Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе "Исследование функции с помощью производной и построение её графика".

Сабақ жоспары План урока Template of lesson’s plan Сабақтың тақырыбы: Тема урока: Исследование функции с  помощью производной и построение её  графика. Theme of the lesson: Күні: Дата:  14.02.2017г. Date: Сынып Класс: 10 Grade:   Мектеп Школа  ДСШ School Мұғалімінің ТАӘ ФИО учителя Рязяпкина Л.М. Teacher’s name Қатысқандардың саны: Количество присутствующих: Number present: Қатыспағандардың  саны: Количество  отсутствующих: Absent: Берілген сабақтың жетуіне қажет оқыту  мақсаты Цели обучения, которые необходимо  достичь на данном уроке Learning objectives that this lesson is  contributing to ­ отработать умения систематизировать, обобщать при  исследовании функции ее свойства, применять знания  производной при построении графиков функции; ­развитие мыслительных операций посредством  наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений,  развитие зрительной памяти, математической речи  учащихся; ­ Выявить области наук для применения этих  навыков Оқыту мақсаты Цели обучения Lesson objectives Тілдік мақсаты Языковая цель Language objective   Барлық оқушылардың қолынан келеді: Все учащиеся смогут: All learners will be able to: по  графику  производной и  схематическому  изображению  знаков  производной  находить  промежутки  возрастания  и  убывания, точки экстремума  функции. Оқушылардың көбі үйрене алатын болады: Большинство учащихся будут уметь: Most learners will be able to:   алгоритму   исследовать   функцию   и по   строить её график. Кей оқушылардың қолынан келеді: Некоторые учащиеся  смогут: Some learners will be able to:  применять   исследование   функции   с помощью производной для решения задач Оқушылар істей алады: Учащиеся могут: Learners can:  анализировать, сопоставлять,  сравнивать, формулировать выводы  по  результатам   собственной деятельности. Кілтті сөздер мен сөздер: Ключевые слова и фразы: Key words and phrases: Точки экстремума, точки максимума и минимума Сыныптағы хатқа/диалогқа сәйкес келетін тілдің стилі: Стиль языка, подходящий для письма\диалога в  классе: Language style which is suitable for writing/dialogue in class: Талқылау үшін сұрақтар: Вопросы для обсуждения: Questions for discussing: Неге екендігін айта аласыңдар ма? Можете ли вы сказать, почему….? Can you say why…? Кеңестер: Подсказки: Tips: Промежутки возрастания и убывания функции,  экстремумы функции. Қайталанатын оқыту Предыдущее обучение: Previous learning Жоспар    План     Plan Жоспарланатын мерзімдері Планируемые  сроки Жоспарланатын әрекеттер (төменде жоспарланған әрекеттермен жазбалар  ауыстырылсын)  Кешендері Ресурсы  Resources Planned timings Сабақтың  басталуы Начало урока Beginning of the  lesson Планируемые действия (замените записи ниже  запланированными действиями) Planned actions (replace the entries below the planned actions) 1. Психологический настрой. «Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись – радовать глаз, поэзия – пробуждать чувства, философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!» Морис Клайн А работать мы будем под девизом: « Знания имей отличные, исследуя функции различные». 2. Стратегия «Мозговой штурм­Миға шабуыл ­Brain  storm». ­ Что такое функция? В листах  оценивания   каждый  оцените свою работу на  данном этапе работы в  соответствии с критериями оценивания,  которые  даны вам  ниже.   ­ Как называется переменная х? ­ Как называется переменная у? ­ Что называется областью определения функции? ­ Что называется множеством значений функции? ­ Когда функция называется возрастающей ­ Приведите примеры возрастающей функции         ­ Когда функция называется убывающей?  ­ Приведите примеры убывающей функции         ­ Какие способы задания функции вы знаете? ­ Какой способ наиболее наглядный? ­ Т.