Конспект урока "Построение графика линейной функции" (алгебра, 7 класс)

Урок: «Линейная функция и ее график».

I. Организационный этап.

а) Проверка готовности к уроку

б) Мотивационная беседа

Девиз урока:  «Возьми столько, сколько ты сможешь и хочешь, но не меньше обязательного»

- Объясните смысл написанного предложения.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

II.                  Устно

1.                  Назовите  формулу линейной функции, если k=2, b=-1;

2.                  Является ли решением уравнения x – 2y = 6 пара чисел:

а) (0;0)       б) (2; –2)       в) (8; 1);       г) (0; 3);___         д) (15; 4);                е) (6; 0);

3. Является ли линейным уравнением с двумя переменными:

а) ;   б) у – x = 13;  в) ;   г)

4. Решите уравнение:

а)   б) 2,5x = 0;     в) 0x = 5;     г) 0,1x = –2;    д) 0x = 0.

III.              Математический диктант

1.                  Вычислите: 12,456 + 4,08;  67,9-45,098

2.                  Запишите линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара (4;3)

3.                  Функция, четверти, коэффициент, прямая, координаты, уравнение, плоскость.

- Что называется функцией?

- Приведите примеры функциональной зависимости.

- Как называют переменную х? переменную у?

- Что мы называем графиком функции?

- Сколько точек нужно иметь на плоскости, чтобы провести 1 прямую?

IV.               Первичное усвоение новых знаний

1). Общий вид формулы:      y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – переменная величина.

Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в этих задачах, называется линейной.

2). Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами. Назовите коэффициенты

- Обратите внимание на то, что функции y = 8x и y =5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).

3) Физкультминутка

4) Является ли линейной функция

y = (5x –1) + (-8x +9)?

Что бы ответить на этот вопрос нужно упростить правую часть выражения.

y = (5x –1) + (-8x +9)

у = 5x - 1 - 8x + 9

y = -3x + 8.

Ответ: функция линейная.

Выполните еще два аналогичных задания         y = 4(x – 3) + (x + 2)                                                                      

                                                                                у = 7(8 – x) + (x – 10)

5) Упражнение в построении графиков.

Алгоритм  построения графика линейной функции:

1.Найти координаты двух точек графика;

2.Отметить полученные точки на координатной плоскости;

3.Провести через построенные точки прямую.

1.                  Постройте график функции, заданной формулой   а) y = 2x – 5; б) у = -3х +2; в)y = -2x - 1                                                                    В одной координатной плоскости.

2.                  Постройте график функции, заданной формулой   . Принадлежит ли точка 

М(-4; 7) графику этой функции?

Постройте график функции у = х +4, найдя точки его пересечения с осями координат.

3.                  Дана функция у = 4х -2. Проверьте, какие из данных точек А(-5;-22), В(-2;-1), С(0;-2) принадлежат графику данной функции.

V. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1.                  Работа над проектом 

«Линейная зависимость в пословицах и поговорках».  (Например, «Чем дальше в лес, тем больше дров»)

2.                  №____________________

VI. Рефлексия (подведение итогов занятия)