Конспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 11 классе,
по теме «Определенный интеграл и его свойства».
Тип урока: комбинированный урок.
Цели урока:
1. Сформировать умения применять правило вычисления определённого интеграла;
2. Ввести формулу Ньютона-Лейбница;
3. Сформировать умение вывода основных свойств определенного интеграла; отработать навыки вычисления определенных интегралов.
4. Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля.
Структура урока:
1.Организационный момент.
2.Постановка целей и задач урока.
3.Актуализация опорных знаний.
4. Изучение нового материала.
5.Закрепление изученного материала.
6.Задание на дом.
7. Итог урока.
Ход урока.
1.Организационный момент
2.Постановка целей и задач урока.
Приветствие, сообщение темы и задач урока. Учащиеся записывают тему урока.
3. Актуализация опорных знаний.
В качестве актуализации опорных знаний предлагается провести небольшую самостоятельную работу с последующей самопроверкой. Рекомендуется организовать работу двух учащихся на обратной стороне доски, а затем учитель комментирует решение и получившиеся ответы.
Работа дифференцированная, задания 4 и 5 повышенной сложности.
|
1 вариант. |
|
2 вариант. |
Найдите производные функций: |
|||
1. |
|
1. |
|
2. |
|
2. |
|
3. |
|
3. |
|
4. |
|
4. |
|
5. |
|
5. |
|
4. Изучение нового материала:
План лекции:
1.Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
2.Основные свойства определенного интеграла.
3.Примеры.
Определенным интегралом в пределах от а до в
от функции f(x), непрерывной на отрезке [а, в], называется
приращение любой ее первообразной F(x) при изменении аргумента х от
значения х=а до х=в:
Данная формула так же называется формулой Ньютона-Лейбница, ее называют основной формулой интегрального исчисления.
Свойства определенного интеграла.
ПРИМЕРЫ: Вычислить интеграл:
1);
2) ;
3) ;
4) ;
5. Закрепление изученного материала.
Работа организуется в парах, с последующей взаимопроверкой.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
Найдите значение определенных интегралов |
|||
1 |
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
3 |
|
3 |
|
4 |
|
4 |
|
5 |
|
5 |
|
6 |
|
6 |
|
7 |
|
7 |
|
6.Задание на дом.
Домашнее задание предлагается дифференцированное: 1-5 задания для обязательного выполнения, задания 6*-8* на дополнительную оценку
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6* |
|
7* |
|
8* |
|
7. Итог урока.
Учитель дает общую характеристику работы класса и отдельных учащихся, объявляет оценки за работу на уроке.
Приложение:
Ответы к самостоятельной работе:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
Ответы к работе в парах:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Вариант 1. |
|
33 |
|
-10 |
4 |
|
|
Вариант 2. |
48,4 |
16 |
0 |
4 |
6 |
1 |
1 |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.