Конспект урока и презентация по математике на тему " Решение уравнений " 5 класс

Конспект ­ урока по теме: “Решение уравнений”  5 класс Выполнила: Крамчанинова Н. Е. Школа: ГОУ СОШ № 347 с углубленным изучением английского языка  Невского района Санкт – Петербурга. Слайд № 1 Тип урока: обобщения и систематизации знаний Цели урока: (слайд № 2) Формировать умение решать уравнение, способствовать развитию  математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания,  наглядно­действенного мышления, воспитывать культуру поведения при  фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в группах и парах. Формировать универсальные учебные действия:  личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные. Планируемые образовательные результаты: ­Предметные ­ формирование умения построения математической модели,  умение решать простые и составные уравнения, решать текстовые задачи с  помощью уравнений. ­Личностные ­ уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной  учебной деятельности, осознавать ответственность за общее дело, понимать  причины успеха неуспеха в учебной деятельности. ­Метапредметные:  ­регулятивные ­ уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью  учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать  правильность выполнения действий, высказывать свои предположения; ­ коммуникативные­уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и  понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и  общения и следовать им, уметь выражать свои мысли; познавательные ­ уметь  ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания,  самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, строить логическую  цепочку рассуждений. Методы обучения: наглядный. словесный, практический, частично­поисковый, репродуктивный. Основные этапы урока: ­организационный этап ­этап включения учащихся в активную деятельность ­актуализация опорных знаний, умений, навыков ­физкультминутка ­этап закрепления, первичной проверки и коррекция изученного материала физкультминутка ­рефлексия учебной деятельности ­подведение итогов урока                            Ход урока. 1)Организационный этап. Класс делится на 3 команды, которые сидят за отдельными столами. Каждая  команда выбирает капитана и получает лист учета, куда заносятся баллы.  Каждый участник команды имеет свой походный лист, где выполняет все  задания и сообщает об этом капитану. Капитаны команд, представьтесь! ­ Сегодня необычный урок ­ путешествие. За правильно выполненные задания, за активную работу, помощь членам своей команды вы будете награждены  баллами. Выиграет та команда, которая наберет наибольшее количество  баллов. Подпишите свои походные листы и дату отправления. 2)Этап включения учащихся в активную деятельность. Устный счет. Каждая команда получает карточки с заданием. Правильно выполнив задание, мы узнаем маршрут нашего путешествия. ­ Решите уравнения, расставьте буквы в порядке возрастания  соответствующих ответов. х + 54 =  82   (И)              у – 17 =  63    (Ж)              130 – х = 64    (Я) 240:  х = 6      (И)              80 * х = 320   (Р)                у * 4 = 48       (З) 130 * а =260   (Б)              х ­ 38 = 86       (Г)               600:  х = 20     (Л) 70 + х = 190    (Н)             у ­ 62 = 28       (У)               210:  х = 3       (Д) 560:  х = 70     (А)              у * 2 = 300     (И)               х * 3 = 390      (Л) Ответ: Бразилия и джунгли. Слайд  № 3 . Н а пути следования в Бразилию мы должны ответить на вопрос: какую  математическую тему мы будем повторять  во время нашего путешествия? (Решение уравнений.)  Слайд № 4. Прежде, чем сесть в самолет нам необходимо проверить исправность борта и  устранить неполадки. Правильный ответ на вопрос дает нам гарантию полета.   Вопросы для устранения неисправности самолета: ­ что мы называем уравнением? ­ что значит решить уравнение? Слайд № 5 ­как находим неизвестные множитель, делимое, делитель, уменьшаемое .  вычитаемое , слагаемое? Слайд № 6. ­ алгоритм решения уравнения  ­ блок­схема решения составного уравнения. Слайд № 7. Технические карты  готовности самолета: На карточках записано 2 уравнения с решениями для каждой команды.  В  решениях имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить. 1 команда. а)  344:  х = 86                            344: х = 86      х = 344:  86                             х = 344: 86      х = 6                                        х = 4     Ответ: х = 6                            Ответ: х =4 – верное решение б)  200:  х – 4 = 6      200:  х = 6 – 4                         200:  х = 6 + 4       200: х = 2                               200:  х = 10       х = 200:2                              х = 200: 10       х = 100                                    х = 20 Ответ:  х =100                             Ответ: х = 20 – верное решение Слайд № 8. 2 команда. а)     15 * х = 75                          Верное решение:         х = 75 * 15                              х =75:  15         х = 1125                                  х = 5 Ответ: х = 1125                            Ответ: х = 5 б)     х: 5 + 20 = 35         х: 5 =  35 ­20                           х: 5 = 35 – 20         х: 5 = 15                                  х: 5 = 15 х = 15: 5                                  х = 15 * 5         х = 3                                         х = 75     Ответ: х =3                                Ответ: х =75 – верное решение Слайд № 9. 