е. по графику функции мы можем полностью провести  исследование функции. ­ Какова ­ Укажите область определения данной функции? промежутки возрастания и убывания  ­   функции. Назовите экстремумы  функции. Сабақтың  ортасы Середина урока Middle of the  lesson  Актуализация знаний. 1. Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока  (Выяснить, как связан график функции с производной,  научиться применять знания при решении задач). ­ Раз тема урока связана с производной, то прежде чем мы  перейдем к решению задач давайте вспомним, как находятся  производные функций.      В таблице заданы функции, производные которых вам надо найти. 1 2 3 4 5 6 23 x x 5  6 6 5x  2sin x 3 x 2cos x 3x 2 5 x  33 x  4 x 4 5 x x 9 2  4 3 x x 25  3 4 x 3 x 2  16  2 3 x x  3 2 3 sin x sin3 2  x cos x cos 2 x 3    6  2 4 x  sin 3 2 x      6    Проверка правильности выполнения заданий по слайду и     оценивание по критериям. ϵ ϵ ϵ 4. Работа над  новым материалом.          На интерактивной доске и у каждого учащегося на листах  изображена система координат с графиком функции у=f(x).   Назовите промежутки возрастания функции. Возрастает при х (­10;­8)                                                Обведите эти участки красным фломастером.                            х (­4;1)          у ›0                                        х (4;7)        убывает при х (­8;­4)                       х (1;4)                у ‹0                                    Обведите эти участки синим фломастером.                       х (7;10) ­Что происходит в точках х1=­8; х2=­4; х3=1; х4=4? ­ Происходит изменение характера монотонности.(на  карточках и на доске изобразить мини схемы.)  ϵ ϵ ϵ ῾ ῾ ­ Чему равна производная в этих точках? Касательная к  графику функции параллельна оси ОХ (или даже совпадает с  осью ОХ), т.е. производная функции в каждой из указанных  точек равна 0.  f(­8) – наибольшее значение функции. но не во всей области  определения, а в локальном смысле, точно также f(­4)  наименьшее значение функции, но не во всей области  определения, а в локальном смысле.   При х=7 и х=11 на схемах картина похожа на предыдущие  точки, но в этих точках у  не существует. ῾ Психологическая пауза  (пословицы в графиках).   Работа в группах. 1. Каждой   группе   самостоятельно   исследовать   и построить график функции. «Примеры учат больше, чем теория». М.В. Ломоносов При   оценке   учитывается   скорость,   самостоятельность   и правильность выполнения. .1 y y .2 y .3 .3 .4 5 x 3  3 3 5 x  23 x x     5 3 5 3 3 2 x x 5 2 5 x 3 y x   3 3 5 y x x 52 Оценивание работы в группе согласно критериям  оценивания. Выводы: Алгоритм 6. Выполнение упражнений 1. Схематично изобразите график какой ­либо функции f,  для которой х1=­3­ точка максимума; х2=4 — точка  минимума. 2. Схематично изобразите график какой ­либо функции g,  которая имеет две точки максимума и одну точку  минимума. 3. Функция f непрерывна в точке х0=2, причем g'(х)>0 на  промежутке (­3,5;­3) и  g '(x)<0 на промежутке (2;3).  Является ли точка х0=2 точкой максимума или  минимума? 4. Сабақтың  аяқталуы Конец урока Lesson ending 7. Домашнее задание: Итог урока. 1. Рефлексия. Сегодня на уроке: ­ Я узнал… ­ Было интересно… ­ Было трудно… ­ У меня получилось… ­ Я попробую… 2. Выставление оценок (в соответствии с оценочными листами. Фамилия  Имя Мозговой  штурм Повторение Работа  в  группе 5- Прояви  смекалку 4 - Решение  разноуровневых заданий 7- Итогова я оценка 11- 6- Критерии оценивания 0 – 16 – оценка «2» 17­22­ оценка «3» 23­28 – оценка «4» 29­33 – оценка «5» •     А воз и ныне там.  •     Аппетит приходит во время еды.  •     Бери больше — кидай дальше, пока летит — перекур делай.  •     Большому кораблю — большое плаванье.  •     В 20 лет силы нет ­ и не будет; в 30 лет ума нет ­ и не будет, в 40 лет достатка нет — и не будет.  •    Век живи — век учись. •   Волос длинный, а ум короткий.  •   Всех денег не заработаешь.  •   Выпил больше, чем смог, но меньше, чем хотел.  •   Где сядешь — там и слезешь.  •    Деньги — навоз: сегодня нет, а завтра — воз.  •    Доверяй, но проверяй.