Конспект открытого урока "Формулы сокращенного умножения"

Открытый урок обобщения знаний по теме  «Қысқартылған көбейту формулары  Формулы сокращенного умножения Formulas of reduced multiplication» Алгебра 7 класс                                                   Евстегнеева Алена Сергеевна 2017 г Открытый урок обобщения знаний по теме  «Қысқартылған көбейту формулары  Формулы сокращенного умножения Formulas of reduced multiplication» Цели урока:  образовательная ­ повторить и систематизировать знания учащихся по темам: «Квадрат сумы и разности двух выражений», «Формула разности квадратов», «Разложение на  множители с помощью формул»;   развивающая  –   сформирование   навыков   самостоятельной   работы   по карточкам, развитие логического мышления, математической речи;  воспитательная   ­  воспитание   внимания,   тренировка   памяти,   развитие сообразительности,   находчивости,   товарищества;   развивать   интерес   к математике Оборудование:  бланки с заданиями; компьютер, маршрутная карта.  Тип урока: игра «вперед за 5­ой» План урока 1 Организационный момент.  Вступительное слово учителя 2 Этап №1    «Ауызша шот ­Устный счет»     3 Этап №2    «Теоретическая аналогия»    4 Этап №3    «Смекалистые»   5 Физминутка 6 Этап  №4    «Find­ Находка» 7 Этап  №5    «Тест» 8 Подведение итогов. Домашнее задание. 9  Рефлексия на конец урока. ХОД УРОКА 1. (2   мин.)   Организационный   момент:  Сообщить   тему   урока,   сформулировать цели урока Вступительное слово учителя: Сегодня мы с вами, ребята, во время работы   обобщим   и   систематизируем   знания   при   выполнении   заданий   с применением   формул;   закрепим   умение   и   навыки   в   тождественных преобразованиях   выражений.   В   работе,     надо   быть   исполнительными, внимательными     и ответственными  за  учебный  труд. Урок  будет  проходить  в форме игры. Для этого мы разделились на команды. Поэтому я предлагаю Вам придумать название своей команды и выбрать капитана.  Наша игра называется «Вперед за 5­ой», поэтому для того чтобы в конце урока получить   оценку   Отлично,   Вам   необходимо   правильно   выполнять   задания,   за которые вы будете получать баллы. Определенное количество баллов будет вам позволять двигаться к цели, от оценки 1 до 5, результат команды будет завесить как и от всей команды, так и от каждого учащегося в ней.    2.   (3 мин.)  Этап №1    «Устный счет»   Устно. Возведите в степень. 42;   – 0,52;  (1/2)2;   (– 7)2;  (3/4)2;    13;   23;   53;   (2/3)3. За каждый правильный ответ 1 балл  3. Этап №2    «Теоретическая аналогия»   (3 мин.)  Задание: провести аналогию между определениями и ответами (заполнить  таблицу).Предложены следующие теоретические вопросы:  Вопрос   Ответ  1. Разность квадратов двух выражений  А)    a2 + 2ab + b2  равна 2. 3. Способ разложения на  Б)    Многочлен множители (a – b)2= В)    a2 – b2 4. 5. 6. 7. 8. Куб разности двух  выражений равен Квадрат суммы двух  выражений равен Произведение разности  двух выражений и их суммы  равно Сумма одночленов ­ это a3 + 3a2b + 3ab2 + b3= 9. (– a – b)2= 2 Ж 3 Д 1 В 4 Г 5 Е 6 З 7 Б Г) a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Д)    a2 – 2ab + b2  Е)    (a + b)2 Ж)   Группировки З)    (a – b)(a + b)  И)  (a + b)3 8 И 9 А После выполнения задания, учащиеся оценивают свою работу по следующим  критериям: меньше 4­х ответов – «2б»           4 – 5 ответов – «3б»           6 – 7  ответов – «4б»           8 – 9 ответов – «5б». Результаты на обратной стороне доски. 