
;
;
2
3 ax b dx
2
3a ax b dx
2
3ax ax b dx
3 ax b dx
.
;
4.
4
5.
6. 2a(ax+b)
10.Дифференциал функции
1. 2sin 2xdx ;
2. 2cos 2xdx ;
;
2sin 2xdx
3.
sin 4xdx ;
4.
5. 2sin 4xdx .
11.Производная – это:
y
2
sin 2
x
равен
a. приращение функции
b. скорость изменения функции
c. тангенс угла наклона касательной к горизонтальной оси
d. убывание функции
e. изменение функции
12.Какие задачи приводят к понятию производной?
a. о касательной к гладкой линии
b. о нахождении корней уравнения
c. о мгновенной скорости
d. о работе силы
e. о производительности труда
13. Установите соответствие между объектами и их типами:
ПРОИЗВОДНЫЕ
ФУНКЦИИ
a. чётные
b. односторонние
c. первые
d. периодические
e. нечётные
f. вторые
ОТВЕТ: ПРОИЗВОДНЫЕ: b, c, e; ФУНКЦИИ a, d, e.
14. Установите соответствие между объектами и их характеристиками:
МИНИМУМ
МАКСИМУМ
15 a. производная функции равна нулю
b. вторая производная положительна
c. вторая производная отрицательна
d. выпуклость графика функции
e. вогнутость графика функции
ОТВЕТ: МИНИМУМ: a, b, e; МАКСИМУМ: a, c, d.
15. Установите последовательность построения графика функции:
a. определение области изменения функции
b. определение областей убывания и возрастания
c. определение точек пересечения с осями координат
d. построение графика
e. определение асимптот
f. определение экстремумов
ОТВЕТ: a, c, e, b, f, d.
16. Установите последовательность фраз в определении производной
функции:
a. отношения приращения
b. приращению аргумента
c. последнего
d. производная есть предел
e. при стремлении
f. функции к
g. к нулю
ОТВЕТ: d, a, f, b, e, c, g.
17. Что выражает отношение дифференциалов функции и независимой
переменной?
ОТВЕТ: производную данной функции.
18. Что геометрически представляет собой дифференциал функции?
ОТВЕТ: приращение ординаты касательной.
19. На участке убывания функции её производная …
ОТВЕТ: отрицательна.
20. В точке экстремума производная функции …
ОТВЕТ: равна нулю.
16 2й семестр
Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
.
13
C;
C;
C;
1.
2.
3.
4.
5.
dx
x
2 6
C;
1. Найти интеграл
arcsin x
x
arcsin
arctg x
1
arctg
2
2
x
3
3
2
3
3
x
2
3
C.
arc tg x
dx
2.Найти интеграл
2
x
5
2
C;
3
2
x
3
C;
2
3
2
3
1
3
1
3
1
3
3
arcsin
x
3
x
x
arcsin
1.
2.
3.
4.
5.
C;
C.
arcsin
arctg
arc tg
C;
.
4
x
x
3. Найти интеграл
x
2
e dx
e
2
1 3
.
x
x C;
x C;
x C;
2xe
2xe
21
xe
2
22
3xe
x C;
21
1
xe
x C.
2
3
1.
2.
3.
4.
5.
6. – (ln(1 – 3e2x))/6 + С
4. Найти интеграл
2
sin x cos xdx.
3
sin x
C;
3
2
cos x C;
1.
2. 3
sin x
3
C;
3.
4. sin x cos x C;
5.
sin x cos x C.
2
4 5xdx.
1
12
5.Вычислить
a.
b.
c.
2
54 ;
3
1
18 ;
3
2
64 ;
3
d. 15;
e. 10.
6. Вычислить
x
e dx.
1
3
e ;
2 1
;
3 1
e
31
e
2
1
e
;
a.
b.
c.
d.
3
e
33e
e.
;
1
e
e .
7.Найти площадь плоской фигуры,
ограниченной линиями
y
1
x
; y
1
4
x
5
4
.
a.
7
3
ln
4
(кв.ед.);
b. 10 (кв.ед.);
c.
d.
