Конспект урока на тему " модуль" 6 класс Никольский С.М.

Урок 6 класс

Тема:    «Противоположные числа.  Модуль числа»

Цель: создать условия для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению; умения преодолевать посильные трудности, чувства взаимовыручки и уважения друг к другу; умения вести диалог; умение анализировать и контролировать результат своей и деятельностью товарища;

 сформировать понятия о: противоположных числах, смысле знака минус перед числом, целых числах, дать определение модуля целого числа; научатся: находить число, противоположное данному; понимать смысл знака минус перед числом; находить целые числа, расположенные между двумя другими; находить модули целых чисел; умеют: читать противоположные числа; решать уравнения, содержащие противоположные числа.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

коммуникативные: уметь объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; уметь работать в парах, в группах, учитывая позицию собеседника; организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками;
            познавательные: давать определения понятиям; способность и умение производить простые логические действия (анализ, сравнение); использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
регулятивные: самостоятельно выделять, формулировать познавательную цель, определять цель учебной деятельности.

Тип урока урок изучения нового материала

Методы обучения наглядный, словесный, практический.

Формы работы учащихся фронтальные (эвристическая беседа), индивидуальные (самостоятельная работа), парные и групповые.

Структура урока

Организационный этап - 1 мин

Этап актуализации знаний - 4 мин

Этап мотивация знаний и введения в новую тему – 3 мин

Этап изучения новой темы - 10 мин

Физминутка (противоположности) – 2 мин

Этап осмысления и закрепления знаний – 9 мин

Этап контроля изученного материала – 5 мин

Историческая справка - 1 мин

Этап подведение итогов-1 мин.

 Рефлексия-1 мин. 

Домашнее задание -1 мин

Ход урока

1. Организационный этап - 1 мин

- Добрый день! Тем, кто изучает математику, тем, кто знает и любит математику, и тем, кто еще не знает, что он любит математику .Будьте внимательны во время урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте, потому что искать истину будем вместе. Присаживайтесь, пожалуйста.

-Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его немножко занимательным.   Б. Паскаль

-Мы тоже сегодня постараемся внести элемент занимательности в урок.

2. Этап актуализации знаний - 4 мин

-Итак, отправляемся в путь за новыми знаниями

-Для этого нам необходимо проверить багаж знаний, который понадобиться на этом уроке.

-  Откройте тетради. Запишите число, классная работа.

- математический диктант. Время работы 5 минут. Осуществляется взаимопроверка.

1 вариант

1. Найдите неизвестный член пропоции 15:х=12:16.

2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел справа от нуля?

3. Процентом называется…

4.  найдите 15%  от числа 200.

5. Запишите, используя знаки  + и  -

а) 6 тепла; б) 12 мороза.

2 вариант

1. Найдите неизвестный член пропоции 18:24=12:х.

2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел слева от нуля?

3. Пропорцией  называется…

4.  найдите число,15%  которого равны  12.

5. Запишите, используя знаки  + и  -

а) 15 тепла; б) 2 мороза.

Ответы 1вариант

 1вариант

 1. Х=20,     2. положительные,    3. одна сотая часть числа,     4. 30,         5. +6;-12 .

2 вариант

1. Х=16,     2. отрицательные,    3. равенство двух отношений,     4. 80,         5. +15;-2 .

-Замечательно, а теперь оцените себя и поставьте балы за этап урока. С этими балами работаем в течение всего урока.

3. Этап мотивация знаний и введения в новую тему – 3 мин

-Какие слова называются антонимами?

-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки - хорошие и…(плохие).

-Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом.

-Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).

-А в математике есть противоположности?

Давайте подумаем над  таким вопросом. Сегодня температура воздуха 7.  Скажите,  однозначно ли можно понимать значение температуры воздуха.  Нет,  можно сказать +7 и -7. Расстояние на термометре от нуля до этих чисел одинаковое 7 делений. Эти числа одинаково удалены от начала отсчета, находятся в противоположных направлениях, на равных расстояниях.

-Обобщите все, о чем мы с вами говорили и сформулируйте тему урока.

- Тема сегодняшнего урока.    Противоположные числа. Модуль числа

-Попробуйте сформулировать цели нашего урока

-Узнать что такое противоположные числа, научиться их находить среди чисел, понять смысл знака минус перед числом, сформировать понятие целых чисел.

4. Этап изучения новой темы - 10 мин

Вчера мы с вами говорили о противоположных числах , напомните мне пожалуйста какие числа называются противоположными

Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

Постановка проблемы- А числа -2 и 7 будут противоположными?

 -Нет, так как противоположные числа еще и должны иметь одинаковое расстояние от нуля.

Если перед числом стоит знак -,  то получится противоположное число. Например,  -(-2) можно прочитать «назовите число, противоположное числу (-2), это число +2», поэтому

-(-2)=+2, -(+4)=-4

Определение. Модулем числа называют расстояние от нуля до данного числа.

Модулем  положительного числа называют само это число, модулем отрицательного числа называют число, ему противоположное.

Противоположные числа имеют одинаковый модуль.

-Скажите мне, пожалуйста, а для каждого числа можно найти противоположное ему число и сколько таких чисел будет?

-Да, только одно.

Если перед целым числом поставить знак  -, то получится число, ему противоположное:

-(+1)=-1, -(-5)=+5.

Нуль считается противоположным самому себе.

Число, противоположное числу а, обозначают  –а.

5. Физминутка (противоположности) – 2 мин

-Я показываю упражнение, а вы выполните противоположное действие. Все сели. Руку правую вперед, а потом ее назад, а потом ее вперед и совсем мы не трясем (также другую руку) Встали, сели, встали, сели, руки опустили, вместе вверх подняли и за парты встали.

6. Этап осмысления и закрепления знаний – 9 мин

Работа с учебником № 214, № 218, № 221(а,б), №224

7. Этап контроля изученного материала – 5 мин.

Работа в группах. - А теперь работаем группами. Для каждой группы своя карточка. Как только группа справилась с заданием,  отправляйте члена группы написать ответ на доске. Итак, определим, какая группа была внимательнее на уроке и быстрее, а самое главное правильнее справиться с заданиями.

1 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика

- ;  6;   7;   5;  -9;   -3

Ответ:_______________________

2. Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.

2 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика

- 7;   ;  6;   -9;   5;  -3

Ответ:_______________________

2. Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.

8. Историческая справка - 1 мин

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней»,  но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаков  «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. 

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили  «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта “Геометрия”, изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: “Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”.

Представляя положительные и отрицательные корни уравнений противоположно направленными отрезками, Декарт тем самым считал, что эти корни равноправны, одинаково реальны, хотя и продолжал по традиции называть одни истинными, другие - ложными.

9.  Этап подведение итогов-1 мин.Молодцы, ребята. А теперь давайте вспомним что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?  Выставление оценок.

10.  Рефлексия-1 мин. - Давайте еще раз вспомним определение противоположных чисел, модуля числа.

-  Какое число противоположно самому себе?

- Сколько у каждого числа существует противоположных?

11.   Домашнее задание -1 мин

Выучить пункт 2.2 , решить №221(в,г), № 222,

1 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика      - ;  6;   7;   5;  -9;   -3

Ответ:_______________________

2. Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.

2 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика    - 7;   ;  6;   -9;   5;  -3

Ответ:_______________________

2.Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.

1 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика      - ;  6;   7;   5;  -9;   -3

Ответ:_______________________

2. Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.

2 вариант

1.Укажите  числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика    - 7;   ;  6;   -9;   5;  -3

Ответ:_______________________

2.Вычислите а)  ,  б)  =,   в)  =.