4. Этап №3    «Смекалистые» (7 мин). индивидуальное задание, результат команды  будет зависеть от каждого из учащихся.  a) Заполнить пропуски одночленами. 1) 0,09m2 ­             = (            + 5k) (            ­ 5k) 2) (3x +            )2 =               +              + 49y2 3)  (            + 2a)2  =              + 12ab + 4) 36  ­              +             = (            ­ x)2 5) (             ­ b4)( b4+           ) = 0,64a6 ­  Ответы: 1) 0,09m2­25k2=(0.3m+5k)(0.3m­5k) 2) (3x+7y)2=9x2+42xy+49y2 3) (3b+2a)2=9b2+12ab+4a2 4) 36­12x+x2=(6­x)2 5) (0.8a3­b4)(b4+0.8a2)=0.64a6­b8 b)  Найди ошибки 1) (4х + 2)2 = 8 х2  + 8 х + 4 2) (11а + 0,5b)2 = 11 a2  + 11 a  + 0,25 b2 3) 16 x2 + 20 x  + 25 = ( 8 x + 5)2 4) (0,3  + c) (c – 0,3) = 0,9   ­   c2 5) 0,36 a6   ­  81 b10 = (0,6 a4 – 9 b5)( 0,6 a4 – 9 b5) Ответы:  1) (4х + 2)2 = 16 х2  + 16 х + 4 2) (11а + 0,5b)2 = 121 a2  + 11a b  + 0,25 b2 3) 16 x2 + 20 x  + 25 = ( 4 x + 5)2 4) (0,3  + c) (c – 0,3) = c2 ­ 0,9    5) 0,36 a6   ­  81 b10 = (0,6 a3 – 9 b5)( 0,6 a3 + 9 b5) Критерии выставления оценок:  за каждый правильно решенный пример 1 балл.  5. Физминутка (2 мин)  6. Этап  №4    « Находка­Find» (10 мин)  Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности ­  говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.  Однако уравнения, по­моему, гораздо важнее. Политика существует только  для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и займёмся уравнениями. Попробуем применить заученные формулы к решению  уравнений. На доске написаны 2 уравнений. Каждая из команд  будет решать по  одному  уравнению. По одному человеку от команды.   Реши уравнения  1)  (х­6)2­х(х+7)=­2   Х2­12х+36­х2­7х=­2 ­19х=­2­36 ­19х=­38 Х=­38/­19 Х=2  2)  (x+6)²­(x­5)(x+5)=79 1 Х2+12х+36­х2­25=791 12х=791­36+25 12х=780 Х=780/12 Х=65 7.       Этап  №5    «Тест» (5 мин) Выполните  тест с последующей проверкой.  Раскройте скобки:  1. (х+2у)2  а) х2+4ху+4у2,      б) х2+4ху+2у2 , в) х2+4у2,,             г) х2+2ху+4у2 . 2. (2а­3)2  а) 4а2­6а+9,     б) 4а2­12а+9,      в) 2а2­12а+9,       г) 4а2­9  3. (3х­5у2)(3х+5у2)  а) 9х2­25у2,        б) 9х2+25у4,     в) 9х2+25у2,         г) 9х2­25у4 . 4. (­а+5в)2  а)­а2+10ав+25в2,            б) а2­10ав+в2,  в) а2+5ав+25в2,              г) а2­10ав+25в2 5. (7 – 3b)(7 +3b) а) 49­9 b2,            б) 49+9 b2,              в) ­49­9 b2,           г) 49­9 b,             Проверка: 1­ а,      2­б,     3­ г,   4­ г,   5­а, 8.  Подведение итогов. Домашнее задание. 1) Что каждый извлек из сегодняшнего урока? 2) Что вызвало наибольшее затруднение? 3) Зачем нужно формулы сокращенного умножения? Домашнее задание будет повторить опять формулы сокращенного умножения, так как  на следующем уроке мы будем писать контрольную работу.  9.  Рефлексия на конец урока. На столах лежат стикеры, нарисуйте на них смайлик, понравился вам урок , не  понравился , или  не очень понравился . Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее  настроение Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое  ухудшилось Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен. Понравилось слушать, делать ничего не хотелось. Понравились слушать, выполнять задания, я доволен; Итак, мы сегодня провели урок по теме « Формулы сокращенного умножения и их  применение», убедились в том, что эта очень важная и нужная тема курса алгебры  седьмого класса. Я желаю вам успехов в дальнейшем изучении курса алгебры. Спасибо  всем, кто принимал участие в этом уроке и учителям – нашим гостям школы, и,  конечно вам, ребята. Урок окончен.