Конспект +презентация по математике на тему "Сложение и вычитание рациональных чисел" (6 класс)

Урок математики в 6 классе. Тема: Сложение и вычитание рациональных чисел. Цели: развивать вычислительные навыки сложения и вычитания  рациональных чисел, культуру математической речи, логическое мышление,  воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников. Оборудование: карточки, магнитная доска, лото, портреты женщин –  математиков, выставка книг по теме «Женщины – математики». Ход урока. 1. Организационный момент. Весна (слайд 2) Богдан Чалый  Сияет солнце спозаранку, Снег темным сделался, намок… И, распеваючи веснянку, Бежит веселый ручеек. Навстречу утру золотому Бегут, торопятся ручьи. — Цвиринь, цвиринь! Неси из дому — Скорей кораблики свои. И, щебеча нетерпеливо, Взмывает к солнцу. …Даль ясна. Сползает снег, Синеет нива. Пришла весна! Пришла весна! 2. Мотивация учебной деятельности учащихся. За окном весна… Это слово женского рода. И когда мы его говорим, то  вспоминаем маму, бабушку, подругу, сестру, первую учительницу. Но как  мало мы говорим о женщине – ученом! Именно о женщинах – математиках  мы  и поговорим сегодня. Это будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским  именем. Их научная деятельность, как правило, не находила понимания и  поддержки. Об этом говорят короткие рядки их биографии. Тема урока: «Сложение и вычитание рациональных чисел». Мы продолжим  совершенствовать навыки сложения и вычитания рациональных чисел, что  очень важно для дальнейшего изучения математики. А девизом нашего урока буду такие слова: (слайд 3) Думать ­ коллективно! Решать ­ оперативно! Отвечать ­ доказательно! Бороться ­ старательно! И открытия нас ждут обязательно! 3. Актуализация опорных знаний. 1­е задание: расположить числа в порядке убывания (слайд 4) ­ 5  ­ Р;  8 Ответ: Пифагор  (слайд 5) Перед вами имя выдающегося математика Древней Греции Пифагора, о   ­ И; 6,1 – Ф; 16 –П; ­0,2 –Г; 0,2 –А; ­0,6 – О. котором мы больше узнаем на уроках геометрии в 8 классе.   2­е задание: расположить числа в порядке возрастания (слайд 6) 0 –А; ½  ­ Н; 1,7 – О; ­2 –Е; ­3,5 – Т. Ответ: Теано.  Теано (VI век до н.э.) (слайд 7) Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора. Это имя первой Женщины – математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре. 4. Решение упражнений (слайд 8) 1) Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины  – математика. а) ­1+5­(­10);      б) 10­(­7)+(­2);     в) ­5­7 г) ­3 +4,5+3­6,5;    д) 35­40­(­12);    е)16 ж) ­5,7+15­6,6. Код: 1 + 3 2 ­ 3 1 ; 3 2 ­1; 3 Г 14 Т 7 И 15 А ­2 П ­12 Я 2,7 Ответ: Гипатия. (слайд 9) Гипатия (370­415) Гипатия из Александрии (370­415)­философ, математик и астроном. Дочь  александрийского математика Теона. Последовательница неоплатоновской  школы Ямблиха. Занималась вычислением астрономических таблиц, написала  комментарий к сочинению Аполлония (по коническим сечениям) и Диофанта  (по арифметике), которые до нас не дошли. Имеются сведения о том, что  Гипатия изобрела ареометр ­ прибор для определения плотности жидкости,  астролябию ­ прибор для определения широт и долгот в астрономии,  планисферу ­ изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно  вычислять заход и восход небесных светил. Гипатия принимала участие в  общественных делах города и пользовалась большой популярностью. Она стала жертвой фанатизма христиан: по нарушению архиепископа Кирилла во время  уличных беспорядков была зверски истерзана толпой.  2) Математическое лото (слайд 10) Работа в парах.  Ученики выполняют вычисления и закрывают задания соответствующими  карточками – ответами. В итоге на обратной стороне получается цветок –  гортензия. 7­12 6+(­6)­3 5,5­(­1,5) ­3­(­4) ½+(­0,5) ­6+(­4) Ответ: Гортензия . (слайд 11) Лепот Николь Гортензия (1723­1788) (слайд 12) Имя француженки Гортензии Лепот (Hortense Lepaute), рожденной 5 января  1723 года и получившей при крещении имя Николь­Рейн, стало известно в  связи с проведенными Клеро (A. Clairaut) и Лаландом (J. Lalande) расчетами  времени возвращения ожидавшейся кометы Галлея.  Лепот вычислила орбиту  кометы 1762 года, а также провела расчеты и составила детальную карту  наблюдавшегося в Париже в 1764 году кольцеобразного солнечного затмения.  Вся Европа пользовалась вычисленными ею моментами этого затмения. В 1774  году вышли рассчитанные ею эфемериды Солнца, Луны и всех известных в то  время пяти планет на период до 1792 года. Мадам Лепот удостоилась чести  стать членом академии в Безье. Научные достижения сделали госпожу Лепот  настолько известной, что привезенный в те годы из Японии редкий цветок –  «японская роза» – был назван в ее честь «потией»; позже его переименовали в  «гортензию». Эта история и дала начало легенде о Гортензии Лепот.  3) Решить уравнения : (слайд 13) а) х+(­15)=­22;       б)  х +7=11; в)5,2­ х =8,2;        г) (­х)+5=1;        д) Решив все уравнения, находим имя следующей женщины – математика. Ответ: Мария Аньези Гаетана  Мария Аньези Гаетана (1718­1799) (слайд 14) 1х =2. Мария Гаетана Агнеси родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Она была самой старшей и, кроме нее, было еще 20 детей. