Конспект внеурочного занятия по математике по теме "Магические квадраты", 3 класс

Технологическая карта

 пробного внеклассного занятия математики

ТЕМА

Магические квадраты

Цель занятия:

·        Деятельностная: Создать условия для формирования УУД.

·         Содержательная: продолжить знакомство с магическими квадратами.

Задачи обучения.

Личностные:

·        Формировать  мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

·        Учить проводить самоконтроль и самооценку результатов своей  деятельности;

·        Учить самостоятельно  выполнять работу и  осознавать личностную ответственность за проделанную работу;

·        Развивать познавательный интерес.

Метапредметные:

1.      регулятивные:

·                    Учить понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·                    Учить саморегуляции;

·                    Учить оценке, контролю и коррекции своей деятельности;

·                    Учить целеполаганию  как постановке учебной задачи.

2.      познавательные:

·        Совершенствовать умение осознанного и произвольного построение речевого высказывания;

·        Формировать умение сравнивать, обобщать.

3.      коммуникативные:

·        Развивать умения слушать и понимать других;

·        Совершенствовать умение работать в сотрудничестве с учителем и класса;

·        Формировать умение слышать и слушать своих товарищей;

Предметные:

·        Повторить понятие «магический квадрат», «магическая сумма»

·         Познакомить с историей появления магических квадратов

·        Освоить способы нахождения магической суммы, чисел.

Составила студентка 331 группы

Чен-Бен-Ша Виктория Анатольевна

МОУ СОШ № 16, класс 3Б, каб. №

Дата проведения занятия 08.10.2019

Смена  2  Номер занятия  2

Начало занятия 14:45

ФИО учителя школы:

ФИО преподавателя-консультанта:

Лыюрова Наталья Степановна

Допущена к проведению занятия:

____________________, дата ________

_{(подпись преподавателя)}

____________________, дата ________

_{(подпись учителя)}

Оборудование.

ü  у учителя: компьютер, мультимедийный проектор, ПО Microsoft Office Power Point 2007

ü  у учащихся: дидактический материал.

Библиографический список:

·         https://multiurok.ru/files/didakticheskie-igry-po-matematike-tablichnoe-umnoz.html

·         https://infourok.ru/zanyatie_po_rts._razvitie_logiki_i__myshleniya._4_klass._magicheskie_kvadraty_chto_takoe-401698.htm

·         https://infourok.ru/tehnologicheskaya-karta-po-matematike-zakreplenie-tablichnogo-umnozheniya-i-deleniya-2894494.html

Оформление доски

Оформление работы учащихся

(образец-вставка на клетчатой разлиновке)

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

1.      Мотивация к учебной деятельности.

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся  к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки.

-Здравствуйте, ребята, садитесь! Меня зовут Виктория Анатольевна, и сегодня я проведу у вас внеурочное занятие по математике.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

 Личностные:  формировать  мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

Метапредметные:

регулятивные: планировать свою деятельность

коммуникативные: взаимодействовать с учителем 

-Посмотрите на экран. Прочитайте вслух.

-Кто прочитает?

Всё разведать, Всё узнать, Своих ошибок не скрывать!

Не будем трудиться, А будем лениться!

- Выберите из предложенных девиз нашего занятия.

-Ребята, поднимите правую руку, кто выбрал первый девиз, а кто выбрал второй девиз, поднимите левую руку.

-Почему вы выбрали первый девиз?

-Почему вы выбрали второй девиз?

-Хорошо, что все выбрали первый девиз. Он как раз очень подходит к нашему уроку. Будем узнавать что-то новое, а если будут встречаться ошибки нам на пути, не будем их скрывать, а будем над ними работать и исправлять их.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся.

Цель.  Актуализировать сложение и вычитание до 100; актуализировать знание о магических квадратах.

-Ребята, сейчас мы с вами сыграем в игру, в которой вы будете «меткими стрелками» и будете пускать свои стрелы, т.е. проводить стрелку от числового выражения к ответу.

Соединяют числовые выражения с ответами.

Сверяют с образцом на слайде.

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

Закрепить навыки вычисления до 100.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

 Личностные:

·              Учиться проводить самоконтроль и самооценку результатов своей деятельности;

·              Учиться самостоятельно выполнять работу и осознавать личностную ответственность за проделанную работу

Метапредметные:

регулятивные: саморегуляция, оценка и контроль деятельности.

