Конспект урока по теме Линейная функция 7 класс, учебник Макарычева

Линейная функция и ее график

7 класс.

Цели урока:

Образовательные:

1) Сформировать определение линейной функции, представление о ее графике;

2) Формировать умение выделять линейную функцию из множества функций;

3)Формировать умение строить график линейной функции.

Воспитательные:

1)Воспитание аккуратности;

2) Воспитание интереса к предмету.

Развивающие:

1)Развитие умения анализировать, обобщать, делать выводы;

2)Развитие исследовательской и познавательной активности учащихся  при выявлении роли коэффициентов k  и b в расположении графика линейной функции.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Ход урока:

1.Организационный этап.

В тетради запишите дату и тему урока (слайд 1)

Девизом нашего урока будут такие слова (слайд 2):

Думать - коллективно!

                                                 Решать - оперативно!

    Отвечать - доказательно!

   Бороться - старательно!

     И открытия нас ждут обязательно!

2.Актуализация опорных знаний.    

Проверим, как вы помните пройденный на прошлом уроке материал.

  (Задания разложены на столах до урока, ответы кратко записываем в раздаточных листах)               

1.     Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

2.     Что является графиком функции прямой пропорциональности?

3.     Сколько точек достаточно взять для построения графика?

4.     Что означает k в записи функции?

5.     Выберите из данных функций те, которые являются прямой пропорциональностью. Запишите буквы, им соответствующие:

          а) y = 13x;  б)y =  в)  y = 

6.В каких координатных  четвертях проходит график функции:

         а)y = 50x ; б) y = -7,8x (ответы дать с пояснением)

Поменяйтесь тетрадями и  оцените работу соседа  по системе плюсов

 (слайд 3)

Советую вам плохое настроение и лень умножить на ноль.

Мы начинаем изучение новой темы

3.Изучение нового материала

Какую цель, по вашему мнению, мы ставим перед собой? (прокомментировать)

Изучение линейной функции является актуальной всегда, т.к. с помощью нее описываются реальные процессы, происходящие в природе и в жизни на языке математики.

Рассмотрим несколько  примеров

Слайд 4 – задача 1 (на движение)

Слайд 5 – задача 2 (покупка)

Слайд 6 – Вывод о зависимости величин в задаче

Слайд 7 Прочитайте определение линейной функции

Слайд 8 Задание 1(устно).

Выбрав значение аргумента, найти значение функции.                              

Слайд 9 - Совет о выборе аргумента  

4.Практическая работа

Слайд 10

Рассмотрим функцию у = 3х + 1, используя  алгоритм.

Построение графика начнем с выбора  значений аргумента.

В выборе мы не ограничены, т.к. область определения - любое число.  Пользуясь формулой, найдем соответствующие значения функции.

графиком линейной функции является прямая.                         

Слайд 11 Вспомним основное свойство прямой в геометрии ( аксиома)

 Поэтому, чтобы построить график линейной функции достаточно взять 2 значения аргумента и посчитать соответствующие им значения функции для его построения. Числа нужно выбирать так, чтобы подсчеты были максимально легкими, поэтому одним из значений аргумента выбираем  число 0. При умножении на 0 у будет равен коэффициенту b.Точка будет располагаться на оси.

·        Построение графиков линейных функций

слайд 12

 -Учащиеся строят графики  в тетради

Слайд 13 а) y= 0,5х +2, y= 4х +2,  y=х +2   

Слайд 14-17 поведение линейной функции в зависимости от углового коэффициента функции

Вывод : чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

 слайд 18  Построим графики функций с одинаковыми коэффициентами 

Слайд 19 у = -х + 4 ,у = -х  , у = -х - 5       

Слайд 20  Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!

Построим графики функций с одинаковым b:

Слайд 21 у = -3х + 4, у = -3х + 4, у = 2х + 4.

Слайд 22 График линейной функции пересекает ось OY  в точке (0;b).

х =0 ,  y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.

5.Самостоятельная работа учащихся.

Ответить на вопросы теста   в раздаточных листах

6.Итоги урока (объявление оценок)

 Достигли ли поставленной цели урока?

7.Домашнее задание.

П.16 выучить определение и алгоритм построения графика,                            решить №316, №19

8 .Рефлексия

Сдать раздаточные листы. Спасибо за урок.