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование.  Наиболее   ценным   результатом   ее   трудов   было   сочинение   Аньези «Основания   анализа   для   употребления   итальянского   юношества».   Эта работа   была   опубликована   в   Милане   в   1748   и   «считалась   наилучшим введением   в   обширные   работы   Эйлера».   Она   вызвала   сенсацию   в академических   кругах.   Книга   стала   образцом   ясности,   была   широко переведена и использовалась в качестве учебника.  После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук. В 1750 году в связи с болезнью ее отец, она была назначена папой Бенедиктом  XIV профессором   математики   и естественной философии  в Болонье.   Она   была   второй   женщиной,   назначенной   профессором университета.  5. Литературная страница. (слайд 15) Если ты в жизни, хотя на мгновение Истину в сердце своем ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомнение Ярким сияньем твой путь озарил: Что бы в решенье твоем неизменном, Рок ни назначил тебе впереди, Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню, в груди. Тучи сберутся громадой нестройной. Небо покроется черною мглой ­  С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. Лживые призраки, злые виденья Сбить тебя будут пытаться с пути, Против всех вражеских козней спасенье В собственном сердце ты сможешь найти. Если хранится в нем искра святая, Ты всемогущ и всесилен, но знай, Горе тебе, коль, врагам уступая Дашь ты похитить ее невзначай! Лучше бы было тебе не родиться, Лучше бы истины вовсе не знать, Недели, зная, от ней отступиться, Чем первенство за похлебку продать. Ведь грозные боги ревнивы и строги Их приговор ясен, решенье одно: С того человека и взыщется много, Кому было много талантов дано. Ты знаешь в писанье суровое слово: Прощенье замолит за все человек, Но только за грех против духа святого Прощения нет и не будет вовек. Эти строки принадлежат не просто поэту, писателю. Она –  Математик с большой буквы. Софья Ковалевская (1850­1891) (слайд 16) Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 января 1850 года в Москве в семье Корвин­Круковских.  Консервативно настроенные научные круги России  категорически возражали против образования женщин, и  поэтому  Софья с мужем  Владимиром Онуфриевичем  Ковалевским уезжают за границу. Там она посещает лекции  знаменитого ученого Бунзена, Гельмгольца, индивидуально  занимается у выдающего математика, профессора Берлинского  университета Карла Вейерштрасса, готовит работы для  получения диплома доктора математики. За свои научные  труды (уточнение к теореме Коши, впоследствии вошедшей в  основной курс математического анализа под названием  теоремы Коши­Ковалевской, и вопрос о кольцах Сатурна)  Ковалевская с высшей похвалой получила степень доктора. Но  Софья Васильевна никогда не останавливалась на достигнутом, она продолжает упорный научный труд, читает лекции в  Лондоне, Париже, Цюрихе, преподает в Стокгольмском  университете. За исследования вращения твердых тел от  Парижской академии наук ей была присуждена почетная  премия Бордена, затем премия Шведской академии.  6. Самостоятельная работа. (слайд 17) I вариант 1) Решите уравнение: 7,1 + у = –  1,8. а) у = – 5,3;   б) у = 8,9; в) у = 5,3;   г) у = – 8,9. 2) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 а)х = – 7,7;  б)х = 7,7; в)х = – 2,7; г)х = 2,7. 3. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6). а) 3,5;     б) 2,5; в) – 3,5;    г) – 2,5. 4. Найдите сумму всех целых чисел,  расположенных между числами – 5,6  и 3,5. а) 3;     б) – 11; в) – 9;   г) – 15. II вариант:  1) Решите уравнение: 3,8 + у = –  2,7. а) у = – 6,5; г) у = 6,5; в)у = – 1,1;  д)у = 1,1. 2) Решите уравнение: – 2,2 + х = –  5,5  а)х = – 7,7;  б)х = 3,3; в)х = 7,7;     г)х = – 3,3. 3. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 +  11,9). а) 6,7;      б) 5,6; в) – 6,7;   г) – 5,6. 4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3  и 4,2. а) 2;    б) – 20; в) – 9;    г) – 11. Сверка с верными ответами. (слайд 18) I вариант: 1)у=­8,9; 2)х=2,7; 3)­3,5; 4) ­9. IIвариант: 1)у=­6,5; 2)х=­3,3; 3)­6,7; 4)­11. 7.Итоги урока. Домашнее задание. (слайд 19) Рефлексия (на доске плакат со словами, дети  подходят и  ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к  окончанию урока). 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое­что чуть­чуть неясно. 3.Ещё придётся потрудиться. 4.Да, трудно всё­таки учиться! Сегодня мы вспомнили лишь некоторых женщин –  математиков, которые двигали математику как науку вперед.  Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же,   как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас  делом жизни.   Да! Математику нам нужно знать! Ведь без неё мы кто! Природы дети! А с ней творцы, создатели чудес! Она в познании, будто солнце светит, А без неё познание – тяжкий крест! Так пусть мир чисел, формул, теорем, Гипотез, лемм и аксиом прекрасных, Нам другом будет, без исключения всем! Чтоб всё в природе стало ясным и понятным! Спасибо за урок! (слайд 20)