коммуникативные: взаимодействовать с учителем

-Выполнять  задание вы будете на карточках.

-Кто правильно и быстро «поразит» все цели, тот станет лучшим стрелком. По моему сигналу заканчиваем работу. Время пошло.

1)67+8=

3)25-7=

7)35-15-5 =15

- Все, время вышло!

-Проверим правильность выполнения задания. Около каждого правильно решенного примера, ставьте плюс.

-Кто не сделал ни одной ошибки?

-Молодцы, вы самые «меткие стрелки» в классе. Поставьте на своем листочке смайлик

 -У кого 1-2 ошибки поднимите руки?

Я вижу, что не у всех получилось справиться с заданием.  Что нам надо сделать, чтобы улучшить свои результаты?

-Потренироваться в сложении и вычитании чисел.

- Ребята, чтобы понять, о чем сегодня будет идти речь, внимательно посмотрите на слайд.

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

Продолжить знакомство с магическими квадратами.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Личностные: формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

Метапредметные:

 регулятивные: саморегуляция, целеполагание как постановка учебной задачи.

познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

Коммуникативные: развивают умения слушать и понимать других

-Что вы видите на слайде?

Квадрат

-А что необычного в этом квадрате?

-Он состоит из 9 маленьких квадратов и в нем записаны числа.

-Вам знакома такая фигура?

-Да

-Как называется такая фигура?

-Магический квадрат

-А почему он назван магическим?

-Сумма чисел в столбцах, строках и диагонали равна одному числу.

-Как называется эта сумма?

-Магическая сумма

-А вы знаете историю появления магических квадратов?

-Нет

- Какую задачу мы поставим перед собой?

Узнать историю появления магических квадратов.

-Сегодня мы узнаем историю появления магических квадратов, а также будем составлять магические квадраты.

3.      Основная часть занятия

-Начнем с истории магического квадрата.

-Магические квадраты появились на Китае очень давно. Одна из сохранившихся легенд повествует о том, что когда император Ю из династии Шан стоял на берегу Ло вдруг появилась  огромная черепаха, у которой на спине был рисунок из  мистических символов – черных и белых кружочков. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка.

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

·              Вспомнить понятие  «магическая сумма» и «Магический квадрат»

·              Познакомить с историей появления магических квадратов;

·              закрепить способы решения магических квадратов

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Личностные:

Формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

Метапредметные:

 регулятивные: саморегуляция познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания·

познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

коммуникативные: учиться сотрудничеству с учителем и сверстниками

-Давайте и мы разгадаем смысл этого рисунка.

-Может кто-то догадался, как разгадать смысл?

-Посмотрите внимательно в каждой ячейке есть точки, давайте попробуем их посчитать.

-Сколько точек в первой ячейке?

-4

-Сколько точек во второй ячейке?

-9

- Сколько точек в третьей ячейке?

-2

-Сколько точек в четвертой ячейке?

-3

- Сколько точек в пятой ячейке?

-5

- Сколько точек в шестой ячейке?

-7

- Сколько точек в седьмой ячейке?

-8

-Сколько точек в восьмой ячейке?

-1

- Сколько точек в девятой ячейке?

-6

-Ребята, посмотрите на слайд, я записала числа в квадрат.

-На что похоже?

-На магический квадрат

-Если это магический квадрат, что у него должно быть?

-У него должна быть магическая сумма

-Что значит – магическая сумма?

-Сумма чисел в строках, столбцах и диагоналях равна одному и тому же числу.

-Давайте проверим является ли квадрат магическим. Попробуем сложить.

-Попробуем найти сумму в каждой строке.

-У вас на парте лежат карточки с цифрами, от 0 до 9. Работаем в паре, каждый вычисляет сумму, потом говорит её соседу. Затем показываете ответ с помощью карточек. Второй вариант – количество десятков, первый вариант –количество единиц.

-Чему равна сумма чисел в первой строке?

4+9+2=15.

-Чему равна сумма чисел во второй строке?

3+5+7=15

-Чему равна сумма чисел в третьей строке?

8+1+6=15

Найдем сумму чисел в каждом столбце:
-Чему равна сумма чисел в первом столбце?

