Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Публикация является частью публикации:
разработка урока.doc
Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.
(11 класс, урок повторения, урокподготовка к ЕГЭ).
Цель урока: Повторить определение степени с рациональным показателем и свойства
степени с рациональным показателем
Форма урока: урокпрактикум.
Методы: наглядно – иллюстративный; самостоятельная работа с последующей
проверкой.
Средства: компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска;
дидактический материал для домашней работы (тест);
Используемые технологии:
информационно – компьютерная технология с использованием презентации к уроку;
информационно – компьютерная технология с использованием интерактивной доски;
: 1. Организационный момент.
Ход урока
2. Актуализация целей урока.
Цель нашего урока повторить определение и свойства степени с рациональным
показателем, применение свойств при решении упражнений.
3. Вспомним теорию (слайд 2) .
2) из
неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого
равна а.
na
1) Определение. Арифметическим корнем n – ой степени (n
Nn
N, n
a
1
1
,
2
2
n
2
n
2
na
a
,
Nn
nk
mn
a
k
m
,
a
при
a
0
2) Определение. (слайд 3) Степень с рациональным показателем
m
n
a
n
m
a
,
где
aNnZm
,
,
;0
Если
,0
то
m
n
a
m
n
n
m
a
при
a
.0
3) Свойства степени с рациональным показателем (слайд 3):
При a > 0, b > 0, p и q рациональные числа:
(
qp
a )
a
pq
p
a
q
qp
a
a
а) ; в) ;
p
a
a
q
a
qp
б) г) ;
;
a )
b
a
b
(
p
p
p
(
ab
)
p
b
a
p
p
1 д) .
4. Тренировочные упражнения (слайд 4) .
1) Базовый уровень.
№1. Вычислить.
Ответ. 26,5.
3
27
3
9
3
3
5
2
64
5
№2. Найдите значение выражения. Ответ. 2.
5
26
26
17
17
5
Ответ. 1.
1
5
cc
5
c
4
№3. Упростите выражение.
№4. Найдите значение выражения.
Ответ. 4.
(
2
с
с
2
d
d
2
c
2
c
d
d
()
d
2
c
2
c
d
)
№5. Упростить выражение
1
2
1
58
3
1
2
495
1
2
125
Ответ. .
35
1) Повышенный уровень (слайд 4) .
57
2
a
22
№6. Упростить выражение
1
Ответ. 2.
Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами
сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).
5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой (слайд 5) .
22
1
a
a
a
2
2
2
2
3
)((6
Вычислить: 1) ;
:)3
27
(5
4
((
2
4
2
)8
4
2
4
2
)8
)6
2) ;
3) ;
4
28
28
8
8
1
)125,0(
232
16
40
4)3(
1
2
5
6
64
1
3
4) ;
5) ;
3
(
100
3
3
)(2252
3
10
3
)4
Упростить: 6)
;
2
3
bb
4
3
b
7)
.
аа
2(:)
5,0
а
а
2(
а
3
4
)
(
2
1
4
3
4
2(
а
)
3
4
1
4
)
2
Проверка (слайд 6).
2 1) ;
2
3
33(5
)3
3
15
(5
27
:)3
4
((
2
4
2
)8
)((6
4
2
4
2
)8
2)
2
)6
2(
8
282
;
8
3) (слайд 7)
4
)(6822
14
16
4
2
8228
)6
4
2(
8
)(2
2
8
)2
2(
2
)8
4
28
8
28
117
721
721
)7
)7
1(
1(
7
7
1
7
1
7
7
2
2
2
5
6
1
3
64
1
4)
2
)125,0(
1
3
16
3
2
4)3(
232
40
5
6
1
4
5
5
6
1
5
4
22
5
22
3
)5,0(
4
)2(
22
6
)2(
41
2
2
)
2
4
4
(
1
2
5) (слайд 8)
3
(
100
3
)(2252
3
3
10
3
)4
3
(
3
)10
3
)4(
3
10
4
Указание. Использовать формулу разности кубов ;
6)
2
(
а
аb
2
b
)(
ba
a
)
3
3
b
2
3
bb
4
3
b
2
3
1
b
4
3
1
3
3
b
b
;
7) (слайд 9)
(
1
4
5,0
а
2(
а
)
3
4
2(
а
3
4
а
1
4
)
2
2(:)
аа
2
)
3
4
1
3
2()
4
3
4
a
)
1
4
3
4
a
a
)
1
3
4
a
2(
a
)
;
3
4
1
4
5,02
a
2(
a
)1
2(2
3
4
1
a
)
3
4
1
)2
a
3
4
a
3
4
2(
2(
a
)
6. Подведение итогов урока.
Повторение изученных свойств, выставление оценок.
7. Задание на дом. (слайд 10)
6
3 Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»
(поверка на следующем уроке).
