Конспект и презентация к уроку математики "Признаки параллельных прямых". 7 класс

Предмет: геометрия Класс: 7 Профиль: общеобразовательный  УМК: учебник «Геометрия 7­9» авт. Л.С. Атанасян Тема урока Тип урока: комбинированный урок : «Признаки параллельных прямых» Цели: 1. Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате  пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности  прямых; формирование умений анализировать изученный материал и  навыков применения его для решения задач; показать значимость  изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение  признаков параллельности прямых; 2. развитие познавательной активности и самостоятельности получения  знаний; 3. воспитание интереса к предмету, самостоятельности.  Оборудование: мультимедийный проектор, экран Ход урока I. Организационный момент.  2. Изучение нового материала. Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются. (слайд 3)                                                         b                                           a Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать  третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)                                                        b                                           a               3    1                    с                                                5                4    2                                                                7        6                                                                  8 с – секущая 3. накрест лежащие углы: 1 и 8 2 и 7 3 и 6 4 и 5 4. односторонние углы: (слайд 5) 3 и 5 4 и 6 1 и 7 2 и 8 5. соответственные углы: (слайд 6) 1 и 5 2 и 6 3 и 7 4 и 8 Задание 1.(устно, с места) (слайд 7) 1. Назовите пару односторонних углов. 2. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних  углов. 3. Назовите пару накрест лежащих углов. 4. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест  лежащих углов. 5. Назовите пару соответственных углов С                                     D                         А                             В                          G                          F Признак 1.(слайд 8) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы  равны, то прямые параллельны. а                              А                     Дано: а и b – прямые                         1                                                    с ­ секущая                                                                    1 = 2 b                   2                                          Доказать: а   ‖ b                   В                    c Доказательство :  Случай 1.(слайд 9) Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных  третьей, а   ‖ b а                А                                         1                                                              b                     2                                                                                              В                    c Случай 2.(слайд 10) а             H               А                                            1                                                                    О                                                   b              2                                                     В       H1                c 1. Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ. 2. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а. 3. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН. 4. 1 = 2 по условию. 5. Соединим точки О и Н1.  ∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между  ними (1=2). 6. Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны. 7. Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой. 8. Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°,  так как ОН1В – прямой по построению. 9. Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух  прямых, перпендикулярных третьей, а   ‖ b. Признак 2. (слайд 11) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних  углов равна 180°, то прямые параллельны. Признак 3. Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то  прямые параллельны. (доказательства самостоятельно дома) Задание 2.(устно, с места) (слайд 12) Докажите, что прямые параллельны. а)             а                               1                                                                                                 1 = 2                                                                                     b                                                                                                     2 б)             а                               1                  (слайд 13)                                                    100°                                                                                                                b                                                                                                       80° 3. Закрепление. (слайд 14) №187, № 192 Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения. 4. Подведение итогов. 5. Домашнее задание. §1, вопросы 1­6.№188, №193