4+3+8=15

-Чему равна сумма чисел во втором столбце?

9+5+1=15

- Чему равна сумма чисел в третьем столбце?

2+7+6=15

Найдем сумму чисел из угла в угол:
-Чему равна сумма чисел из угла в угол?

4+5+6=15

- Чему равна сумма чисел по этой диагонали?

2+5+8=15

-Чему равна магическая сумма?

15

-Какой вывод мы можем сделать?

-Данный квадрат является магическим.

-Оказывается, у той черепахи на спине был изображен магический квадрат.

-А почему он является магическим? Давайте назовем определение магического квадрата.

-Магический квадрат – это квадрат, в которых суммы чисел, стоящих в любом столбце или в любой строке, а также из угла в угол, равны

- Давайте теперь порешаем задания, связанные с магическим квадратом, но уже с числами побольше.

Задание 1

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства: наглядность-презентация, дидактический материал

Формы и методы контроля: фронтальные, беседа

-Посмотрите на слайд, на котором представлено задание.

-Прочитайте его.

Определите, является ли квадрат магическим?

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ: закрепить умения находить магические квадраты.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. Личностные: организовать учащихся на деятельность Метапредметные:

регулятивные: планировать свою деятельность

познавательные: уметь отвечать на вопросы

коммуникативные: взаимодействовать с учителем, формировать умение грамотно формулировать речь.

-Что нужно сделать в задании?

-В задании нужно определить, является ли квадрат магическим.

- Что для этого нужно сделать?

- Нужно проверить сумму всех чисел в строках, столбцах и из угла в угол.

-Проверим первый квадрат.

-Давайте первая колонка у нас проверит сумму в столбцах.

-Вторая колонка сумму в строках.

-Третья колонка сумму из угла в угол.

-Начнем со столбцов.

-Назовите, что вы складывали  и, что у вас получилось.

40+15+20=75

15+25+35=75

30+35+10=75

-Давайте теперь послушаем тех, кто находил сумму из угла в угол.

-Назовите, что вы складывали и, что у вас получилось.

40+25+10=75

30+25+20=75

-Теперь перейдем к строкам.

-Назовите, что вы складывали и, что у вас получилось.

40+15+30=85

15+25+35=75

20+35+10=65

-Ребята, какой вывод можем сделать?

-Данный квадрат не является магическим.

-Почему?

-Потому что ответы двух сумм чисел в строке отличаются от остальных.

-Ребята, как данный квадрат можно сделать магическим?

Поменять в нём несколько числа на другие.

-Подумайте, как сделать квадрат магическим.

-Какая сумма встречалась чаще всего?

-75

-Давайте предположим, что магическая сумма квадрата равна 75.

-Давайте подумаем, где мы должны изменить числа.

-Где у нас получилась сумма не равна 75?

-В первой и третьей строке.

-Какой можно сделать вывод?

-Значит какие-то из этих чисел нужно изменить.

-Ребята, если мы изменим числа, которые стоят в углах, что может измениться?

-Может измениться сумма из угла в угол.

-Отталкиваясь от этого, что можем предположить?

-Что нужно изменить центральное число в первой строки и центральное число третьей строки.

-Давайте посмотрим на первую строку.

-Чему равна сумма чисел?

-85

-А какому числу должна быть равна?

-75

-Значит на какое число надо поменять число 15?

-5

-Значит  вместо 15 нужно поставить число 5.

-Теперь давайте посмотрим на третью строку.

-Чему равна сумма чисел?

-65

-Значит вместо 35 нужно поставить 45.

-Давайте проверим является ли теперь квадрат магическим.

-В каком столбце мы меняли числа?

-Во втором

-Значит где нужно проверить сумму?

-Нужно проверить сумму чисел второго столбца

-Почему?

-Потому что мы не трогали числа первого, третьего столбца и числа из угла в угол, а значит там сумма не поменялась.

-Что для этого нужно сделать?

-Что получилось?

-5+25+45=75

-Теперь у нас везде сумма равна 75?

-Да

-Что это значит?

-Что квадрат является магическим.

-Хорошо, ребята, молодцы.

-Теперь проверьте второй квадрат. Является ли он магическим?

-Все девочки проверяют строки. Мальчики проверяют столбцы. Из угла в угол мы проверим вместе.