15
8
19
8
ln
4
(кв.ед.);
ln
4
(кв.ед.);
18
e.
3
4ln
(кв.ед.).
y
9
6
, y
23
x
, вокруг оси Ox .
8. Найти объём тела, полученного от вращения плоской фигуры,
ограниченной линиями
a. 13,5 (куб. ед.);
b. 12,5 (куб. ед.);
c. 12 (куб. ед.);
d. 10 (куб. ед.);
e. 9,5 (куб. ед.).
9.Вычислить несобственный интеграл
1
dx
3
x
.
.
a. 3.
b. 2
3
c. 1
2 .
1
2
2
d.
.
10.Вычислить несобственный интеграл
a. 2.
b. 1.
.
c. 4
d. 0.
.
e. 2
11.Неопределённый интеграл это:
0
dx
2
x
.
4
a. совокупность всех первообразных
b. первообразная
c. функция, производная которой равна подинтегральной
функции
d. сумма значений функции в некоторых точках
e. сумма первообразных
12.Неопределённый интеграл отличается от первообразной:
a. на любое число
b. на целое число
c. на константу
d. на дробное число
e. на постоянное число
19 13. Установите соответствие между объектами и их свойствами:
ПРОИЗВОДНАЯ
НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
a. линейность
b. определённость с точностью до константы
c. единственность
d. ясный геометрический смысл
e. чёткие правила вычисления
f. предлагаемые методы вычисления не всегда срабатывают
ОТВЕТ: ПРОИЗВОДНАЯ: a, c, d, e;
НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ: a, b, f.
14. Установите соответствие между объектами и их свойствами:
НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
a. это число
b. это функция
c. линейность
d. ясный геометрический смысл
e. всегда вычисляется
f. не всегда «берётся»
ОТВЕТ: НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ: b, c, e;
ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ: a, c, d, f.
15. Установите последовательность шагов по вычислению площади
криволинейной фигуры:
a. определение аналитических формул для функций, ограничивающих
данную фигуру
b. вычисление соответствующих определённых интегралов
c. определение границ данной фигуры по независимой переменной
(верхних и нижних пределов интегрирования)
d. Вычисление площади как алгебраической суммы определённых
интегралов с соответствующим знаками
ОТВЕТ: a, c, b, d.
16. Установите последовательность слов в определении неопределённого
интеграла:
a. это
b. всех первообразных
c. для данной
d. неопределённый интеграл
e. функций
f. совокупность
g. функции
20 ОТВЕТ: d, a, f, b, e, c, g.
17. Чему равен определённый интеграл от нечётной функции по
симметричному относительно нуля интервалу?
ОТВЕТ: нулю.
18. Какие учёные являются создателями дифференциальноинтегрального
исчисления?
ОТВЕТ: Ньютон и Лейбниц.
19. Первообразной данной функции называется функция, производная
которой …
ОТВЕТ: есть исходная функция.
20. Геометрический смысл определённого интеграла – …
ОТВЕТ: площадь криволинейной трапеции.
21 Тема 5. Функции нескольких переменных
1
. Вычислить
f
3
x
y
2
2
2
y
f x y
1. Дана функция
x
;
2;1
.
2.Дана функция
от точки
1;1M
;
f x y
x
к точке
N
2
2
y
1,1;1
. Найти частное приращение при переходе
.
3.Найти полное приращение функции
точки
к точке
1,1;0,9
N
.
f x y
;
2
x
2
y
при переходе от
.
a. 0.
b. 1
9
c. 2
9 .
1
.
3
d.
e. 1.
a. 0,1.
b. 0,2.
c. 0,21.
d. 0,25.
e. 3.
1;1M
a. 0,01.
b. 0,02.
c. 0,03.
d. 0,04.
e. 0,05.
4.Найти область определения функции
z
2
x
3
y
.
4
a.
b.
c.
d.
e. 0
0;
0;
y
y
x
x
x
x
.
0
.
y
.
0
.
0
;
;
; 0
x
y
2
.
x
2
x
y
y
2
y
.
5.Найти предел
lim
1
x
2
y
1
.