3
1
2
2
1
;3
2
1
.86
2)
(слайд 11)
1. Найдите значение выражения:
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1
1)
;5,0
2
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1 ; 3) 5 4
1) 5 2
4. Представьте данное выражение в виде степени:
1) у 3; 2) у 7,14; 3) у 3; 4) у 6.
5. Упростите выражение:
1 ; 2) 5 3
4) 38 < 0.
3)
1
5,1 3
1,7
у
у
3,0
у
.
;1
0,7
.
2,8
1,5
1
2
:
b
1) b 2)
3)
0,9b
4)
2
7b
0,2
b
1
b
1 ; 4) 5 .
(слайд 12)
6. Упростите выражение: (а1,5) 3
2 .
1) а; 2) а
5
6
; 3) а 6
5 ; 4)
1
a
.
3
36
125
1
6
2
.
2) 1,2 3) 36
125
3
7. Найдите значение выражения:
1) 5
6
8. Найдите значение выражения:
1) 4; 2) 9; 3) 5; 4) 5.
9. Сократите дробь:
4) 6
25
3
2
3
.6
33
2
.
1
3
5
3
5
3
1
3
x
1
22
1
11
x
x
3)
;
33
x
11
11
x
1)
x
11
x
11
1
;
2)
x
1
11
x
;
4)
x
11
11
x
1
.
10. Найдите значение выражения:
х
х
1
3
1
2
х
3
1х
3
4
при х = 0,0625.
1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.
(слайд 13)
11. Вычислите: 24∙125 3
81.
12. Вычислите: 4,7 8 3
11,3.
1 39. 1) 1139; 2) 159; 3) 81; 4)
1 ∙23. 1) 11,3; 2) 5,3; 3) 7,3; 4)
13. Вычислите:
2
1
2
1 . 1) 1; 2) 2; 3)
3
2
4 36
1 ; 4)
3
1 .
2
4
216,0
4
9
3
2
3
4
09,0
27
18
027,0
2
4,0
3
14. Вычислите:
. 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16.
1
6
15. Вычислите:
. 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4) 5,6.
16. Упростите выражение
1
у
у
1
2
1
3
2
у
.у2
1) 1 + ó ; 2) 1 + 2 ó ; 3) 2 ó 1; 4) (1 ó )2.
17. Упростите выражение
1
.а
3
1) 4; 2) 4; 3) –2 3
1
а ; 4) 0.
2
3
а
16
1
3
4
а
.
1
2
1
4
8
27
.
9
4
216,0
81
16
1 .
2
18. Вычислите:
1 ; 3) 3; 4) 1
2
1
4
1) 2; 2) 2
(слайд 14)
19. Найдите значение выражения
1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.
20. Вычислите:
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.
21. Вычислите:
.
27
1 .
1) 13; 2) 7; 3) 3; 4)
9
22. Вычислите: 5∙250,5 – 2.
1) 8; 2) 23; 3) 123; 4) 125 2.
23. Вычислите: 24∙16 2
1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.
)01,0(3
064,0
1 6.
39
30
)5(
16,0
1
6
1
4
.
3
2
9
5,0
2
3
3
24. Вычислите:
1
2
4
.
35
1
2
25
28
5
1)
2) 1 3) 3,5 4) 14
25. Вычислите: 23∙22 + 23∙22 +1,25.
1)
1
9
32
; 2) 2,5; 3) 3,75; 4) 1,25.
1
45
2
1
102
2
. 1) 63; 2) 63; 3)
25
1296
; 4)
26. Вычислите:
0.
(слайд 15)
27. Вычислите:
2
1
64
1
3
8,0
.
1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.
5 28. Упростите выражение
1
4 :а
.
0,75
а
1)
1
2а 2)
1
а
3)
1
4) а
2а
29. Упростите выражение
1
1
2 :
а
6
7
а
.
1)
9
14а 2)
9
14а
3)
9
7а 4)
7
4а
30. Найдите значение выражения
1
р
3 при
р
3
р
9
1
.
2
1) 0 2) 1 3) 9 4) 3
31. Найдите значение выражения
р
6
3
1
4
3
р
при
р
.
2
1) 9 2)
1
4
3
3)
203 4) 81
32. Найдите наименьшее число
1
2
2)
1
3)
22
1
4)
21
1
24
1)
1
2
(слайд 16)
№
вопроса
Ответ
1
3
2
1
3
4
4
3
5
1
6
4
7
2
8
3
9
4
10
11
12
13
14
15
16
1
2
1
3
3
1
1
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
2
1
1
2
2
2
4
3
3
4
3
4
2
4
4
4
№
вопроса
Ответ
6
(слайд 17)
Используемый учебнометодический комплект:
1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 1011 классов общеобразовательных
учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.
Москва. «Просвещение» 2010 г.
2. Журнал «Математика. Первое сентября» № 19 2008г., «Подготовка к ЕГЭ».
3. Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.
4. Интернет – ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.
5. Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/
%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11%D0%BA
%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/
7
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Конспект и презентация к уроку математики "Свойства степени с рациональным показателем" 11 класс.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
27.05.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