-Кто готов назвать ответ?

-Что получилось в строках? Назовите, что вы делали и покажите карточками ответ.

6+16+2=21

4+8+12=21

14+3+7=21

-Что получилось в столбцах?

6+4+14=21

16+8+3=21

2+12+7=21

-Теперь проверим из угла в угол.

 6+8+7 равно?

-И из другого угла чему равно?

-21

-2+8+14=21

-Является ли квадрат магическим?

-Да

-Почему?

-Потому что магическая сумма равна 21.

-Что это значит?

-Это значит, что сумма чисел в столбцах, строках и из угол в угол равна 21.

-Ребята, у всех так получилось?

-Да

-Молодцы. Поставьте себе плюсик.

Задание 2

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства: наглядность-презентация, дидактический материал

Формы и методы контроля: фронтальные, беседа

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ: закрепить умения заполнять квадрат, чтобы он стал магическим.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. Личностные: организовать учащихся на деятельность Метапредметные:

регулятивные: планировать свою деятельность

познавательные: уметь отвечать на вопросы

коммуникативные: взаимодействовать с учителем, формировать умение грамотно формулировать речь.

-Ребята, давайте приступим к следующему заданию.

-Как вы думаете, каким будет задание?

-Что надо сделать?

Дополните квадрат числами, чтобы он стал магическим.  

-Перед тем как начать заполнять магический квадрат, что нам надо знать?

-магическую сумму квадрата.

-Можем ли мы найти магическую сумму?

-Почему?

-Да

-Есть три числа из угла в угол.

-Как будем искать магическую сумму квадрата? (Какие числа будем складывать?)

-8+10+12

-Чему равна магическая сумма квадрата?

-30

-В какой ячейке мы сможем найти недостающее число?

-Мы можем найти недостающее число во второй строчке.

-Почему?

-Потому что в данной строчке уже известны 2 числа.

-Что нам надо сделать, чтобы найти недостающее число во второй строчке?

-Из магической суммы 30 вычесть последовательно 18 и 10.

-Вычитаем. Какое число удобнее вычесть сначала?

-Что получилось?

30-18=12

12-10=2

-Ребята, а как еще можно было найти число 2?

-Можно было сначала сложить два известных числа, а потом вычесть из магической суммы сумму известных чисел.

-Что бы в этом случае получилось?

18+10=28

30-28=2

-Ответ получился такой же как и в первом способе?

-Да

-Значит недостающее число в магическом квадрате можно двумя способами. При дальнейшем нахождении числа можете использовать любой из способов.

-Давайте запишем число 2 во вторую строку.

-Вторая строчка нашего квадрата заполнена.

-Что будем заполнять дальше?

-Первый столбец.

-Вычисляем.

-Что получилось?

30-18-8=4

-Заполните самостоятельно квадрат. Девочки заполняют строчки. А мальчики столбцы.

-Что получилось?

-Назови число первой ячейки первой строки, второй ячейки, третьей.

-4, 14, 12

-Назови число первой ячейки третьего столбца, второй ячейки, третьей.

-12, 2, 16

-Назовите число первой ячейки третьей строки, второй ячейки, третьей.

-8, 6, 16

-Магический квадрат заполнен.

30

-Везде она присутствует?

-Да

-Ребята, у всех получилось также ? Молодцы. Поставьте себе плюсик.

Задание 3

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: наглядность-презентация, дидактический материал

Формы и методы контроля: фронтальные, беседа

-Ребята, давайте выполним последнее задание.

-

-Прочитайте полное задание.

Заполните магический квадрат числами так, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали равнялась 27.

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ: закрепить умения заполнять квадрат, чтобы он стал магическим, с известной магической суммой.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. Личностные: организовать учащихся на деятельность Метапредметные:

регулятивные: планировать свою деятельность

познавательные: уметь отвечать на вопросы

коммуникативные: взаимодействовать с учителем, формировать умение грамотно формулировать речь.

Вы сможете заполнить этот квадрат, чтобы он стал магическим?

-Нет

-Почему не сможете?

-Потому что нет 3 числа с одной строке или в столбце или из угла в угол.

А также не известна магическая сумма.

-Я дополню задание «так, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали равнялась 27».

-Прочитайте полное задание.

-Что нам известно в задании?

