Конспект мастер -класса по введению нового понятия в геометрии

Конспект проведения мастер– класса в рамках финала конкурса «Учитель года­2007» .               Тема: Методика введения нового понятия             Цели: 1) Демонстрация базовой методики работы сучащимися по                                 введению нового понятия;                         2) Обогащение опыта коллег по проведению занятий                             с учителями ( мастер – классов).             Оборудование:       а) наборы картонных моделей треугольников различных типов с  выделенными на них особыми точками – по 3 на группу;          б) иголка на нитке – по 1 на группу;      в) демонстрационный набор: картонные модели квадрата, прямоугольника,  параллелограмма, круга, треугольников;      с) линейка, МК – по 1 на группу.           Участники: учителя разных предметов (финалисты конкурса) в роли  учащихся.            План проведения:  Оргмомент (мини ­ лекция с мотивацией  дальнейшей деятельности). 1. 2.  Практическая поисковая работа в группах. 3.  Подведение итогов.                              Ход проведения занятия 1. Оргмомент (мини ­ лекция с мотивацией  дальнейшей  деятельности).            Уважаемые коллеги! На этом занятии вам предстоит в роли учащихся сделать небольшое открытие, связанное с введением нового геометрического понятия.                       Думаю,   многие   из   вас   слышали   известное   изречение,   которое приписывают Архимеду: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!» Не предлагаю быть столь кардинальными, но и вам предстоит иметь дело с весьма важной точкой – центром масс  некоторой капризной фигуры. Физическое понятие центра масс связано с возможностью устанавливать равновесие   плоской   фигуры   так,   чтобы   ее   плоскость   была   параллельна плоскости стола.           На прошлом уроке ученикам удалось установить, что центр масс можно определить   однозначно   для   следующих   фигур:   квадрата,   прямоугольника, ромба, параллелограмма, круга.                   Вот итог их работы (демонстрирую модели «в висе») на нитке). В каждом   случае   центр   находился   в   особой   точке   фигур   –   пересечении диагоналей, центре круга.           Вам я предлагаю найти такую точку для треугольника.           Гипотетически можно предположить, что и у треугольника центр масс является пересечением каких­ то его элементов.            Учитывая, что вы могли несколько забыть особенности этой фигуры, позволю себе напомнить обо всех его  элементах  и особых точках (внимание на   доску,   где   изображены   треугольники   с   пересечением   высот,   медиан   и биссектрис).  2. Практическая поисковая работа в группах. Задание 1 ( введение понятия и термина)                          Перед   вами   на  столах   модели   различных   треугольников   с обозначенными   на   них   особыми   точками.   Используя   иголку   на   нитке, опытным путем определите, не связан ли с какой­либо из них искомый центр масс?  Сделайте вывод. (Участники групп выполняют задание).               Вывод групп: центр масс треугольника оказался в точке пересечения медиан.                Итог: верно, центр масс треугольника действительно находится в точке   пересечения   его   медиан.     И   называется   он  центроидом.   А   теперь попробуйте   дать   определение   центроида   треугольника   (   после   нескольких предложений возникает определение)              Определение:   центроидом     треугольника   называется   точка пересечения его медиан. Задание 2 ( усвоение понятия)        Выделим в определении существенные признаки понятия центроида:             а) фигура – треугольник;             б) точка –  в пересечении медиан              Поработает с таблицей! Ваша задача ­ определить, на какой из фигур имеется  центроид. № Пример Треугольник Медианы одна две Вывод: центроид Три 1 2 3 4 5 6 7 8                          Задание   3.   Закрепление   понятия   (выделение   следствий определения и свойств фигуры в связи с новым понятием) А) При работе с определением вы уже выделили существенные признаки   центроида.   А   какие   несущественные   вы   заметили   в   примерах таблицы?                       Ожидаемые ответы:          1. Форма, размер и расположение треугольника;          2. Не обязательно наличие трех, достаточно двух              любых медиан (Почему, уточните!)              Б) Физическое понятие центроида не представляет особого интереса в геометрии. Однако с ним связано очень важное геометрического свойство, открывателями   которого   я   предлагаю   вам   стать.   А   чтобы   это   стало возможным   вам понадобятся линейки и МК. Цель: измерить и найти связь между   частями   медиан.   Чтобы     легче   было   вделать   общий   вывод   ваши результаты   измерений   и   вычислений   будем   вносить   в   сводную   таблицу   на доске.    АО   АО АО:АО   ВО   ВО ВО:ВО    СО  СО СО:СО вывод Группа Вид треуг.   1   2   3         Попробуйте теперь сформулировать свойство медиан треугольника.         Формулировка. Медианы треугольника  делятся центроидом на части отношении 2:1, считая от вершины.          3.Подведение итогов.          Наша встреча подошла к концу. Что успели сделать? (Познакомились с новым понятием, его особым именем и установили свойство треугольника)       Спасибо всем за работу,  дорогие коллеги!                                           Учитель: Макевит Ирина Владимировна, учитель МБОУ СОШ                                                             им.А.М.Горького г.Карачева Брянской области