Конспект и презентация к уроку математики "Длина окружности. Площадь круга."

№ 1 № 2  № 3 № 4 № 5 № 6 № 7   № 8

Задача Задача    Веер имеет форму  кругового сектора.  Найдите площадь этого  сектора и длину дуги,  которую образует  развернутый веер, если  радиус равен 30 см, а  градусная мера угла  160°.

2 Дано: S = 36  см – площадь  круга, в круг вписан правильный  шестиугольник. Найти:      и      . 6S 6а  Решение:                                                       S  RR  ,2 S    36   (6 ). см а  6 6 . см 2 R S 6  33 2   633 2 2  54 (3 2 см )

Проверочный тест 1. Найдите угол правильного  десятиугольника     1)  288°           2)  144°           3)  164°  2. Найдите сторону правильного  треугольника,  если радиус описанной  около него окружности равен 2 м.     1)  2√3 м            2)  2 м           3)   6 м 3. Найдите площадь кругового сектора  радиуса 4 см, если его центральный угол  равен 90°. 2     1)  π  см             2)   4π см     3)   8  смπ 2 2

4. Найдите радиус описанной около квадрата   окружности, если сторона квадрата равна 6 м.            1)   6√2 м         2)   12 м          3)   3√2 м 5. Найдите радиус окружности, вписанной в  правильный треугольник, если радиус  описанной около него окружности равен 2 м.           1)   1 м            2)   2 м            3)   4 м 6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм,  если её градусная мера равна 120°.          1)  2  π               2)   3 π              3)   4π

Ответы Ответы  № № 1    № 2    № 3    № 4    № 5    № 6 1    № 2    № 3    № 4    № 5    № 6 2      1       2       3       1       3     2      1       2       3       1       3

Дано:       = 3 дм,            . а  а 3 3R 4 3 4R Найти:     . Решение: R a 3 a  a 4 2 R 4 a 3 4  .33 .33 33 2   63 2 .

Задачи для домашней работы 1.    Найдите площади секторов, на которые разбивают  круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними  равен 36°. 2.    Найдите длины дуг, на которые разбивают  окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол  между ними равен 72°. 3.     4.     Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окр ужностями с общим центром и радиусами 3 см и 7  см. Периметр квадрата, вписанного в окружность, раве н 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольни ка, вписанного в ту же окружность.

№ № 11 Сформулируйте Сформулируйте определение определение правильного правильного многоугольник многоугольник аа..

№ 2  Запишите формулу  Запишите формулу  для нахождения  для нахождения  площади сектора. площади сектора. S   2R 360  

№ № 33 Какая точка Какая точка называется называется центром центром правильного правильного многоугольни многоугольни ка?ка?

№ № 44 Запишите формулу для  Запишите формулу для  нахождения длины  нахождения длины  дуги окружности. дуги окружности. l   R 180  

№ № 55 C d 14,3 Какое число Какое число обозначается обозначается буквой ππ и и буквой чему равно чему равно его его приближенно приближенно е значение? е значение?

№ 6 Запишите формулу для  Запишите формулу для  нахождения площади  нахождения площади  круга. круга. S  2R

№ 7 Запишите формулу для  Запишите формулу для  нахождения длины  нахождения длины  окружности. окружности. С 2 R

№ 8 Запишите формулу для      Запишите формулу для  нахождения угла  нахождения угла  правильного  правильного  многоугольника. многоугольника. п  2 п  п   180

Задача № 3 Найдите площадь кольца,  ограниченного двумя  окружностями с общим центром и  радиусами 3 см и 7 см.

Задача № 4 Периметр квадрата, вписанного в  окружность, равен 48 см. Найдите  сторону правильного  пятиугольника, вписанного в ту же  окружность.