-Магическая сумма равна 27

-Что мы можем найти первым действием?

-Можем найти число в первой или третьей ячейки первой строки, или во второй ячейки третьей строки.

-Почему сразу можем найти  число в первой или третьей ячейки первой строки, или во второй ячейки третьей строки?

-Потому что там известны 2 числа, а также известна магическая сумма.

-Как найти число в этом квадрате?

-Какое число удобнее вычитать в первую очередь?

-Из магической суммы 27 вычтем 9 и 7.

-27-7=20

-20-9

-Что получилось? Поднимите карточки.

-11

-Давайте найдем число в другом углу.

-Что нужно сделать?

15+9=24

27-24=3

-Что получилось? Поднимите карточку.

-3

-Давайте заполним первую строку.

-Что нужно сделать?

-11+3=14

27-14=13

-Что получилось? Поднимите карточку.

13

-Заполним первый столбец.

-Что нужно сделать?

27-15=12

12-11=1

-Поднимите карточку с ответом.

1

Заполним третий столбец.

Что нужно сделать?

3+7=10

27-10=17

Что получилось? Поднимите карточку.

17

-Что осталось?

-Число в третьей строке.

-Как его найти?

27-7=20

20-15=5

-Поднимите карточку с ответом.

5

-Кто готов заполнить квадрат?

-Назовите числа, которые у вас получились в первой строке.

-11, 13, 3

-Назовите числа второй строки.

-1, 9, 17

-Назовите числа третьей строки.

-15, 5, 7

-Чему равна магическая сумма?

-27

-Ребята, у всех получилось также? Молодцы. Поставьте себе плюсик.

Самостоятельная работа

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная

Дидактические средства: наглядность-презентация, дидактический материал

Формы и методы контроля: фронтальные, беседа

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ: проверить умения учащихся самостоятельно заполнять магический квадрат.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. Личностные: организовать учащихся на деятельность Метапредметные:

регулятивные: планировать свою деятельность

познавательные: уметь отвечать на вопросы

коммуникативные: взаимодействовать с учителем.

-Ребята, а сейчас проверим, как вы научились выполнять задания, связанные с  магическим квадратом.

-У вас есть карточка, где написано «Самостоятельная работа». Прочитайте внимательно задание и выполните его.

Дополните квадрат числами, чтобы он стал магическим.

-Обменяйтесь каточками с соседом по парте.

-Сейчас на слайде будет показан заполненный магический квадрат. Вы должны будете сверить заполненный квадрат соседа с квадратом на слайде.

-Будьте внимательны. Если допущены ошибки, то исправьте их.

-У кого не было допущено ошибок? Молодцы. Поставьте плюсик.

-У кого были допущены ошибки? Не расстраивайтесь. Вам нужно еще потренироваться в составлении магических квадратов и тогда не будет ошибок.

4.      Рефлексия учебной деятельности на занятии.

Цель. Организовать рефлексию  и  самооценку  учениками  собственной учебной деятельности.

-Наше занятие подошло к концу. Вы работали очень слажено и активно.

Формируемые УУД:

Личностные: формирования навыков оценивания своей работы на занятии.

Метапредметные: 

регулятивные: учиться оценке своей деятельности.

-Что вы узнали и чему научились на занятии?

-Узнали историю появления магических квадратов, продолжили учиться заполнять магические квадраты.

- У каждого на парте листочки,

на которых нарисовано лестница успеха.

-Если у вас ничего не получилось на уроке- то нарисуйте на нижнюю ступеньку «человечка с опущенными руками».

 -Если у вас были проблемы на уроке- то нарисуйте на среднюю ступеньку «человечка» у которого руки разведены в сторону.

-Если вам все удалось на уроке- то на рисуйте на верхней ступеньке «человечка» с поднятыми руками.

-Ребята, кто нарисовал человека с поднятыми руками? Вы сегодня молодцы. Хорошо поработали.

-Ребята, которые нарисовали человека, у которого руки разведены в стороны,  постарайтесь работать активнее на уроке. Что тебе не удалось на уроке?

Ребята, кто нарисовал человека с опущенными руками? Это хорошо, что вы видите свои ошибки и неудачи. Почему у тебя ничего не получилось? Что мешало?

-Ребята, спасибо за урок. Мне было приятно с вами работать.