5
.
a.
b. 1
5
c. 2.
d. 3.
e. 1
2
. 6.Найти точку разрыва функции
z
x
2
1
1
.
y
2
2
a. (1;2).
b. (1;2).
c. (1;2).
d. (1;3).
e. (0;0).
7.Найти частную производную по x от следующей функции
z
x
y
2
a.
b.
c.
d.
e.
.
y
xy
2 3
xy
xz
2
2
xz
xz
2
xz
2
2
xz
4
x
x
2
2
x
x
3
2
x
yy
.
5
y
8
4 5
3
y
y
3
y
y y
3
.
y
4
4 5
3
y
y
y
.
y
4 5
3
y
.
8
4 5
y
.
8.Вычислить значение частной производной по x функции
z
M
0 3;2
.
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
e. 5.
x
x
y
в точке
y
3
2
x y
2
3
5
xy
.
2
2
y
2
5
3
6
2
2
3
6
4
4
3
3
6
3
y
3
y
3
x
3
x
3
x
4
4
y
6
4
y
4
x
4
6
4
4
4
dz
dz
xy
3
9.Найти полный дифференциал функции
z
2
15
x y
2
6
x y
15
3
2
x y
2
5
6
x y
3
y dx
5
3
y dx
2
x y dx
2
x y dx
2
x y dx
2
6 2
x
6
a.
b.
c.
d.
e.
x
y
xy dy
.
2
.
xy dy
15
xy dy
3
y dy
y
4
4
y
.
6
y
3
dz
dz
4
y
y
x
4
6
4
4
xy
dz
15
2
x y
xy dy
10.Заменив приращение функции дифференциалом,
приближенно
a. 3,01.
b. 3,003.
c. 3,001.
d. 3,1.
2,02
1,03
1,97
2
2
2
3
3
2
.
.
.
вычислить
11.Функция многих переменных может быть задана:
a. аналитически
b. литературно
c. графически
23 d. таблично
e. по аналогии
f. иерархически
12. Линии уровня функций многих переменных часто используются:
a. в географических картах
b. в художественных картинах
c. в топографических картах
d. телеизображениях
e. картах изотерм и изобар
13. Установите соответствие между объектами и их свойствами:
ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
ФУНКЦИЯ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
a. плоская линия
b. поверхность в пространстве нескольких переменных
c. монотонные
d. знакопеременные
e. чётные
f. нечётные
ОТВЕТ: ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ: a, c, d, e, f;
ФУНКЦИЯ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ: b, d.
14. Установите соответствие между объектами и их свойствами:
ЧАСТНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
a. изменение функции многих переменных при изменении только одной
из переменных
b. изменение функции многих переменных при изменении всех
переменных
c. является разностью функции многих переменных в двух точках
ОТВЕТ:
ЧАСТНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ:
a, c;
ПОЛНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ:
b, c.
15. Установите последовательность нахождения экстремумов функции
многих переменных:
a. определение вторых частных производных в стационарных точках
b. определение первых частных производных
c. определение соответствующей квадратичной формы
24 d. нахождение стационарных точек посредством приравнивания
первых частных производных нулю и нахождения корней
соответствующих уравнений
e. определение типа экстремумов по знаку квадратичной формы
ОТВЕТ: b, d, a, c, e.
16. Установите последовательность фраз в определении инвариантности
формы дифференциала функции многих переменных:
a. не зависит от
b. если они связаны
c. дифференцируемым преобразованием
d. форма дифференциала функции многих переменных
e. непрерывно
f. вида переменных,
ОТВЕТ: d, a, f, b, e, c.
17. Что называется касательной плоскостью к поверхности?
ОТВЕТ: плоскость, в которой расположены все касательные к
кривым, лежащим на данной поверхности.
18. Что называется точкой максимума функции многих переменных?
ОТВЕТ: точка, значение данной функции в которой превышает все
значения функции в некоторой окрестности этой точки.
19. Частной производной второго порядка называется …
ОТВЕТ: частная производная от частной производной первого
порядка.
20. Полным дифференциалом второго порядка называется …
ОТВЕТ: полный дифференциал от полного дифференциала первого
порядка.
25
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплине «Математический анализ»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
01.12.2018
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
