Конспект и презентация к уроку математики «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости» Повторительно-обобщающий урок

Верна ли пропорция: а) 2 : 5 = 16 : 40 б) 7 : 2,1 = 2 : 0,6 в) 4 : 12 = 14 : 4,2

Какие числа надо вставить в  «окошки», чтобы получить верную  пропорцию а) 33 : 6= 11 : 2 б) 45 : 9 = 15 : 3 в) 12 : 3 = 24 : 6 г) 72 : 8 = 45 : 5

Составьте верную пропорцию из чисел 10, 12, 6 и 5. 6 5  6 12  10  12 5 10  10 12 10 5 12 6 5 6

Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: • записать условие задачи • неизвестное число обозначить буквой х • установить вид зависимости между величинами • записать пропорцию • найти её неизвестный член.

Историческая справка: Слово пропорция происходит от латинского слова proportion, означающее вообще соразмерность, выравненность частей (определенное соотношение частей между собой).

Пифагорейцами было обнаружено; что математические пропорции лежат в основе музыки (отношение длины струны к высоте тона, отношения между интервалами, соотношение звуков в аккордах, дающих гармоническое звучание).

Джованни Фиданца (1221-1274) Монашеское имя: Бонавентура "Красоты и наслаждения нет без пропорциональности, пропорциональность же прежде всего существует в числах. Необходимо, чтобы все поддавалось счислению".

Решение задач 1) За 55 киловатт-часов электроэнергии уплатили 2,2 руб. Сколько следует уплатить за 75 киловатт-часов электроэнергии? 2) На изготовление 800 тетрадей требуется 68,8 кг бумаги. Сколько бумаги нужно для изготовления 1 200 тетрадей? 3) Некоторый груз предполагали перевезти на 5 полуторатонных машинах за 6,4 часа. За сколько часов перевезут этот груз 3 двухтонные машины?

Интернет-ресурсы PSYLIB® – А. Ф. Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ, том первый http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=1130786  http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/146/145804/145804_html_7d2fc04b.jpg  http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/59/876/59876542_Pianino.gif  http://www.socio­research.ru/files/images/fldr_StandardProducts/fldr_ PhilosophySchool/200902/Bonaventura_04.jpg