Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Карабаглинская средняя общеобразовательная школа»

Тарумовского района Республики Дагестан

 

 

 

 

 

Методическая разработка урока

по теме

«Геометрическая прогрессия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Маркарова Наталья Петровна – учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Карабаглы

 

Методическая разработка урока по теме

«Геометрическая прогрессия»

 

 

Учитель: Маркарова Наталья Петровна

 

Класс: 9

 

Предмет: алгебра

 

Цели урока:

 

                     - образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»;                 

                   

                    - развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных (физика, биология, экономика) задач.

                    

                    - воспитательная: побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности.   

                    

 Оборудование: интерактивная доска, проектор, ноутбук, задания на карточках, презентация.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока

I.Организационный момент.

Сегодня работаем по группам. А в конце урока каждый ученик  группы ставит себе оценку и сдает учителю.

 

II.Устная работа.

- Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

 

1. Дайте определение арифметической прогрессии.

2. Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

3. Что в этой формуле d и как её найти.

4. Запишите формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

5. Сформулируйте и запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.

 

- Работа с интерактивной доской.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Изучение нового материала:

Задание

1. Каждой группе даётся карточка с 3 заданиями, время 3 минуты. По истечении времени каждая группа на доске записывает свои ответы.

Вставьте пропущенное число:

I:

1) 18, 21, 24, 27?                   
2) 2,?, 6,… 
3) 1, 3, 9, 27,?

II:

1) 7, 10, 13, 16?
2) 9,?, 21,… 
3) 5, 10, 20, 40,?

III:

1) 4, 9, 14, 19?
2) 3,?, 13,…
3) 2, 6, 12, 24?

Каждая группа объясняет, какой прогрессией является каждый пример.

(Первый пример является арифметической прогрессией.

Второй пример тоже арифметическая прогрессия, неизвестное число находится как среднее арифметическое).

 

- А третья последовательность, чем отличается от других?

- Как находится каждый член этой последовательности? (Ответы учащихся).

 

Вот такие последовательности называются геометрической прогрессией.

Исходя из этого давайте дадим определение геометрической прогрессии.

(Учащиеся пытаются дать определение геометрической прогрессии).

После этой работы даётся точное определение.

 

А теперь рассмотрим задачи практического характера. В каких областях можно встретиться с геометрической прогрессией?

Задание 2. Даются 3 задачи по одной каждой группе. Время 3 минуты.

 

1.  (Физика) После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха внутри сосуда, после 4 движений поршня, если первоначально давление было 760 мм рт ст (b₁ = 760, q = 0,8; n = 4. Найти: b₄.

Ответ: 389,12).

2.  (Экономика) Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 4 %. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 2000 руб.?

3.  (Биология) Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

 

Эти числа называются знаменателем геометрической прогрессии.

 

Задание 3: Найти знаменатель q. Время 2 минуты.

I .1) 2; 6; 18; 54 ;…( q = 3)

(q = )

II.1) 5; - 5; 5; - 5 ;…( q = - 1)

2) (q = )

III.1) -2; 4; - 8; 16 ;…( q = - 2)

2)(q =)

 

Продолжим изучение нового материала.

Для того, чтобы узнать формулу п – го члена геометрической прогрессии рассмотрим пример:

2; 6; 18, 54;

6 = 23
18=63=233=2 54=

Итого получили формулу n-го члена геометрической прогрессии

 

IV. Закрепление.

Работа в группах по карточкам, с последующей проверкой на интерактивной доске. (10 мин).

 

Задача.В геометрической прогрессии , . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

А.               Б.                В.               Г.

 

V. Домашнее задание: Решите по своему выбору примеры на:

«5» - № 625(в), 628(в),643.

«4» - № 625(б), 628(б), 639,

«3» - № 625(а), 628(а),637.

 

VI. Рефлексия.

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.

 

VII. Итог урока.

Урок сегодня завершен  

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!