Конспект и презентация к уроку математики "Длина окружности. Площадь круга."

Обобщающий урок по теме  «Длина окружности, площадь круга»  9 класс, геометрия Этапы урока: 1. Актуализация опорных знаний. 2. Решение задач. 3. Проверочная работа. 4. Работа в микрогруппах 5. Итоги урока. Ход урока ­ Сегодня на уроке мы повторим материал изученной темы «Длина окружности и площадь  круга», проверим ещё раз ваши знания и подготовимся к контрольной работе. ­ Подготовьте карточки с формулами и инструменты. 1. На экране таблица с номерами вопросов для повторения.(Слайд №2; переход по  ссылке к слайдам №12­19 с вопросами) Восемь учеников по–очереди выходят к  доске, выбирают номер вопроса,  который появляется на экране, и     отвечают на него, устно или записывая ответ на доске. Вопросы: 1. Сформулируйте определение правильного многоугольника. 2. Запишите формулу для нахождения площади сектора. 3. Какая точка называется центром правильного многоугольника? 4. Запишите формулу для нахождения длины дуги окружности. 5. Какое число обозначается буквой  6. Запишите формулы для нахождения площади круга  7. Запишите формулу для нахождения длины окружности. 8. Запишите формулу для нахождения угла прав. многоугольника. π  и чему равно его приближенное значение? 2. Задача на экране (Слайд №3):     «Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги,  которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.»  1     Задача из учебника  № 1135 (Слайд №4).       Дано: S = 36   смπ 2 – площадь круга, в круг вписан прав. шестиугольник. Найти: а 6  и S 6 .        Решение: S = πR 2 ,  R= S    36   6  (см).                           а 6 = 6 см. R 33 2                           S 6 =  2 2  633 2  54 3  (см 2 ). 3. Проверочная работа (тест для проверки умений использования формул) Ученики получают карточки с тестом (Слайды №5,6) 1. Найдите угол правильного десятиугольника 1. 288° 2. 144° 3. 164° 2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 1. 2 3 м        2. 2   м        3. 6 м 3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°. 1. π см 2 2. 4π см 2 3. 8π см 2 4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м. 1. 6 2 м 2. 12 м 3. 3 5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 1. 1 м 2. 2 3 м 3. 4 м 6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.  π дм           2. 3 π дм 3. 1. 2  4π  дм 2 м Ответ:      1­2   2­1   3­2      4­3   5­1   6­3 Один из учеников выходит к доске и записывает свои ответы. Учитель проверяет  (Слайд №7) и оценивает его. Остальные учащиеся проверяют свои ответы. 4. Работа в парах. Задача из учебника № 1130 (Слайд №8). Дано: R 3 = 3 дм, а 3 = а 4 .                                                     Найти: R 4 .                                                      Решение:   а 3 = R 3 =3 3 .                                                                          а 4 =  а 3 =3 3 . 33 2                                                                         R 4 = а 4 2  63 2 .                                                              Один из учеников записывает своё решение на доске.  2                                                                                                         5. Учащиеся получают карточки с задачами (Слайд №9). Если остаётся время, то можно обсудить решение некоторых задач. Эти карточки остаются учащимся в качестве домашнего задания. 1. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен 36°. 2. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол между ними равен 72°. окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см. (Рис. на слайде №20) 4. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность. (Рис. на слайде №21) 3. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя Заключительное слово:   На экран выводятся формулы (Слайд №10):  п                                                            1 Pr 2                                         Rr π 2                                             C = 2 R              S =  R  2R                                          l =  360  2 п  sin π            S сек  =              S =   R 180 180 n           ап 2 R   cos  180 n  п    180  ­ Сегодня мы повторили многие формулы, изученные нами в этой теме. Они связывают  между собой правильные многоугольники, вписанные и описанные окружности. На  следующем уроке будет проведена проверка знаний и умений на контрольной работе. Оценки… Анализ урока  3  Цели: обобщить и систематизировать ЗУН по теме «Длина окружности.  Площадь круга» Задачи:    Образовательные:  1) закрепить и обобщить теоретические знания учащихся по теме, 2) закрепить знания и умения по решению задач на установление  взаимосвязи между элементами правильных многоугольников и  радиусом описанной окружности, 3) закрепить навыки по решению задач на вычисление длины окружности   и дуги, площади круга и сектора;    Развивающие: 1) учить сопоставлять и анализировать факты, 2)  применять аналогию при решении задач, 3)  учить работать со средствами ТСО (компьютерные слайды),   4) развивать логическое мышление; 5)  развивать навыки работы с тестами;    Воспитательные:  1) формировать положительные качества ума: глубина, гибкость  мышления, самостоятельность, осознанность, 2)  формировать навыки сотрудничества, 3)  формировать интерес к предмету. Тип урока: обобщение и систематизация. Этапы урока:  1. Актуализация опорных знаний. 2. Закрепление при решении задач. 3. Проверка знаний и умений в форме теста. 4. Работа в микрогруппах. 5. Подведение итогов и выдача домашнего задания. Формы организации деятельности: фронтальная, групповая,  индивидуальная, самостоятельная. Методы обучения: репродуктивный, частично­поисковый. Место урока в теме: урок является последним уроком перед контрольной  работой. В этой главе рассматриваются традиционные вопросы,  связанные с длиной окружности и площадью круга. Важность темы  состоит в том, что полученные знания используются при изучении главы «Начальные сведения из стереометрии.»  4