3 команда. а)      х: 18 = 126          х =126: 18                                  х = 126 * 18          х =7                                            х = 2268       Ответ: х =7                                 Ответ: х =2268 – верное решение        б) 20 * у  + 50 = 190         20 * у = 190 + 50                        20 * у = 190 ­50         20 * у = 240                                  20 * у =140          у =240: 20                                   у = 140: 20          у =12                                             у = 7        Ответ: у = 12                              Ответ: у =7 – верное решение Слайд № 10. Самое главное помнить, что ошибки могут быть не только при нахождении  неизвестного компонента, но и вычислительные. Поэтому следует быть  внимательными при вычислениях. Неисправности устранены, самолет к полету готов. Счастливого пути! 3) Этап актуализации опорных знаний, умений, навыков. Каждая команда приступает к решению текстовой задачи. Задача. Наш самолет, за первые два часа полета пролетел 1960 километров,  причем в первый час он пролетел на 42 километра больше, чем во второй.  Сколько километров пролетел наш самолет за второй час? ­ Какой способ решения вы предлагаете? ­ Какое правило надо помнить при решении задач способом составления  уравнения? Ответ в задаче не простой, он руководит нашим маршрутом. Поэтому из  нескольких вариантов ответов вы должны выбрать тот, который  соответствует вашему решению. Ответ: а) 824 км (Мексика); б) 1056 км (Индия) ;  в) 959 км ( амазонские  джунгли ) ;  г)  428 км ( африканские пустыни ) Правильный ответ: в) 959 км (амазонские джунгли) Решение задачи. Пусть х (км) – пролетел самолет во второй час х + 42 (км) – пролетел самолет в первый час Так как за два часа самолет пролетел 1960 км, то можем составить уравнение   х + х + 42 =1960 2*х +42 = 1960 2*х = 1960 – 42 2*х = 1918 х = 1918: 2  х = 959 Ответ: 959 км пролетел самолет во второй час. Мы определили наш маршрут. Бразилия и амазонские джунгли! Слайд № 11,  слайд № 12 Ребята, скажите, пожалуйста, что вы знаете о Бразилии и амазонских  джунглях ? Амазонские джунгли ­ это самый крупный влажный тропический лес в мире. На огромном пространстве обитает более миллиона самых разных видов  растений и животных. Ученые утверждают, что на 10 квадратных километров  тропического леса приходится 2 тысячи видов цветов, 750 видов деревьев,  125 видов млекопитающих,400 видов птиц и бесчисленное количество  насекомых и беспозвоночных . Амазонские джунгли своим названием обязаны самой полноводной, самой  красивой и самой загадочной реке в мире. Каждая команда получает задание. Правильно выполненное задание позволит  нам узнать интересные факты о реке Амазонке и ее обитателях. 1 команда.  а) Решите уравнение и ответьте на вопрос: Какая длина  реки Амазонки? (х – 6530 ) + 3080 = 3550                      Верное решение :                                                                    х – 6530 = 3550 – 3080                                                                    х – 6530 = 470                                                                    х =470 + 6350                                                                    х  = 7000 Ответ: х  = 7000 Длина реки Амазонки – 7000 километров. Слайд № 13, слайд № 14 б)  По корню уравнения определить самое знаменитое дерево амазонских  джунглей 58 – ( х +14 ) = 25                                       х + 14 = 58 – 25                                                                       х + 14 =33                                                                        х = 33 – 14                                                                        х = 19 Ответ:   а) х = 47 – орех­дерево               б) х = 69 – дерево Инга               в) х = 19 – каучуковое дерево Слайд № 15. Самым главнейшим представителем флоры Амазонки является знаменитое  каучуковое дерево и добываемый из него каучук, из которого делают резину. Слайд № 16. в) Самое опасное живое существо на планете? 65 + 2 * х  = 107                                                                      2 * х = 107 – 65                                                                      2 * х = 42                                                                       х = 42: 2                                                                        х =21 Ответ:     а)  х =86 ­  гюрза                 б)  х = 84 ­ скорпион                 в)   х = 21 ­ ужасный  листолаз В бассейне Амазонки водится одно из самых опасных существ на Земле. Это лягушка… ! Одной капли ее яда достаточно, чтобы убить 1500 человек. 2 команда. Решите уравнение и ответьте на вопрос: Какова площадь водосбора реки Амазонки? а) 3250 – ( х – 6190 ) = 2140                            Верное решение :                                                                       х – 6190 = 3250 – 2140                                                                       х – 6190 = 1110                                                                       х = 1110 + 6190                                                                       х = 7300 Ответ: х = 7300 Площадь водосбора реки Амазонки и ее притоков приблизительно равна 7300  квадратных километров. б) Корень второго уравнения нам позволит узнать самое знаменитое растение  амазонских джунглей 65 – ( х ­15 ) = 30                                           х – 15 = 65 – 30                                                                          х – 15 = 35                                                                          х = 35 + 15                                                                           х = 50 Ответ: х = 50. Слайд № 17 Такой вес в 50 килограммов  выдерживают гигантские листья самой большой  в мире кувшинки Виктории Региа. Ширина такого листа в диаметре может  доходить до 3 метров. Увидеть цветущую кувшинку можно только ночью, а  утром цветки нежных оттенков от белого до малинового цвета уходят под  воду. Слайд № 18. в) Самая хищная рыба на свете? 