Конспект и презентация к уроку математики "Понятие логарифма"

Понятие логарифма Понятие логарифма Урок в 11 классе

Решите  устно уравнение Решите  устно уравнение 2 х 4 Х=2

   х  1  9 3  Х=-2

  6 х Нет решений 1 6

5 2 х 25 Х=4

72 х Х=1/4 7

3 х 6 1

3 х 5 3 х 6 3 5х ?х

Логарифм  Логарифм  1594 год 1594 год ((loglog))

«Изобретатель» логарифмов «Изобретатель» логарифмов Джон Непер  Джон Непер (1550-1617)- (1550-1617)- Английский Английский математик, математик, составитель составитель первой таблицы первой таблицы логарифмов логарифмов

3x=6 x=log36

Логарифм Логарифм Логарифм числа bb  Логарифм числа по основанию а-- по основанию а это показатель это показатель степени степени в которую нужно в которую нужно возвести возвести основание αα, , основание чтобы получить чтобы получить число bb число log ba

Понятие логарифма Понятие логарифма log  ba  x a x  b  a >0   a ≠1   b>0

Проверьте равенства Проверьте равенства 1   1 2 4 log16  4 log2 5,0 1 log3 81

log Решите устно Решите устно 8 16 =3 1 27 1 =0 5 =1 log log =-3 49 1 =-0,5 7 =-3 8 5,0  )16 ( 4 log 2 log 3 log log 7 5 =-4 1 2 log Не имеет смысла

Решите, составив показательное  Решите, составив показательное  уравнение уравнение log log 5,0 log 2 log 3 4 7 49 1 24 84 64 27 )7( х )5,0( х 49 1 24 Х=4 Х=2,5 )2( х 3 4 х ) ( 84 64 27 Х=3,5 Х=-3

Некоторые свойства  Некоторые свойства  логарифмов логарифмов log aa 1

log a a c С

Основное логарифмическое  Основное логарифмическое  тождество тождество baаlog b

Решите Решите log 3 2 2 log 7,17,1 15

Вычислите Вычислите 3  3 2 log 3 4 3 16  2 2 log 5 log33 5  1 log 5 3 4 А сейчас выполните работу по карточкам

Проверьте свои ответы Проверьте свои ответы 1 вар 2 вар 1 вар 2 вар 1 задание 2 3  1 задание 2 3 2 задание 1/3 ½  2 задание 1/3 ½ 3 задание 3/2 3/2  3 задание 3/2 3/2 4 задание -2 -1/3  4 задание -2 -1/3 5 задание ½ 1/3  5 задание ½ 1/3 6 задание 49 8  6 задание 49 8 7 задание -1/4 4/3  7 задание -1/4 4/3 8 задание -1/4 -3/2  8 задание -1/4 -3/2

Домашнее задание Домашнее задание 1 уровень: № 481, 483, 484, 1 уровень: № 481, 483, 484, 488 : везде (в, гв, г)) 488 : везде ( 2 уровень: № 482, 487, 489, 2 уровень: № 482, 487, 489, 490: везде (в, г)в, г) 490: везде (