Конспект урока алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Конспект урока алгебры  «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ». 7класс.

                                     (технология проблемного обучения)

ЦЕЛЬ: Вывести свойства степени с натуральным показателем, учить применять их при  упрощении выражений, при выполнении  вычислительных действий.

I.                    АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

-Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите дату, а для темы урока оставьте место, мы запишем ее чуть позже.

- Что называется степенью  числа а с натуральным показателем п?

Как называются а и п?

На слайдах записаны выражения, прочитайте их, назовите основание и показатель.

, , , , .

Выполните вычисления.

4 3,2  2,5

6,3 + 2,75 + 3,7 + 7,25

2 + 1 +

1,5  2,7 + 1,5  7,3

- Какими свойствами вы воспользовались при решении этих примеров? Для каких действий они справедливы?

II.                  ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.

- Вычислим еще несколько примеров.

 + ;  - ; ;     :  ;

                        -В чем возникло затруднение в последнем примере? В чем проблема?

                       - А как вы думаете, есть ли какие-то особенности у степеней? А как их можно назвать?

                      - Какая же сегодня тема урока?

                      - А какую цель урока мы можем сформулировать?

        III.    «ОТКРЫТИЕ» НОВОГО ЗНАНИЯ.

1)      Обратите внимание на следующие примеры.

- Что общего в этих примерах?

- Предложите способ вычисления.

- Что вы заметили? Сформулируйте гипотезу.

(После выдвижения гипотез идет доказательство свойства)

- Итак, сформулируйте первое свойство степени с натуральным показателем.

2)  Аналогично учащиеся сами выводят еще два свойства степени ( деление степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень).

- А теперь немножко отдохнем.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗМИНУТКА.

Учитель называет значения степеней (некоторые заведомо неверно). Если учащиеся согласны, поднимают руки вверх, если не согласны – хлопают.

 Например,  = 8 (руки вверх);  = 6 (хлопок) и т.д.

IV.    ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

Учащимся самим предлагается решить несколько примеров на изученные свойства. Ответы первоначально закрыты. Потом идет проверка (в закрытых ответах заведомо встречаются ошибки).

   = 

 :  =   (ошибка)

  = 

 =

 = (ошибка)

  Далее идет отработка свойств на различных примерах.

V.   ИТОГ.

 :    «Е»

(  ) :    «S»

     «Y»

Поставьте ответы в порядке возрастания. Назовите полученное слово.

YES! Конечно, да.

- Подведем итог. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Какую цель ставили? Сформулируйте три свойства степени с натуральным показателем.