Конспект урока алгебры в 7 классе «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ»
Оценка 4.7

Конспект урока алгебры в 7 классе «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ И ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ»

Оценка 4.7
docx
13.12.2022
Конспект урока алгебры в 7 классе «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ И   ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ»
конспект урока 7 класс Умножение одночленов.docx

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 г. СЕРДОБСКА

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока алгебры по теме:

 

«Умножение одночленов и

 Возведение одночлена в степень»

 

 

 

 

 

учитель математики:

горшенина е.а.

 

 

 

 

 

2017 г.

 

Тема урока:   «Умножение одночленов и

 Возведение одночлена в степень»

Цель:

·         формировать умение умножать одночлен на одночлен, используя                                  правило умножения степеней с одинаковыми основаниями;

·         формировать умение возводить одночлен в степень и приводить его к стандартному виду.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Назовите коэффициент одночлена.

а) 15a2b2c;            б) 18a3b2c;                 в) –24ab2c3;                г) –35ab3c2;

д) nm2;                  е) n3m;            ж) –pqr2;                     з) –pq2r.

2. Определите степень одночлена.

а) 37a2bx3;            б) xyz;                       в) x2y;                   г) –862.

II. Актуализация знаний.

Работа в парах с тестами с последующей взаимопроверкой.

Вариант 1

1. Степенью  числа  а  с  натуральным  показателем  п,  большим  1,  называется  произведение _______ множителей,  каждый  из  которых  равен _____ : ап = _____.

2. 43 = ________ = _______, здесь 4 – _______ степени, 3 – ______ степени, 64 – ________ степени 43.

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней _________.

4. am : aп = __________? (m > n, a ¹ 0).

5. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней ___________________.

6. (ab)п = ___________________________________.

7. Коэффициент одночлена (–a3b2) равен _______________.

Вариант 2

1. В выражении ап  число а называют _______ степени, число п – ___________ степени.

2. 54 = _______ = _______, здесь 5 – _______ степени, 4 – _______ степени, 625 – _______ степени 54.

3. am ∙  aп = __________________________________.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней _____________.

5. (am)п = __________________________________.

6. При возведении в степень произведения, в эту степень возводится _____________________________________.

7. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют ________________.

III. Объяснение нового материала.

I. Решим следующую задачу.

1.Объем  прямоугольного  параллелепипеда  вычисляется  по  формуле
V = abc, где а – длина, b – ширина и с – высота этого параллелепипеда.

Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 5 раз, ширину – в 2п раз, высоту в 3п раз?

Решение:

Найдем измерения нового параллелепипеда:

длина – 5а;

ширина – 2пb;

высота – 3пс.

Тогда его объем равен (5а) · (2пb) · (3пс). Данное выражение является произведением трех одночленов. По правилам умножения можно записать равенство:

(5а) · (2пb) · (3пс) = 5а · 2пb · 3пс = (5 · 2 · 3) · (аппbс) = 30ап2 =
= 30аbсп2.

2. В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде:

(3a2b3c) · (4ab2) = (3 · 4) · (a2a) · (b3b2) · c = 12a3b5c.

3. Аналогично находим произведение трех и более одночленов.

II. Теперь рассмотрим произведение двух или нескольких одинаковых одночленов, то есть степень одночлена. Например, (5a3b2c)2. Так как этот одночлен является произведением чисел 5, a3, b2, c, то по свойству возведения в степень произведения имеем:

(5a3b2c)2 = 52(a3)2(b2)2c2 = 25a6b4c2.

В результате возведения одночлена в натуральную степень снова получается одночлен.

 

IV. Формирование умений и навыков.

I. На уроке отрабатываются умения перемножать одночлены и раскладывать одночлен в виде произведения двух и более одночленов.

1. Выполните умножение.

1) а) 12у · 0,5у;                     б) 8x · ;                   в) –b3 · 3b2;

2) а) xy2 · 16y;       б) 1,6a2c · (–2ac2);                        в) –x3y4 · 1,4x6y5.

2. Перемножьте одночлены.

а) (–0,4x5y6z2) · (–1,2xyz3);

б) (–2,5n4m5k2) · (3nm2k5);

в) ;

г) .

3. Перемножьте одночлены.

1) –20х4,   0,5ху2    и    –0,3х2у3;

2) 12x2y2z,   xy2z2    и    –0,1x2yz2.

4. Выполните умножение.

а) (–a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2);

б) (5a) · (a2b2) · (–2b) · (–3a);

в) (–1,5ab) ·  · (–2ac) · (24ab).

5. Замените значок * одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

1) * · 4c2 = 30ac3;             2) 8a2b4 · * = –8a5b6.

Решение:

1) 7,5ac · 4c2 = 30ac3;     2) 8a2b4 · (–a3b2) = –8a5b6.

6. Представьте двумя способами в виде произведения двух одночленов стандартного вида следующий одночлен:

а) 18x2y6z;             б) a5b5c;               в) –0,24a3b4z.

II. 1. № 472.

Решение:

а) ;                          б) ;

в) ;г) ;

д) ;

е) .

2. Выполните возведение одночлена в степень.

1) а) (6y)2;            б) ;                               в) (0,1c5)4;

2) а) (5ax)3;                      б) (4ac4)3;                               в) (5x5y3)3;

3) а) ;        б) (–10x2y6)3;              в) (–a2b3c4)7;

4) а) –(3a2b)3;                  б) –(–2ab4)3;               в) –(–a3b2c)4.

Решение:

1) а) ;    б) ;

    в) .

2) а) ;    б) ;

    в) .

3) а) ;

    б) ;

    в) .

4) а) ;

    б) ;

    в) .

При выполнении этих упражнений впоследствии можно не записывать подробно возведение в степень каждого сомножителя. Можно выполнять устно.

Следующие задания направлены на формирование умения раскладывать одночлен на множители либо представлять в виде степени некоторого одночлена.

 

V. Итоги урока.

– Дайте определение одночлена. Приведите примеры.

– Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

– Сформулируйте определение степени одночлена.

– Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? На какие правила мы опираемся?

- Как возвести одночлен в степень? На какое правило мы при этом опираемся?

Домашнее задание: № 467(б,г); № 468(б,г); № 472(б,г); № 473(б,г).

 

 

 

 

 


 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

Тема урока: «Умножение одночленов и

Тема урока: «Умножение одночленов и

При возведении в степень произведения, в эту степень возводится _____________________________________

При возведении в степень произведения, в эту степень возводится _____________________________________

Перемножьте одночлены. 1) –20 х 4 , 0,5 ху 2 и –0,3 х 2 у 3 ; 2) 12 x 2 y 2 z ,…

Перемножьте одночлены. 1) –20 х 4 , 0,5 ху 2 и –0,3 х 2 у 3 ; 2) 12 x 2 y 2 z ,…

При выполнении этих упражнений впоследствии можно не записывать подробно возведение в степень каждого сомножителя

При выполнении этих упражнений впоследствии можно не записывать подробно возведение в степень каждого сомножителя
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
13.12.2022