35: х – 20 = 15                                                   35: х = 15 + 20                                                                              35: х = 35                                                                                х= 35:35                                                                                 х = 1 Ответ:  а ) х = 15 –  арована               б)    х = 1 –  пиранья               в) х = 1225 –  скалярия Самими знаменитыми обитателями этих мест являются пираньи ­  хищные  рыбы, которые могут  напасть даже на крупных хищников, переправляющихся через реку. Слайд № 19 3 команда. Решите уравнение и узнайте, какая змея  является самой крупной змеей на  планете а) (2370 + х ) – 5830 = 2490                             2370 + х = 2490 + 5830                                                                              2370 + х = 8320                                                                              х =  8320 ­2370                                                                              х = 5950 Ответ: х = 5950. Слайд № 20. 5950 см – это средняя длина анаконды, самой крупной змеи. Отдельные  экземпляры достигают до 8­9 метров в длину и 200 кг веса. Анаконда обитает  в воде и очень опасна. Слайд № 21. б) Корень второго уравнения позволит узнать самого знаменитого хищника  амазонских джунглей  (х + 14 ) – 38 = 76                                              х + 14 = 76 + 38                                                                                х + 14 = 114                                                                                х = 114 – 14 х = 100 Ответ:    а) х = 128 – леопард                б) х =90 – гепард                в) х = 100 –ягуар Ягуар – хищное животное семейства кошачьих. Является третьим по размеру  в мире и самым крупным представителем в Южной Америке. Длина тела  ягуара достигает до 2 м и до 110 кг. Развивает скорость до 90 километров в  час. в) Самая большая черепаха на планете (7 + х ) * 5 = 50                                                            7 + х = 50 : 5                                                                                         7 + х = 10                                                                                         х = 10 ­7                                                                                          х = 3  Ответ: х = 3 Гигантские черепахи имеют диаметр панциря до 3 метров. Все справились с заданием? Давайте еще раз уточним какие математические  свойства мы использовали при решении составных уравнений?  (Свойства вычитания, свойства сложения, свойства умножения и свойства  деления ) Внимание! Джунгли  Амазонки породили множество легенд. Одной из них  является  легенда о затерянном городе инков. Я сейчас приглашаю к доске  капитанов команд и каждому капитану выдаю задание.  Каждая команда  имеет право на одну подсказку. Правильно выполненное задание поможет нам узнать название древнего  города инков. 1 команда. 222 – ( 560 : х + 27 ) = 188                             Верное решение :                                                                         560:  х + 27 = 222 – 188                                                                          560:  х + 27 = 34               (В)                                                                         560: х = 34 – 27                                                                         560: х = 7                         (И)                                                                          х = 560: 7                                                                          х = 80                              (Л) Ответ: х = 80 2 команда. 720: (у – 12) – 56 = 34                                   720 : ( у – 12 ) = 34 + 56                                                                           720: ( у – 12 ) = 90           (Ь) у – 12 = 720: 90                                                                            у – 12 = 8                         ( К)                                                                           у = 8 + 12                                                                            у = 20                                (А) Ответ: х = 20 3 команда. ( х – 85 ): 9 + 48 = 83                                        ( х – 85 ) : 9 = 83 – 48                                                                            ( х – 85 ) : 9 =35               (Б)                                                                             х – 85  = 35 * 9                                                                             х – 85 = 315                   (А)                                                                             х = 315 + 85                                                                             х = 400                            (М) Ответ: х = 400 У капитанов команд получились следующие буквы: В И Л Ь К А Б А М Двух букв не хватает! Но так как все члены команд переживали, болели и  поддерживали своих капитанов, я называю еще две буквы: Б, А. Итак название затерянного города инков: ВИЛЬКАБАМБА . Слайд № 22,  слайд № 23                                 Физкультминутка. Слайд № 24 Наше путешествие подходит к концу и чтобы не растерять силы и хорошее  настроение, надо взбодриться! Быстро встали , улыбнулись. Выше – выше потянулись. Ну – ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите.  Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Рефлексия. Слайд № 25. ­ Все ли было понятно на уроке? ­Что нового и интересного узнали на уроке? ­ Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой? ­ Что интересного об уроке он расскажет своим родителям? Подведение итогов урока. Вот закончилась игра, Результат узнать пора. Кто же лучше всех трудился. И в походе отличился? Дорогие ребята,  вы все сегодня доказали, что любите математику и хорошо  ее знаете! Вы мне сегодня показали,  какие вы старательные, внимательные и  трудолюбивые. Молодцы!  Сдаем походные листы и я не сомневаюсь, что  результаты будут отличными. В качестве домашнего задания  будет задан реферат: ”  История  возникновения уравнений”. Самые интересные работы мы прочитаем на уроке.